Finite Group Databasebeta

← D47×#1600 #26188465

Subgroups — D47×#1600 #26188465

Order 12032.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#450×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#392×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×SD16×D47—21no—
19C2×D8×D47—21no—
20#15689713C2211yescharacteristic, complemented
21#15689712—21no—
22#15689711C2211yescharacteristic, complemented
23#15689710C2211yescharacteristic, complemented
24#15689709—21no—
25#15689708—21no—
26#15689707—21no—
27#15689706—21no—
28#15689705—21no—
29#126×D47—21no—
30#124×D47—21no—
31#123×D47—21no—
32C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
33#121×D47—21no—
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#120×D47—21no—
36C4×D4×D47—21no—
37C2×C22⋊C4×D47—21no—
38C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
39#15689276C2211yescharacteristic, complemented
40#15689275—21no—
41#15689274C2211yescharacteristic, complemented
42#15689273C2211yescharacteristic, complemented
43#15689272—21no—
44#15689259C2211yescharacteristic, complemented
45#15689258—21no—
46#15689257C2211yescharacteristic, complemented
47#15689256C2211yescharacteristic, complemented
48#15689255—21no—
49#102×D47—21no—
50#102×D47—21no—
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53#15689033C2211yescharacteristic, complemented
54#15689032—21no—
55#15689032C2211yescharacteristic, complemented
56#15689031—21no—
57#15689031C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76C24×D47D411yescharacteristic
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—44no—
91C2×D4×D47—44no—
92C2×D4×D47—44no—
93C2×D4×D47—44no—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47D411yescharacteristic
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99C2×#10625325—21no—
100C2×#10625335—21no—
101C2×#10625336—21no—
102SD16×D47—44no—
103C2×D376—21no—
104C2×#10625334—21no—
105C2×#10625334—21no—
106D8×D47—44no—
107C2×C8×D47—21no—
108C2×C8×D47—21no—
109#13094019—21no—
110#13094019—21no—
111#13094019—21no—
112#13094018—21no—
113#13094017—21no—
114#13094017—21no—
115#13094017—21no—
116#13094013—21no—
117#13094012—21no—
118#13094011—21no—
119#13094010—21no—
120#13094010—21no—
121#13094010—21no—
122#13094010—21no—
123#13094009—21no—
124#13094009—21no—
125#13094008—21no—
126#13094007—21no—
127#13094006—21no—
128#13094006—21no—
129#13094005—21no—
130#13094004D411yescharacteristic, complemented
131#13094003C2311yescharacteristic
132#13094002—21no—
133#13094001—21no—
134#13094000D411yescharacteristic, complemented
135#13093999—21no—
136#13093999D411yescharacteristic, complemented
137#13093998—21no—
138#13093998C2311yescharacteristic
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093995—21no—
146#13093995D411yescharacteristic, complemented
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093993—21no—
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153#13093992—21no—
154C4×D188—21no—
155D4×Dic47—21no—
156#13093986—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
164C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D47—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C22⋊C4×D47—21no—
