Finite Group Databasebeta

← D47×#1596 #26188351

Subgroups — D47×#1596 #26188351

Order 12032.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#543×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#450×D47C212yesmaximal, complemented
3#392×D47C211yesmaximal, characteristic
4#20242313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242312C212yesmaximal, complemented
6#20242311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242309C212yesmaximal, complemented
9#328×D47C212yesmaximal, complemented
10#323×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D47—21no—
13C22×D4×D47C2211yescharacteristic
14C2×SD16×D47—22no—
15#15689749—21no—
16#15689749C2211yescharacteristic, complemented
17#15689748—22no—
18#15689748—22no—
19#15689748—21no—
20#15689748C2212yescomplemented
21C22⋊Q8×D47—22no—
22C22⋊Q8×D47—21no—
23C22⋊Q8×D47—22no—
24C22⋊Q8×D47C2212yes—
25C2×C22⋊C4×D47—21no—
26C2×C22⋊C4×D47—21no—
27C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
28#15689276C2212yescomplemented
29#15689275—22no—
30#15689274C2212yescomplemented
31#15689273C2212yescomplemented
32#15689272—22no—
33#102×D47—22no—
34C22⋊C8×D47C2212yes—
35#15689033C2211yescharacteristic
36#15689032—21no—
37#15689032C2211yescharacteristic
38#15689031—21no—
39#15689031C2211yescharacteristic
40#95×D47C2211yescharacteristic
41#15688861C2212yescomplemented
42#15688860C2212yescomplemented
43#15688859C2212yescomplemented
44#15688847C2211yescharacteristic, complemented
45#15688846C2212yescomplemented
46C47×#543C2211yescharacteristic, complemented
47C47×#450C2212yescomplemented
48C47×#392C2211yescharacteristic
49C47×#328C2212yescomplemented
50C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D47—21no—
52C24×D47D411yescharacteristic
53C2×Q8×D47—21no—
54C2×Q8×D47D412yescomplemented
55C22×D188—21no—
56C22×D188C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C2×D4×D47—22no—
61C2×D4×D47—22no—
62C2×D4×D47—44no—
63C2×D4×D47—44no—
64C2×D4×D47—44no—
65C2×D4×D47—44no—
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47C2311yescharacteristic
71C2×#10625325—22no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625336—22no—
74SD16×D47—48no—
75C2×C8×D47—22no—
76#13094004—21no—
77#13094004—22no—
78#13094004—22no—
79#13094004D412yescomplemented
80#13094003—22no—
81#13094003—22no—
82#13094003—21no—
83#13094003C2312yes—
84#13094002—22no—
85#13094002—22no—
86#13094002—22no—
87#13094002—22no—
88#13094002—22no—
89#13094002—22no—
90#13094001—22no—
91#13094001—22no—
92#13094001—22no—
93#13094001—22no—
94#13094001—22no—
95#13094001—22no—
96#13094000—21no—
97#13094000—22no—
98#13094000—22no—
99#13094000D412yescomplemented
100C4⋊C4×D47—21no—
101C4⋊C4×D47—22no—
102C4⋊C4×D47—22no—
103C4⋊C4×D47D412yescomplemented
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
113C22⋊C4×D47—22no—
114C22⋊C4×D47—22no—
115C22⋊C4×D47—22no—
116C22⋊C4×D47—22no—
117C22⋊C4×D47—22no—
118C22⋊C4×D47—22no—
119C22⋊C4×D47—44no—
120#13093946—22no—
121#13093945—22no—
122#13093944—22no—
123C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C47—22no—
130C22⋊Q8×C47—22no—
131C22⋊Q8×C47—21no—
132C22⋊Q8×C47—22no—
133C22⋊Q8×C47C2312yes—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137#102×C47—22no—
138C22⋊C8×C47C2312yes—
139#95×C47C2311yescharacteristic
140C24×C47—21no—
141C24×C47C2×D411yescharacteristic
142C23×D47—21no—
143C23×D47—21no—
144C23×D47—22no—
145C23×D47—24no—
146C23×D47—21no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—42no—
152C23×D47—41no—
153C23×D47—41no—
154C23×D47—42no—
155C23×D47—42no—
156C23×D47SD1614yescomplemented
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C23×D47C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185Q8×D47—44no—
186Q8×D47—82no—
187D4×D47—28no—
188D4×D47—44no—
189D4×D47—44no—
190D4×D47—44no—
191D4×D47—432no—
192C2×D188—22no—
193C2×D188—42no—
194C2×D188—42no—
