Finite Group Databasebeta

← #26188437

Subgroups — #26188437

Order 12032.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256795C211yesmaximal, characteristic
2#20253303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241704C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689722C2211yescharacteristic
18#15689719—21no—
19#15689718C2211yescharacteristic
20#15689716—21no—
21#15689709—21no—
22#15689708—21no—
23#15689705—21no—
24#15689683—21no—
25#15689681C2211yescharacteristic
26#15689655—21no—
27#15689653—21no—
28#15689651—21no—
29#15689634C2211yescharacteristic
30#15689632—21no—
31#15689630—21no—
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47—21no—
34C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
35#15689465—21no—
36#15689461—21no—
37#15689459C2211yescharacteristic, complemented
38#15689456C2211yescharacteristic, complemented
39#15689454C2211yescharacteristic, complemented
40#15689451C2211yescharacteristic, complemented
41#15689448—21no—
42#15689444—21no—
43#15689442C2211yescharacteristic
44#15689439C2211yescharacteristic
45#15689437C2211yescharacteristic
46#15689434C2211yescharacteristic
47#15689161—21no—
48#15689159—21no—
49#15689120—21no—
50#15689119—21no—
51C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#15689063C2211yescharacteristic, complemented
53#15689060C2211yescharacteristic
54#15689055C2211yescharacteristic, complemented
55#15689050C2211yescharacteristic
56#15689048—21no—
57#15689039—21no—
58C4×C4⋊Dic47—21no—
59C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625350D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47D411yescharacteristic
80C22×C47⋊C8—21no—
81#13094019—21no—
82#13094019—21no—
83#13094017—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094015—21no—
88#13094014—21no—
89#13094014—21no—
90#13094011—21no—
91#13094010—21no—
92#13094010—21no—
93#13094009—21no—
94#13094009—21no—
95#13094008—21no—
96#13094007—21no—
97#13094006—21no—
98#13094006—21no—
99#13094006—21no—
100#13094006—21no—
101#13094005—21no—
102#13094005—21no—
103#13094005—21no—
104#13094004—21no—
105#13094003D411yescharacteristic
106#13094003C2311yescharacteristic
107#13094002—21no—
108#13094002—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094000—21no—
112#13094000—21no—
113#13093998D411yescharacteristic
114#13093998C2311yescharacteristic
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093995—21no—
120#13093995—21no—
121#13093995—21no—
122#13093994—21no—
123#13093993—21no—
124#13093992—21no—
125#13093992—21no—
126#13093992—21no—
127C4×Dic94—21no—
128C4×D188—21no—
129D4×Dic47—21no—
130#13093986—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141#13093983—21no—
142#13093983—21no—
143#13093983—21no—
144#13093983—21no—
145#13093983—21no—
146#13093983D411yescharacteristic
147#13093981—21no—
148C2×C4⋊Dic47—21no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C2×C4×Dic47—21no—
162C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
163C42×D47—21no—
164#13093958—21no—
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093957—21no—
168#13093956—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171#13093955—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C2×#41×C47D411yescharacteristic
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C22×C8×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47D411yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C42×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—42no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—42no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242#10625350—42no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—82no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—42no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—42no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—42no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—41no—
281C22⋊Dic47—41no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—42no—
293(C2×D47)⋊C4—42no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—42no—
303C4⋊Dic47—42no—
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—41no—
322C4×Dic47—41no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—42no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47#12011yescharacteristic
332C23×C47#12011yescharacteristic
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47#13512yes—
343Q8×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—81no—
348D4×C47—81no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47#12011yescharacteristic
366C2×C4×C47#12011yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—81no—
394D188—41no—
395D188—42no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—81no—
400C4×D47—81no—
401C4×D47—81no—
402C4×D47—81no—
403Dic94—41no—
404Dic94—81no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—41no—
408C47⋊C8—41no—
409#18107—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47C2×#12011yescharacteristic
424C22×C47C2×#13511yescharacteristic
425C22×C47#57511yescharacteristic
426C2×D47—22no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—84no—
435C4×C47—21no—
436C4×C47—21no—
437C4×C47—21no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47#45812yes—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—81no—
451Dic47—81no—
452#3459—471no—
453#3091—471no—
454#3091—471no—
455#2395—471no—
456#1615—471no—
457#1615—471no—
458#1614—471no—
459#1613—471no—
460#1609—471no—
461#1609—471no—
462#1608—471no—
463#1607—471no—
464#1501—471no—
465#1501D4711yescharacteristic, complemented
466#1459—471no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—41no—
470C2×C47—41no—
471C2×C47—81no—
472C2×C47#300211yescharacteristic
473C2×C47#301811yescharacteristic
474C2×C47C2×#45811yescharacteristic
475D47—42no—
476D47—81no—
477#543—471no—
478#539—471no—
479#539—471no—
480#539—941no—
481#539—941no—
482#538—941no—
483#538—941no—
484#538—941no—
485#534—471no—
486#534—941no—
487#529—941no—
488#529—941no—
489#529—941no—
490#525—471no—
491#525—941no—
492#525—941no—
493#525C2×D4711yescharacteristic
494C2×C4×D4—471no—
495C2×C4×D4—941no—
496C2×#117—471no—
497#485—941no—
498#485—941no—
499#484—471no—
500#484—471no—
501#483—471no—
502#483—471no—
