Subgroups — C₂×#20242374 #26188393

Order 12032.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#15689048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20242374	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15688857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15688847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄₇×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
9	#15689434	—	2	4	no	—
10	#15689434	C₂²	1	8	yes	complemented
11	C₂×#13093957	—	2	2	no	—
12	C₂×#13093945	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#15689048	—	2	2	no	—
15	#15689048	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#15688857	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#15688847	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
21	C₄₇×#534	—	2	4	no	—
22	C₄₇×#534	—	2	2	no	—
23	C₄₇×#534	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#123×C₄₇	—	2	2	no	—
25	C₂×#121×C₄₇	—	2	1	no	—
26	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#120×C₄₇	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
38	#13093957	—	2	8	no	—
39	#13093945	—	2	8	no	—
40	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
41	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
42	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
43	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
44	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂⁵×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#123×C₄₇	—	2	8	no	—
59	#123×C₄₇	—	2	8	no	—
60	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
61	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
62	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
63	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
64	#121×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
65	#121×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
66	#120×C₄₇	—	2	8	no	—
67	#120×C₄₇	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
85	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
86	C₂⁴×C₄₇	D₈	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	8	16	no	—
159	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
166	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
167	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
168	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
169	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
170	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
171	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
194	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
195	C₂×#1607	—	47	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
214	C₂²×C₄₇	#447	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄₇	#447	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄₇	#455	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄₇	#458	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
224	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
225	Dic₄₇	—	8	2	no	—
226	Dic₄₇	—	8	2	no	—
227	C₂×#534	D₄₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#480	—	47	2	no	—
229	C₂×#397	—	47	1	no	—
230	#1607	—	47	8	no	—
231	C₂×#327	—	47	2	no	—
232	C₂×#323	—	47	1	no	—
233	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
238	C₂×C₄₇	#1607	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₄₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₇	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
243	#534	—	2	4	no	—
244	#534	—	2	2	no	—
245	#534	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
246	C₂×#123	—	2	2	no	—
247	C₂×#121	—	2	1	no	—
248	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
249	C₂×#120	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
253	#480	—	47	8	no	—
254	#480	—	94	4	no	—
255	C₂×#107	—	94	2	no	—
256	C₂×#102	—	94	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
258	#397	—	47	4	no	—
259	#397	—	94	2	no	—
260	C₂×#95	—	47	1	no	—
261	C₂×#95	—	94	1	no	—
262	#327	—	47	8	no	—
263	#323	—	47	4	no	—
264	C₄₇	C₂×#1607	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂⁵	—	2	1	no	—
266	C₂⁵	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
281	#123	—	2	8	no	—
282	#123	—	2	8	no	—
283	#121	—	2	4	no	—
284	#121	—	2	4	no	—
285	#121	—	2	2	no	—
286	#121	—	2	2	no	—
287	#121	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
288	#121	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
289	#120	—	2	8	no	—
290	#120	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
305	#107	—	94	8	no	—
306	#102	—	94	8	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
309	#95	—	47	2	no	—
310	#95	—	94	1	no	—
311	#95	—	94	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	1	no	—
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	4	2	no	—
318	C₂⁴	—	4	2	no	—
319	C₂⁴	—	4	4	no	—
320	C₂⁴	—	8	2	no	—
321	C₂⁴	—	8	2	no	—
322	C₂⁴	#10625334	1	4	yes	—
323	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	16	no	—
332	C₂×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	8	2	no	—
338	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	94	4	no	—
361	C₂×C₈	—	188	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	8	1	no	—
390	C₂³	—	8	1	no	—
391	C₂³	—	8	4	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	—	8	16	no	—
395	C₂³	#13093993	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#13093993	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×#10625334	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#10625334	1	4	yes	—
399	C₂³	#13094050	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	16	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	8	2	no	—
407	D₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄	—	376	4	no	—
420	C₂×C₄	—	376	2	no	—
421	C₂×C₄	—	376	2	no	—
422	C₂×C₄	—	188	2	no	—
423	C₂×C₄	—	188	2	no	—
424	C₂×C₄	—	188	2	no	—
425	C₂×C₄	—	188	2	no	—
426	C₂×C₄	—	188	2	no	—
427	C₂×C₄	—	188	2	no	—
428	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
430	C₈	—	188	4	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	16	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	#15689257	1	2	yes	—
450	C₂²	#15689257	1	2	yes	—
451	C₂²	#15689301	1	2	yes	—
452	C₂²	#15689313	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×#10625334	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#13094050	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	376	2	no	—
461	C₄	—	376	2	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	4	4	no	—
466	C₂	—	8	4	no	—
467	C₂	#20242374	1	4	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×#15689257	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#15689301	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#15689313	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13093993
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting, prime radical	C₂×C₄₇×#534	C₂
socle	C₂³×C₄₇	#120
hypercenter	C₂×#534	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1607
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689434	C₂	semidirect
2. C₂×#15689048	C₂	semidirect
3. #20242374	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15688857	C₂	semidirect
5. C₂×#15688847	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
10. #15689434	C₂²	semidirect
13. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
15. #15689048	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	semidirect
18. #15688857	C₂²	semidirect
19. #15688847	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	semidirect
41. C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
44. C₄₇⋊#95	C₂³	semidirect
238. C₂×C₄₇	#1607	semidirect
264. C₄₇	C₂×#1607	semidirect
467. C₂	#20242374	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689434	2
C₂×#15689048	2
#20242374	2
C₂×#15688857	2
C₂×#15688847	2
C₂×C₄₇×#534	2
C₂×#1607	47

Subgroups — C2×#20242374 #26188393

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20242374 #26188393