Finite Group Databasebeta

← D47×#1595 #26188339

Subgroups — D47×#1595 #26188339

Order 12032.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#447×D47C212yesmaximal, complemented
3#392×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242307C212yesmaximal, complemented
6#20242306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242304C212yesmaximal, complemented
9#327×D47C212yesmaximal, complemented
10#323×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D47—21no—
13C22×D4×D47—21no—
14C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
15C2×D8×D47—22no—
16#15689685C2211yescharacteristic, complemented
17#15689684—22no—
18#15689683—22no—
19#15689682—21no—
20#15689681—21no—
21#15689681C2212yescomplemented
22#123×D47—22no—
23#121×D47—21no—
24#121×D47C2212yes—
25#120×D47—22no—
26C2×C22⋊C4×D47—21no—
27C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
28#15689259C2212yescomplemented
29#15689258—22no—
30#15689257C2212yescomplemented
31#15689256C2212yescomplemented
32#15689255—22no—
33#102×D47—22no—
34C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
35#15689033C2211yescharacteristic, complemented
36#15689032—21no—
37#15689032C2211yescharacteristic, complemented
38#15689031—21no—
39#15689031C2211yescharacteristic, complemented
40#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
41#15688858C2212yescomplemented
42#15688857C2212yescomplemented
43#15688856C2212yescomplemented
44#15688847C2211yescharacteristic, complemented
45#15688846C2212yescomplemented
46C47×#534C2211yescharacteristic, complemented
47C47×#447C2212yescomplemented
48C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
49C47×#327C2212yescomplemented
50C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D47—21no—
52C24×D47—21no—
53C24×D47D411yescharacteristic
54C22×D188—21no—
55C22×D188—21no—
56C22×D188C2311yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47—21no—
62C2×D4×D47—22no—
63C2×D4×D47—22no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—21no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—44no—
70C2×D4×D47—44no—
71C2×D4×D47—44no—
72C2×D4×D47—44no—
73C2×D4×D47—44no—
74C2×D4×D47—44no—
75C2×D4×D47D412yescomplemented
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×D376—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—22no—
83D8×D47—48no—
84C2×C8×D47—22no—
85#13094009—22no—
86#13094009—22no—
87#13094008—22no—
88#13094007—22no—
89#13094006—22no—
90#13094006—22no—
91#13094005—22no—
92#13093999—21no—
93#13093999D412yescomplemented
94#13093998—21no—
95#13093998C2312yes—
96#13093997—22no—
97#13093997—22no—
98#13093996—22no—
99#13093996—22no—
100#13093995—21no—
101#13093995D412yescomplemented
102#13093994—22no—
103#13093994—22no—
104#13093994—22no—
105#13093993—22no—
106#13093992—22no—
107#13093992—22no—
108#13093992—22no—
109C4⋊C4×D47—21no—
110C4⋊C4×D47D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
117C22⋊C4×D47—22no—
118C22⋊C4×D47—22no—
119C22⋊C4×D47—22no—
120C22⋊C4×D47—22no—
121C22⋊C4×D47—44no—
122#13093946—22no—
123#13093945—22no—
124#13093944—22no—
125C22⋊(C47⋊C8)C2312yescomplemented
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95C2311yescharacteristic, complemented
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic, complemented
132C2×D8×C47—22no—
133#123×C47—22no—
134#121×C47—21no—
135#121×C47C2312yes—
136#120×C47—22no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139#102×C47—22no—
140C22⋊C8×C47C2312yescomplemented
141#95×C47C2311yescharacteristic, complemented
142C24×C47—21no—
143C24×C47—21no—
144C24×C47C2×D411yescharacteristic
145C23×D47—21no—
146C23×D47—21no—
147C23×D47—22no—
148C23×D47—24no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—22no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—22no—
153C23×D47—42no—
154C23×D47—42no—
155C23×D47—42no—
156C23×D47—42no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—44no—
159C23×D47—41no—
160C23×D47—41no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—82no—
164C23×D47—82no—
165C23×D47D814yescomplemented
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47—42no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—44no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205D4×D47—28no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208D4×D47—44no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—44no—
211D4×D47—48no—
