Finite Group Databasebeta

← #26188386

Subgroups — #26188386

Order 12032.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241704C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094046—21no—
18C2×#13094044—21no—
19#15689748C2211yescharacteristic
20#15689722C2211yescharacteristic
21#15689719—21no—
22#15689718C2211yescharacteristic
23#15689716—21no—
24#15689709—21no—
25#15689708—21no—
26#15689705—21no—
27#15689683—21no—
28#15689681C2211yescharacteristic
29#15689655—21no—
30#15689653—21no—
31#15689651—21no—
32#15689634C2211yescharacteristic
33#15689632—21no—
34#15689630—21no—
35C2×C4×D188—21no—
36C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
37C4×D4×D47—21no—
38#15689287—21no—
39#15689283—21no—
40#15689281C2211yescharacteristic, complemented
41#15689278C2211yescharacteristic, complemented
42#15689276C2211yescharacteristic, complemented
43#15689273C2211yescharacteristic, complemented
44#15689270—21no—
45#15689266—21no—
46#15689264C2211yescharacteristic
47#15689261C2211yescharacteristic
48#15689259C2211yescharacteristic
49#15689256C2211yescharacteristic
50#15689120—21no—
51#15689117—21no—
52C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#15689044C2211yescharacteristic, complemented
54#15689041C2211yescharacteristic, complemented
55#15689039—21no—
56#15689036C2211yescharacteristic
57#15689033C2211yescharacteristic
58#15689032—21no—
59C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—44no—
80C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C22×D188—21no—
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C2×D4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47D411yescharacteristic
90#13094046—44no—
91#13094044—44no—
92C2×Dic188—21no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625325—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625336—21no—
98C2×D376—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C22×C47⋊C8—21no—
101#13094019—21no—
102#13094019—21no—
103#13094017—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094017—21no—
107#13094015—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094011—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094008—21no—
116#13094007—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094005—21no—
122#13094005—21no—
123#13094005—21no—
124#13094004—21no—
125#13094003D411yescharacteristic, complemented
126#13094003C2311yescharacteristic
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094000—21no—
132#13094000—21no—
133#13093998D411yescharacteristic, complemented
134#13093998C2311yescharacteristic
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141#13093995—21no—
142#13093994—21no—
143#13093993—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146#13093992—21no—
147C4×Dic94—21no—
148C4×D188—21no—
149C4×D188—44no—
150D4×Dic47—21no—
151#13093986—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093983—21no—
163#13093983D411yescharacteristic, complemented
164#13093981—21no—
165C2×C4⋊Dic47—21no—
166C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D47—21no—
168C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
177C42×D47—21no—
178#13093949—21no—
179#13093949—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182#13093946—21no—
183#13093946—21no—
184#13093944—21no—
185#13093944—21no—
186C22⋊(C47⋊C8)—21no—
187C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C47C2311yescharacteristic
193C22×C8×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47D411yescharacteristic, complemented
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#120×C47—21no—
200C4×D4×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202#117×C47D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C42×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47C2×D411yescharacteristic
214#41×C47—42no—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—42no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—41no—
242C2×C22⋊D47—41no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248D4×D47—42no—
249D4×D47—42no—
250#10625350—24no—
251#10625350—24no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254#10625350—42no—
255#10625350—42no—
256#10625350—42no—
257#10625350—42no—
258#10625350—42no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—42no—
263C2×D188—42no—
264C2×D188—42no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—24no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×C4×D47—41no—
277C2×C4×D47—41no—
278C2×C4×D47—42no—
279C2×C4×D47—82no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—42no—
284C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—42no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—42no—
298C42×C47—21no—
299C42×C47—42no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309#10625337—42no—
310#10625336—42no—
311#10625335—42no—
312#10625334—42no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—42no—
324(C2×D47)⋊C4—42no—
325(C2×D47)⋊C4—42no—
326(C2×D47)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—42no—
332C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—42no—
352Dic188—42no—
353D376—42no—
354#10625325—42no—
355#10625325—42no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47#12011yescharacteristic
362C23×C47#12011yescharacteristic
363C23×C47C22×D411yescharacteristic
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—42no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47#13512yescomplemented
