Finite Group Databasebeta

← D47×#1603 #26188371

Subgroups — D47×#1603 #26188371

Order 12032.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D47C211yesmaximal, characteristic
2#451×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D47C211yesmaximal, characteristic
4#395×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D47C211yesmaximal, characteristic
14#324×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C2×Q16×D47—21no—
18C2×SD16×D47—21no—
19#15689722C2211yescharacteristic
20#15689721—21no—
21#15689720C2211yescharacteristic
22#15689719—21no—
23#15689718C2211yescharacteristic
24#15689717—21no—
25#15689716—21no—
26#15689715—21no—
27#15689714—21no—
28#126×D47—21no—
29#125×D47—21no—
30#123×D47—21no—
31#123×D47—21no—
32C22⋊Q8×D47—21no—
33C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
34#121×D47C2211yescharacteristic
35C4×D4×D47—21no—
36C2×C4⋊C4×D47—21no—
37C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689281C2211yescharacteristic, complemented
39#15689280—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic, complemented
41#15689278C2211yescharacteristic, complemented
42#15689277—21no—
43#15689264C2211yescharacteristic
44#15689263—21no—
45#15689262C2211yescharacteristic
46#15689261C2211yescharacteristic
47#15689260—21no—
48#103×D47—21no—
49#103×D47—21no—
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689044—21no—
53#15689044C2211yescharacteristic, complemented
54#15689043—21no—
55#15689043C2211yescharacteristic, complemented
56#15689042C2211yescharacteristic, complemented
57#95×D47—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Dic94—21no—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×Q8×D47—21no—
81C2×Q8×D47—44no—
82C2×Q8×D47D411yescharacteristic
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47D411yescharacteristic
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C2×Dic188—21no—
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625337—21no—
94Q16×D47—44no—
95C2×#10625325—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625336—21no—
98SD16×D47—44no—
99C2×C8×D47—21no—
100C2×C8×D47—21no—
101#13094019—21no—
102#13094019—21no—
103#13094019—21no—
104#13094018—21no—
105#13094017—21no—
106#13094017—21no—
107#13094017—21no—
108#13094016—21no—
109#13094015—21no—
110#13094015—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094014—21no—
114#13094014—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094008—21no—
120#13094008—21no—
121#13094007—21no—
122#13094007—21no—
123#13094006—21no—
124#13094006—21no—
125#13094006—21no—
126#13094006—21no—
127#13094005—21no—
128#13094005—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004D411yescharacteristic
131#13094003—21no—
132#13094003C2311yescharacteristic
133#13094002—21no—
134#13094002—21no—
135#13094002—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094001—21no—
139#13094000—21no—
140#13094000D411yescharacteristic
141#13093999D411yescharacteristic
142#13093998C2311yescharacteristic
143#13093997—21no—
144#13093996—21no—
145#13093995D411yescharacteristic
146C4×D188—21no—
147D4×Dic47—21no—
148#13093986—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47—44no—
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175C42×D47—21no—
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093948—21no—
179#13093948—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—42no—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233Q8×D47—24no—
234Q8×D47—24no—
235Q8×D47—42no—
236Q8×D47—42no—
237Q8×D47—42no—
238Q8×D47—42no—
239Q8×D47—42no—
240Q8×D47—42no—
241Q8×D47—42no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47—24no—
248C2×C4×D47—24no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—22no—
256C2×C4×D47—22no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—82no—
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—42no—
276C2×Dic94—42no—
277C2×Dic94—42no—
278C2×Dic94—41no—
279C2×Dic94—41no—
280C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
281Q16×C47—42no—
282SD16×C47—42no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—42no—
292C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C42×C47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305#10625337—42no—
306#10625337—42no—
307#10625336—42no—
308#10625335—42no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—42no—
326C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—42no—
343Dic47⋊C4—42no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349Dic188—42no—
350#10625325—42no—
351C8×D47—42no—
352C8×D47—42no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C22×D47—22no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47#12011yescharacteristic
362C22×D47#12011yescharacteristic
363C22×D47#13512yes—
364C22×D47#13712yes—
365Q8×C47—22no—
366Q8×C47—22no—
367Q8×C47—41no—
368Q8×C47—41no—