212D4×D47—48no—
213D4×D47—432no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—44no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—82no—
218C2×D188—22no—
219C2×D188—22no—
220C2×D188—22no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188—44no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188C2×D412yescomplemented
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—22no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—44no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47C2×D412yes—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240D8×C47—44no—
241C2×C8×C47—22no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—42no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—42no—
252#10625334—44no—
253#10625334—44no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—22no—
266C2×C47⋊C8—22no—
267D376—44no—
268C8×D47—44no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—42no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—81no—
283C23×C47—81no—
284C23×C47C2×D812yescomplemented
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286C22×D47—22no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—24no—
291C22×D47—24no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—48no—
295C22×D47—44no—
296C22×D47—48no—
297C22×D47—44no—
298C22×D47—48no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—44no—
311C22×D47—44no—
312C22×D47—44no—
313C22×D47—44no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—81no—
316C22×D47—81no—
317C22×D47—82no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47—82no—
321C22×D47—82no—
322C22×D47—81no—
323C22×D47—81no—
324C22×D47—816no—
325C22×D47—82no—
326C22×D47—82no—
327C22×D47—82no—
328C22×D47#12011yescharacteristic
329C22×D47#12011yescharacteristic
330C22×D47C2×D812yes—
331C22×D47C2×D812yescomplemented
332C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
333D4×C47—24no—
334D4×C47—42no—
335D4×C47—42no—
336D4×C47—44no—
337D4×C47—48no—
338D4×C47—42no—
339D4×C47—42no—
340D4×C47—81no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47C22×D412yes—
350C22⋊D47—48no—
351C22⋊D47—44no—
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—48no—
354C22⋊D47—48no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—44no—
358C22⋊D47—82no—
359C22⋊D47—82no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47#12012yes—
369D188—24no—
370D188—42no—
371D188—42no—
372D188—44no—
373D188—48no—
374D188—44no—
375D188—81no—
376C4×D47—24no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—48no—
379C4×D47—44no—
380C4×D47—44no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—81no—
383C8×C47—42no—
384C47⋊C8—42no—
385C2×#1595—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—84no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47C2×#12011yescharacteristic
405C22×C47C22×D811yescharacteristic
406C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×D47—21no—
408C2×D47—21no—
409C2×D47—24no—
410C2×D47—24no—
411C2×D47—22no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—48no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—84no—
423C2×D47—88no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—88no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—84no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—88no—
432C2×D47—88no—
433C2×D47#44712yes—
434C2×D47#44712yes—
435C2×D47#45312yes—
436C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
437C4×C47—22no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—41no—
441Dic47—22no—
442Dic47—42no—
443Dic47—42no—
444Dic47—41no—
445C2×#534—471no—
446C2×#447—472no—
447C2×#392—471no—
448#1595—472no—
449#1595—471no—
450#1595—472no—
451#1595—471no—
452#1595—471no—
453#1595D4711yescharacteristic, direct product factor
454C2×#327—472no—
455C2×#323—471no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—21no—
458C2×C47—42no—
459C2×C47—82no—
460C2×C47—82no—
461C2×C47C2×#44711yescharacteristic
462C2×C47C2×#45311yescharacteristic
463C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
464D47—22no—
465D47—42no—
466D47—82no—
467D47—82no—
468D47#159514yesdirect product factor
469C23×D4—471no—
470C23×D4—941no—
471C23×D4—941no—
472C22×D8—942no—
473#534—472no—
474#534—471no—
475#534—941no—
476#534—941no—
477#534—942no—
478#534—942no—
479#534C2×D4711yescharacteristic, complemented
480C2×#123—942no—
481C2×#121—472no—
