Finite Group Databasebeta

← #26185189

Subgroups — #26185189

Order 12032.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257257C211yesmaximal, characteristic
2#20252518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20242034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689856—21no—
17#15689855—21no—
18#15689792—21no—
19#15689791—21no—
20#15689770—21no—
21#15689768—21no—
22#15689766—21no—
23#15689761—21no—
24#15689726C412yes—
25#15689724C412yes—
26#15689689C412yes—
27#15689678C2211yescharacteristic
28#15689674C2211yescharacteristic
29#15689673C2211yescharacteristic
30#15689671C2211yescharacteristic
31#127×D47C2211yescharacteristic
32#15689595C412yes—
33C4×#10625350C2211yescharacteristic
34#15689252—21no—
35#15689247—21no—
36#15689200—21no—
37#15689199—21no—
38#15689199—21no—
39#15689194—21no—
40#15689193—21no—
41C8×C22⋊D47—21no—
42#15689180C2211yescharacteristic, complemented
43#15689179C2211yescharacteristic, complemented
44#15689176C2211yescharacteristic, complemented
45#15689175C2211yescharacteristic
46#15689175C2211yescharacteristic
47#15689175C2211yescharacteristic, complemented
48#15689145C2211yescharacteristic
49#15689145C2211yescharacteristic
50#15689145C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15688870C2211yescharacteristic, complemented
53#15688870C2211yescharacteristic, complemented
54#15688869C2211yescharacteristic, complemented
55#15688869C2211yescharacteristic, complemented
56#15688868C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688867C2211yescharacteristic
59#15688867C2211yescharacteristic
60#15688866C2211yescharacteristic
61#15688866C2211yescharacteristic
62#15688866C2211yescharacteristic
63#15688866C2211yescharacteristic
64C47×#532C2211yescharacteristic
65C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#331C2211yescharacteristic
70C47×#331C2211yescharacteristic
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
74C2×#10625352—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47C2×C412yes—
78C2×#10625324—21no—
79C2×#10625324—21no—
80C2×#10625324—21no—
81C2×C8×D47—21no—
82#13094024C2311yescharacteristic
83#13094021C2311yescharacteristic
84#13094020—22no—
85#13094020—21no—
86#13094020—21no—
87#13094020C2×C412yes—
88#13094015C2×C412yes—
89#13094013—21no—
90#13094012—21no—
91#13094011—21no—
92#13094010—22no—
93#13094008—22no—
94#13094007—22no—
95#13094006—22no—
96#13094006—22no—
97#13094004—21no—
98#13094000—21no—
99#13093999—21no—
100#13093999C2×C412yes—
101#13093998—21no—
102#13093998—22no—
103#13093998C2×C412yes—
104#13093997—22no—
105#13093996—22no—
106#13093995—21no—
107#13093995—22no—
108#13093995C2×C412yes—
109#13093994—22no—
110#13093992—22no—
111Q8×Dic47—21no—
112C4×Dic94D411yescharacteristic
113C4×Dic94D411yescharacteristic
114#13093989—21no—
115C4×D188—21no—
116C4×D188C2×C412yes—
117C4×D188D411yescharacteristic
118C4×D188D411yescharacteristic
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47C2×C412yes—
121#13093986—21no—
122#13093986C2×C412yes—
123C4×C22⋊D47—22no—
124C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
128(C22⋊D47)⋊C4—22no—
129#13093983C2×C411yescharacteristic
130#13093982C2×C412yes—
131#13093981C2×C411yescharacteristic
132#13093981C2×C411yescharacteristic
133C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
134C22⋊C4×D47—22no—
135C42×D47C2311yescharacteristic
136C42×D47C2311yescharacteristic
137C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
141Dic47⋊C8—21no—
142Dic47⋊C8—21no—
143Dic47⋊C8—21no—
144Dic47⋊C8—21no—
145C22⋊(C47⋊C8)—21no—
146C22⋊(C47⋊C8)—21no—
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151#13093935—21no—
152#13093934—21no—
153C4×C47⋊C8—21no—
154C8×Dic47—21no—
155C8×Dic47—21no—
156C8×Dic47—21no—
157C2×#41×C47—21no—
158C2×M16×C47—21no—
159C22×C8×C47—21no—
160C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
161#127×C47C2311yescharacteristic
162#124×C47—21no—