369Q8×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—81no—
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—42no—
394C22⋊D47—81no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—81no—
411C2×Dic47#12011yescharacteristic
412C2×Dic47#12011yescharacteristic
413D188—41no—
414D188—42no—
415C4×D47—22no—
416C4×D47—22no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—48no—
420C4×D47—44no—
421C4×D47—42no—
422C4×D47—42no—
423C4×D47—42no—
424C4×D47—42no—
425C4×D47—44no—
426C4×D47—42no—
427C4×D47—42no—
428C4×D47—81no—
429C4×D47—81no—
430C4×D47—81no—
431Dic94—22no—
432Dic94—22no—
433Dic94—44no—
434Dic94—44no—
435Dic94—41no—
436Dic94—41no—
437Dic94—41no—
438Dic94—81no—
439C8×C47—41no—
440C8×C47—41no—
441C47⋊C8—41no—
442C47⋊C8—41no—
443C2×#1603—471nomaximal, Sylow
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47C2×#12011yescharacteristic
450C22×C47C2×#13511yescharacteristic
451C22×C47C2×#13711yescharacteristic
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—24no—
455C2×D47—24no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—84no—
460C2×D47#45212yes—
461C2×D47#45212yes—
462C2×D47#45612yes—
463C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—21no—
466C4×C47—42no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—42no—
471C4×C47—41no—
472C4×C47—41no—
473Dic47—21no—
474Dic47—21no—
475Dic47—42no—
476Dic47—41no—
477Dic47—41no—
478Dic47—41no—
479Dic47—42no—
480Dic47—41no—
481Dic47—41no—
482C2×#539—471no—
483C2×#451—471no—
484C2×#448—471no—
485C2×#395—471no—
486#1603—471no—
487#1603—471no—
488#1603—471no—
489#1603—471no—
490#1603—471no—
491#1603—471no—
492#1603—471no—
493#1603D4711yescharacteristic, direct product factor
494C2×#328—471no—
495C2×#327—471no—
496C2×#324—471no—
497C2×C47—21no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—81no—
500C2×C47C2×#45211yescharacteristic
501C2×C47C2×#45611yescharacteristic
502C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
503D47—22no—
504D47—81no—
505D47#160314yesdirect product factor
506C23×Q8—471no—
507C22×Q16—941no—
508C22×SD16—941no—
509#539—471no—
510#539—471no—
511#539—471no—
512#539—941no—
513#539—941no—
514#539—941no—
515#539—941no—
516#539—941no—
517#539—941no—
518#539C2×D4711yescharacteristic
519C2×#126—941no—
520C2×#125—941no—
521C2×#123—941no—
522C2×#123—941no—
523C2×C22⋊Q8—471no—
524C2×C22⋊Q8—941no—
525C2×#121—471no—
526C2×C4×D4—941no—
527C22×C4⋊C4—471no—
528C22×C4⋊C4—941no—
529#451—471no—
530#451—471no—
531#451—471no—
532#451—941no—
533#451—941no—
534#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#448—471no—
536#448—471no—
537#448—471no—
538#448—941no—
539#448—941no—
540#448C2×D4711yescharacteristic
541C2×#103—941no—
542C2×#103—941no—
543C2×C22⋊C8—471no—
544C2×C22⋊C8—471no—
545#395—471no—
546#395—471no—
547#395—471no—
548#395—941no—
549#395—941no—
550#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
551C2×#95—471no—
552C2×#95—941no—
553#328—471no—
554#328—471no—
555#328—471no—
556#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#327—471no—
558#327—471no—
559#327—471no—
560#327C2×D4711yescharacteristic
561#324—471no—
562#324—471no—
563#324—471no—
564#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
565C47C2×#160311yescharacteristic, complemented, Sylow
566C22×Q8—471no—
567C22×Q8—471no—
568C22×Q8—941no—
569C22×Q8—941no—
570C22×Q8—941no—
571C22×Q8—941no—
572C22×Q8—941no—
573C22×Q8—1884no—
574C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
575C22×D4—471no—
576C22×D4—941no—
577C23×C4—471no—
578C23×C4—471no—
579C23×C4—471no—
580C23×C4—941no—
581C23×C4—941no—
582C23×C4—941no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—941no—
585C2×Q16—941no—
586C2×Q16—941no—
587C2×Q16—1884no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—941no—
590C2×SD16—941no—
591C2×SD16—941no—
592C2×SD16—1884no—
593C22×C8—941no—
594C22×C8—941no—
595#126—21no—
596#126—941no—
597#126—941no—
598#126—941no—
599#126—941no—
600#126—941no—
601#126—941no—
602#126—941no—
603#125—21no—
604#125—941no—
605#125—941no—
606#125—941no—
607#125—941no—
608#125—941no—
609#125—941no—
610#125—941no—
611#123—21no—
612#123—21no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—471no—
629C22⋊Q8—471no—
630C22⋊Q8—471no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8—941no—
637C22⋊Q8—941no—
638C22⋊Q8—941no—
639C22⋊Q8—941no—
640C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
641#121—471no—
642#121—471no—
643#121—471no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121C22×D4711yescharacteristic
647C4×D4—21no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—471no—
660C2×C4⋊C4—471no—
661C2×C4⋊C4—941no—
662C2×C4⋊C4—941no—
663C2×C4⋊C4—941no—
664C2×C4⋊C4—941no—
665C2×C4⋊C4—941no—
666C2×C4⋊C4—941no—
667C2×C4⋊C4—941no—
668C2×C4⋊C4—941no—
669C2×C4⋊C4—941no—
670C2×C4⋊C4—941no—
671C2×C4⋊C4—941no—
672C2×C4⋊C4—1884no—