380Q8×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—81no—
385D4×C47—81no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—42no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47#12011yescharacteristic
403C2×C4×C47#12011yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—42no—
409C22⋊D47—44no—
410C22⋊D47—44no—
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—81no—
414C22⋊D47—81no—
415C22⋊D47—81no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—81no—
430D188—22no—
431D188—22no—
432D188—41no—
433D188—41no—
434D188—41no—
435D188—42no—
436D188—48no—
437C4×D47—44no—
438C4×D47—42no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—42no—
441C4×D47—42no—
442C4×D47—81no—
443C4×D47—81no—
444C4×D47—81no—
445C4×D47—81no—
446Dic94—22no—
447Dic94—22no—
448Dic94—41no—
449Dic94—41no—
450Dic94—41no—
451Dic94—81no—
452C8×C47—41no—
453C8×C47—41no—
454C47⋊C8—41no—
455C47⋊C8—41no—
456#18100—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—21no—
461C22×C47—21no—
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—21no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47C2×#12011yescharacteristic
471C22×C47C2×#13511yescharacteristic
472C22×C47#57511yescharacteristic
473C2×D47—22no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—84no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C4×C47—21no—
490C4×C47—21no—
491C4×C47—21no—
492C4×C47—42no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—81no—
497C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
498Dic47—41no—
499Dic47—41no—
500Dic47—41no—
501Dic47—41no—
502Dic47—42no—
503Dic47—41no—
504Dic47—41no—
505#3459—471no—
506#3002—471no—
507#3002—471no—
508#2388—471no—
509#1603—471no—
510#1603—471no—
511#1602—471no—
512#1601—471no—
513#1597—471no—
514#1597—471no—
515#1596—471no—
516#1595—471no—
517#1501—471no—
518#1501D4711yescharacteristic, complemented
519#1459—471no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—41no—
523C2×C47—41no—
524C2×C47—81no—
525C2×C47#300211yescharacteristic
526C2×C47#301811yescharacteristic
527C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D47—42no—
529D47—82no—
530D47—81no—
531C22×#41—471no—
532C2×#135—941no—
533C2×#135—941no—
534#543—471no—
535#539—471no—
536#539—471no—
537#539—941no—
538#539—941no—
539#538—941no—
540#538—941no—
541#538—941no—
542#534—471no—
543#534—941no—
544#529—941no—
545#529—941no—
546#529—941no—
547#525—471no—
548#525—941no—
549#525—941no—
550#525C2×D4711yescharacteristic
551C2×C4×D4—471no—
552C2×C4×D4—941no—
553C2×C4×D4—941no—
554#452—941no—
555#452—941no—
556#451—471no—
557#451—471no—
558#450—471no—
559#450—471no—
560#449—941no—
561#449—941no—
562#448—471no—
563#448—471no—
564#447—471no—
565#447—471no—
566#416—941no—
567#416—941no—
568C2×C22⋊C8—471no—
569C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#395—471no—
571#394—471no—
572#394—941no—
573#393—471no—
574#392—471no—
575#392—941no—
576C4×C22⋊C4—941no—
577C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#328—471no—
579#328—471no—
580#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#327—471no—
583#327—471no—
584#327C2×D4711yescharacteristic
585#327C2×D4711yescharacteristic
586#324—471no—
587#324—471no—
588#323—471no—
589#323—471no—
590C47#1810011yescharacteristic, complemented, Sylow
591C2×#41—471no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1884no—
597C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
598C22×Q8—471no—
599C22×D4—471no—
600C22×D4—471no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C23×C4—471no—
605C23×C4—941no—
606C23×C4—941no—
607C23×C4C22×D4711yescharacteristic
608#135—1884no—
609#135—1884no—
610C2×Q16—941no—
611C2×Q16—941no—
612C2×SD16—941no—
613C2×SD16—941no—
614C2×SD16—941no—
615C2×SD16—941no—
616C2×D8—941no—
617C2×D8—941no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—941no—
620#126—941no—
621#126—941no—
622#126—941no—
623#126—941no—
624#126—941no—
625#126—941no—
626#125—941no—
627#125—941no—
628#125—941no—
629#124—941no—
630#124—941no—
631#124—941no—
632#123—21no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—941no—
642#123—941no—
643#123—941no—
644C22⋊Q8—471no—
645C22⋊Q8—471no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
655#121—471no—
656#121—471no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121D18811yescharacteristic, complemented
665#121C22×D4711yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—941no—
668#120—941no—
669#120—941no—
670#120—941no—
671#120—941no—
672C4×Q8—941no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—1884no—
689#117—471no—
690#117—941no—
691#117—941no—
692#117D18811yescharacteristic, complemented
693C2×C4⋊C4—471no—
694C2×C4⋊C4—941no—
695C2×C4⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—471no—
698C2×C22⋊C4—471no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42—471no—
707C2×C42—941no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710#103—941no—
711#103—941no—
712#102—941no—
713#102—941no—
714#102—941no—
715#102—941no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—471no—
718C22⋊C8—471no—
719C22⋊C8—941no—
720C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
722#95—941no—
723#95—941no—
724#95C22×D4711yescharacteristic
725#95C22×D4711yescharacteristic
726C24—471no—
727C24—941no—
728C24—941no—
729C24D4×D4711yescharacteristic
730#41—42no—
