Finite Group Databasebeta

← #26185212

Subgroups — #26185212

Order 12032.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257168C211yesmaximal, characteristic
2#20252515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#333×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C412yes—
17D4×Dic94—21no—
18D4×Dic94—21no—
19#15689778—21no—
20#15689778—21no—
21#15689773—21no—
22#15689773—21no—
23#15689773—21no—
24#15689773—21no—
25#15689694C412yes—
26#15689693C412yes—
27#15689693C412yes—
28#15689671C2211yescharacteristic
29#15689671C2211yescharacteristic
30C2×#13094024C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
33C4×#10625350C2211yescharacteristic
34#15689252—21no—
35#15689251—21no—
36#15689196—21no—
37#15689194—21no—
38#15689193—21no—
39#15689191—21no—
40C8×C22⋊D47—21no—
41(C22⋊D47)⋊C8—21no—
42#15689180C2211yescharacteristic
43#15689179C2211yescharacteristic
44#15689179C2211yescharacteristic
45#15689175C2211yescharacteristic
46#15689175C2211yescharacteristic
47#15689145C2211yescharacteristic
48#15689145C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15688872C2211yescharacteristic
53#15688872C2211yescharacteristic
54#15688871C2211yescharacteristic
55#15688871C2211yescharacteristic
56#15688871C2211yescharacteristic
57#15688871C2211yescharacteristic
58#15688871C2211yescharacteristic
59#15688871C2211yescharacteristic
60#15688871C2211yescharacteristic
61#15688871C2211yescharacteristic
62#15688867C2211yescharacteristic
63#15688867C2211yescharacteristic
64C47×#532C2211yescharacteristic
65C47×#432C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
67C47×#333C2211yescharacteristic
68C47×#333C2211yescharacteristic
69C47×#331C2211yescharacteristic
70C47×#331C2211yescharacteristic
71#13094071—48no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352C2×C412yes—
77C2×#10625352C2×C412yes—
78C22×Dic94—22no—
79C22×Dic94C2×C412yes—
80C2×Q8×D47C2×C412yes—
81C2×Q8×D47C2×C412yes—
82C2×#10625324—21no—
83C2×#10625324—21no—
84C22×C47⋊C8—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87#13094024—21no—
88#13094024—21no—
89#13094024C2×C412yes—
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094024C2311yescharacteristic
92#13094023—21no—
93#13094023—21no—
94#13094023—21no—
95#13094023—21no—
96#13094022C2×C412yes—
97#13094022C2×C412yes—
98#13094011C2×C412yes—
99#13094011C2×C412yes—
100#13094006—22no—
101#13094006—22no—
102#13094006—22no—
103#13094006—22no—
104#13094005—22no—
105#13094005—22no—
106#13094003—22no—
107#13094003—22no—
108#13094001—22no—
109#13094001—22no—
110#13094001—22no—
111#13094001—22no—
112#13093995—21no—
113#13093995—21no—
114#13093995—21no—
115#13093995—21no—
116C4×Dic94D411yescharacteristic
117C4×Dic94D411yescharacteristic
118C4×D188D411yescharacteristic
119C4×D188D411yescharacteristic
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—21no—
124C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
128#13093983C2×C411yescharacteristic
129#13093981C2×C411yescharacteristic
130#13093981C2×C411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C4⋊C4×D47—21no—
137C42×D47C2311yescharacteristic
138C42×D47C2311yescharacteristic
139C4⋊(C47⋊C8)—21no—
140C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
144Dic47⋊C8—21no—
145Dic47⋊C8—21no—
146Dic47⋊C8—21no—
147Dic47⋊C8—21no—
148C22⋊(C47⋊C8)—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151(C2×D47)⋊C8—21no—
152(C2×D47)⋊C8—21no—
153#13093935—21no—
154#13093934—21no—
155#13093934—21no—
156C8×Dic47—21no—
157C8×Dic47—21no—
158C2×#41×C47C2×C412yes—
159C22×C8×C47—21no—
160C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
161#127×C47C2311yescharacteristic
162#124×C47C2×C412yes—
163#121×C47—21no—
164#121×C47—21no—