195C2×D188—42no—
196C2×D188—42no—
197C2×C4×D47—24no—
198C2×C4×D47—22no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—22no—
201C2×C4×D47—22no—
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—82no—
209C2×C4×D47—82no—
210C2×C4×D47C2×D412yes—
211C2×C4×D47C2×D412yes—
212C2×Dic94—22no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—22no—
215C2×Dic94C2×D412yescomplemented
216SD16×C47—44no—
217C2×C8×C47—22no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—22no—
220C4⋊C4×C47—22no—
221C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C22⋊Dic47—22no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—22no—
229C22⋊Dic47—42no—
230#10625336—44no—
231#10625335—44no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic47—22no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—22no—
243C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
244Dic47⋊C4—22no—
245Dic47⋊C4—22no—
246Dic47⋊C4—22no—
247Dic47⋊C4—22no—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—22no—
250C2×C47⋊C8—22no—
251#10625325—44no—
252C8×D47—44no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—22no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47C2×SD1612yescomplemented
265C23×C47C22×D411yescharacteristic
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—24no—
271C22×D47—24no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—48no—
274C22×D47—44no—
275C22×D47—48no—
276C22×D47—48no—
277C22×D47—42no—
278C22×D47—42no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—44no—
288C22×D47—84no—
289C22×D47—81no—
290C22×D47—81no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47—84no—
293C22×D47—84no—
294C22×D47—82no—
295C22×D47—82no—
296C22×D47—82no—
297C22×D47#12011yescharacteristic
298C22×D47#12011yescharacteristic
299C22×D47C2×SD1612yes—
300C22×D47C2×SD1612yescomplemented
301C22×D47#13712yes—
302Q8×C47—42no—
303Q8×C47—81no—
304D4×C47—24no—
305D4×C47—42no—
306D4×C47—48no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—81no—
316C2×C4×C47—81no—
317C2×C4×C47C22×D412yes—
318C22⋊D47—48no—
319C22⋊D47—48no—
320C22⋊D47—48no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—81no—
330C2×Dic47—81no—
331C2×Dic47#12012yes—
332D188—24no—
333D188—42no—
334D188—48no—
335C4×D47—24no—
336C4×D47—42no—
337C4×D47—48no—
338C4×D47—42no—
339C4×D47—44no—
340C4×D47—44no—
341C4×D47—81no—
342C4×D47—82no—
343C4×D47—82no—
344Dic94—42no—
345Dic94—82no—
346Dic94—82no—
347Dic94—81no—
348C8×C47—42no—
349C47⋊C8—42no—
350C2×#1596—471nomaximal, Sylow
351C22×C47—21no—
352C22×C47—21no—
353C22×C47—22no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47C2×#12011yescharacteristic
366C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
367C22×C47C2×#13711yescharacteristic
368C2×D47—21no—
369C2×D47—21no—
370C2×D47—24no—
371C2×D47—24no—
372C2×D47—22no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—48no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—84no—
381C2×D47—88no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—88no—
388C2×D47#44812yes—
389C2×D47#44812yes—
390C2×D47#45312yes—
391C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
392C4×C47—22no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—42no—
396C4×C47—42no—
397Dic47—22no—
398Dic47—42no—
399Dic47—41no—
400Dic47—42no—
401Dic47—42no—
402C2×#543—471no—
403C2×#450—472no—
404C2×#392—471no—
405#1596—472no—
406#1596—471no—
407#1596—472no—
408#1596—471no—
409#1596—471no—
410#1596D4711yescharacteristic, direct product factor
411C2×#328—472no—
412C2×#323—471no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—42no—
416C2×C47—82no—
417C2×C47C2×#44811yescharacteristic
418C2×C47C2×#45311yescharacteristic
419C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
420D47—22no—
421D47—42no—
422D47—82no—
423D47#159614yesdirect product factor
424C23×D4—471no—
425C23×D4—941no—
426C22×SD16—942no—