482C2×#121—941no—
483C2×#120—942no—
484C22×C22⋊C4—471no—
485C22×C22⋊C4—941no—
486#447—472no—
487#447—472no—
488#447—472no—
489#447—942no—
490#447—942no—
491#447C2×D4712yescomplemented
492C2×#102—942no—
493C2×C22⋊C8—472no—
494#392—471no—
495#392—471no—
496#392—471no—
497#392—941no—
498#392—941no—
499#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
500C2×#95—471no—
501#327—472no—
502#327—472no—
503#327—472no—
504#327C2×D4712yescomplemented
505#323—471no—
506#323—472no—
507#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C47C2×#159511yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—471no—
510C25—941no—
511C25—941no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—472no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—942no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—942no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—1884no—
531C22×D4—1884no—
532C22×D4—1884no—
533C22×D4—1884no—
534C22×D4—1884no—
535C22×D4—1884no—
536C22×D4C22×D4711yescharacteristic, complemented
537C23×C4—471no—
538C23×C4—471no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4—941no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—942no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—1888no—
546C22×C8—942no—
547#123—22no—
548#123—942no—
549#123—942no—
550#123—942no—
551#123—942no—
552#123—942no—
553#123—942no—
554#123—942no—
555#121—21no—
556#121—472no—
557#121—472no—
558#121—472no—
559#121—942no—
560#121—942no—
561#121—941no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121C22×D4712yes—
567#120—22no—
568#120—942no—
569#120—942no—
570#120—942no—
571#120—942no—
572#120—942no—
573#120—942no—
574#120—942no—
575C2×C4⋊C4—472no—
576C2×C4⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—471no—
579C2×C22⋊C4—471no—
580C2×C22⋊C4—471no—
581C2×C22⋊C4—942no—
582C2×C22⋊C4—942no—
583C2×C22⋊C4—942no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—1884no—
589C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
590#102—22no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594C22⋊C8—472no—
595C22⋊C8—942no—
596C22⋊C8C22×D4712yescomplemented
597#95—471no—
598#95—941no—
599#95C22×D4711yescharacteristic, complemented
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—471no—
603C24—474no—
604C24—471no—
605C24—941no—
606C24—942no—
607C24—941no—
608C24—942no—
609C24—941no—
610C24—942no—
611C24—944no—
612C24—941no—
613C24—3762no—
614C24—3762no—
615C24—1881no—
616C24—1881no—
617C24—1882no—
618C24—1882no—
619C24—1882no—
620C24—1882no—
621C24—1882no—
622C24—1884no—
623C24—1882no—
624C24—1882no—
625C24D4×D4711yescharacteristic
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—472no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—948no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—3762no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1884no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1884no—
656C2×D4—1884no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1884no—
660C2×D4—1884no—
661C2×D4—1884no—
662C2×D4—1884no—
663C2×D4—1884no—
664C2×D4—1888no—
665C2×D4—1888no—
666C2×D4—1884no—
667C2×D4—18832no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1884no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4D4×D4712yescomplemented
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—472no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—944no—
688C22×C4—942no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—1882no—
692C22×C4—1882no—
693C22×C4—1882no—
694C22×C4—1884no—
695C22×C4—1882no—
696C22×C4D4×D4711yescharacteristic
697C22×C4C23×D4711yescharacteristic
698D8—44no—
699D8—1884no—
700D8—1884no—
701D8—1884no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—942no—
704C2×C8—1884no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—472no—
707C4⋊C4—942no—
708C4⋊C4—942no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4D4×D4712yescomplemented
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—942no—
716C22⋊C4—942no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—1882no—
725C22⋊C4—1882no—
726C22⋊C4—1882no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—471no—
743C23—471no—
744C23—472no—
745C23—472no—
746C23—472no—
747C23—942no—
748C23—942no—
749C23—944no—
750C23—944no—
751C23—942no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—942no—
755C23—3761no—