178C22⋊C4×D47—21no—
179C22⋊C4×D47—21no—
180C22⋊C4×D47—44no—
181C42×D47—21no—
182#13093946—21no—
183#13093946—21no—
184#13093945—21no—
185#13093945—21no—
186#13093944—21no—
187#13093944—21no—
188C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D47)⋊C8—21no—
191(C2×D47)⋊C8—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95C2311yescharacteristic
194C22×D4×C47—21no—
195C22×D4×C47C2311yescharacteristic
196C2×SD16×C47—21no—
197C2×D8×C47—21no—
198#126×C47—21no—
199#124×C47—21no—
200#123×C47—21no—
201C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
202#121×C47—21no—
203#121×C47C2311yescharacteristic
204#120×C47—21no—
205C4×D4×C47—21no—
206C2×C22⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
208#102×C47—21no—
209#102×C47—21no—
210C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
211C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
212#95×C47C2311yescharacteristic
213C24×C47—21no—
214C24×C47C2×D411yescharacteristic
215C23×D47—24no—
216C23×D47—21no—
217C23×D47—21no—
218C23×D47—21no—
219C23×D47—22no—
220C23×D47—21no—
221C23×D47—22no—
222C23×D47—42no—
223C23×D47—42no—
224C23×D47—42no—
225C23×D47—42no—
226C23×D47—42no—
227C23×D47—41no—
228C23×D47—41no—
229C23×D47—42no—
230C23×D47—42no—
231C23×D47C2×D411yescharacteristic
232C23×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—42no—
240C2×D4×C47—42no—
241C2×D4×C47—42no—
242C2×D4×C47—42no—
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—42no—
256C2×C22⋊D47—42no—
257C2×C22⋊D47—42no—
258C2×C22⋊D47—42no—
259C2×C22⋊D47—42no—
260C2×C22⋊D47—42no—
261C2×C22⋊D47—42no—
262C2×C22⋊D47—42no—
263C2×C22⋊D47—41no—
264C2×C22⋊D47—41no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
269Q8×D47—42no—
270D4×D47—24no—
271D4×D47—24no—
272D4×D47—42no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—42no—
277D4×D47—42no—
278D4×D47—42no—
279D4×D47—432no—
280D4×D47—42no—
281D4×D47—42no—
282D4×D47—82no—
283D4×D47—82no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—42no—
290C2×D188—42no—
291C2×D188—42no—
292C2×D188—42no—
293C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
294C2×C4×D47—24no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—42no—
303C2×C4×D47—42no—
304C2×C4×D47—42no—
305C2×C4×D47—42no—
306C2×C4×D47—82no—
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic94—21no—
312C2×Dic94C2×D411yescharacteristic, complemented
313SD16×C47—42no—
314D8×C47—42no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
320C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—42no—
329C42×C47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—21no—
337C22⋊Dic47—42no—
338#10625336—42no—
339#10625335—42no—
340#10625334—42no—
341#10625334—42no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—21no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346(C2×D47)⋊C4—21no—
347(C2×D47)⋊C4—21no—
348(C2×D47)⋊C4—21no—
349(C2×D47)⋊C4—21no—
350(C2×D47)⋊C4—21no—
351(C2×D47)⋊C4—21no—
352(C2×D47)⋊C4—21no—
353(C2×D47)⋊C4—21no—
354(C2×D47)⋊C4—21no—
355(C2×D47)⋊C4—21no—
356(C2×D47)⋊C4—42no—
357(C2×D47)⋊C4—42no—
358C4⋊Dic47—21no—
359C4⋊Dic47—21no—
360C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