427#543—472no—
428#543—471no—
429#543—941no—
430#543—941no—
431#543—942no—
432#543—942no—
433#543C2×D4711yescharacteristic, complemented
434C2×C22⋊Q8—472no—
435C2×C22⋊Q8—942no—
436C2×C22⋊Q8—941no—
437C2×C22⋊Q8—942no—
438C22×C22⋊C4—471no—
439C22×C22⋊C4—941no—
440C22×C22⋊C4—941no—
441#450—472no—
442#450—472no—
443#450—472no—
444#450—942no—
445#450—942no—
446#450C2×D4712yescomplemented
447C2×#102—942no—
448C2×C22⋊C8—472no—
449#392—471no—
450#392—471no—
451#392—471no—
452#392—941no—
453#392—941no—
454#392C2×D4711yescharacteristic
455C2×#95—471no—
456#328—472no—
457#328—472no—
458#328—472no—
459#328C2×D4712yescomplemented
460#323—471no—
461#323—472no—
462#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
463C47C2×#159611yescharacteristic, complemented, Sylow
464C25—471no—
465C25—941no—
466C22×Q8—472no—
467C22×Q8—941no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—941no—
471C22×D4—942no—
472C22×D4—942no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—1884no—
477C22×D4—1884no—
478C22×D4—1884no—
479C22×D4—1884no—
480C22×D4C22×D4711yescharacteristic
481C23×C4—471no—
482C23×C4—471no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4—941no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×SD16—942no—
490C2×SD16—1888no—
491C22×C8—942no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—472no—
496C22⋊Q8—472no—
497C22⋊Q8—472no—
498C22⋊Q8—942no—
499C22⋊Q8—942no—
500C22⋊Q8—942no—
501C22⋊Q8—942no—
502C22⋊Q8—942no—
503C22⋊Q8—942no—
504C22⋊Q8—942no—
505C22⋊Q8—942no—
506C22⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—942no—
508C22⋊Q8—942no—
509C22⋊Q8—942no—
510C22⋊Q8—942no—
511C22⋊Q8—941no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—942no—
515C22⋊Q8—941no—
516C22⋊Q8—942no—
517C22⋊Q8—941no—
518C22⋊Q8—942no—
519C22⋊Q8C22×D4712yes—
520C2×C4⋊C4—472no—
521C2×C4⋊C4—942no—
522C2×C4⋊C4—942no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—471no—
527C2×C22⋊C4—471no—
528C2×C22⋊C4—471no—
529C2×C22⋊C4—942no—
530C2×C22⋊C4—942no—
531C2×C22⋊C4—942no—
532C2×C22⋊C4—942no—
533C2×C22⋊C4—942no—
534C2×C22⋊C4—942no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—1884no—
542C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543#102—22no—
544#102—942no—
545#102—942no—
546#102—942no—
547C22⋊C8—472no—
548C22⋊C8—942no—
549C22⋊C8C22×D4712yes—
550#95—471no—
551#95—941no—
552#95C22×D4711yescharacteristic
553C24—21no—
554C24—471no—
555C24—474no—
556C24—471no—
557C24—941no—
558C24—942no—
559C24—941no—
560C24—944no—
561C24—941no—
562C24—1881no—
563C24—1881no—
564C24—1882no—
565C24—1882no—
566C24—1882no—
567C24—1882no—
568C24—1882no—
569C24—1882no—
570C24—1882no—
571C24D4×D4711yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—472no—
574C2×Q8—942no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8—942no—
577C2×Q8—3762no—
578C2×Q8—1884no—
579C2×Q8D4×D4712yescomplemented
580C2×D4—22no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—948no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4—1882no—
591C2×D4—1882no—
592C2×D4—1884no—
593C2×D4—1882no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—1884no—
596C2×D4—1884no—
597C2×D4—18832no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—472no—
609C22×C4—472no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—944no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—3762no—
622C22×C4—3762no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4D4×D4711yescharacteristic
628C22×C4C23×D4711yescharacteristic
629SD16—44no—
630SD16—1884no—
631SD16—1884no—
632SD16—1884no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—942no—
635C2×C8—1884no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—472no—
640C4⋊C4—942no—
641C4⋊C4—942no—
642C4⋊C4—942no—
643C4⋊C4—942no—
644C4⋊C4—942no—
645C4⋊C4—942no—
646C4⋊C4—942no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4D4×D4712yescomplemented
