Finite Group Databasebeta

← D47×#1606 #26188473

Subgroups — D47×#1606 #26188473

Order 12032.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D47C211yesmaximal, characteristic
2#451×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#393×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C2×Q16×D47—21no—
18C2×SD16×D47—21no—
19#15689713C2211yescharacteristic
20#15689712—21no—
21#15689711C2211yescharacteristic
22#15689710C2211yescharacteristic
23#15689709—21no—
24#15689708—21no—
25#15689707—21no—
26#15689706—21no—
27#15689705—21no—
28#126×D47—21no—
29#124×D47—21no—
30#123×D47—21no—
31C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
32#121×D47—21no—
33#121×D47C2211yescharacteristic
34#120×D47—21no—
35C4×D4×D47—21no—
36C2×C22⋊C4×D47—21no—
37C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689281C2211yescharacteristic, complemented
39#15689280—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic, complemented
41#15689278C2211yescharacteristic, complemented
42#15689277—21no—
43#15689264C2211yescharacteristic, complemented
44#15689263—21no—
45#15689262C2211yescharacteristic, complemented
46#15689261C2211yescharacteristic, complemented
47#15689260—21no—
48#103×D47—21no—
49#103×D47—21no—
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689036—21no—
53#15689036C2211yescharacteristic, complemented
54#15689035—21no—
55#15689035C2211yescharacteristic, complemented
56#15689034C2211yescharacteristic, complemented
57#95×D47—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×Q8×D47—21no—
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×Q8×D47—44no—
83C2×Q8×D47D411yescharacteristic
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47D411yescharacteristic
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47D411yescharacteristic
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93C2×Dic188—21no—
94C2×#10625337—21no—
95C2×#10625337—21no—
96Q16×D47—44no—
97C2×#10625325—21no—
98C2×#10625335—21no—
99C2×#10625336—21no—
100SD16×D47—44no—
101C2×C8×D47—21no—
102C2×C8×D47—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094018—21no—
107#13094017—21no—
108#13094017—21no—
109#13094017—21no—
110#13094013—21no—
111#13094012—21no—
112#13094011—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094008—21no—
120#13094007—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094005—21no—
124#13094004D411yescharacteristic
125#13094003C2311yescharacteristic
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094000D411yescharacteristic
129#13093999—21no—
130#13093999D411yescharacteristic
131#13093998—21no—
132#13093998C2311yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995D411yescharacteristic
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093993—21no—
145#13093992—21no—
146#13093992—21no—
147#13093992—21no—
148C4×D188—21no—
149D4×Dic47—21no—
150#13093986—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—44no—
175C42×D47—21no—
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093948—21no—
179#13093948—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#124×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
198#121×C47—21no—
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—22no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—22no—
216C23×D47—42no—
217C23×D47—42no—
218C23×D47C2×D411yescharacteristic
219C23×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—42no—
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245Q8×D47—24no—
246Q8×D47—24no—
247Q8×D47—42no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252Q8×D47—42no—
253Q8×D47—42no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—82no—
258D4×D47—82no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47—24no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—42no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—41no—
274C2×C4×D47—41no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×C4×D47—42no—
277C2×C4×D47—42no—
278C2×C4×D47—42no—
279C2×C4×D47—82no—
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—42no—
