Finite Group Databasebeta

← #26188482

Subgroups — #26188482

Order 12032.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241704C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044—21no—
17#15689752C2211yescharacteristic
18#15689743—21no—
19#15689741—21no—
20#15689725—21no—
21#15689723—21no—
22#15689713C2211yescharacteristic
23#15689710C2211yescharacteristic
24#15689708—21no—
25#15689700C2211yescharacteristic
26#15689688—21no—
27#15689670—21no—
28#15689669—21no—
29#15689653—21no—
30#15689651—21no—
31#15689634C2211yescharacteristic
32#15689632—21no—
33C4×#10625352—21no—
34C2×C4×C22⋊D47—21no—
35C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
36#15689285—21no—
37#15689279C2211yescharacteristic
38#15689274C2211yescharacteristic
39#15689268—21no—
40#15689262C2211yescharacteristic
41#15689257C2211yescharacteristic
42#15689119—21no—
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44#15689042C2211yescharacteristic
45#15689037—21no—
46#15689037C2211yescharacteristic
47#15689034C2211yescharacteristic
48#15689031—21no—
49#15689031C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic47—21no—
51C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
52#15688861C2211yescharacteristic
53#15688861C2211yescharacteristic
54#15688860C2211yescharacteristic
55#15688860C2211yescharacteristic
56#15688858C2211yescharacteristic
57#15688858C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688846C2211yescharacteristic
63#15688846C2211yescharacteristic
64C22×#41×C47C2211yescharacteristic
65C2×#135×C47—21no—
66C47×#525C2211yescharacteristic
67C47×#452—21no—
68C47×#451C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#449—21no—
71C47×#448C2211yescharacteristic
72C47×#447C2211yescharacteristic
73C47×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625352—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81#13094044—44no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C22×C47⋊C8—21no—
87#13094023—21no—
88#13094022—21no—
89#13094020—21no—
90#13094020—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094013—21no—
98#13094011—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094007—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094005—21no—
110#13094003D411yescharacteristic, complemented
111#13094003C2311yescharacteristic
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13093999—21no—
117#13093998D411yescharacteristic, complemented
118#13093998C2311yescharacteristic
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093995—21no—
130#13093994—21no—
131#13093993—21no—
132#13093992—21no—
133C4×Dic94—21no—
134#13093989—21no—
135C4×D188—21no—
136D4×Dic47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—44no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148#13093983D411yescharacteristic, complemented
149#13093982—21no—
150#13093981—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic47—21no—
163C2×C4×Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
165C42×D47—21no—
166#13093948—21no—
167#13093948—21no—
168#13093945—21no—
169#13093945—21no—
170C22⋊(C47⋊C8)—21no—
171C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
173C47⋊#95—21no—
174C47⋊#95—21no—
175C47⋊#95C2311yescharacteristic
176C47⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C47—21no—
178C2×#41×C47—21no—
179C2×#41×C47—21no—
180C2×#41×C47—21no—
181C2×#41×C47—44no—
182C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
184C22×D4×C47—21no—
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186C23×C4×C47—21no—
187C23×C4×C47C2311yescharacteristic
188#135×C47—44no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193C22×C8×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47D411yescharacteristic, complemented
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#120×C47—21no—
200C4×D4×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202#117×C47D411yescharacteristic, complemented
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47—21no—
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213#41×C47—24no—
214#41×C47—24no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—42no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—42no—
225C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—42no—
232C2×D4×C47—42no—
233C2×D4×C47—42no—
234C2×D4×C47—41no—
235C2×D4×C47—41no—
236C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47—24no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—42no—
241C22×C4×C47—42no—
242C22×C4×C47—41no—
243C22×C4×C47—41no—
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—22no—
260C2×C22⋊D47—41no—
261C2×C22⋊D47—42no—
262C2×C22⋊D47—42no—
263C2×C22⋊D47—42no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
271#10625352—42no—
272#10625352—42no—
273#10625350—42no—
274#10625350—82no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
287Q16×C47—42no—
288SD16×C47—42no—
289SD16×C47—42no—
290D8×C47—42no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—42no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C42×C47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—42no—
312C22⋊Dic47—42no—
313C22⋊Dic47—42no—
314C22⋊Dic47—42no—
315#10625337—42no—
316#10625336—42no—
317#10625335—42no—