361C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
362Dic47⋊C4—21no—
363Dic47⋊C4—21no—
364Dic47⋊C4—21no—
365Dic47⋊C4—21no—
366Dic47⋊C4—21no—
367Dic47⋊C4—21no—
368C4×Dic47—21no—
369C4×Dic47—21no—
370C4×Dic47—21no—
371C2×C47⋊C8—21no—
372C2×C47⋊C8—21no—
373D376—42no—
374#10625325—42no—
375C8×D47—42no—
376C8×D47—42no—
377C23×C47—22no—
378C23×C47—21no—
379C23×C47—21no—
380C23×C47—21no—
381C23×C47—21no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—41no—
385C23×C47—41no—
386C23×C47—41no—
387C23×C47—41no—
388C23×C47—41no—
389C23×C47—41no—
390C23×C47C22×D411yescharacteristic
391C22×D47—22no—
392C22×D47—22no—
393C22×D47—22no—
394C22×D47—21no—
395C22×D47—21no—
396C22×D47—21no—
397C22×D47—21no—
398C22×D47—44no—
399C22×D47—48no—
400C22×D47—48no—
401C22×D47—48no—
402C22×D47—41no—
403C22×D47—41no—
404C22×D47—41no—
405C22×D47—41no—
406C22×D47—41no—
407C22×D47—41no—
408C22×D47—41no—
409C22×D47—41no—
410C22×D47—42no—
411C22×D47—42no—
412C22×D47—42no—
413C22×D47—42no—
414C22×D47—42no—
415C22×D47—44no—
416C22×D47—42no—
417C22×D47—42no—
418C22×D47—81no—
419C22×D47—81no—
420C22×D47—82no—
421C22×D47—84no—
422C22×D47—84no—
423C22×D47—84no—
424C22×D47—82no—
425C22×D47—82no—
426C22×D47—82no—
427C22×D47#12011yescharacteristic
428C22×D47#12011yescharacteristic
429C22×D47#13512yes—
430C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
431Q8×C47—41no—
432D4×C47—22no—
433D4×C47—22no—
434D4×C47—41no—
435D4×C47—41no—
436D4×C47—41no—
437D4×C47—48no—
438D4×C47—41no—
439D4×C47—41no—
440D4×C47—81no—
441D4×C47—81no—
442C2×C4×C47—22no—
443C2×C4×C47—21no—
444C2×C4×C47—21no—
445C2×C4×C47—21no—
446C2×C4×C47—21no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—81no—
452C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D47—44no—
455C22⋊D47—44no—
456C22⋊D47—48no—
457C22⋊D47—48no—
458C22⋊D47—41no—
459C22⋊D47—41no—
460C22⋊D47—42no—
461C22⋊D47—81no—
462C22⋊D47—81no—
463C22⋊D47—81no—
464C22⋊D47—81no—
465C22⋊D47—81no—
466C2×Dic47—22no—
467C2×Dic47—21no—
468C2×Dic47—21no—
469C2×Dic47—21no—
470C2×Dic47—21no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—81no—
476C2×Dic47#12011yescharacteristic
477C2×Dic47#12011yescharacteristic
478D188—22no—
479D188—22no—
480D188—41no—
481D188—41no—
482D188—41no—
483D188—48no—
484D188—42no—
485D188—81no—
486D188—81no—
487C4×D47—22no—
488C4×D47—22no—
489C4×D47—41no—
490C4×D47—41no—
491C4×D47—48no—
492C4×D47—42no—
493C4×D47—42no—
494C4×D47—42no—
495C4×D47—42no—
496C4×D47—81no—
497C4×D47—81no—
498C4×D47—81no—
499Dic94—41no—
500Dic94—81no—
501C8×C47—41no—
502C8×C47—41no—
503C47⋊C8—41no—
504C47⋊C8—41no—
505C2×#1600—471nomaximal, Sylow
506C22×C47—21no—
507C22×C47—21no—
508C22×C47—42no—
509C22×C47—42no—
510C22×C47—42no—
511C22×C47—41no—
512C22×C47—41no—
513C22×C47—41no—
514C22×C47—41no—
515C22×C47—42no—
516C22×C47—41no—
517C22×C47—41no—
518C22×C47—81no—
519C22×C47—81no—
520C22×C47—81no—
521C22×C47—81no—
522C22×C47—81no—
523C22×C47C2×#12011yescharacteristic
524C22×C47C2×#13511yescharacteristic
525C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C2×D47—21no—
527C2×D47—21no—
528C2×D47—24no—
529C2×D47—24no—
530C2×D47—42no—
531C2×D47—42no—
532C2×D47—42no—
533C2×D47—41no—
534C2×D47—41no—
535C2×D47—41no—