165C4×D4×C47—21no—
166C4×D4×C47—21no—
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C47—21no—
169C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C22⋊C8×C47—21no—
174#97×C47—21no—
175#41×C47—44no—
176C2×Q8×C47C22×C412yes—
177C2×D4×C47—22no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47C22×C412yes—
181C22×C4×C47—22no—
182C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—22no—
192Q8×D47—44no—
193Q8×D47—44no—
194#10625352—44no—
195#10625352—44no—
196#10625352—48no—
197#10625352—48no—
198#10625350—24no—
199#10625350—48no—
200C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D47—22no—
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic94—22no—
210C2×Dic94—22no—
211C2×Dic94—22no—
212C2×Dic94—48no—
213C2×Dic94—44no—
214C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic94C22×C412yes—
216C2×Dic94C22×C412yes—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—81no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C42×C47C22×C411yescharacteristic
227C42×C47C2×D411yescharacteristic
228C42×C47C2×D411yescharacteristic
229C42×C47C2411yescharacteristic
230C22⋊Dic47—22no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
235C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
236(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
237(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
238(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
239(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
240C4⋊Dic47—22no—
241C4⋊Dic47—22no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
247C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
253Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
254Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
255Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
257C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
258C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—81no—
267#10625324—81no—
268#10625324—81no—
269C8×D47—81no—
270C8×D47—81no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
275Q8×C47—42no—
276D4×C47—42no—
277D4×C47—44no—
278D4×C47—41no—
279D4×C47—41no—
280D4×C47—41no—
281D4×C47—41no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—44no—
289C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C22⋊D47—22no—
296C22⋊D47—44no—
297C22⋊D47—44no—
298C22⋊D47#10014yes—
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—44no—
302C2×Dic47—44no—
303C2×Dic47—44no—
304C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
310D188—22no—
311C4×D47—22no—
312C4×D47—21no—
313C4×D47—21no—
314C4×D47—21no—
315C4×D47—21no—
316C4×D47—21no—
317C4×D47—21no—
318C4×D47—21no—
319C4×D47—21no—
320C4×D47—22no—
321C4×D47—44no—
322C4×D47—44no—
323Dic94—22no—
324Dic94—44no—
325Dic94—44no—
326Dic94—44no—
327Dic94—42no—
328Dic94—42no—
329C8×C47—41no—
330C8×C47—41no—
331C8×C47—41no—
332C8×C47—41no—
333C47⋊C8—41no—
334C47⋊C8—41no—
335C47⋊C8—41no—
336C47⋊C8—41no—
337#17779—471nomaximal, Sylow
338C22×C47—21no—
339C22×C47—21no—
340C22×C47—42no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47C2×#10012yes—
344C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×D47—21no—
346C2×D47—21no—
347C2×D47—21no—
348C2×D47—21no—
349C2×D47—21no—
350C2×D47C2×#10012yes—
351C4×C47—21no—
352C4×C47—21no—
353C4×C47—21no—
354C4×C47—21no—
355C4×C47—42no—
356C4×C47#57711yescharacteristic
357C4×C47#57711yescharacteristic
358C4×C47#57811yescharacteristic
359C4×C47#57811yescharacteristic
360Dic47—21no—
361Dic47—21no—
362Dic47—21no—
363Dic47—21no—
364Dic47—21no—
365Dic47—42no—
366Dic47—42no—
367Dic47C2×#10012yes—
368#3499—471no—
369#2990—471no—
370#2990—471no—
371#1560—471no—
372#1558—471no—
373#1558—471no—
374#1551—471no—
375#1551—471no—
