Finite Group Databasebeta

← #26188380

Subgroups — #26188380

Order 12032.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241704C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044—21no—
17#15689748C2211yescharacteristic
18#15689722C2211yescharacteristic
19#15689719—21no—
20#15689718C2211yescharacteristic
21#15689716—21no—
22#15689709—21no—
23#15689708—21no—
24#15689705—21no—
25#15689683—21no—
26#15689681C2211yescharacteristic
27#15689655—21no—
28#15689653—21no—
29#15689651—21no—
30#15689634C2211yescharacteristic
31#15689632—21no—
32#15689630—21no—
33C2×C4×C22⋊D47—21no—
34C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
35C4×D4×D47—21no—
36#15689285—21no—
37#15689279C2211yescharacteristic, complemented
38#15689274C2211yescharacteristic, complemented
39#15689268—21no—
40#15689262C2211yescharacteristic
41#15689257C2211yescharacteristic
42#15689119—21no—
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#15689042C2211yescharacteristic, complemented
45#15689037—21no—
46#15689037C2211yescharacteristic, complemented
47#15689034C2211yescharacteristic
48#15689031—21no—
49#15689031C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic47—21no—
51C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52#15688861C2211yescharacteristic, complemented
53#15688861C2211yescharacteristic, complemented
54#15688860C2211yescharacteristic, complemented
55#15688860C2211yescharacteristic, complemented
56#15688858C2211yescharacteristic
57#15688858C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic, complemented
61#15688848C2211yescharacteristic, complemented
62#15688846C2211yescharacteristic
63#15688846C2211yescharacteristic
64C22×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C47—21no—
66C47×#525C2211yescharacteristic
67C47×#452—21no—
68C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#449—21no—
71C47×#448C2211yescharacteristic
72C47×#447C2211yescharacteristic
73C47×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81#13094044—44no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C22×C47⋊C8—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094015—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094011—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094008—21no—
102#13094007—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094004—21no—
111#13094003D411yescharacteristic, complemented
112#13094003C2311yescharacteristic
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094000—21no—
118#13094000—21no—
119#13093998D411yescharacteristic, complemented
120#13093998C2311yescharacteristic
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093995—21no—
126#13093995—21no—
127#13093995—21no—
128#13093994—21no—
129#13093993—21no—
130#13093992—21no—
131#13093992—21no—
132#13093992—21no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×D188—21no—
135D4×Dic47—21no—
136#13093986—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—44no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148#13093983—21no—
149#13093983D411yescharacteristic, complemented
150#13093981—21no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C2×C4×Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
165C42×D47—21no—
166#13093948—21no—
167#13093948—21no—
168#13093945—21no—
169#13093945—21no—
170C22⋊(C47⋊C8)—21no—
171C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
173C47⋊#95—21no—
174C47⋊#95—21no—
175C47⋊#95C2311yescharacteristic
176C47⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C47—21no—
178C2×#41×C47—21no—
179C2×#41×C47—21no—
180C2×#41×C47—21no—
181C2×#41×C47—44no—
182C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
184C22×D4×C47—21no—
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186C23×C4×C47—21no—
187C23×C4×C47C2311yescharacteristic
188#135×C47—44no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193C22×C8×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47D411yescharacteristic, complemented
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#120×C47—21no—
200C4×D4×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202#117×C47D411yescharacteristic, complemented
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47—21no—
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47—21no—
213C23×D47C2×D411yescharacteristic
214#41×C47—24no—
215#41×C47—24no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47—42no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—42no—
226C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—42no—
233C2×D4×C47—42no—
234C2×D4×C47—42no—
235C2×D4×C47—41no—
236C2×D4×C47—41no—
237C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47—24no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—42no—
242C22×C4×C47—42no—
243C22×C4×C47—41no—
244C22×C4×C47—41no—
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—22no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—41no—
260C2×C22⋊D47—42no—
261C2×C22⋊D47—42no—
262C2×C22⋊D47—42no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
269D4×D47—42no—
270D4×D47—42no—
271#10625350—42no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—82no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
285Q16×C47—42no—
286SD16×C47—42no—
287SD16×C47—42no—
288D8×C47—42no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—42no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C42×C47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—42no—
312C22⋊Dic47—42no—