731#41—944no—
732#41—944no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740C2×Q8—471no—
741C2×Q8—941no—
742C2×Q8—941no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—1882no—
745C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—471no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—942no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1881no—
766C2×D4—1882no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1881no—
771C2×D4—1881no—
772C2×D4C2×D18811yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—944no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—3762no—
791C22×C4—1882no—
792C22×C4—1882no—
793C22×C4—1881no—
794C22×C4—1881no—
795C22×C4C2×D18811yescharacteristic
796C22×C4C2×D18811yescharacteristic
797C22×C4D4×D4711yescharacteristic
798C22×C4D4×D4711yescharacteristic
799C22×C4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4C23×D4711yescharacteristic
801Q16—1882no—
802Q16—1882no—
803SD16—1882no—
804SD16—1882no—
805SD16—1882no—
806SD16—1882no—
807D8—1882no—
808D8—1882no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—42no—
812C2×C8—941no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—1882no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—471no—
818C4⋊C4—471no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—1882no—
834C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
835C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—1882no—
862C22⋊C4—1882no—
863C22⋊C4—1882no—
864C22⋊C4—1882no—
865C42—21no—
866C42—42no—
867C42—941no—
868C42—941no—
869C42—941no—
870C42—941no—
871C42—941no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—472no—
878C23—942no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—941no—
882C23—3761no—
883C23—3761no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23—1882no—
890C23—1881no—
891C23—1881no—
892C23—1881no—
893C23#1309399411yescharacteristic
894C23#1309399411yescharacteristic
895C23C2×D4×D4711yescharacteristic
896Q8—41no—
897Q8—942no—
898Q8—942no—
899Q8—3761no—
900Q8—1881no—
901Q8—1881no—
902Q8—1881no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—942no—
909D4—942no—
910D4—3761no—
911D4—3761no—
912D4—3761no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916D4—1882no—
917D4—1888no—
918D4—1882no—
919D4—1882no—
920D4—1884no—
921D4—1884no—
922D4—1882no—
923D4—1881no—
924D4—1881no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—3761no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—3761no—
953C2×C4—3761no—
954C2×C4—3761no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1884no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4#1309399411yescharacteristic
965C2×C4#1309399411yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C22×D18811yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—1881no—
971C8—1881no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—942no—
986C22—3761no—
987C22—3761no—
988C22—3761no—
989C22—3764no—
990C22—3761no—
991C22—3761no—
992C22—1882no—
993C22—1882no—
994C22—1882no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22—1882no—
998C22—1881no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22C2×#1309399411yescharacteristic
1002C22#135×D4711yescharacteristic
1003C22#1568992011yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—42no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—1881no—
1013C4—1881no—
1014C4—1881no—
1015C4—1881no—
1016C4—1882no—
1017C4—1881no—
1018C4—1881no—
1019C4#1568931112yes—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—41no—
1023C2—41no—
1024C2—81no—
1025C2—3762no—
1026C2—3761no—
1027C2—1882no—
1028C2#2025260811yescharacteristic
1029C2#2025273911yescharacteristic
1030C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1501C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1501D47
hypocenterC47#18100
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256795C2semidirect
2. #20252610C2semidirect
3. #20252604C2semidirect
4. #20246604C2semidirect
5. #20242354C2semidirect
6. #20242352C2semidirect
7. #20242346C2semidirect
8. #20242341C2semidirect
9. #20242320C2semidirect
10. #20242318C2semidirect
11. #20242312C2semidirect
12. #20242307C2semidirect
13. #20241877C2semidirect
14. #20241704C2semidirect
15. C47×#1501C2semidirect
16. C22×#10625350C22semidirect
40. #15689281C22semidirect
41. #15689278C22semidirect
42. #15689276C22semidirect
43. #15689273C22semidirect
52. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. #15689044C22semidirect
54. #15689041C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
64. #15688848C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
80. C2×#10625350D4semidirect
125. #13094003D4semidirect
133. #13093998D4semidirect
163. #13093983D4semidirect
191. C2×#41×C47D4semidirect
195. C22⋊Q8×C47D4semidirect
197. #121×C47D4semidirect
202. #117×C47D4semidirect
379. C22×D47#135semidirect
518. #1501D47semidirect
569. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
577. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
580. #328C2×D47semidirect
581. #328C2×D47semidirect
590. C47#18100semidirect
597. C2×#41D188semidirect
653. C22⋊Q8D188semidirect
664. #121D188semidirect
692. #117D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567952
#202526102
#202526042
#202466042
#202423542
#202423522
#202423462
#202423412
#202423202
#202423182
#202423122
#202423072
#202418772
#202417042
C47×#15012
#1810047