756C23—3761no—
757C23—3761no—
758C23—3761no—
759C23—3762no—
760C23—3762no—
761C23—3762no—
762C23—3762no—
763C23—3762no—
764C23—3764no—
765C23—3764no—
766C23—3762no—
767C23—3764no—
768C23—37616no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1882no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1884no—
776C23—1884no—
777C23—1884no—
778C23—1884no—
779C23—1882no—
780C23—1882no—
781C23—1888no—
782C23—1884no—
783C23—1884no—
784C23—1888no—
785C23—1888no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23D8×D4712yescomplemented
790C23C2×D4×D4711yescharacteristic
791D4—24no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—44no—
795D4—48no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—81no—
799D4—944no—
800D4—3761no—
801D4—3762no—
802D4—3762no—
803D4—1882no—
804D4—1882no—
805D4—1884no—
806D4—1884no—
807D4—1888no—
808D4—1888no—
809D4—1884no—
810D4—1884no—
811D4—1884no—
812D4—1888no—
813D4—1888no—
814D4—1882no—
815D4—1882no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—472no—
825C2×C4—944no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1884no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1888no—
834C2×C4—1884no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4712yes—
841C8—42no—
842C8—1882no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—22no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—84no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—472no—
862C22—472no—
863C22—472no—
864C22—472no—
865C22—944no—
866C22—944no—
867C22—941no—
868C22—941no—
869C22—942no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—3764no—
874C22—3764no—
875C22—3768no—
876C22—3768no—
877C22—3768no—
878C22—3768no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—1882no—
882C22—1882no—
883C22—1882no—
884C22—1888no—
885C22—1882no—
886C22—1882no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22#120×D4711yescharacteristic
892C22C2×D8×D4711yescharacteristic
893C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—942no—
899C4—1882no—
900C4—1881no—
901C4—1882no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—82no—
907C2—474no—
908C2—942no—
909C2—3762no—
910C2—3762no—
911C2—1882no—
912C2#447×D4711yescharacteristic
913C2#453×D4711yescharacteristic
914C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1595C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1595D47
hypocenterC47C2×#1595
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #534×D47C2semidirect
2. #447×D47C2semidirect
3. #392×D47C2semidirect
4. #20242308C2semidirect
5. #20242307C2semidirect
6. #20242306C2semidirect
7. #20242305C2semidirect
8. #20242304C2semidirect
9. #327×D47C2semidirect
10. #323×D47C2semidirect
11. C47×#1595C2semidirect
14. C22×D4×D47C22semidirect
16. #15689685C22semidirect
21. #15689681C22semidirect
28. #15689259C22semidirect
30. #15689257C22semidirect
31. #15689256C22semidirect
34. C22⋊C8×D47C22semidirect
35. #15689033C22semidirect
37. #15689032C22semidirect
39. #15689031C22semidirect
40. #95×D47C22semidirect
41. #15688858C22semidirect
42. #15688857C22semidirect
43. #15688856C22semidirect
44. #15688847C22semidirect
45. #15688846C22semidirect
46. C47×#534C22semidirect
47. C47×#447C22semidirect
48. C47×#392C22semidirect
49. C47×#327C22semidirect
50. C47×#323C22semidirect
56. C22×D188C23semidirect
75. C2×D4×D47D4semidirect
93. #13093999D4semidirect
101. #13093995D4semidirect
110. C4⋊C4×D47D4semidirect
125. C22⋊(C47⋊C8)C23semidirect
128. C47⋊#95C23semidirect
131. C22×D4×C47C23semidirect
140. C22⋊C8×C47C23semidirect
141. #95×C47C23semidirect
165. C23×D47D8semidirect
178. C2×D4×C47C2×D4semidirect
227. C2×D188C2×D4semidirect
243. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
263. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
284. C23×C47C2×D8semidirect
331. C22×D47C2×D8semidirect
453. #1595D47direct (N × H)
468. D47#1595direct (N × H)
479. #534C2×D47semidirect
491. #447C2×D47semidirect
499. #392C2×D47semidirect
504. #327C2×D47semidirect
507. #323C2×D47semidirect
508. C47C2×#1595semidirect
536. C22×D4C22×D47semidirect
596. C22⋊C8C22×D47semidirect
599. #95C22×D47semidirect
677. C2×D4D4×D47semidirect
710. C4⋊C4D4×D47semidirect
789. C23D8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D472
#447×D472
#392×D472
#202423082
#202423072
#202423062
#202423052
#202423042
#327×D472
#323×D472
C47×#15952
C2×#159547