Subgroups — #26184875

Order 12032.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20252016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20242107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20242090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20242061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20242059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20242056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625352	—	2	1	no	—
11	#15689671	—	2	1	no	—
12	#15689671	—	2	1	no	—
13	#15689671	—	2	1	no	—
14	#15689671	—	2	1	no	—
15	#15689671	C₄	1	2	yes	—
16	#15689671	C₄	1	2	yes	—
17	#15689671	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689671	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13094011	—	2	1	no	—
21	C₂×#13093995	—	2	1	no	—
22	C₂×#13093995	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×Dic₄₇	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689179	—	2	1	no	—
27	#15689179	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15689179	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689177	—	2	1	no	—
30	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689175	—	2	1	no	—
32	#15689175	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689174	—	2	1	no	—
34	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689145	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689086	—	2	1	no	—
37	#15689085	—	2	1	no	—
38	M₁₆×Dic₄₇	—	2	1	no	—
39	C₄×#10625324	—	2	1	no	—
40	#15688870	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15688868	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15688867	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₇×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
49	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
50	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
51	C₂×#10625352	—	4	4	no	—
52	C₂×#10625352	—	4	4	no	—
53	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
60	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
61	#13094024	—	2	1	no	—
62	#13094024	—	2	1	no	—
63	#13094024	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
65	#13094011	—	2	2	no	—
66	#13094011	—	2	2	no	—
67	#13094011	—	2	2	no	—
68	#13094011	—	2	2	no	—
69	#13093995	—	2	2	no	—
70	#13093995	—	2	2	no	—
71	#13093995	—	2	2	no	—
72	#13093995	—	2	2	no	—
73	#13093995	—	2	2	no	—
74	#13093995	—	2	2	no	—
75	#13093995	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#13093995	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
101	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
103	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
105	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
106	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
107	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
108	#13093934	—	2	2	no	—
109	#13093934	—	2	2	no	—
110	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
116	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
117	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
118	#127×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
144	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
148	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	#10625352	—	4	4	no	—
152	#10625352	—	4	4	no	—
153	#10625352	—	4	4	no	—
154	#10625352	—	4	4	no	—
155	#10625352	—	4	8	no	—
156	#10625352	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
177	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	#10625329	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
207	#10625324	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
219	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
220	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
221	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
222	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
223	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
224	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
236	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
251	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
252	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
253	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
254	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
255	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
261	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
262	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
263	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
264	Dic₉₄	—	4	2	no	—
265	Dic₉₄	—	4	2	no	—
266	Dic₉₄	—	4	4	no	—
267	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
268	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
269	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
270	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
271	#17743	—	47	1	no	maximal, Sylow
272	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
278	C₂²×C₄₇	#418	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
287	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
288	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
289	C₄×C₄₇	#413	1	2	yes	—
290	C₄×C₄₇	#418	1	2	yes	—
291	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
294	Dic₄₇	—	2	1	no	—
295	Dic₄₇	—	2	1	no	—
296	Dic₄₇	—	2	1	no	—
297	Dic₄₇	—	2	1	no	—
298	Dic₄₇	—	2	1	no	—
299	Dic₄₇	—	2	1	no	—
300	Dic₄₇	—	4	4	no	—
301	C₂×#532	—	47	1	no	—
302	#2920	—	47	1	no	—
303	#2920	—	47	1	no	—
304	#1557	—	47	4	no	—
305	#1553	—	47	4	no	—
306	#1546	—	47	1	no	—
307	#1546	—	47	1	no	—
308	#1545	—	47	1	no	—
309	#1545	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
312	C₂×C₄₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄₇	#2896	1	1	yes	characteristic
315	D₄₇	—	4	1	no	—
316	D₄₇	—	4	1	no	—
317	C₂²×#41	—	94	1	no	—
318	#532	—	47	2	no	—
319	#532	—	47	2	no	—
320	#532	—	47	2	no	—
321	#532	—	47	2	no	—
322	#532	—	94	1	no	—
323	#532	—	94	1	no	—
324	#532	—	94	1	no	—
325	#532	—	94	1	no	—
326	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
327	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#124	—	94	1	no	—