313C22⋊Dic47—42no—
314C22⋊Dic47—42no—
315#10625337—42no—
316#10625336—42no—
317#10625335—42no—
318#10625334—42no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—42no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—42no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—42no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—42no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—22no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47#12011yescharacteristic
369C23×C47#12011yescharacteristic
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47#13512yescomplemented
380Q8×C47—22no—
381Q8×C47—22no—
382Q8×C47—41no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47—41no—
385D4×C47—22no—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—44no—
391D4×C47—44no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—81no—
395D4×C47—81no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—44no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—42no—
410C2×C4×C47—44no—
411C2×C4×C47#12011yescharacteristic
412C2×C4×C47#12011yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—42no—
418C22⋊D47—48no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—41no—
421C22⋊D47—81no—
422C22⋊D47—81no—
423C22⋊D47—81no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—81no—
441D188—41no—
442D188—42no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—42no—
445C4×D47—42no—
446C4×D47—81no—
447C4×D47—81no—
448C4×D47—81no—
449C4×D47—81no—
450Dic94—41no—
451Dic94—81no—
452C8×C47—41no—
453C8×C47—41no—
454C47⋊C8—41no—
455C47⋊C8—41no—
456#18100—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—21no—
461C22×C47—21no—
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—21no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47C2×#12011yescharacteristic
478C22×C47C2×#13511yescharacteristic
479C22×C47#57511yescharacteristic
480C2×D47—22no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—84no—
489C4×C47—21no—
490C4×C47—21no—
491C4×C47—21no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—42no—
496C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
497Dic47—42no—
498Dic47—41no—
499Dic47—41no—
500Dic47—41no—
501Dic47—41no—
502Dic47—41no—
503Dic47—41no—
504Dic47—81no—
505#3459—471no—
506#3002—471no—
507#3002D4711yescharacteristic, complemented
508#2388—471no—
509#1603—471no—
510#1603—471no—
511#1602—471no—
512#1601—471no—
513#1597—471no—
514#1597—471no—
515#1596—471no—
516#1595—471no—
517#1501—471no—
518#1501—471no—
519#1459—471no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—41no—
523C2×C47—41no—
524C2×C47—81no—
525C2×C47—82no—
526C2×C47#300211yescharacteristic
527C2×C47#301811yescharacteristic
528C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
529D47—42no—
530D47—81no—
531C22×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
532C2×#135—21no—
533C2×#135—941no—
534#543—471no—
535#539—471no—
536#539—471no—
537#539—941no—
538#539—941no—
539#538—941no—
540#538—941no—
541#538—941no—
542#534—471no—
543#534—941no—
544#529—941no—
545#529—941no—
546#529—941no—
547#525—471no—
548#525—941no—
549#525—941no—
550#525C2×D4711yescharacteristic
551C2×C4×D4—471no—
552C2×C4×D4—941no—
553C2×C4×D4—941no—
554#452—21no—
555#452—941no—
556#451—471no—
557#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#450—471no—
559#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#449—21no—
561#449—941no—
562#448—471no—
563#448C2×D4711yescharacteristic
564#447—471no—
565#447C2×D4711yescharacteristic
566#416—21no—
567#416—941no—
568C2×C22⋊C8—471no—
569C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#395—471no—
571#394—471no—
572#394—941no—
573#393—471no—
574#392—471no—
575#392—941no—
576C4×C22⋊C4—471no—
577C4×C22⋊C4—941no—
578#328—471no—
579#328—471no—
580#328—471no—
581#328—471no—
582#327—471no—
583#327—471no—
584#327—471no—
585#327—471no—
586#324—471no—
587#324—471no—
588#323—471no—
589#323—471no—
590C47#1810011yescharacteristic, complemented, Sylow
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—44no—
596C2×#41—471no—
597C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
598C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
599C22×D4—21no—
600C22×D4—471no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4C22×D4711yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—471no—
606C23×C4—941no—
607C23×C4C22×D4711yescharacteristic
608#135—44no—
609#135—1884no—
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—941no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—941no—
615C2×SD16—941no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—941no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—941no—
620#126—941no—
621#126—941no—
622#126—941no—
623#126—941no—
624#126—941no—
625#126—941no—
626#125—941no—
627#125—941no—
628#125—941no—
629#124—941no—
630#124—941no—
631#124—941no—
632#123—21no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—941no—
642#123—941no—
643#123—941no—
644C22⋊Q8—471no—
645C22⋊Q8—471no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
655#121—471no—
656#121—471no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
665#121C22×D4711yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—941no—
668#120—941no—
669#120—941no—
670#120—941no—
671#120—941no—
672C4×Q8—941no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—1884no—
689#117—471no—
690#117—941no—
691#117—941no—
692#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