536C2×D47—41no—
537C2×D47—42no—
538C2×D47—41no—
539C2×D47—41no—
540C2×D47—84no—
541C2×D47—88no—
542C2×D47—81no—
543C2×D47—81no—
544C2×D47—81no—
545C2×D47—81no—
546C2×D47—84no—
547C2×D47—84no—
548C2×D47—88no—
549C2×D47—81no—
550C2×D47#44912yes—
551C2×D47#44912yes—
552C2×D47#45312yes—
553C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
554C4×C47—21no—
555C4×C47—21no—
556C4×C47—42no—
557C4×C47—41no—
558C4×C47—41no—
559C4×C47—41no—
560C4×C47—41no—
561Dic47—21no—
562Dic47—21no—
563Dic47—42no—
564Dic47—41no—
565Dic47—41no—
566Dic47—41no—
567Dic47—41no—
568C2×#538—471no—
569C2×#450—471no—
570C2×#447—471no—
571C2×#392—471no—
572#1600—471no—
573#1600—471no—
574#1600—471no—
575#1600—471no—
576#1600—471no—
577#1600—471no—
578#1600—471no—
579#1600D4711yescharacteristic, direct product factor
580C2×#328—471no—
581C2×#327—471no—
582C2×#323—471no—
583C2×C47—21no—
584C2×C47—21no—
585C2×C47—81no—
586C2×C47—82no—
587C2×C47—81no—
588C2×C47C2×#44911yescharacteristic
589C2×C47C2×#45311yescharacteristic
590C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591D47—22no—
592D47—81no—
593D47—81no—
594D47—82no—
595D47#160014yesdirect product factor
596C23×D4—471no—
597C23×D4—941no—
598C22×SD16—941no—
599C22×D8—941no—
600#538—471no—
601#538—471no—
602#538—471no—
603#538—941no—
604#538—941no—
605#538—941no—
606#538—941no—
607#538—941no—
608#538—941no—
609#538C2×D4711yescharacteristic, complemented
610C2×#126—941no—
611C2×#124—941no—
612C2×#123—941no—
613C2×C22⋊Q8—471no—
614C2×#121—471no—
615C2×#121—941no—
616C2×#120—941no—
617C2×C4×D4—941no—
618C22×C22⋊C4—471no—
619C22×C22⋊C4—941no—
620#450—471no—
621#450—471no—
622#450—471no—
623#450—941no—
624#450—941no—
625#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
626#447—471no—
627#447—471no—
628#447—471no—
629#447—941no—
630#447—941no—
631#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
632C2×#102—941no—
633C2×#102—941no—
634C2×C22⋊C8—471no—
635C2×C22⋊C8—471no—
636#392—471no—
637#392—471no—
638#392—471no—
639#392—941no—
640#392—941no—
641#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
642C2×#95—471no—
643#328—471no—
644#328—471no—
645#328—471no—
646#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
647#327—471no—
648#327—471no—
649#327—471no—
650#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
651#323—471no—
652#323—471no—
653#323—471no—
654#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
655C47C2×#160011yescharacteristic, complemented, Sylow
656C25—471no—
657C25—941no—
658C22×Q8—471no—
659C22×D4—21no—
660C22×D4—471no—
661C22×D4—471no—
662C22×D4—941no—
663C22×D4—941no—
664C22×D4—941no—
665C22×D4—941no—
666C22×D4—941no—
667C22×D4—941no—
668C22×D4—941no—
669C22×D4—941no—
670C22×D4—941no—
671C22×D4—941no—
672C22×D4—941no—
673C22×D4—1884no—
674C22×D4—1884no—
675C22×D4—1884no—
676C22×D4—1884no—
677C22×D4C22×D4711yescharacteristic
678C23×C4—471no—
679C23×C4—471no—
680C23×C4—941no—
681C23×C4—941no—
682C2×SD16—21no—
683C2×SD16—941no—
684C2×SD16—941no—
685C2×SD16—941no—
686C2×SD16—1884no—
687C2×D8—21no—
688C2×D8—941no—
689C2×D8—941no—
690C2×D8—941no—
691C2×D8—1884no—
692C22×C8—941no—
693C22×C8—941no—
694#126—21no—