288C2×Dic94—42no—
289C2×Dic94—42no—
290C2×Dic94—41no—
291C2×Dic94—41no—
292C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
293Q16×C47—42no—
294SD16×C47—42no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—42no—
309C42×C47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—42no—
318#10625337—42no—
319#10625337—42no—
320#10625336—42no—
321#10625335—42no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—42no—
337(C2×D47)⋊C4—42no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353Dic188—42no—
354#10625325—42no—
355C8×D47—42no—
356C8×D47—42no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47C22×D411yescharacteristic
364C22×D47—22no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—48no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—81no—
382C22×D47—84no—
383C22×D47#12011yescharacteristic
384C22×D47#12011yescharacteristic
385C22×D47#13512yes—
386C22×D47#13712yes—
387Q8×C47—22no—
388Q8×C47—22no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391Q8×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—81no—
396D4×C47—81no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—81no—
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—42no—
415C22⋊D47—81no—
416C22⋊D47—81no—
417C22⋊D47—81no—
418C22⋊D47—81no—
419C22⋊D47—81no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—81no—
433C2×Dic47#12011yescharacteristic
434C2×Dic47#12011yescharacteristic
435D188—41no—
436D188—42no—
437D188—81no—
438D188—81no—
439C4×D47—22no—
440C4×D47—22no—
441C4×D47—41no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—44no—
444C4×D47—42no—
445C4×D47—42no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47—44no—
448C4×D47—42no—
449C4×D47—81no—
450C4×D47—81no—
451C4×D47—81no—
452C4×D47—84no—
453Dic94—22no—
454Dic94—22no—
455Dic94—44no—
456Dic94—44no—
457Dic94—41no—
458Dic94—41no—
459Dic94—41no—
460Dic94—81no—
461C8×C47—41no—
462C8×C47—41no—
463C47⋊C8—41no—
464C47⋊C8—41no—
465C2×#1606—471nomaximal, Sylow
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47C2×#12011yescharacteristic
477C22×C47C2×#13511yescharacteristic
478C22×C47C2×#13711yescharacteristic
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—24no—
482C2×D47—24no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—84no—
491C2×D47—84no—
492C2×D47—84no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47#45212yes—
495C2×D47#45212yes—
496C2×D47#45512yes—
497C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
498C4×C47—21no—
499C4×C47—21no—
500C4×C47—41no—
501C4×C47—41no—
502C4×C47—41no—
503C4×C47—42no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—81no—
506Dic47—21no—
507Dic47—21no—
508Dic47—41no—
509Dic47—41no—
510Dic47—41no—
511Dic47—42no—
512Dic47—41no—
513Dic47—81no—
514C2×#538—471no—
515C2×#451—471no—
516C2×#448—471no—
517C2×#393—471no—
518#1606—471no—
519#1606—471no—
520#1606—471no—
521#1606—471no—
522#1606—471no—
523#1606—471no—
524#1606—471no—
525#1606D4711yescharacteristic, direct product factor
526C2×#328—471no—
527C2×#327—471no—
528C2×#323—471no—
529C2×C47—21no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—81no—
532C2×C47—81no—
533C2×C47C2×#45211yescharacteristic
534C2×C47C2×#45511yescharacteristic
535C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536D47—22no—
537D47—81no—
538D47—81no—
539D47#160614yesdirect product factor
540C23×Q8—471no—
541C22×Q16—941no—
542C22×SD16—941no—
543#538—471no—
544#538—471no—
545#538—471no—
546#538—941no—
547#538—941no—
548#538—941no—
549#538—941no—
550#538—941no—
551#538—941no—
552#538C2×D4711yescharacteristic
553C2×#126—941no—
554C2×#124—941no—
555C2×#123—941no—
556C2×C22⋊Q8—471no—
557C2×#121—471no—
558C2×#121—941no—
559C2×#120—941no—
560C2×C4×D4—941no—
561C22×C22⋊C4—471no—
562C22×C22⋊C4—941no—
563#451—471no—
564#451—471no—
565#451—471no—
566#451—941no—
567#451—941no—
568#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
569#448—471no—
570#448—471no—
571#448—471no—
572#448—941no—
573#448—941no—
574#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