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—942no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—471no—
678C23—471no—
679C23—472no—
680C23—472no—
681C23—472no—
682C23—942no—
683C23—942no—
684C23—944no—
685C23—944no—
686C23—942no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—3761no—
690C23—3761no—
691C23—3762no—
692C23—3762no—
693C23—3762no—
694C23—3764no—
695C23—3764no—
696C23—3762no—
697C23—3764no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1884no—
704C23—1882no—
705C23—1882no—
706C23—1888no—
707C23—1884no—
708C23—1888no—
709C23—1888no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23SD16×D4712yescomplemented
714C23C2×D4×D4711yescharacteristic
715Q8—42no—
716Q8—81no—
717Q8—3762no—
718Q8—3761no—
719Q8—3762no—
720Q8—1882no—
721D4—24no—
722D4—42no—
723D4—48no—
724D4—944no—
725D4—1882no—
726D4—1888no—
727D4—1888no—
728D4—1888no—
729D4—1888no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—944no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—3761no—
747C2×C4—3762no—
748C2×C4—3762no—
749C2×C4—3761no—
750C2×C4—3761no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1884no—
753C2×C4—1884no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1888no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4C2×D4×D4712yes—
761C8—42no—
762C8—1882no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—472no—
778C22—472no—
779C22—472no—
780C22—472no—
781C22—944no—
782C22—944no—
783C22—941no—
784C22—941no—
785C22—942no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—3761no—
789C22—3764no—
790C22—3768no—
791C22—3768no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—1882no—
795C22—1882no—
796C22—1882no—
797C22—1888no—
798C22—1882no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22#120×D4711yescharacteristic
802C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
803C22#137×D4711yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—942no—
810C4—1882no—
811C4—1882no—
812C4—1881no—
813C4—1882no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—474no—
819C2—942no—
820C2—3762no—
821C2—1882no—
822C2#448×D4711yescharacteristic
823C2#453×D4711yescharacteristic
824C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1596C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#392×D47C2
hypercenter#1596D47
hypocenterC47C2×#1596
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #543×D47C2semidirect
2. #450×D47C2semidirect
4. #20242313C2semidirect
5. #20242312C2semidirect
6. #20242311C2semidirect
7. #20242310C2semidirect
8. #20242309C2semidirect
9. #328×D47C2semidirect
10. #323×D47C2semidirect
11. C47×#1596C2semidirect
16. #15689749C22semidirect
20. #15689748C22semidirect
28. #15689276C22semidirect
30. #15689274C22semidirect
31. #15689273C22semidirect
41. #15688861C22semidirect
42. #15688860C22semidirect
43. #15688859C22semidirect
44. #15688847C22semidirect
45. #15688846C22semidirect
46. C47×#543C22semidirect
47. C47×#450C22semidirect
49. C47×#328C22semidirect
50. C47×#323C22semidirect
54. C2×Q8×D47D4semidirect
79. #13094004D4semidirect
99. #13094000D4semidirect
103. C4⋊C4×D47D4semidirect
156. C23×D47SD16semidirect
160. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
215. C2×Dic94C2×D4semidirect
221. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
243. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
264. C23×C47C2×SD16semidirect
300. C22×D47C2×SD16semidirect
410. #1596D47direct (N × H)
423. D47#1596direct (N × H)
433. #543C2×D47semidirect
446. #450C2×D47semidirect
459. #328C2×D47semidirect
462. #323C2×D47semidirect
463. C47C2×#1596semidirect
579. C2×Q8D4×D47semidirect
649. C4⋊C4D4×D47semidirect
713. C23SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#543×D472
#450×D472
#392×D472
#202423132
#202423122
#202423112
#202423102
#202423092
#328×D472
#323×D472
C47×#15962
C2×#159647