318#10625334—42no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—42no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—42no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—42no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—42no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—22no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47#12011yescharacteristic
369C23×C47#12011yescharacteristic
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377Q8×C47—22no—
378Q8×C47—22no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47—41no—
381Q8×C47—41no—
382D4×C47—22no—
383D4×C47—22no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—44no—
388D4×C47—44no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—81no—
392D4×C47—81no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—44no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—42no—
407C2×C4×C47—44no—
408C2×C4×C47#12011yescharacteristic
409C2×C4×C47#12011yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47—42no—
415C22⋊D47—48no—
416C22⋊D47—41no—
417C22⋊D47—41no—
418C22⋊D47—81no—
419C22⋊D47—81no—
420C22⋊D47—81no—
421C22⋊D47—81no—
422C22⋊D47—81no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—42no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—81no—
440C2×Dic47#13512yescomplemented
441D188—41no—
442D188—81no—
443D188—81no—
444C4×D47—42no—
445C4×D47—42no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47—81no—
448C4×D47—81no—
449Dic94—42no—
450Dic94—41no—
451Dic94—81no—
452C8×C47—41no—
453C8×C47—41no—
454C47⋊C8—41no—
455C47⋊C8—41no—
456#18114—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—21no—
461C22×C47—21no—
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—21no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47C2×#12011yescharacteristic
478C22×C47C2×#13511yescharacteristic
479C22×C47#57511yescharacteristic
480C2×D47—42no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—81no—
488C4×C47—21no—
489C4×C47—21no—
490C4×C47—21no—
491C4×C47—41no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
496Dic47—22no—
497Dic47—42no—
498Dic47—41no—
499Dic47—41no—
500Dic47—41no—
501Dic47—41no—
502Dic47—41no—
503Dic47—81no—
504#3460—471no—
505#3002—471no—
506#3002D4711yescharacteristic, complemented
507#2388—471no—
508#1606—471no—
509#1606—471no—
510#1605—471no—
511#1604—471no—
512#1600—471no—
513#1600—471no—
514#1599—471no—
515#1598—471no—
516#1501—471no—
517#1501—471no—
518#1459—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—41no—
522C2×C47—41no—
523C2×C47—81no—
524C2×C47—82no—
525C2×C47#300211yescharacteristic
526C2×C47#301811yescharacteristic
527C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D47—81no—
529D47—81no—
530C22×#41C2×D4711yescharacteristic
531C2×#135—21no—
532C2×#135—941no—
533#544—471no—
534#542—941no—
535#542—941no—
536#540—941no—
537#540—941no—
538#538—471no—
539#538—471no—
540#538—941no—
541#537—471no—
542#535—941no—
543#532—941no—
544#532—941no—
545#529—941no—
546#529—941no—
547#525—471no—
548#525—941no—
549#525C2×D4711yescharacteristic
550C4×#41—941no—
551C2×C4×D4—471no—
552C2×C4×D4—941no—
553#452—21no—
554#452—941no—
555#451—471no—
556#451C2×D4711yescharacteristic
557#450—471no—
558#450C2×D4711yescharacteristic
559#449—21no—
560#449—941no—
561#448—471no—
562#448C2×D4711yescharacteristic
563#447—471no—
564#447C2×D4711yescharacteristic
565#416—21no—
566#416—941no—
567C2×C22⋊C8—471no—
568C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
569#395—471no—
570#394—471no—
571#394—941no—
572#393—471no—
573#392—471no—
574#392—941no—
575C4×C22⋊C4—471no—
576C4×C22⋊C4—941no—
577#328—471no—
578#328—471no—
579#328—471no—
580#328—471no—
581#327—471no—
582#327—471no—
583#327—471no—
584#327—471no—
585#324—471no—
586#324—471no—
587#323—471no—
588#323—471no—
589C47#1811411yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—44no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
599C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
600C22×D4—21no—
601C22×D4—471no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4C22×D4711yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—471no—
606C23×C4C22×D4711yescharacteristic
607#135—44no—
608#135—1884no—
609C2×Q16—21no—
610C2×Q16—941no—
611C2×SD16—21no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—941no—
614C2×SD16—941no—
615C2×D8—21no—
616C2×D8—941no—
617C22×C8—21no—
618C22×C8—941no—
619C4⋊Q8—941no—
620C4⋊Q8—941no—
621#127—941no—
622#127—941no—
623#126—941no—
624#126—941no—
625#126—941no—
626#126—941no—
627#125—941no—
628#125—941no—
629#124—941no—
630#124—941no—
631#124—941no—
632#124—941no—
633#124—941no—
634#124—941no—
635#123—21no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—941no—
642#123—941no—
643C22⋊Q8—471no—
644C22⋊Q8—471no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
650C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
651#121—471no—
652#121—471no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
666#121C22×D4711yescharacteristic
667#120—21no—
668#120—941no—
669#120—941no—
670#120—941no—
671C4×Q8—941no—
672C4×Q8—941no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—1884no—
688#117—471no—
689#117—941no—
690#117—941no—
691#117—941no—