575C2×#103—941no—
576C2×#103—941no—
577C2×C22⋊C8—471no—
578C2×C22⋊C8—471no—
579#393—471no—
580#393—471no—
581#393—471no—
582#393—941no—
583#393—941no—
584#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
585C2×#95—471no—
586C2×#95—941no—
587#328—471no—
588#328—471no—
589#328—471no—
590#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#327—471no—
592#327—471no—
593#327—471no—
594#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
595#323—471no—
596#323—471no—
597#323—471no—
598#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
599C47C2×#160611yescharacteristic, complemented, Sylow
600C25—471no—
601C22×Q8—471no—
602C22×Q8—471no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8—941no—
605C22×Q8—941no—
606C22×Q8—941no—
607C22×Q8—941no—
608C22×Q8—1884no—
609C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
610C22×D4—471no—
611C22×D4—941no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C23×C4—471no—
615C23×C4—471no—
616C23×C4—941no—
617C23×C4—941no—
618C23×C4—941no—
619C2×Q16—21no—
620C2×Q16—941no—
621C2×Q16—941no—
622C2×Q16—941no—
623C2×Q16—1884no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—941no—
626C2×SD16—941no—
627C2×SD16—941no—
628C2×SD16—1884no—
629C22×C8—941no—
630C22×C8—941no—
631#126—21no—
632#126—941no—
633#126—941no—
634#126—941no—
635#126—941no—
636#126—941no—
637#126—941no—
638#126—941no—
639#124—21no—
640#124—941no—
641#124—941no—
642#124—941no—
643#124—941no—
644#124—941no—
645#124—941no—
646#124—941no—
647#123—21no—
648#123—941no—
649#123—941no—
650#123—941no—
651#123—941no—
652#123—941no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655C22⋊Q8—471no—
656C22⋊Q8—471no—
657C22⋊Q8—471no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
661#121—21no—
662#121—471no—
663#121—471no—
664#121—471no—
665#121—941no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121—941no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121C22×D4711yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—941no—
677#120—941no—
678#120—941no—
679#120—941no—
680#120—941no—
681#120—941no—
682#120—941no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C2×C4⋊C4—471no—
692C2×C4⋊C4—471no—
693C2×C4⋊C4—941no—
694C2×C4⋊C4—941no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—471no—
697C2×C22⋊C4—471no—
698C2×C22⋊C4—471no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C22⋊C4—941no—
706C2×C22⋊C4—941no—
707C2×C22⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4—941no—
709C2×C22⋊C4—941no—
710C2×C22⋊C4—941no—
711C2×C22⋊C4—1884no—
712C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
713C2×C42—941no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—941no—
717#103—941no—
718#103—941no—
719#103—941no—
720#103—941no—
721#103—941no—
722C22⋊C8—471no—
723C22⋊C8—471no—
724C22⋊C8—941no—
725C22⋊C8—941no—
726C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—471no—
730#95—941no—
731#95—941no—
732#95—941no—
733#95—941no—
734#95C22×D4711yescharacteristic
735C24—471no—
736C24—471no—
737C24—941no—
738C24—942no—
739C24—941no—
740C24—941no—
741C24—942no—
742C24—1882no—
743C24—1882no—
744C24D4×D4711yescharacteristic
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—471no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—944no—
751C2×Q8—944no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—1882no—
755C2×Q8—1881no—
756C2×Q8—1881no—
757C2×Q8—1882no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8—1882no—
765C2×Q8—1882no—
766C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—471no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—3762no—
782C2×D4—3762no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4D4×D4711yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—471no—
791C22×C4—471no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—944no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—3762no—
808C22×C4—1882no—
809C22×C4—1882no—
810C22×C4—1882no—
811C22×C4—1882no—
812C22×C4—1882no—
813C22×C4—1881no—
814C22×C4—1881no—
