Finite Group Databasebeta

← D47×#1598 #26188441

Subgroups — D47×#1598 #26188441

Order 12032.

1652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#537×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#447×D47C212yesmaximal, complemented
3#394×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242324C212yesmaximal, complemented
6#20242323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242321C212yesmaximal, complemented
9#327×D47C212yesmaximal, complemented
10#324×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D47—21no—
13C22×D4×D47C2211yescharacteristic
14C2×D8×D47—22no—
15#15689704C2211yescharacteristic, complemented
16#15689703—22no—
17#15689702—22no—
18#15689701—21no—
19#15689700—21no—
20#15689700C2212yescomplemented
21C22⋊Q8×D47—22no—
22#121×D47—22no—
23#121×D47—21no—
24#121×D47C2212yes—
25C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D47—21no—
27C2×C22⋊C4×D47—21no—
28#15689259C2212yescomplemented
29#15689258—22no—
30#15689257C2212yescomplemented
31#15689256C2212yescomplemented
32#15689255—22no—
33#102×D47—22no—
34C22⋊C8×D47C2212yes—
35#15689041C2211yescharacteristic, complemented
36#15689040C2211yescharacteristic, complemented
37#15689039—21no—
38#15689038—21no—
39#15689037C2211yescharacteristic, complemented
40#95×D47C2211yescharacteristic
41#15688858C2212yescomplemented
42#15688857C2212yescomplemented
43#15688856C2212yescomplemented
44#15688849C2211yescharacteristic, complemented
45#15688848C2212yescomplemented
46C47×#537C2211yescharacteristic, complemented
47C47×#447C2212yescomplemented
48C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
49C47×#327C2212yescomplemented
50C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D47—21no—
52C2×#10625354—21no—
53C2×#10625350—22no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625352—21no—
56C2×#10625352—22no—
57#41×D47—44no—
58#41×D47—44no—
59C2×Q8×D47—21no—
60C22×D188C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D47—21no—
62C2×D4×D47—21no—
63C2×D4×D47—22no—
64C2×D4×D47—21no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—44no—
68C2×D4×D47D412yes—
69C22×C4×D47—22no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×D376—22no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334—22no—
77D8×D47—48no—
78C2×C8×D47—22no—
79#13094004—22no—
80#13094003—22no—
81#13094002—22no—
82#13094002—22no—
83#13094001—22no—
84#13094001—22no—
85#13094000—22no—
86#13093999—21no—
87#13093999—22no—
88#13093999D412yes—
89#13093998—22no—
90#13093998—21no—
91#13093998C2312yes—
92#13093997—22no—
93#13093997—22no—
94#13093997—22no—
95#13093997—22no—
96#13093996—22no—
97#13093996—22no—
98#13093996—22no—
99#13093996—22no—
100#13093995—22no—
101#13093995—21no—
102#13093995D412yes—
103C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
106C4⋊C4×D47—21no—
107C4⋊C4×D47—22no—
108C4⋊C4×D47—22no—
109C4⋊C4×D47D412yes—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D47—22no—
117C22⋊C4×D47—22no—
118C22⋊C4×D47—44no—
119C22⋊C4×D47—44no—
120#13093946—22no—
121#13093945—22no—
122#13093944—22no—
123C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95C2311yescharacteristic
127C2×#41×C47—21no—
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C2×D8×C47—22no—
130C22⋊Q8×C47—22no—
131#121×C47—22no—
132#121×C47—21no—
133#121×C47C2312yes—
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137#102×C47—22no—
138C22⋊C8×C47C2312yes—
139#95×C47C2311yescharacteristic
140C24×C47—21no—
141C23×D47—24no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—22no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—41no—
148C23×D47—41no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152#41×C47—42no—
153#41×C47—42no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—42no—
160C2×D4×C47C2×D412yes—
161C22×C4×C47—22no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D47—22no—
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—22no—