693C2×C4⋊C4—471no—
694C2×C4⋊C4—941no—
695C2×C4⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—471no—
697C2×C22⋊C4—471no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C42—471no—
706C2×C42—941no—
707C2×C42—941no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—941no—
711#103—941no—
712#102—21no—
713#102—21no—
714#102—941no—
715#102—941no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—471no—
718C22⋊C8—471no—
719C22⋊C8—941no—
720C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
722#95—471no—
723#95—471no—
724#95—941no—
725#95—941no—
726C24—21no—
727C24—471no—
728C24—941no—
729C24D4×D4711yescharacteristic
730#41—24no—
731#41—24no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—1882no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—471no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—471no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—942no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—1881no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
773C22×C4—24no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—3762no—
794C22×C4—1882no—
795C22×C4D4×D4711yescharacteristic
796C22×C4D4×D4711yescharacteristic
797C22×C4D4×D4711yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
800C22×C4C23×D4711yescharacteristic
801Q16—42no—
802Q16—1882no—
803SD16—42no—
804SD16—42no—
805SD16—1882no—
806SD16—1882no—
807D8—42no—
808D8—1882no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—42no—
812C2×C8—941no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—1882no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—471no—
818C4⋊C4—471no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—1882no—
834C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
835C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—1882no—
861C22⋊C4—1882no—
862C22⋊C4—1882no—
863C22⋊C4—1882no—
864C22⋊C4—1882no—
865C42—21no—
866C42—941no—
867C42—941no—
868C42—941no—
869C42—941no—
870C42—941no—
871C42—1882no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—472no—
885C23—941no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—3761no—
889C23—3761no—
890C23—1881no—
891C23—1881no—
892C23—1882no—
893C23#1309399211yescharacteristic
894C23#1309399211yescharacteristic
895C23C2×D4×D4711yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—3761no—
902Q8—1881no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—44no—
909D4—44no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—3761no—
915D4—3761no—
916D4—3761no—
917D4—1881no—
918D4—1882no—
919D4—1882no—
920D4—1882no—
921D4—1882no—
922D4—1888no—
923D4—1881no—
924D4—1881no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—3761no—
950C2×C4—3761no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—3761no—
953C2×C4—3761no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4#1309399211yescharacteristic
965C2×C4#1309399211yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—1881no—
971C8—1881no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—942no—
993C22—3761no—
994C22—3764no—
995C22—1882no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—1881no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22C2×#1309399211yescharacteristic
1002C22#135×D4711yescharacteristic
1003C22#1568992011yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—3761no—
1012C4—1882no—
1013C4—1881no—
1014C4—1881no—
1015C4—1881no—
1016C4—1881no—
1017C4—1881no—
1018C4—1881no—
1019C4#1568930912yes—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—41no—
1023C2—41no—
1024C2—82no—
1025C2—81no—
1026C2—3761no—
1027C2—1882no—
1028C2#2025260211yescharacteristic
1029C2#2025273411yescharacteristic
1030C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3002D47
hypocenterC47#18100
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256795C2semidirect
2. #20252606C2semidirect
3. #20246601C2semidirect
4. #20242350C2semidirect
5. #20242348C2semidirect
6. #20242343C2semidirect
7. #20242338C2semidirect
8. #20242316C2semidirect
9. #20242314C2semidirect
10. #20242309C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241880C2semidirect
13. #20241879C2semidirect
14. #20241704C2semidirect
15. C47×#3002C2semidirect
37. #15689279C22semidirect
38. #15689274C22semidirect
43. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
44. #15689042C22semidirect
46. #15689037C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
52. #15688861C22semidirect
53. #15688861C22semidirect
54. #15688860C22semidirect
55. #15688860C22semidirect
60. #15688848C22semidirect
61. #15688848C22semidirect
64. C22×#41×C47C22semidirect
68. C47×#451C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
75. C2×#10625350D4semidirect
111. #13094003D4semidirect
119. #13093998D4semidirect
149. #13093983D4semidirect
182. C2×#41×C47D4semidirect
195. C22⋊Q8×C47D4semidirect
197. #121×C47D4semidirect
202. #117×C47D4semidirect
379. C22×D47#135semidirect
507. #3002D47semidirect
531. C22×#41C2×D47semidirect
557. #451C2×D47semidirect
559. #450C2×D47semidirect
569. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
590. C47#18100semidirect
597. C2×#41C22⋊D47semidirect
653. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
664. #121C22⋊D47semidirect
692. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567952
#202526062
#202466012
#202423502
#202423482
#202423432
#202423382
#202423162
#202423142
#202423092
#202423042
#202418802
#202418792
#202417042
C47×#30022
#1810047