695#126—941no—
696#126—941no—
697#126—941no—
698#126—941no—
699#126—941no—
700#126—941no—
701#126—941no—
702#124—21no—
703#124—941no—
704#124—941no—
705#124—941no—
706#124—941no—
707#124—941no—
708#124—941no—
709#124—941no—
710#123—21no—
711#123—941no—
712#123—941no—
713#123—941no—
714#123—941no—
715#123—941no—
716#123—941no—
717#123—941no—
718C22⋊Q8—471no—
719C22⋊Q8—471no—
720C22⋊Q8—471no—
721C22⋊Q8—941no—
722C22⋊Q8—941no—
723C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
724#121—21no—
725#121—471no—
726#121—471no—
727#121—471no—
728#121—941no—
729#121—941no—
730#121—941no—
731#121—941no—
732#121—941no—
733#121—941no—
734#121—941no—
735#121—941no—
736#121—941no—
737#121C22×D4711yescharacteristic
738#120—21no—
739#120—941no—
740#120—941no—
741#120—941no—
742#120—941no—
743#120—941no—
744#120—941no—
745#120—941no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—941no—
748C4×D4—941no—
749C4×D4—941no—
750C4×D4—941no—
751C4×D4—941no—
752C4×D4—941no—
753C4×D4—941no—
754C2×C4⋊C4—471no—
755C2×C4⋊C4—471no—
756C2×C4⋊C4—941no—
757C2×C4⋊C4—941no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—471no—
760C2×C22⋊C4—471no—
761C2×C22⋊C4—471no—
762C2×C22⋊C4—941no—
763C2×C22⋊C4—941no—
764C2×C22⋊C4—941no—
765C2×C22⋊C4—941no—
766C2×C22⋊C4—941no—
767C2×C22⋊C4—941no—
768C2×C22⋊C4—941no—
769C2×C22⋊C4—941no—
770C2×C22⋊C4—941no—
771C2×C22⋊C4—941no—
772C2×C22⋊C4—941no—
773C2×C22⋊C4—941no—
774C2×C22⋊C4—1884no—
775C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
776C2×C42—941no—
777#102—21no—
778#102—21no—
779#102—941no—
780#102—941no—
781#102—941no—
782#102—941no—
783#102—941no—
784#102—941no—
785C22⋊C8—471no—
786C22⋊C8—471no—
787C22⋊C8—941no—
788C22⋊C8—941no—
789C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
790C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
791#95—471no—
792#95—941no—
793#95C22×D4711yescharacteristic
794C24—21no—
795C24—471no—
796C24—471no—
797C24—941no—
798C24—942no—
799C24—941no—
800C24—941no—
801C24—942no—
802C24—944no—
803C24—941no—
804C24—1881no—
805C24—1881no—
806C24—1882no—
807C24—1882no—
808C24—1882no—
809C24—1882no—
810C24—1882no—
811C24—1882no—
812C24—1882no—
813C24D4×D4711yescharacteristic
814C2×Q8—471no—
815C2×Q8—941no—
816C2×Q8—1882no—
817C2×Q8D4×D4711yescharacteristic, complemented
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—471no—
828C2×D4—941no—
829C2×D4—941no—
830C2×D4—941no—
831C2×D4—941no—
832C2×D4—944no—
833C2×D4—944no—
834C2×D4—941no—
835C2×D4—941no—
836C2×D4—941no—
837C2×D4—941no—
838C2×D4—941no—
839C2×D4—941no—
840C2×D4—941no—
841C2×D4—941no—
842C2×D4—3762no—
843C2×D4—3762no—
844C2×D4—1882no—
845C2×D4—1882no—
846C2×D4—1882no—
847C2×D4—1882no—
848C2×D4—1881no—
849C2×D4—1881no—
850C2×D4—1882no—
851C2×D4—1882no—
852C2×D4—1882no—
853C2×D4—1882no—
854C2×D4—1882no—
855C2×D4—1882no—
856C2×D4—1882no—
857C2×D4—1882no—
858C2×D4—1882no—
859C2×D4—1882no—
860C2×D4—1882no—
861C2×D4—18832no—
862C2×D4—1882no—
863C2×D4—1882no—
864C2×D4—1882no—
865C2×D4—1882no—
866C2×D4—1882no—
867C2×D4—1882no—
868C2×D4D4×D4711yescharacteristic, complemented
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—471no—
872C22×C4—471no—
873C22×C4—471no—