169C2×C22⋊D47—22no—
170C2×C22⋊D47—22no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C22×Dic47—22no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179#10625354—44no—
180Q8×D47—44no—
181#10625352—44no—
182#10625352—44no—
183#10625352—44no—
184D4×D47—28no—
185D4×D47—44no—
186D4×D47—44no—
187D4×D47—44no—
188D4×D47—44no—
189D4×D47—44no—
190D4×D47—44no—
191D4×D47—44no—
192D4×D47—82no—
193#10625350—48no—
194#10625350—42no—
195#10625350—42no—
196C2×D188—22no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—22no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—42no—
201C2×D188C2×D412yes—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—22no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—48no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47D814yescomplemented
217C2×C4×D47C2×D412yes—
218C2×C4×D47C2×D412yes—
219C2×Dic94—22no—
220C2×Dic94—21no—
221D8×C47—44no—
222C2×C8×C47—22no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—22no—
225C4⋊C4×C47C2×D412yes—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—42no—
229C22⋊C4×C47—42no—
230C22⋊Dic47—22no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—42no—
233C22⋊Dic47—42no—
234#10625334—44no—
235#10625334—44no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—22no—
246C4⋊Dic47C2×D412yes—
247Dic47⋊C4—22no—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—22no—
251C2×C47⋊C8—22no—
252D376—44no—
253C8×D47—44no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—22no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47C22×D411yescharacteristic
263C22×D47—22no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—22no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—44no—
268C22×D47—48no—
269C22×D47—48no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—44no—
277C22×D47—44no—
278C22×D47—44no—
279C22×D47—44no—
280C22×D47—82no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47—84no—
283C22×D47—82no—
284C22×D47—82no—
285C22×D47—82no—
286C22×D47#12011yescharacteristic
287C22×D47#12011yescharacteristic
288C22×D47C2×D812yes—
289C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C47—42no—
291D4×C47—24no—
292D4×C47—42no—
293D4×C47—42no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—81no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—44no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47C2×D812yescomplemented
309C2×C4×C47C22×D412yes—
310C22⋊D47—44no—
311C22⋊D47—48no—
312C22⋊D47—42no—
313C22⋊D47—42no—
314C22⋊D47—44no—
315C22⋊D47—82no—
316C22⋊D47—82no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—44no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47#12012yes—
328C2×Dic47C2×D812yescomplemented
329D188—24no—
330D188—42no—
331D188—42no—
332D188—42no—
333D188—44no—
334D188—81no—
335C4×D47—24no—
336C4×D47—24no—
337C4×D47—24no—
338C4×D47—42no—
339C4×D47—44no—
340C4×D47—44no—
341C4×D47—44no—
342C4×D47—42no—
343C4×D47—81no—
344C4×D47—84no—
345Dic94—44no—
346Dic94—42no—
347C8×C47—42no—
348C47⋊C8—42no—
349C2×#1598—471nomaximal, Sylow
350C22×C47—21no—
351C22×C47—21no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47C2×#12011yescharacteristic
363C22×C47C22×D811yescharacteristic
364C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C2×D47—21no—
366C2×D47—21no—
367C2×D47—24no—
368C2×D47—24no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—88no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—88no—
381C2×D47—88no—
382C2×D47#44712yes—
383C2×D47#44712yes—
384C2×D47#45412yes—
385C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
386C4×C47—22no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—81no—
391Dic47—22no—
392Dic47—22no—
393Dic47—42no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396C2×#537—471no—
397C2×#447—472no—
398C2×#394—471no—
399#1598—472no—
400#1598—471no—
401#1598—472no—
402#1598—471no—
403#1598—471no—
404#1598D4711yescharacteristic, direct product factor
405C2×#327—472no—
