Subgroups — #26184780

Order 12032.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20252053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20242090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20242085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20242072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20242065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20242051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20242034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#15688868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#15689843	—	2	1	no	—
13	#15689838	C₄	1	2	yes	—
14	#15689830	C₄	1	2	yes	—
15	#15689825	C₄	1	4	yes	—
16	#15689779	—	2	2	no	—
17	#15689777	—	2	1	no	—
18	#15689742	—	2	2	no	—
19	#15689701	—	2	1	no	—
20	#15689678	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689671	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689606	—	2	1	no	—
24	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₈×Dic₉₄	—	2	1	no	—
26	C₈×D₁₈₈	—	2	1	no	—
27	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
28	#15689183	—	2	2	no	—
29	#15689179	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689089	—	2	1	no	—
36	#15689078	—	2	1	no	—
37	#15688870	C₂²	1	2	yes	—
38	#15688870	C₂²	1	2	yes	—
39	#15688869	C₂²	1	2	yes	—
40	#15688868	C₂²	1	2	yes	—
41	#15688868	C₂²	1	2	yes	—
42	#15688867	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₇×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₇×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
53	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
56	#13094024	—	2	1	no	—
57	#13094024	—	2	1	no	—
58	#13094024	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
60	#13094017	—	2	4	no	—
61	#13094015	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#13094011	—	2	2	no	—
63	#13094010	—	2	4	no	—
64	#13094008	—	2	4	no	—
65	#13094004	—	2	2	no	—
66	#13094003	—	2	2	no	—
67	#13094001	—	2	4	no	—
68	#13094000	—	2	2	no	—
69	#13093998	—	2	2	no	—
70	#13093996	—	2	4	no	—
71	#13093995	—	2	2	no	—
72	#13093995	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#13093989	—	2	2	no	—
77	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
80	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
84	#13093983	—	2	2	no	—
85	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#13093982	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#13093981	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
97	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
98	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
99	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
100	#13093934	—	2	2	no	—
101	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
102	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
108	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
109	#121×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
120	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
121	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
135	#10625352	—	8	2	no	—
136	#10625352	—	8	2	no	—
137	#10625350	—	2	2	no	—
138	#10625350	—	2	2	no	—
139	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₉₄	—	8	1	no	—
146	C₂×Dic₉₄	—	8	1	no	—
147	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
175	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#10625329	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄₇⋊C₈	—	8	1	no	—
185	C₈×D₄₇	—	8	2	no	—
186	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
190	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
191	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
192	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
193	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
194	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
195	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
196	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
215	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	D₁₈₈	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
224	Dic₉₄	—	2	2	no	—
225	Dic₉₄	—	4	2	no	—
226	Dic₉₄	—	4	2	no	—
227	Dic₉₄	—	8	2	no	—
228	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
229	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
230	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
231	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
232	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
234	#17727	—	47	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄₇	#416	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
249	C₄×C₄₇	#416	1	2	yes	—
250	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₇	#576	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₇	#577	1	1	yes	characteristic
254	Dic₄₇	—	2	2	no	—
255	Dic₄₇	—	2	2	no	—
256	Dic₄₇	—	2	2	no	—
257	Dic₄₇	—	4	4	no	—
258	#3511	—	47	1	no	—
259	#2988	—	47	1	no	—
260	#2925	—	47	1	no	—
261	#1553	—	47	2	no	—
262	#1552	—	47	2	no	—
263	#1549	—	47	1	no	—
264	#1547	—	47	1	no	—
265	#1544	—	47	2	no	—
266	#1540	—	47	2	no	—
267	#1540	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×#332	—	47	1	no	—
269	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
271	C₂×C₄₇	#2889	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₇	#2897	1	1	yes	characteristic
274	D₄₇	—	4	2	no	—
275	#556	—	94	1	no	—
276	#555	—	47	2	no	—
277	#554	—	47	2	no	—