874C22×C4—471no—
875C22×C4—471no—
876C22×C4—471no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—941no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—944no—
885C22×C4—941no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—3762no—
888C22×C4—1882no—
889C22×C4—1882no—
890C22×C4—1882no—
891C22×C4—1882no—
892C22×C4D4×D4711yescharacteristic
893C22×C4C23×D4711yescharacteristic
894SD16—42no—
895SD16—1882no—
896SD16—1882no—
897SD16—1882no—
898D8—42no—
899D8—1882no—
900D8—1882no—
901D8—1882no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—941no—
905C2×C8—941no—
906C2×C8—1882no—
907C2×C8—1882no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—471no—
911C4⋊C4—471no—
912C4⋊C4—941no—
913C4⋊C4—941no—
914C4⋊C4—941no—
915C4⋊C4—941no—
916C4⋊C4—941no—
917C4⋊C4—941no—
918C4⋊C4—941no—
919C4⋊C4—941no—
920C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic, complemented
921C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic, complemented
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—941no—
931C22⋊C4—941no—
932C22⋊C4—941no—
933C22⋊C4—941no—
934C22⋊C4—941no—
935C22⋊C4—941no—
936C22⋊C4—941no—
937C22⋊C4—941no—
938C22⋊C4—941no—
939C22⋊C4—941no—
940C22⋊C4—941no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—941no—
946C22⋊C4—941no—
947C22⋊C4—941no—
948C22⋊C4—941no—
949C22⋊C4—941no—
950C22⋊C4—941no—
951C22⋊C4—1882no—
952C22⋊C4—1882no—
953C22⋊C4—1882no—
954C42—21no—
955C42—941no—
956C42—941no—
957C42—941no—
958C23—22no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—471no—
972C23—471no—
973C23—472no—
974C23—472no—
975C23—942no—
976C23—942no—
977C23—942no—
978C23—941no—
979C23—941no—
980C23—941no—
981C23—941no—
982C23—3761no—
983C23—3761no—
984C23—3762no—
985C23—3762no—
986C23—3762no—
987C23—3764no—
988C23—3764no—
989C23—3764no—
990C23—3762no—
991C23—1881no—
992C23—1881no—
993C23—1881no—
994C23—1881no—
995C23—1881no—
996C23—1882no—
997C23—1884no—
998C23—1882no—
999C23—1882no—
1000C23—1882no—
1001C23—1882no—
1002C23—1882no—
1003C23—1882no—
1004C23—1888no—
1005C23—1888no—
1006C23—1884no—
1007C23—1888no—
1008C23—1881no—
1009C23—1881no—
1010C23—1881no—
1011C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1012Q8—41no—
1013Q8—3761no—
1014Q8—1881no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—48no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—942no—
1026D4—942no—
1027D4—3761no—
1028D4—3761no—
1029D4—3761no—
1030D4—3761no—
1031D4—3761no—
1032D4—3761no—
1033D4—3761no—
1034D4—1881no—
1035D4—1881no—
1036D4—1881no—
1037D4—1882no—
1038D4—1888no—
1039D4—1884no—
1040D4—1884no—
1041D4—1882no—
1042D4—1888no—
1043D4—1888no—
1044D4—1881no—
1045D4—1881no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—471no—
1057C2×C4—471no—
1058C2×C4—942no—
1059C2×C4—942no—
1060C2×C4—942no—
1061C2×C4—941no—
1062C2×C4—941no—
1063C2×C4—941no—
1064C2×C4—941no—
1065C2×C4—3761no—
1066C2×C4—3761no—
1067C2×C4—3761no—
1068C2×C4—3761no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1882no—
1072C2×C4—1882no—
1073C2×C4—1882no—
1074C2×C4—1882no—
1075C2×C4—1888no—
1076C2×C4—1881no—
1077C2×C4—1881no—
1078C2×C4—1881no—
1079C2×C4—1881no—