815C22×C4—1882no—
816C22×C4D4×D4711yescharacteristic
817C22×C4C23×D4711yescharacteristic
818Q16—42no—
819Q16—1882no—
820Q16—1882no—
821Q16—1882no—
822SD16—42no—
823SD16—1882no—
824SD16—1882no—
825SD16—1882no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—941no—
829C2×C8—941no—
830C2×C8—1882no—
831C2×C8—1882no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—471no—
835C4⋊C4—471no—
836C4⋊C4—941no—
837C4⋊C4—941no—
838C4⋊C4—941no—
839C4⋊C4—941no—
840C4⋊C4—941no—
841C4⋊C4—941no—
842C4⋊C4—941no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—1882no—
876C22⋊C4—1882no—
877C22⋊C4—1882no—
878C42—21no—
879C42—941no—
880C42—941no—
881C42—941no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—471no—
889C23—471no—
890C23—472no—
891C23—472no—
892C23—942no—
893C23—942no—
894C23—941no—
895C23—941no—
896C23—941no—
897C23—941no—
898C23—3761no—
899C23—3761no—
900C23—3764no—
901C23—1881no—
902C23—1881no—
903C23—1882no—
904C23—1882no—
905C23—1882no—
906C23—1882no—
907C23—1882no—
908C23—1882no—
909C23—1882no—
910C23—1888no—
911C23C2×D4×D4711yescharacteristic
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—942no—
918Q8—942no—
919Q8—3761no—
920Q8—1881no—
921Q8—1881no—
922Q8—1881no—
923Q8—1884no—
924Q8—1884no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—3761no—
931D4—3761no—
932D4—3761no—
933D4—3761no—
934D4—3761no—
935D4—3761no—
936D4—3761no—
937D4—1881no—
938D4—1882no—
939D4—1882no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—471no—
956C2×C4—471no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—942no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—3761no—
965C2×C4—3761no—
966C2×C4—3761no—
967C2×C4—3764no—
968C2×C4—3761no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1882no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1884no—
974C2×C4—1882no—
975C2×C4—1882no—
976C2×C4—1884no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—1881no—
989C8—1881no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—472no—
1001C22—472no—
1002C22—472no—
1003C22—472no—
1004C22—944no—
1005C22—944no—
1006C22—941no—
1007C22—941no—
1008C22—3761no—
1009C22—3764no—
1010C22—3764no—
1011C22—3764no—
1012C22—1882no—
1013C22—1881no—
1014C22—1881no—
1015C22—1881no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22#120×D4711yescharacteristic
1020C22#135×D4711yescharacteristic
1021C22#137×D4711yescharacteristic
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—941no—
1031C4—941no—
1032C4—3761no—
1033C4—1881no—
1034C4—1881no—
1035C4—1882no—
1036C4—1881no—
1037C4—1881no—
1038C2—21no—
1039C2—21no—
1040C2—81no—
1041C2—81no—
1042C2—474no—
1043C2—942no—
1044C2—3761no—
1045C2—3761no—
1046C2#452×D4711yescharacteristic
1047C2#455×D4711yescharacteristic
1048C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#538×D47C2
hypercenter#1606D47
hypocenterC47C2×#1606
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #451×D47C2semidirect
3. #448×D47C2semidirect
4. #393×D47C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242370C2semidirect
7. #20242369C2semidirect
8. #20242368C2semidirect
9. #20242367C2semidirect
10. #20242366C2semidirect
11. #20242365C2semidirect
12. #328×D47C2semidirect
13. #327×D47C2semidirect
14. #323×D47C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
38. #15689281C22semidirect
40. #15689279C22semidirect
41. #15689278C22semidirect
43. #15689264C22semidirect
45. #15689262C22semidirect
46. #15689261C22semidirect
53. #15689036C22semidirect
55. #15689035C22semidirect
56. #15689034C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
525. #1606D47direct (N × H)
539. D47#1606direct (N × H)
568. #451C2×D47semidirect
574. #448C2×D47semidirect
584. #393C2×D47semidirect
590. #328C2×D47semidirect
594. #327C2×D47semidirect
598. #323C2×D47semidirect
599. C47C2×#1606semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D472
#451×D472
#448×D472
#393×D472
#202423712
#202423702
#202423692
#202423682
#202423672
#202423662
#202423652
#328×D472
#327×D472
#323×D472
C47×#16062
C2×#160647