503#482—941no—
504#482—941no—
505#481—471no—
506#481—471no—
507#480—471no—
508#480—471no—
509#427—941no—
510#427—941no—
511#416—941no—
512#416—941no—
513C2×C22⋊C8—471no—
514C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
515#400—471no—
516#399—471no—
517#398—471no—
518#397—471no—
519#397—941no—
520#394—941no—
521C4×C4⋊C4—941no—
522C4×C22⋊C4—941no—
523C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#328—471no—
525#328—471no—
526#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#327—471no—
529#327—471no—
530#327C2×D4711yescharacteristic
531#327C2×D4711yescharacteristic
532#324—471no—
533#324—471no—
534#323—471no—
535#323—471no—
536C47#1810711yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—471no—
538C2×#41D18811yescharacteristic
539C22×D4—471no—
540C22×D4—941no—
541C23×C4—471no—
542C23×C4—941no—
543C23×C4C22×D4711yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#125—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#123—21no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570C22⋊Q8—471no—
571C22⋊Q8—471no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8D18811yescharacteristic
580C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
581#121—471no—
582#121—471no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121D18811yescharacteristic
591#121C22×D4711yescharacteristic
592#120—21no—
593#120—941no—
594#120—941no—
595#120—941no—
596#120—941no—
597#120—941no—
598C4×Q8—941no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614#117—471no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621#117D18811yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—471no—
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C4⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—471no—
630C2×C22⋊C4—471no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—471no—
638C2×C42—941no—
639C2×C42—941no—
640#107—941no—
641#107—941no—
642#107—941no—
643#107—941no—
644#106—941no—
645#106—941no—
646#106—941no—
647#106—941no—
648#103—941no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655#102—941no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—471no—
658C22⋊C8—471no—
659C22⋊C8—941no—
660C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
661C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
662#95—941no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666#95C22×D4711yescharacteristic
667#95C22×D4711yescharacteristic
668C24—471no—
669C24—941no—
670C24D4×D4711yescharacteristic
671#41—42no—
672#41—1882no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—1881no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4C2×D18811yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—3762no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4C2×D18811yescharacteristic
713C22×C4C2×D18811yescharacteristic
714C22×C4D4×D4711yescharacteristic
715C22×C4D4×D4711yescharacteristic
716C22×C4D4×D4711yescharacteristic
717C22×C4C23×D4711yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—1882no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—1882no—
747C4⋊C4—1882no—
748C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
749C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—1882no—
777C22⋊C4—1881no—
778C22⋊C4—1881no—
779C42—21no—
780C42—42no—
781C42—941no—
782C42—941no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C42—941no—
786C42—1881no—
787C42—1881no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—472no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—3761no—
798C23—3761no—
799C23—1881no—
800C23—1881no—
801C23—1882no—
802C23#1309399411yescharacteristic
803C23#1309399411yescharacteristic
804C23C2×D4×D4711yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—3761no—
807Q8—1881no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—3761no—
814D4—3761no—
815D4—3761no—
816D4—1881no—
817D4—1882no—
818D4—1882no—
819D4—1882no—
820D4—1882no—
821D4—1881no—
822D4—1881no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—3761no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4#1309399411yescharacteristic
864C2×C4#1309399411yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
866C2×C4C22×D18811yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—1881no—
870C8—1881no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—942no—
885C22—3761no—
886C22—3764no—
887C22—1882no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22C2×#1309399411yescharacteristic
894C22#135×D4711yescharacteristic
895C22#1568992011yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—3761no—
905C4—3761no—
906C4—1881no—
907C4—1881no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C4—1881no—
911C4—1881no—
912C4#1568931412yes—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—81no—
918C2—3761no—
919C2—1882no—
920C2#2025260811yescharacteristic
921C2#2025273911yescharacteristic
922C2C2×#1568931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1501C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256795C2
hypercenter#1501D47
hypocenterC47#18107
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253303C2semidirect
3. #20253297C2semidirect
4. #20246648C2semidirect
5. #20242422C2semidirect
6. #20242420C2semidirect
7. #20242414C2semidirect
8. #20242409C2semidirect
9. #20242388C2semidirect
10. #20242386C2semidirect
11. #20242380C2semidirect
12. #20242375C2semidirect
13. #20241877C2semidirect
14. #20241704C2semidirect
15. C47×#1501C2semidirect
34. C2×#13093983C22semidirect
37. #15689459C22semidirect
38. #15689456C22semidirect
39. #15689454C22semidirect
40. #15689451C22semidirect
51. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
52. #15689063C22semidirect
54. #15689055C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
64. #15688848C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
465. #1501D47semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
523. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
526. #328C2×D47semidirect
527. #328C2×D47semidirect
536. C47#18107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567952
#202533032
#202532972
#202466482
#202424222
#202424202
#202424142
#202424092
#202423882
#202423862
#202423802
#202423752
#202418772
#202417042
C47×#15012
#1810747