163#121×C47—21no—
164#121×C47C2×C412yes—
165C4×D4×C47—21no—
166C4×D4×C47C2×C412yes—
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C47—21no—
169C4⋊C8×C47—21no—
170C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C23×D47—22no—
175#41×C47—81no—
176#41×C47—81no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C22×C412yes—
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic47—22no—
194#10625354—81no—
195#10625354—81no—
196#10625352—81no—
197#10625352—81no—
198D4×D47—44no—
199D4×D47—81no—
200D4×D47—81no—
201D4×D47—81no—
202D4×D47—81no—
203#10625350—42no—
204#10625350—81no—
205#10625350—81no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D188C22×C412yes—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
221M16×C47—81no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—81no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47C22×C412yes—
229C22⋊C4×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—22no—
231C42×C47C22×C411yescharacteristic
232C42×C47C2×D411yescharacteristic
233C42×C47C2×D411yescharacteristic
234C42×C47C2411yescharacteristic
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
238C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
245(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
246(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
247(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—22no—
250C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic47C22×C412yes—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
255Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic47—22no—
259C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269#10625324—81no—
270#10625324—81no—
271#10625324—81no—
272C8×D47—81no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D47—22no—
276C22×D47—44no—
277C22×D47—82no—
278C22×D47—82no—
279C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
281Q8×C47—41no—
282Q8×C47—41no—
283D4×C47—42no—
284D4×C47—41no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—82no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—82no—
296C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C22⋊D47—22no—
303C22⋊D47—41no—
304C22⋊D47—44no—
305C22⋊D47—82no—
306C22⋊D47—82no—
307C22⋊D47—82no—
308C22⋊D47—82no—
309C2×Dic47—22no—
310C2×Dic47—82no—
311C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
317D188—41no—
318D188—42no—
319D188—41no—
320D188—41no—
321D188—41no—
322D188—41no—
323D188—82no—
324C4×D47—21no—
325C4×D47—21no—
326C4×D47—21no—
327C4×D47—21no—
328C4×D47—21no—
329C4×D47—21no—
330C4×D47—21no—
331C4×D47—21no—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—82no—
335C4×D47—82no—
336Dic94—22no—
337Dic94—41no—
338Dic94—41no—
339C8×C47—41no—
340C8×C47—41no—
341C8×C47—41no—
342C8×C47—41no—
343C47⋊C8—41no—
344C47⋊C8—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8—41no—
347#17776—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—21no—
349C22×C47—21no—
350C22×C47—21no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×D47—21no—
356C2×D47—21no—
357C2×D47—21no—
358C2×D47—21no—
359C2×D47—21no—
360C2×D47—21no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—164no—
365C4×C47—21no—
366C4×C47—21no—
367C4×C47—21no—
368C4×C47—21no—
369C4×C47—42no—
370C4×C47#57611yescharacteristic
371C4×C47#57611yescharacteristic
372C4×C47#57711yescharacteristic
373C4×C47#57711yescharacteristic
374Dic47—21no—
375Dic47—21no—
376Dic47—21no—
377Dic47—21no—
378Dic47—21no—
379Dic47—42no—
380Dic47#41312yes—
381#3508—471no—
382#2991—471no—
383#2990—471no—
384#1561—471no—
385#1557—471no—
386#1557—471no—
387#1553—471no—
388#1553—471no—
389#1547—471no—
390#1547D4711yescharacteristic, complemented
391#1545—471no—
392#1545—471no—
393#1544—471no—
394#1540—471no—
395#1540—471no—
396C2×C47—41no—
397C2×C47—82no—
398C2×C47C2×#41311yescharacteristic
399C2×C47#289711yescharacteristic
400C2×C47#289711yescharacteristic
401D47—41no—