406C2×#324—471no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—82no—
410C2×C47—82no—
411C2×C47C2×#44711yescharacteristic
412C2×C47C2×#45411yescharacteristic
413C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
414D47—22no—
415D47—82no—
416D47—82no—
417D47#159814yesdirect product factor
418C22×#41—941no—
419C23×D4—471no—
420C22×D8—942no—
421#537—472no—
422#537—471no—
423#537—941no—
424#537—941no—
425#537—942no—
426#537—942no—
427#537C2×D4711yescharacteristic, complemented
428C2×C22⋊Q8—942no—
429C2×#121—472no—
430C2×#121—941no—
431C2×#121—942no—
432C22×C4⋊C4—471no—
433C22×C22⋊C4—941no—
434C22×C22⋊C4—941no—
435#447—472no—
436#447—472no—
437#447—472no—
438#447—942no—
439#447—942no—
440#447C2×D4712yescomplemented
441C2×#102—942no—
442C2×C22⋊C8—472no—
443#394—471no—
444#394—471no—
445#394—471no—
446#394—941no—
447#394—941no—
448#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
449C2×#95—471no—
450#327—472no—
451#327—472no—
452#327—472no—
453#327C2×D4712yescomplemented
454#324—471no—
455#324—472no—
456#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
457C47C2×#159811yescharacteristic, complemented, Sylow
458C25—941no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—942no—
461C2×#41—942no—
462C2×#41—941no—
463C2×#41—941no—
464C2×#41—941no—
465C2×#41—1884no—
466C2×#41—1884no—
467C22×Q8—941no—
468C22×D4—472no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—942no—
471C22×D4—942no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—1884no—
477C22×D4C22×D4711yescharacteristic
478C23×C4—471no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4—471no—
481C23×C4—942no—
482C23×C4—941no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—942no—
485C2×D8—942no—
486C2×D8—942no—
487C2×D8—1888no—
488C22×C8—942no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—942no—
491C22⋊Q8—942no—
492C22⋊Q8—942no—
493C22⋊Q8—942no—
494C22⋊Q8—942no—
495C22⋊Q8—942no—
496C22⋊Q8—942no—
497#121—22no—
498#121—21no—
499#121—472no—
500#121—472no—
501#121—472no—
502#121—942no—
503#121—942no—
504#121—942no—
505#121—942no—
506#121—942no—
507#121—941no—
508#121—942no—
509#121—942no—
510#121—942no—
511#121—942no—
512#121—941no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#121—941no—
516#121C22×D4712yes—
517C2×C4⋊C4—472no—
518C2×C4⋊C4—471no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—942no—
522C2×C4⋊C4—942no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—942no—
528C2×C22⋊C4—942no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—1884no—
536C2×C22⋊C4—1884no—
537#102—22no—
538#102—942no—
539#102—942no—
540#102—942no—
541C22⋊C8—472no—
542C22⋊C8—942no—
543C22⋊C8C22×D4712yes—
544#95—471no—
545#95—941no—
546#95C22×D4711yescharacteristic
547C24—21no—
548C24—471no—
549C24—942no—
550C24—944no—
551C24—941no—
552C24—1882no—
553C24—1881no—
554C24—1881no—
555C24—1882no—
556C24—1882no—
557C24—1882no—
558C24—1882no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—1882no—
562#41—1888no—
563#41—1884no—
564#41—1884no—
565#41—1884no—
566#41—1884no—
567#41—1882no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—942no—
571C2×Q8—1884no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—472no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—948no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—3762no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4—1882no—
591C2×D4—1884no—
592C2×D4—1884no—
593C2×D4—1884no—
594C2×D4—1884no—
595C2×D4—1884no—
596C2×D4—1884no—
597C2×D4—1884no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4D4×D4712yes—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—474no—
606C22×C4—472no—
607C22×C4—472no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4—1888no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4D4×D4711yescharacteristic
626C22×C4D4×D4711yescharacteristic
627C22×C4C23×D4711yescharacteristic
628D8—44no—
629D8—1884no—
630D8—1884no—
