Finite Group Databasebeta

← D47×#1609 #26188414

Subgroups — D47×#1609 #26188414

Order 12032.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D47C211yesmaximal, characteristic
2#483×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D47C211yesmaximal, characteristic
4#398×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D47C211yesmaximal, characteristic
14#324×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689722C2211yescharacteristic
17#15689721—21no—
18#15689720C2211yescharacteristic
19#15689719—21no—
20#15689718C2211yescharacteristic
21#15689717—21no—
22#15689716—21no—
23#15689715—21no—
24#15689714—21no—
25#126×D47—21no—
26#125×D47—21no—
27#123×D47—21no—
28#123×D47—21no—
29C22⋊Q8×D47—21no—
30C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
31#121×D47C2211yescharacteristic
32C4×D4×D47—21no—
33C2×C4⋊C4×D47—21no—
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36#15689455—21no—
37#15689454C2211yescharacteristic, complemented
38#15689453C2211yescharacteristic, complemented
39#15689452—21no—
40#15689451C2211yescharacteristic, complemented
41#15689438—21no—
42#15689437C2211yescharacteristic
43#15689436C2211yescharacteristic
44#15689435—21no—
45#15689434C2211yescharacteristic
46#107×D47—21no—
47#106×D47—21no—
48#103×D47—21no—
49#102×D47—21no—
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689057—21no—
53#15689056—21no—
54#15689055C2211yescharacteristic, complemented
55#15689054C2211yescharacteristic, complemented
56#15689053C2211yescharacteristic, complemented
57#95×D47—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D47D411yescharacteristic
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×C8×D47—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094016—21no—
94#13094015—21no—
95#13094015—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094005—21no—
113#13094005—21no—
114#13094004—21no—
115#13094004D411yescharacteristic
116#13094003—21no—
117#13094003C2311yescharacteristic
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000D411yescharacteristic
126#13093999D411yescharacteristic
127#13093998C2311yescharacteristic
128#13093997—21no—
129#13093996—21no—
130#13093995D411yescharacteristic
131C4×D188—21no—
132D4×Dic47—21no—
133#13093986—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138C2×C4⋊Dic47—21no—
139C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C2×Dic47⋊C4—21no—
143C2×Dic47⋊C4—21no—
144C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D47—21no—
147C4⋊C4×D47—21no—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C4⋊C4×D47—21no—
150C4⋊C4×D47—21no—
151C4⋊C4×D47—21no—
152C4⋊C4×D47—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47—44no—
159C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C42×D47—21no—
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093955—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093944—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C47—21no—
189#125×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195C4×D4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47—21no—
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227Q8×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—22no—
241C2×C4×D47—22no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—41no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—82no—
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—42no—
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—42no—
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—42no—
320Dic47⋊C4—42no—
321Dic47⋊C4—41no—
322Dic47⋊C4—41no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C8×D47—42no—
329C8×D47—42no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47#12011yescharacteristic
339C22×D47#12011yescharacteristic
340C22×D47#13512yes—
341C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
342Q8×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—81no—
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—81no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—81no—
384C2×Dic47#12011yescharacteristic
385C2×Dic47#12011yescharacteristic
386D188—41no—
387D188—42no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—48no—
393C4×D47—42no—
394C4×D47—42no—
395C4×D47—42no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—81no—
400C4×D47—81no—
401C4×D47—81no—
402C4×D47—82no—
403C4×D47—82no—
404Dic94—41no—
405Dic94—81no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C2×#1609—471nomaximal, Sylow
411C22×C47—21no—
412C22×C47—21no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C22×C47C2×#13511yescharacteristic
418C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C2×D47—21no—
420C2×D47—21no—
421C2×D47—24no—
422C2×D47—24no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—84no—
427C2×D47#44912yes—
428C2×D47#44912yes—
429C2×D47#45612yes—
430C2×D47#45812yes—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—21no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—81no—
440Dic47—21no—
441Dic47—21no—
442Dic47—42no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—81no—
449C2×#539—471no—
450C2×#483—471no—
451C2×#480—471no—
452C2×#398—471no—
453#1609—471no—
454#1609—471no—
455#1609—471no—
456#1609—471no—
457#1609—471no—
458#1609—471no—
459#1609—471no—
460#1609D4711yescharacteristic, direct product factor
461C2×#328—471no—
462C2×#327—471no—
463C2×#324—471no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—81no—
467C2×C47C2×#44911yescharacteristic
468C2×C47C2×#45611yescharacteristic
469C2×C47C2×#45811yescharacteristic
470D47—22no—
471D47—81no—
472D47#160914yesdirect product factor
473#539—471no—
474#539—471no—
475#539—471no—
476#539—941no—
477#539—941no—
478#539—941no—
479#539—941no—
480#539—941no—
481#539—941no—
482#539C2×D4711yescharacteristic
483C2×#126—941no—
484C2×#125—941no—
485C2×#123—941no—
486C2×#123—941no—
487C2×C22⋊Q8—471no—