673C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—941no—
677C2×C22⋊C4—941no—
678C2×C22⋊C4—941no—
679C2×C42—941no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#103—941no—
687#103—941no—
688C22⋊C8—471no—
689C22⋊C8—471no—
690C22⋊C8—941no—
691C22⋊C8—941no—
692C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
694#95—21no—
695#95—471no—
696#95—941no—
697#95—941no—
698#95—941no—
699#95—941no—
700#95C22×D4711yescharacteristic
701C24—471no—
702C24—941no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—42no—
706C2×Q8—471no—
707C2×Q8—941no—
708C2×Q8—944no—
709C2×Q8—944no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8—941no—
712C2×Q8—1882no—
713C2×Q8—1881no—
714C2×Q8—1881no—
715C2×Q8—1882no—
716C2×Q8—1882no—
717C2×Q8—1882no—
718C2×Q8—1882no—
719C2×Q8—1882no—
720C2×Q8—1882no—
721C2×Q8—1882no—
722C2×Q8—1882no—
723C2×Q8—1882no—
724C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—471no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—1882no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—942no—
755C22×C4—942no—
756C22×C4—944no—
757C22×C4—944no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—3762no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4—1882no—
765C22×C4—1881no—
766C22×C4—1881no—
767C22×C4—1882no—
768C22×C4—1882no—
769C22×C4D4×D4711yescharacteristic
770C22×C4D4×D4711yescharacteristic
771C22×C4C23×D4711yescharacteristic
772Q16—42no—
773Q16—1882no—
774Q16—1882no—
775Q16—1882no—
776SD16—42no—
777SD16—1882no—
778SD16—1882no—
779SD16—1882no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—941no—
783C2×C8—941no—
784C2×C8—1882no—
785C2×C8—1882no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—471no—
794C4⋊C4—471no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—1882no—
816C4⋊C4—1882no—
817C4⋊C4—1882no—
818C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C42—21no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—941no—
844C23—21no—
845C23—471no—
846C23—471no—
847C23—472no—
848C23—472no—
849C23—942no—
850C23—942no—
851C23—941no—
852C23—1882no—
853C23—1882no—
854C23—1882no—
855C23C2×D4×D4711yescharacteristic
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—942no—
862Q8—942no—
863Q8—3761no—
864Q8—1881no—
865Q8—1881no—
866Q8—1881no—
867Q8—1884no—
868Q8—1884no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—3761no—
873D4—1881no—
874D4—1882no—
875D4—1882no—
876D4—1881no—
877D4—1881no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—471no—
895C2×C4—471no—
896C2×C4—942no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—942no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—3761no—
908C2×C4—3761no—
909C2×C4—3761no—
910C2×C4—3761no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1882no—
914C2×C4—1882no—
915C2×C4—1882no—
916C2×C4—1882no—
917C2×C4—1882no—
918C2×C4—1884no—
919C2×C4—1882no—
920C2×C4—1888no—
921C2×C4—1884no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
930C8—41no—
931C8—41no—
932C8—1881no—
933C8—1881no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—472no—
940C22—472no—
941C22—472no—
942C22—472no—
943C22—944no—
944C22—944no—
945C22—941no—
946C22—941no—
947C22—3764no—
948C22—1881no—
949C22—1881no—
950C22—1881no—
951C22#120×D4711yescharacteristic
952C22#135×D4711yescharacteristic
953C22#137×D4711yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—41no—
958C4—42no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—941no—
964C4—941no—
965C4—1882no—
966C4—1881no—
967C4—1881no—
968C4—1881no—
969C4—1882no—
970C4—1881no—
971C4—1881no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—81no—
975C2—474no—
976C2—942no—
977C2—3761no—
978C2#452×D4711yescharacteristic
979C2#456×D4711yescharacteristic
980C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#121×D47C22
hypercenter#1603D47
hypocenterC47C2×#1603
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #451×D47C2semidirect
4. #395×D47C2semidirect
5. #20242354C2semidirect
6. #20242353C2semidirect
7. #20242352C2semidirect
8. #20242351C2semidirect
9. #20242350C2semidirect
10. #20242349C2semidirect
11. #20242348C2semidirect
12. #328×D47C2semidirect
14. #324×D47C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
38. #15689281C22semidirect
40. #15689279C22semidirect
41. #15689278C22semidirect
53. #15689044C22semidirect
55. #15689043C22semidirect
56. #15689042C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
71. C47×#395C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
493. #1603D47direct (N × H)
505. D47#1603direct (N × H)
534. #451C2×D47semidirect
550. #395C2×D47semidirect
556. #328C2×D47semidirect
564. #324C2×D47semidirect
565. C47C2×#1603semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D472
#451×D472
#448×D472
#395×D472
#202423542
#202423532
#202423522
#202423512
#202423502
#202423492
#202423482
#328×D472
#327×D472
#324×D472
C47×#16032
C2×#160347