402D47—41no—
403D47—82no—
404#559—941no—
405#559—941no—
406#550—941no—
407#550—941no—
408#546—941no—
409#546—941no—
410#546—941no—
411#546—941no—
412#540—472no—
413#540—472no—
414#535—472no—
415#533—471no—
416#532—471no—
417#532—471no—
418#532—471no—
419#532C2×D4711yescharacteristic
420C2×#127—471no—
421#518—472no—
422C4×#41—471no—
423#446—941no—
424C8×Q8—941no—
425#436—941no—
426#436—941no—
427#436—941no—
428#435—941no—
429#435—941no—
430C8×D4—941no—
431#432—471no—
432#432—471no—
433#431—471no—
434#431—471no—
435#431—471no—
436#431—471no—
437#423—471no—
438#423—471no—
439#423—471no—
440#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
441C2×C4⋊C8—471no—
442C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
443#332—471no—
444#332—471no—
445#332—471no—
446#332—471no—
447#332—471no—
448#332—471no—
449#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
450#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#331—471no—
452#331—471no—
453#331—471no—
454#331—471no—
455#331—471no—
456#331—471no—
457#331C2×D4711yescharacteristic
458#331C2×D4711yescharacteristic
459C47#1777611yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—21no—
461C2×#41—471no—
462C2×#41—941no—
463C2×#41—941no—
464C2×#41—941no—
465C22×D4—472no—
466C22×D4—941no—
467C22×D4—941no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—941no—
470C2×M16—941no—
471C2×M16—941no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—941no—
474C4⋊Q8—471no—
475C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
476#127—472no—
477#127—471no—
478#127—941no—
479#127—941no—
480#127—942no—
481#127C22×D4711yescharacteristic
482#125—472no—
483#124—21no—
484#124—941no—
485#124—941no—
486#124—942no—
487#124—941no—
488#123—942no—
489#123—942no—
490#123—942no—
491#123—942no—
492C22⋊Q8—941no—
493C22⋊Q8—941no—
494#121—21no—
495#121—472no—
496#121—472no—
497#121—472no—
498#121—942no—
499#121—942no—
500#121—942no—
501#121—942no—
502#121—941no—
503#121—941no—
504#121—941no—
505#121C4×D4712yes—
506#120—942no—
507#120—942no—
508C4×Q8—471no—
509C4×Q8—471no—
510C4×Q8—941no—
511C4×Q8—941no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—471no—
514C4×D4—471no—
515C4×D4—471no—
516C4×D4—471no—
517C4×D4—472no—
518C4×D4—472no—
519C4×D4—472no—
520C4×D4—471no—
521C4×D4—471no—
522C4×D4—941no—
523C4×D4—941no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C4×D4—941no—
527C4×D4C4×D4712yes—
528#117—471no—
529#117—471no—
530#117—471no—
531#117—472no—
532C2×C22⋊C4—942no—
533C2×C22⋊C4—942no—
534C2×C42—471no—
535C2×C42—471no—
536C2×C42C22×D4711yescharacteristic
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—21no—
539C4⋊C8—471no—
540C4⋊C8—471no—
541C4⋊C8—471no—
542C4⋊C8—471no—
543C4⋊C8—941no—
544C4⋊C8—941no—
545C4⋊C8—941no—
546C4⋊C8—941no—
547C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
551C22⋊C8—941no—
552C22⋊C8—941no—
553C22⋊C8—941no—
554C22⋊C8—941no—
555C22⋊C8—941no—
556C22⋊C8—941no—
557#97—941no—
558#97—941no—
559C4×C8—941no—
560C4×C8—941no—
561C4×C8—941no—
562C4×C8—941no—
563C24—942no—
564#41—81no—
565#41—81no—
566#41—3761no—
567#41—3761no—
568#41—3761no—
569#41—3761no—
570#41—3761no—
571#41—3761no—
572#41—1882no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—471no—
575C2×Q8—941no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—471no—
580C2×D4—471no—
581C2×D4—471no—
582C2×D4—472no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—942no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—3761no—
592C2×D4—3761no—
593C2×D4—3761no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—1884no—
596C2×D4C2×C4×D4712yes—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—471no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—942no—
605C22×C4—942no—
606C22×C4—942no—
607C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
608C22×C4D4×D4711yescharacteristic
609C22×C4D4×D4711yescharacteristic
610M16—81no—