631D8—1884no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—942no—
634C2×C8—1884no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—472no—
638C4⋊C4—942no—
639C4⋊C4—942no—
640C4⋊C4—942no—
641C4⋊C4—942no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—942no—
644C4⋊C4D4×D4712yes—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—1882no—
657C22⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—1882no—
659C22⋊C4—1882no—
660C22⋊C4—1882no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—471no—
670C23—471no—
671C23—472no—
672C23—472no—
673C23—942no—
674C23—942no—
675C23—942no—
676C23—942no—
677C23—3762no—
678C23—3762no—
679C23—3762no—
680C23—3764no—
681C23—3764no—
682C23—3762no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1884no—
687C23—1884no—
688C23—1884no—
689C23—1884no—
690C23—1884no—
691C23—1888no—
692C23—1888no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23C2×D4×D4711yescharacteristic
697Q8—42no—
698Q8—1882no—
699Q8—1884no—
700D4—24no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—81no—
707D4—944no—
708D4—3761no—
709D4—3762no—
710D4—3762no—
711D4—1882no—
712D4—1882no—
713D4—1882no—
714D4—1884no—
715D4—1888no—
716D4—1884no—
717D4—1884no—
718D4—1882no—
719D4—1882no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—472no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—944no—
733C2×C4—944no—
734C2×C4—944no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—3761no—
740C2×C4—3764no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1884no—
743C2×C4—1884no—
744C2×C4—1884no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1884no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4D8×D4712yescomplemented
753C2×C4C2×D4×D4712yes—
754C8—42no—
755C8—1882no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—472no—
769C22—472no—
770C22—472no—
771C22—472no—
772C22—944no—
773C22—944no—
774C22—941no—
775C22—941no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—3768no—
779C22—3768no—
780C22—3768no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22—1882no—
786C22—1882no—
787C22—1882no—
788C22—1882no—
789C22#120×D4711yescharacteristic
790C22C2×D8×D4711yescharacteristic
791C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—81no—
797C4—942no—
798C4—942no—
799C4—3761no—
800C4—1881no—
801C4—1882no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—82no—
806C2—474no—
807C2—942no—
808C2—3762no—
809C2—3762no—
810C2#447×D4711yescharacteristic
811C2#454×D4711yescharacteristic
812C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1598C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1598D47
hypocenterC47C2×#1598
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #537×D47C2semidirect
2. #447×D47C2semidirect
3. #394×D47C2semidirect
4. #20242325C2semidirect
5. #20242324C2semidirect
6. #20242323C2semidirect
7. #20242322C2semidirect
8. #20242321C2semidirect
9. #327×D47C2semidirect
10. #324×D47C2semidirect
11. C47×#1598C2semidirect
15. #15689704C22semidirect
20. #15689700C22semidirect
28. #15689259C22semidirect
30. #15689257C22semidirect
31. #15689256C22semidirect
35. #15689041C22semidirect
36. #15689040C22semidirect
39. #15689037C22semidirect
41. #15688858C22semidirect
42. #15688857C22semidirect
43. #15688856C22semidirect
44. #15688849C22semidirect
45. #15688848C22semidirect
46. C47×#537C22semidirect
47. C47×#447C22semidirect
48. C47×#394C22semidirect
49. C47×#327C22semidirect
50. C47×#324C22semidirect
216. C2×C4×D47D8semidirect
308. C2×C4×C47C2×D8semidirect
328. C2×Dic47C2×D8semidirect
404. #1598D47direct (N × H)
417. D47#1598direct (N × H)
427. #537C2×D47semidirect
440. #447C2×D47semidirect
448. #394C2×D47semidirect
453. #327C2×D47semidirect
456. #324C2×D47semidirect
457. C47C2×#1598semidirect
752. C2×C4D8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#537×D472
#447×D472
#394×D472
#202423252
#202423242
#202423232
#202423222
#202423212
#327×D472
#324×D472
C47×#15982
C2×#159847