376#1551—471no—
377#1551D4711yescharacteristic, complemented
378#1548—471no—
379#1548—471no—
380#1543—471no—
381C2×#333—471no—
382C2×#333—471no—
383C2×C47—22no—
384C2×C47—82no—
385C2×C47C22×#10011yescharacteristic
386C2×C47#289811yescharacteristic
387C2×C47#289811yescharacteristic
388D47—22no—
389D47—41no—
390C2×2−1+4—472no—
391D4×Q8—941no—
392D4×Q8—941no—
393#547—941no—
394#547—941no—
395#547—941no—
396#547—941no—
397#547—941no—
398#547—941no—
399#536—472no—
400#536—472no—
401#536—472no—
402#532—471no—
403#532—471no—
404#532C2×D4711yescharacteristic
405C2×C4⋊Q8—471no—
406C2×C4⋊Q8—471no—
407C2×C4⋊Q8—471no—
408C4×#41—471no—
409#446—941no—
410#446—941no—
411#435—941no—
412#435—941no—
413#435—941no—
414#435—941no—
415C8×D4—941no—
416C8×D4—941no—
417#432—471no—
418#432—471no—
419#432—471no—
420#432C2×D4711yescharacteristic
421#431—471no—
422#431—471no—
423#423—471no—
424#423—471no—
425C2×C4⋊C8—471no—
426C2×C4⋊C8—471no—
427C2×C4⋊C8—471no—
428C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
429#333—471no—
430#333—471no—
431#333—471no—
432#333—471no—
433#333—471no—
434#333—471no—
435#333—471no—
436#333—471no—
437#333—471no—
438#333—471no—
439#333C2×D4711yescharacteristic
440#333C2×D4711yescharacteristic
441#331—471no—
442#331—471no—
443#331C2×D4711yescharacteristic
444#331C2×D4711yescharacteristic
445C47#1777911yescharacteristic, complemented, Sylow
4462−1+4—1888no—
447C2×#41—471no—
448C2×#41—472no—
449C2×#41—472no—
450C2×#41—942no—
451C2×#41—942no—
452C2×#41—942no—
453C2×#41C4×D4712yes—
454C22×Q8—472no—
455C22×Q8—472no—
456C22×Q8—472no—
457C22×Q8—942no—
458C2×M16—941no—
459C2×M16—941no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—941no—
462C22×C8—941no—
463C22×C8—941no—
464C4⋊Q8—472no—
465C4⋊Q8—472no—
466C4⋊Q8—472no—
467C4⋊Q8—471no—
468C4⋊Q8—471no—
469C4⋊Q8—941no—
470C4⋊Q8—941no—
471C4⋊Q8—941no—
472C4⋊Q8—941no—
473C4⋊Q8—941no—
474C4⋊Q8—941no—
475C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
476#127C22×D4711yescharacteristic
477#124—472no—
478#124—472no—
479#124C4×D4712yes—
480#123—942no—
481#123—942no—
482#123—942no—
483#123—942no—
484#123—942no—
485#123—942no—
486C22⋊Q8—942no—
487C22⋊Q8—942no—
488C22⋊Q8—942no—
489C22⋊Q8—942no—
490C22⋊Q8—942no—
491C22⋊Q8—942no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121—941no—
495#121—941no—
496#121—941no—
497#121—941no—
498C4×Q8—471no—
499C4×Q8—471no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—471no—
503C4×D4—471no—
504C4×D4—471no—
505C4×D4—471no—
506C4×D4—471no—
507C4×D4—471no—
508C4×D4—941no—
509C4×D4—941no—
510C4×D4—941no—
511C4×D4—941no—
512#117—471no—
513#117—471no—
514#117—471no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C42—471no—
522C2×C42—471no—
523C2×C42C22×D4711yescharacteristic
524C4⋊C8—21no—
525C4⋊C8—471no—
526C4⋊C8—471no—
527C4⋊C8—471no—
528C4⋊C8—471no—
529C4⋊C8—941no—
530C4⋊C8—941no—
531C4⋊C8—941no—
532C4⋊C8—941no—
533C4⋊C8—941no—
534C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
535C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
536C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
537C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—941no—
540C22⋊C8—941no—
541C22⋊C8—941no—
542C22⋊C8—941no—
543C22⋊C8—941no—
544#97—21no—
545#97—941no—
546#97—941no—
547#97—941no—
548C4×C8—941no—
549C4×C8—941no—
550#41—44no—
551#41—944no—
552#41—1888no—
553#41—1884no—
554#41—1884no—
555#41—1888no—
556#41—1888no—
557C2×Q8—471no—
558C2×Q8—472no—
559C2×Q8—472no—
560C2×Q8—942no—
561C2×Q8—942no—
562C2×Q8—942no—
563C2×Q8—1884no—
564C2×Q8—1888no—
565C2×Q8—1884no—
566C2×Q8—1884no—
567C2×Q8C2×C4×D4712yes—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—471no—
572C2×D4—471no—