611M16—3761no—
612M16—3761no—
613M16—3761no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—81no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—3761no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—471no—
626C4⋊C4—471no—
627C4⋊C4—471no—
628C4⋊C4—471no—
629C4⋊C4—471no—
630C4⋊C4—471no—
631C4⋊C4—472no—
632C4⋊C4—942no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—471no—
639C22⋊C4—471no—
640C22⋊C4—471no—
641C22⋊C4—471no—
642C22⋊C4—471no—
643C22⋊C4—471no—
644C22⋊C4—942no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C42—471no—
652C42—471no—
653C42—471no—
654C42—471no—
655C42—471no—
656C42—471no—
657C42—942no—
658C42C2×C4×D4711yescharacteristic
659C42D4×D4711yescharacteristic
660C42D4×D4711yescharacteristic
661C42C23×D4711yescharacteristic
662C23—22no—
663C23—471no—
664C23—471no—
665C23—942no—
666C23—3762no—
667C23—3762no—
668C23—1884no—
669C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—942no—
673Q8—1881no—
674Q8—1881no—
675D4—42no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—82no—
681D4—942no—
682D4—3762no—
683D4—3762no—
684D4—3762no—
685D4—3762no—
686D4—3762no—
687D4—1881no—
688D4—1882no—
689D4—1884no—
690D4—1881no—
691D4—1881no—
692D4—1881no—
693D4—1881no—
694D4—1881no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—471no—
703C2×C4—471no—
704C2×C4—471no—
705C2×C4—471no—
706C2×C4—471no—
707C2×C4—471no—
708C2×C4—942no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—942no—
718C2×C4—3762no—
719C2×C4—3762no—
720C2×C4—3762no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
723C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
724C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
725C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—1881no—
733C8—1881no—
734C8—1881no—
735C8—1881no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—941no—
743C22—941no—
744C22—941no—
745C22—941no—
746C22—941no—
747C22—941no—
748C22—1882no—
749C22—1882no—
750C22—1882no—
751C22—7524no—
752C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—42no—
758C4—472no—
759C4—941no—
760C4—941no—
761C4—941no—
762C4—941no—
763C4—941no—
764C4—1882no—
765C4#1568992411yescharacteristic
766C4#1568992711yescharacteristic
767C4#1568992911yescharacteristic
768C4#1568993211yescharacteristic
769C2—41no—
770C2—82no—
771C2—3762no—
772C2—1881no—
773C2—1881no—
774C2#413×D4711yescharacteristic
775C2#2025190911yescharacteristic
776C2#2025191211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1547C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257257C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1547D47
hypocenterC47#17776
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252518C2semidirect
3. #20252510C2semidirect
4. #20242124C2semidirect
5. #20242108C2semidirect
6. #20242107C2semidirect
7. #20242093C2semidirect
8. #20242092C2semidirect
9. #20242064C2semidirect
10. #20242054C2semidirect
11. #20242054C2semidirect
12. #20242051C2semidirect
13. #20242038C2semidirect
14. #20242034C2semidirect
15. C47×#1547C2semidirect
42. #15689180C22semidirect
43. #15689179C22semidirect
44. #15689176C22semidirect
47. #15689175C22semidirect
50. #15689145C22semidirect
51. C4⋊C8×D47C22semidirect
52. #15688870C22semidirect
53. #15688870C22semidirect
54. #15688869C22semidirect
55. #15688869C22semidirect
56. #15688868C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
65. C47×#423C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
67. C47×#332C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
390. #1547D47semidirect
440. #423C2×D47semidirect
442. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
449. #332C2×D47semidirect
450. #332C2×D47semidirect
459. C47#17776semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572572
#202525182
#202525102
#202421242
#202421082
#202421072
#202420932
#202420922
#202420642
#202420542
#202420512
#202420382
#202420342
C47×#15472
#1777647