1080C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1081C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—41no—
1084C8—1881no—
1085C8—1881no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—472no—
1104C22—472no—
1105C22—472no—
1106C22—472no—
1107C22—944no—
1108C22—944no—
1109C22—941no—
1110C22—941no—
1111C22—3761no—
1112C22—3761no—
1113C22—3761no—
1114C22—3768no—
1115C22—3764no—
1116C22—3764no—
1117C22—3764no—
1118C22—3768no—
1119C22—3761no—
1120C22—3761no—
1121C22—1882no—
1122C22—1882no—
1123C22—1882no—
1124C22—1881no—
1125C22—1881no—
1126C22—1882no—
1127C22—1881no—
1128C22—1881no—
1129C22—1881no—
1130C22—1881no—
1131C22#120×D4711yescharacteristic
1132C22#135×D4711yescharacteristic
1133C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—941no—
1142C4—941no—
1143C4—1882no—
1144C4—1881no—
1145C4—1881no—
1146C4—1881no—
1147C4—1881no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—81no—
1151C2—82no—
1152C2—81no—
1153C2—474no—
1154C2—942no—
1155C2—3762no—
1156C2—3761no—
1157C2—3761no—
1158C2#449×D4711yescharacteristic
1159C2#453×D4711yescharacteristic
1160C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47C2×#1600
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D47C2semidirect
2. #450×D47C2semidirect
3. #447×D47C2semidirect
4. #392×D47C2semidirect
5. #20242337C2semidirect
6. #20242336C2semidirect
7. #20242335C2semidirect
8. #20242334C2semidirect
9. #20242333C2semidirect
10. #20242332C2semidirect
11. #20242331C2semidirect
12. #328×D47C2semidirect
13. #327×D47C2semidirect
14. #323×D47C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
20. #15689713C22semidirect
22. #15689711C22semidirect
23. #15689710C22semidirect
39. #15689276C22semidirect
41. #15689274C22semidirect
42. #15689273C22semidirect
44. #15689259C22semidirect
46. #15689257C22semidirect
47. #15689256C22semidirect
53. #15689033C22semidirect
55. #15689032C22semidirect
57. #15689031C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
68. C47×#538C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
77. C2×Q8×D47D4semidirect
94. C2×D4×D47D4semidirect
130. #13094004D4semidirect
134. #13094000D4semidirect
136. #13093999D4semidirect
146. #13093995D4semidirect
163. C4⋊C4×D47D4semidirect
164. C4⋊C4×D47D4semidirect
233. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
243. C2×D4×C47C2×D4semidirect
293. C2×D188C2×D4semidirect
312. C2×Dic94C2×D4semidirect
319. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
320. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
360. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
361. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
579. #1600D47direct (N × H)
595. D47#1600direct (N × H)
609. #538C2×D47semidirect
625. #450C2×D47semidirect
631. #447C2×D47semidirect
641. #392C2×D47semidirect
646. #328C2×D47semidirect
650. #327C2×D47semidirect
654. #323C2×D47semidirect
655. C47C2×#1600semidirect
817. C2×Q8D4×D47semidirect
868. C2×D4D4×D47semidirect
920. C4⋊C4D4×D47semidirect
921. C4⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D472
#450×D472
#447×D472
#392×D472
#202423372
#202423362
#202423352
#202423342
#202423332
#202423322
#202423312
#328×D472
#327×D472
#323×D472
C47×#16002
C2×#160047