329	C₂×#121	—	47	2	no	—
330	C₂×#121	—	94	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
333	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
334	#432	—	47	2	no	—
335	#432	—	47	2	no	—
336	#432	—	94	1	no	—
337	#432	—	94	1	no	—
338	#431	—	47	1	no	—
339	#431	—	47	2	no	—
340	#431	—	94	1	no	—
341	#431	—	94	1	no	—
342	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	#423	—	47	1	no	—
344	#423	—	47	2	no	—
345	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	#407	—	94	1	no	—
347	#407	—	94	1	no	—
348	C₄×M₁₆	—	94	1	no	—
349	C₄×M₁₆	—	94	1	no	—
350	#332	—	47	4	no	—
351	#332	—	47	4	no	—
352	#331	—	47	4	no	—
353	#331	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
354	C₄₇	#17743	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂×#41	—	94	2	no	—
356	C₂×#41	—	94	2	no	—
357	C₂×#41	—	94	2	no	—
358	C₂×#41	—	94	2	no	—
359	C₂×#41	—	188	4	no	—
360	C₂×#41	—	188	4	no	—
361	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
365	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
377	#127	—	2	1	no	—
378	#127	—	2	1	no	—
379	#127	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
380	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
381	#124	—	94	2	no	—
382	#124	—	94	2	no	—
383	#124	—	94	2	no	—
384	#124	—	94	2	no	—
385	#121	—	47	4	no	—
386	#121	—	47	4	no	—
387	#121	—	94	2	no	—
388	#121	—	94	2	no	—
389	#121	—	94	2	no	—
390	#121	—	94	2	no	—
391	#121	—	94	2	no	—
392	#121	—	94	2	no	—
393	C₄×D₄	—	47	4	no	—
394	C₄×D₄	—	47	4	no	—
395	C₄×D₄	—	94	2	no	—
396	C₄×D₄	—	94	2	no	—
397	C₄×D₄	—	94	2	no	—
398	C₄×D₄	—	94	2	no	—
399	C₄×D₄	—	94	2	no	—
400	C₄×D₄	—	94	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
419	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
420	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
421	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
422	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
429	#97	—	94	2	no	—
430	#97	—	94	2	no	—
431	C₄×C₈	—	2	1	no	—
432	C₄×C₈	—	94	2	no	—
433	C₄×C₈	—	94	1	no	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	47	1	no	—
436	#41	—	188	8	no	—
437	#41	—	188	8	no	—
438	#41	—	188	4	no	—
439	#41	—	188	4	no	—
440	#41	—	188	4	no	—
441	#41	—	188	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	4	no	—
452	C₂×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂×D₄	—	94	4	no	—
456	C₂×D₄	—	94	4	no	—
457	C₂×D₄	—	188	8	no	—
458	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
485	M₁₆	—	4	2	no	—
486	M₁₆	—	188	4	no	—
487	M₁₆	—	188	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	94	2	no	—
491	C₂×C₈	—	94	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
500	C₄²	—	47	1	no	—
501	C₄²	—	47	1	no	—
502	C₄²	—	47	1	no	—
503	C₄²	—	47	1	no	—
504	C₄²	—	47	1	no	—
505	C₄²	—	47	1	no	—
506	C₄²	—	47	1	no	—
507	C₄²	—	47	1	no	—
508	C₄²	—	47	1	no	—
509	C₄²	—	47	1	no	—
510	C₄²	—	47	1	no	—
511	C₄²	—	47	1	no	—
512	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	47	1	no	—
521	C₂³	—	47	1	no	—
522	C₂³	—	94	2	no	—
523	C₂³	—	188	1	no	—
524	C₂³	—	188	1	no	—
525	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	188	4	no	—
527	Q₈	—	188	2	no	—
528	Q₈	—	188	2	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	4	2	no	—
535	D₄	—	4	4	no	—
536	D₄	—	188	8	no	—
537	D₄	—	188	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	47	1	no	—
541	C₂×C₄	—	47	1	no	—
542	C₂×C₄	—	47	1	no	—
543	C₂×C₄	—	47	1	no	—
544	C₂×C₄	—	47	1	no	—
545	C₂×C₄	—	47	1	no	—
546	C₂×C₄	—	94	2	no	—
547	C₂×C₄	—	94	2	no	—
548	C₂×C₄	—	94	2	no	—
549	C₂×C₄	—	94	2	no	—
550	C₂×C₄	—	94	2	no	—
551	C₂×C₄	—	94	1	no	—
552	C₂×C₄	—	94	1	no	—
553	C₂×C₄	—	94	1	no	—
554	C₂×C₄	—	94	1	no	—
555	C₂×C₄	—	94	2	no	—
556	C₂×C₄	—	94	2	no	—
557	C₂×C₄	—	94	4	no	—
558	C₂×C₄	—	188	1	no	—
559	C₂×C₄	—	188	1	no	—
560	C₂×C₄	—	188	1	no	—
561	C₂×C₄	—	188	1	no	—
562	C₂×C₄	—	188	1	no	—
563	C₂×C₄	—	188	1	no	—
564	C₂×C₄	—	188	8	no	—
565	C₂×C₄	—	188	8	no	—
566	C₂×C₄	—	188	4	no	—
567	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#13094048	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#13094051	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	4	2	no	—
576	C₈	—	4	2	no	—
577	C₈	—	188	2	no	—
578	C₈	—	188	2	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	8	8	no	—
585	C₂²	—	94	1	no	—
586	C₂²	—	94	1	no	—
587	C₂²	—	94	1	no	—
588	C₂²	—	94	1	no	—
589	C₂²	—	94	1	no	—
590	C₂²	—	94	1	no	—
591	C₂²	—	188	4	no	—
592	C₂²	#15689126	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	94	1	no	—
597	C₄	—	94	1	no	—
598	C₄	—	94	1	no	—
599	C₄	—	94	1	no	—
600	C₄	—	94	1	no	—
601	C₄	—	94	1	no	—
602	C₄	—	188	4	no	—
603	C₄	#15689104	1	2	yes	—
604	C₄	#15689126	1	2	yes	—
605	C₄	C₂×#13094048	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×#13094051	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#15689919	1	2	yes	—
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	8	4	no	—
610	C₂	—	188	1	no	—
611	C₂	—	188	1	no	—
612	C₂	C₂×#15689104	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#15689126	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#20251902	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1545	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#15689671	C₂
cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1545	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#17743
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252020	C₂	semidirect
3. #20252016	C₂	semidirect
4. #20242107	C₂	semidirect
5. #20242090	C₂	semidirect
6. #20242061	C₂	semidirect
7. #20242059	C₂	semidirect
8. #20242056	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1545	C₂	semidirect
27. #15689179	C₂²	semidirect
28. #15689179	C₂²	semidirect
32. #15689175	C₂²	semidirect
35. #15689145	C₂²	semidirect
40. #15688870	C₂²	semidirect
41. #15688868	C₂²	semidirect
42. #15688867	C₂²	semidirect
46. C₄₇×#331	C₂²	semidirect
309. #1545	D₄₇	semidirect
353. #331	C₂×D₄₇	semidirect
354. C₄₇	#17743	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689671	2
#20252020	2
#20252016	2
#20242107	2
#20242090	2
#20242061	2
#20242059	2
#20242056	2
C₄₇×#1545	2
#17743	47