Subgroups — C₂×#20242357 #26188450

Order 12032.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#15689043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20242357	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15688857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15688849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄₇×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#10625335	—	2	2	no	—
9	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
10	#15689261	—	2	4	no	—
11	#15689261	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13093947	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	#15689043	—	2	2	no	—
15	#15689043	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#15688857	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#15688849	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
21	C₄₇×#537	—	2	4	no	—
22	C₄₇×#537	—	2	2	no	—
23	C₄₇×#537	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
25	C₂×#121×C₄₇	—	2	2	no	—
26	C₂×#121×C₄₇	—	2	1	no	—
27	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₉₄	—	4	4	no	—
33	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
36	C₂×#10625335	—	2	8	no	—
37	C₂×#10625335	—	4	8	no	—
38	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
41	#13093947	—	2	8	no	—
42	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
43	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
44	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
45	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
46	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
48	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
49	C₂×#41×C₄₇	—	4	4	no	—
50	C₂×#41×C₄₇	—	4	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
61	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
62	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
63	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
64	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
65	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
66	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
67	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
68	#121×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
69	#121×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
81	#41×C₄₇	—	4	16	no	—
82	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
83	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
85	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
137	#10625335	—	4	16	no	—
138	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
153	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
154	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
155	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
156	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
157	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
158	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
159	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
187	Dic₉₄	—	2	8	no	—
188	Dic₉₄	—	4	4	no	—
189	Dic₉₄	—	4	8	no	—
190	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
191	C₂×#1604	—	47	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
202	C₂²×C₄₇	#450	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄₇	#450	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄₇	#456	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
210	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
213	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
214	Dic₄₇	—	4	4	no	—
215	Dic₄₇	—	4	4	no	—
216	C₂×#537	D₄₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#448	—	47	2	no	—
218	C₂×#395	—	47	1	no	—
219	#1604	—	47	8	no	—
220	C₂×#327	—	47	2	no	—
221	C₂×#324	—	47	1	no	—
222	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
226	C₂×C₄₇	#1604	1	4	yes	complemented
227	C₂×C₄₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₇	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×#41	—	2	1	no	—
231	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
232	C₂²×SD₁₆	—	94	2	no	—
233	#537	—	2	4	no	—
234	#537	—	2	2	no	—
235	#537	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×#121	—	2	2	no	—
238	C₂×#121	—	2	1	no	—
239	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
242	#448	—	47	8	no	—
243	#448	—	94	4	no	—
244	C₂×#103	—	94	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
246	#395	—	47	4	no	—
247	#395	—	94	2	no	—
248	C₂×#95	—	47	1	no	—
249	C₂×#95	—	94	1	no	—
250	#327	—	47	8	no	—
251	#324	—	47	4	no	—
252	C₄₇	C₂×#1604	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂×#41	—	2	4	no	—
254	C₂×#41	—	2	4	no	—
255	C₂×#41	—	4	4	no	—
256	C₂×#41	—	4	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	188	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×SD₁₆	—	94	8	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	188	8	no	—
275	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
278	#121	—	2	4	no	—
279	#121	—	2	8	no	—
280	#121	—	2	8	no	—
281	#121	—	2	4	no	—
282	#121	—	2	2	no	—
283	#121	—	2	2	no	—
284	#121	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
285	#121	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	#103	—	94	8	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
299	#95	—	47	2	no	—
300	#95	—	94	1	no	—
301	#95	—	94	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	4	16	no	—
305	#41	—	4	8	no	—
306	#41	—	4	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	8	2	no	—
326	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
346	C₂²×C₄	#10625335	1	4	yes	complemented
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
353	SD₁₆	—	188	16	no	—
354	C₂×C₈	—	94	4	no	—
355	C₂×C₈	—	188	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	#13093993	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#13093993	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#10625335	1	2	yes	—
374	C₂³	#13094050	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	4	8	no	—
377	Q₈	—	94	8	no	—
378	Q₈	—	188	4	no	—
379	Q₈	—	188	8	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	8	2	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	1	no	—
402	C₂×C₄	—	94	4	no	—
403	C₂×C₄	—	94	4	no	—
404	C₂×C₄	—	188	2	no	—
405	C₂×C₄	—	188	8	no	—
406	C₂×C₄	—	188	2	no	—
407	C₂×C₄	—	188	4	no	—
408	C₂×C₄	—	188	4	no	—
409	C₂×C₄	—	188	2	no	—
410	C₂×C₄	—	188	2	no	—
411	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#10625335	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
414	C₈	—	188	4	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	8	8	no	—
425	C₂²	#15689274	1	2	yes	—
426	C₂²	#15689274	1	2	yes	—
427	C₂²	#15689306	1	2	yes	—
428	C₂²	#15689310	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×#10625335	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#13094050	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	188	4	no	—
438	C₄	—	188	4	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	8	4	no	—
443	C₂	#20242357	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#15689274	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#15689306	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#15689310	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13093993
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting, prime radical	C₂×C₄₇×#537	C₂
socle	C₂³×C₄₇	#120
hypercenter	C₂×#537	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1604
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689261	C₂	semidirect
2. C₂×#15689043	C₂	semidirect
3. #20242357	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15688857	C₂	semidirect
5. C₂×#15688849	C₂	semidirect
11. #15689261	C₂²	semidirect
15. #15689043	C₂²	semidirect
18. #15688857	C₂²	semidirect
19. #15688849	C₂²	semidirect
106. C₂²×C₄×C₄₇	SD₁₆	semidirect
176. C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	semidirect
226. C₂×C₄₇	#1604	semidirect
252. C₄₇	C₂×#1604	semidirect
346. C₂²×C₄	#10625335	semidirect
412. C₂×C₄	C₂×#10625335	semidirect
443. C₂	#20242357	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689261	2
C₂×#15689043	2
#20242357	2
C₂×#15688857	2
C₂×#15688849	2
C₂×C₄₇×#537	2
C₂×#1604	47

Subgroups — C2×#20242357 #26188450

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20242357 #26188450