488C2×C22⋊Q8—941no—
489C2×#121—471no—
490C2×C4×D4—941no—
491C22×C4⋊C4—471no—
492C22×C4⋊C4—471no—
493C22×C4⋊C4—941no—
494#483—471no—
495#483—471no—
496#483—471no—
497#483—941no—
498#483—941no—
499#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#480—471no—
501#480—471no—
502#480—471no—
503#480—941no—
504#480—941no—
505#480C2×D4711yescharacteristic
506C2×#107—941no—
507C2×#106—941no—
508C2×#103—941no—
509C2×#102—941no—
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512#398—471no—
513#398—471no—
514#398—471no—
515#398—941no—
516#398—941no—
517#398C2×D4711yescharacteristic, complemented
518C2×#95—471no—
519C2×#95—941no—
520#328—471no—
521#328—471no—
522#328—471no—
523#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#327—471no—
525#327—471no—
526#327—471no—
527#327C2×D4711yescharacteristic
528#324—471no—
529#324—471no—
530#324—471no—
531#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
532C47C2×#160911yescharacteristic, complemented, Sylow
533C22×Q8—471no—
534C22×D4—471no—
535C22×D4—941no—
536C23×C4—471no—
537C23×C4—471no—
538C23×C4—471no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4—941no—
541C23×C4—941no—
542C22×C8—941no—
543C22×C8—941no—
544#126—21no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#125—21no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#125—941no—
556#125—941no—
557#125—941no—
558#125—941no—
559#125—941no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—471no—
578C22⋊Q8—471no—
579C22⋊Q8—471no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
590#121—471no—
591#121—471no—
592#121—471no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121C22×D4711yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—471no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4—941no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C4⋊C4—1884no—
628C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C42—941no—
636#107—21no—
637#107—941no—
638#107—941no—
639#107—941no—
640#106—21no—
641#106—941no—
642#106—941no—
643#106—941no—
644#103—21no—
645#103—941no—
646#103—941no—
647#103—941no—
648#102—21no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652C22⋊C8—471no—
653C22⋊C8—471no—
654C22⋊C8—941no—
655C22⋊C8—941no—
656C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
658#95—21no—
659#95—471no—
660#95—941no—
661#95—941no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664#95C22×D4711yescharacteristic
665C24—471no—
666C24—941no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—1882no—
670C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—471no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4D4×D4711yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—944no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—3762no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4—1881no—
710C22×C4—1882no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4—1882no—
714C22×C4—1882no—
715C22×C4D4×D4711yescharacteristic
716C22×C4D4×D4711yescharacteristic
717C22×C4C23×D4711yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—1882no—
723C2×C8—1882no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—1882no—
758C4⋊C4—1881no—
759C4⋊C4—1881no—
760C4⋊C4—1882no—
761C4⋊C4—1882no—
762C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C42—21no—
785C42—941no—
786C42—941no—
787C42—941no—
788C23—21no—
789C23—471no—
790C23—471no—
791C23—472no—
792C23—472no—
793C23—942no—
794C23—942no—
795C23—941no—
796C23—1882no—
797C23—1882no—
798C23—1882no—
799C23C2×D4×D4711yescharacteristic
800Q8—41no—
801Q8—3761no—
802Q8—1881no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—3761no—
807D4—1881no—
808D4—1882no—
809D4—1882no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—471no—
829C2×C4—471no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—3761no—
843C2×C4—3762no—
844C2×C4—3762no—
845C2×C4—3761no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1882no—
854C2×C4—1888no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—1881no—
867C8—1881no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—472no—
874C22—472no—
875C22—472no—
876C22—472no—
877C22—944no—
878C22—944no—
879C22—941no—
880C22—941no—
881C22—3764no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22#120×D4711yescharacteristic
886C22#135×D4711yescharacteristic
887C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—941no—
898C4—941no—
899C4—3761no—
900C4—1882no—
901C4—1881no—
902C4—1881no—
903C4—1881no—
904C4—1881no—
905C4—1881no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—474no—
910C2—942no—
911C2—3761no—
912C2#449×D4711yescharacteristic
913C2#456×D4711yescharacteristic
914C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1609C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#121×D47C22
hypercenter#1609D47
hypocenterC47C2×#1609
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #483×D47C2semidirect
4. #398×D47C2semidirect
5. #20242388C2semidirect
6. #20242387C2semidirect
7. #20242386C2semidirect
8. #20242385C2semidirect
9. #20242384C2semidirect
10. #20242383C2semidirect
11. #20242382C2semidirect
12. #328×D47C2semidirect
14. #324×D47C2semidirect
15. C47×#1609C2semidirect
37. #15689454C22semidirect
38. #15689453C22semidirect
40. #15689451C22semidirect
54. #15689055C22semidirect
55. #15689054C22semidirect
56. #15689053C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
69. C47×#483C22semidirect
71. C47×#398C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
460. #1609D47direct (N × H)
472. D47#1609direct (N × H)
499. #483C2×D47semidirect
517. #398C2×D47semidirect
523. #328C2×D47semidirect
531. #324C2×D47semidirect
532. C47C2×#1609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D472
#483×D472
#480×D472
#398×D472
#202423882
#202423872
#202423862
#202423852
#202423842
#202423832
#202423822
#328×D472
#327×D472
#324×D472
C47×#16092
C2×#160947