692#117—941no—
693#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
694C2×C4⋊C4—471no—
695C2×C4⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—471no—
697C2×C22⋊C4—471no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C42—471no—
704C2×C42—941no—
705C2×C42—941no—
706C2×C42—941no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—941no—
710#103—941no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—941no—
714#102—941no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—471no—
717C22⋊C8—471no—
718C22⋊C8—941no—
719C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
721#95—471no—
722#95—471no—
723#95—941no—
724#95—941no—
725C24—21no—
726C24—471no—
727C24D4×D4711yescharacteristic
728#41—24no—
729#41—24no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—3762no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—471no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—941no—
747C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—471no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—942no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—1881no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4—1882no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
776C22×C4—24no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—1882no—
796C22×C4D4×D4711yescharacteristic
797C22×C4D4×D4711yescharacteristic
798C22×C4D4×D4711yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
801C22×C4C23×D4711yescharacteristic
802Q16—42no—
803Q16—1882no—
804SD16—42no—
805SD16—42no—
806SD16—1882no—
807SD16—1882no—
808D8—42no—
809D8—1882no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—42no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C2×C8—1882no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—471no—
819C4⋊C4—471no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—1882no—
833C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
834C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—1882no—
858C22⋊C4—1882no—
859C22⋊C4—1882no—
860C22⋊C4—1882no—
861C22⋊C4—1882no—
862C42—21no—
863C42—941no—
864C42—941no—
865C42—941no—
866C42—941no—
867C42—941no—
868C42—941no—
869C42—941no—
870C42—1882no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—941no—
884C23—941no—
885C23—941no—
886C23—941no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23#1309399211yescharacteristic
890C23#1309399211yescharacteristic
891C23C2×D4×D4711yescharacteristic
892Q8—22no—
893Q8—22no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—3761no—
898Q8—1881no—
899Q8—1882no—
900D4—22no—
901D4—22no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—44no—
906D4—44no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—3761no—
912D4—3761no—
913D4—3761no—
914D4—3761no—
915D4—3761no—
916D4—3761no—
917D4—3761no—
918D4—1881no—
919D4—1882no—
920D4—1882no—
921D4—1882no—
922D4—1888no—
923D4—1881no—
924D4—1881no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—472no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—3761no—
950C2×C4—3761no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—1882no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4#1309399211yescharacteristic
964C2×C4#1309399211yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
967C8—41no—
968C8—41no—
969C8—1881no—
970C8—1881no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—42no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—3761no—
992C22—1882no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—1881no—
999C22C2×#1309399211yescharacteristic
1000C22#135×D4711yescharacteristic
1001C22#1568992011yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—41no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—942no—
1010C4—3761no—
1011C4—1882no—
1012C4—1881no—
1013C4—1881no—
1014C4—1881no—
1015C4—1881no—
1016C4—1881no—
1017C4#1568930912yes—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—41no—
1021C2—41no—
1022C2—82no—
1023C2—81no—
1024C2—3761no—
1025C2—3761no—
1026C2#2025260211yescharacteristic
1027C2#2025273411yescharacteristic
1028C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3002D47
hypocenterC47#18114
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256806C2semidirect
2. #20252606C2semidirect
3. #20246601C2semidirect
4. #20242367C2semidirect
5. #20242365C2semidirect
6. #20242360C2semidirect
7. #20242355C2semidirect
8. #20242333C2semidirect
9. #20242331C2semidirect
10. #20242326C2semidirect
11. #20242321C2semidirect
12. #20241880C2semidirect
13. #20241879C2semidirect
14. #20241704C2semidirect
15. C47×#3002C2semidirect
76. C2×#10625350D4semidirect
110. #13094003D4semidirect
117. #13093998D4semidirect
148. #13093983D4semidirect
182. C2×#41×C47D4semidirect
195. C22⋊Q8×C47D4semidirect
197. #121×C47D4semidirect
202. #117×C47D4semidirect
440. C2×Dic47#135semidirect
506. #3002D47semidirect
589. C47#18114semidirect
598. C2×#41C22⋊D47semidirect
649. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
665. #121C22⋊D47semidirect
693. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568062
#202526062
#202466012
#202423672
#202423652
#202423602
#202423552
#202423332
#202423312
#202423262
#202423212
#202418802
#202418792
#202417042
C47×#30022
#1811447