278	#553	—	47	4	no	—
279	#548	—	94	2	no	—
280	#547	—	94	1	no	—
281	#542	—	94	2	no	—
282	#537	—	94	1	no	—
283	#533	—	47	2	no	—
284	#532	—	47	2	no	—
285	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
287	#520	—	94	1	no	—
288	C₄×#41	—	47	1	no	—
289	C₈×Q₈	—	94	1	no	—
290	C₈×D₄	—	94	1	no	—
291	C₈×D₄	—	94	2	no	—
292	#433	—	94	2	no	—
293	#432	—	47	2	no	—
294	#431	—	47	2	no	—
295	#431	—	47	2	no	—
296	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	#423	—	47	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
301	#408	—	94	1	no	—
302	#405	—	94	1	no	—
303	#332	—	47	2	no	—
304	#332	—	47	2	no	—
305	#332	—	47	2	no	—
306	#332	—	47	2	no	—
307	#332	—	47	2	no	—
308	#332	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	#332	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	#331	—	47	2	no	—
311	#331	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	#331	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	C₄₇	#17727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂×#41	—	2	1	no	—
315	C₂×#41	—	47	1	no	—
316	C₂×#41	—	94	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	#126	—	94	4	no	—
329	#125	—	47	4	no	—
330	#124	—	2	1	no	—
331	#124	—	94	2	no	—
332	#124	—	94	4	no	—
333	#123	—	94	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
338	#121	—	2	1	no	—
339	#121	—	47	4	no	—
340	#121	—	94	2	no	—
341	#121	—	94	2	no	—
342	#121	—	94	4	no	—
343	#121	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
344	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
348	C₄×D₄	—	2	1	no	—
349	C₄×D₄	—	47	2	no	—
350	C₄×D₄	—	47	2	no	—
351	C₄×D₄	—	47	4	no	—
352	C₄×D₄	—	47	1	no	—
353	C₄×D₄	—	47	1	no	—
354	C₄×D₄	—	94	2	no	—
355	C₄×D₄	—	94	4	no	—
356	C₄×D₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
357	#117	—	47	1	no	—
358	#117	—	47	2	no	—
359	#117	—	47	4	no	—
360	#117	—	94	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
372	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
380	#97	—	94	2	no	—
381	C₄×C₈	—	2	1	no	—
382	C₄×C₈	—	94	2	no	—
383	C₄×C₈	—	94	2	no	—
384	#41	—	4	2	no	—
385	#41	—	4	2	no	—
386	#41	—	94	2	no	—
387	#41	—	94	2	no	—
388	#41	—	376	2	no	—
389	#41	—	376	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	376	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	376	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	47	2	no	—
400	C₂×D₄	—	47	1	no	—
401	C₂×D₄	—	94	4	no	—
402	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	M₁₆	—	188	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	4	2	no	—
418	C₂×C₈	—	94	2	no	—
419	C₂×C₈	—	94	2	no	—
420	C₂×C₈	—	376	2	no	—
421	C₂×C₈	—	376	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
442	C₄²	—	47	2	no	—
443	C₄²	—	47	2	no	—
444	C₄²	—	47	2	no	—
445	C₄²	—	94	4	no	—
446	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	47	2	no	—
452	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	4	1	no	—
454	Q₈	—	4	1	no	—
455	Q₈	—	94	2	no	—
456	Q₈	—	376	2	no	—
457	Q₈	—	188	2	no	—
458	Q₈	—	188	2	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	4	4	no	—
461	D₄	—	4	1	no	—
462	D₄	—	4	1	no	—
463	D₄	—	4	1	no	—
464	D₄	—	4	1	no	—
465	D₄	—	94	4	no	—
466	D₄	—	94	2	no	—
467	D₄	—	376	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	47	2	no	—
474	C₂×C₄	—	47	2	no	—
475	C₂×C₄	—	47	2	no	—
476	C₂×C₄	—	94	2	no	—
477	C₂×C₄	—	94	2	no	—
478	C₂×C₄	—	94	2	no	—
479	C₂×C₄	—	94	2	no	—
480	C₂×C₄	—	94	4	no	—
481	C₂×C₄	—	376	4	no	—
482	C₂×C₄	—	376	2	no	—
483	C₂×C₄	—	188	2	no	—
484	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#13094043	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#13094045	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	4	1	no	—
493	C₈	—	4	1	no	—
494	C₈	—	4	1	no	—
495	C₈	—	4	1	no	—
496	C₈	—	188	2	no	—
497	C₈	—	188	2	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	94	2	no	—
504	C₂²	—	94	2	no	—
505	C₂²	—	94	2	no	—
506	C₂²	#15689116	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	94	2	no	—
513	C₄	—	94	2	no	—
514	C₄	—	94	2	no	—
515	C₄	—	188	4	no	—
516	C₄	#15689116	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#13094043	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×#13094045	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#15689925	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#15689930	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	8	2	no	—
523	C₂	—	188	2	no	—
524	C₂	#20251869	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#15689116	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#20251910	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1540	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#20257295	C₂
cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1540	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#17727
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252496	C₂	semidirect
3. #20252053	C₂	semidirect
4. #20242090	C₂	semidirect
5. #20242085	C₂	semidirect
6. #20242072	C₂	semidirect
7. #20242065	C₂	semidirect
8. #20242051	C₂	semidirect
9. #20242034	C₂	semidirect
10. C₂×#15688868	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1540	C₂	semidirect
267. #1540	D₄₇	semidirect
313. C₄₇	#17727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257295	2
#20252496	2
#20252053	2
#20242090	2
#20242085	2
#20242072	2
#20242065	2
#20242051	2
#20242034	2
C₂×#15688868	2
C₄₇×#1540	2
#17727	47