573C2×D4—471no—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4C2×C4×D4712yes—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—471no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—471no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—942no—
585C22×C4—942no—
586C22×C4—942no—
587C22×C4—942no—
588C22×C4—942no—
589C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
590C22×C4D4×D4711yescharacteristic
591C22×C4D4×D4711yescharacteristic
592M16—3761no—
593M16—3761no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—81no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—3761no—
604C2×C8—3761no—
605C2×C8—3761no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—471no—
609C4⋊C4—471no—
610C4⋊C4—471no—
611C4⋊C4—471no—
612C4⋊C4—471no—
613C4⋊C4—471no—
614C4⋊C4—942no—
615C4⋊C4—942no—
616C4⋊C4—942no—
617C4⋊C4—942no—
618C4⋊C4—942no—
619C4⋊C4—942no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—471no—
627C22⋊C4—471no—
628C22⋊C4—471no—
629C22⋊C4—471no—
630C22⋊C4—471no—
631C22⋊C4—471no—
632C22⋊C4—942no—
633C22⋊C4—942no—
634C22⋊C4—942no—
635C22⋊C4—942no—
636C42—471no—
637C42—471no—
638C42—471no—
639C42—471no—
640C42—471no—
641C42—471no—
642C42C2×C4×D4711yescharacteristic
643C42D4×D4711yescharacteristic
644C42D4×D4711yescharacteristic
645C42C23×D4711yescharacteristic
646C23—22no—
647C23—471no—
648C23—471no—
649C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
650Q8—42no—
651Q8—942no—
652Q8—1882no—
653Q8—1882no—
654Q8—1884no—
655Q8—1884no—
656Q8—1884no—
657D4—42no—
658D4—44no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—474no—
664D4—942no—
665D4—942no—
666D4—1884no—
667D4—1884no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—44no—
675C2×C4—471no—
676C2×C4—471no—
677C2×C4—471no—
678C2×C4—471no—
679C2×C4—471no—
680C2×C4—471no—
681C2×C4—942no—
682C2×C4—942no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—942no—
692C2×C4—942no—
693C2×C4—1884no—
694C2×C4—1884no—
695C2×C4—1884no—
696C2×C4—1884no—
697C2×C4—1884no—
698C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
699C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
701C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
703C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—1881no—
709C8—1881no—
710C8—1881no—
711C8—1881no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—472no—
718C22—941no—
719C22—941no—
720C22—941no—
721C22—941no—
722C22—941no—
723C22#100×D4712yes—
724C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—42no—
730C4—472no—
731C4—941no—
732C4—941no—
733C4—941no—
734C4—941no—
735C4—941no—
736C4—1882no—
737C4—1882no—
738C4#1568993011yescharacteristic
739C4#1568993311yescharacteristic
740C4#1568993711yescharacteristic
741C4#1568993911yescharacteristic
742C2—22no—
743C2—82no—
744C2—942no—
745C2—1881no—
746C2C2×#100×D4711yescharacteristic
747C2#2025191711yescharacteristic
748C2#2025191911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1551C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257168C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1551D47
hypocenterC47#17779
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252515C2semidirect
3. #20252510C2semidirect
4. #20242120C2semidirect
5. #20242113C2semidirect
6. #20242112C2semidirect
7. #20242083C2semidirect
8. #20242080C2semidirect
9. #20242080C2semidirect
10. #20242067C2semidirect
11. #20242067C2semidirect
12. #20242047C2semidirect
13. C2×#15688871C2semidirect
14. #333×D47C2semidirect
15. C47×#1551C2semidirect
377. #1551D47semidirect
445. C47#17779semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571682
#202525152
#202525102
#202421202
#202421132
#202421122
#202420832
#202420802
#202420672
#202420472
C2×#156888712
#333×D472
C47×#15512
#1777947