Finite Group Databasebeta

← #26188483

Subgroups — #26188483

Order 12032.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241703C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#13094045—21no—
18C2×#13094043—21no—
19#15689752C2211yescharacteristic
20#15689739—21no—
21#15689737—21no—
22#15689725—21no—
23#15689723—21no—
24#15689711C2211yescharacteristic
25#15689706—21no—
26#15689700C2211yescharacteristic
27#15689688—21no—
28#15689672—21no—
29#15689668—21no—
30#15689656—21no—
31#15689650—21no—
32#15689636C2211yescharacteristic
33#15689633C2211yescharacteristic
34#15689629—21no—
35C4×#10625352—21no—
36C2×D4×Dic47—21no—
37C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
38#15689286—21no—
39#15689282—21no—
40#15689281C2211yescharacteristic
41#15689278C2211yescharacteristic
42#15689274C2211yescharacteristic
43#15689269—21no—
44#15689265—21no—
45#15689264C2211yescharacteristic
46#15689261C2211yescharacteristic
47#15689257C2211yescharacteristic
48#15689116—21no—
49#15689116—21no—
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689044C2211yescharacteristic
53#15689039—21no—
54#15689037C2211yescharacteristic
55#15689035C2211yescharacteristic
56#15689031—21no—
57C22⋊C4×Dic47—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—44no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
84C22×Dic94C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C23×Dic47—21no—
88C23×Dic47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094045—44no—
91#13094043—44no—
92C2×Dic188—21no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×C8×D47—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100#13094023—21no—
101#13094022—21no—
102#13094020—21no—
103#13094020—21no—
104#13094019—21no—
105#13094018—21no—
106#13094017—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094012—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094008—21no—
117#13094007—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094005—21no—
121#13094004D411yescharacteristic, complemented
122#13094003C2311yescharacteristic
123#13094002—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094000D411yescharacteristic, complemented
128#13093999D411yescharacteristic, complemented
129#13093998—21no—
130#13093998C2311yescharacteristic
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093995D411yescharacteristic, complemented
142#13093994—21no—
143#13093993—21no—
144#13093992—21no—
145C4×Dic94—21no—
146#13093989—21no—
147D4×Dic47—21no—
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47—44no—
150#13093986—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161#13093982—21no—
162#13093982D411yescharacteristic, complemented
163#13093982D411yescharacteristic, complemented
164#13093980—21no—
165#13093980—21no—
166#13093980—21no—
167C2×C4⋊Dic47—21no—
168C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic47—21no—
175C2×C4×Dic47—21no—
176C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
177C42×D47—21no—
178#13093949—21no—
179#13093949—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182#13093945—21no—
183#13093945—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195#126×C47—21no—
196#124×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
199#121×C47—21no—
200#121×C47C2311yescharacteristic
201#120×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—41no—
242C2×C22⋊D47—41no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—24no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—42no—
251C22×Dic47—42no—
252C22×Dic47—41no—
253C22×Dic47—41no—
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
257#10625354—42no—
258#10625352—24no—
259#10625352—24no—
260#10625352—42no—
261#10625352—42no—
262#10625352—42no—
263#10625352—42no—
264#10625352—42no—
265#10625352—42no—
266#10625352—42no—
267#10625352—42no—
268#10625352—42no—
269#10625352—82no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—42no—
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—42no—
286C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
287SD16×C47—42no—
288D8×C47—42no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—42no—
303C42×C47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—42no—
310C22⋊Dic47—42no—
311C22⋊Dic47—42no—
312#10625337—42no—
313#10625335—42no—
314#10625335—42no—
315#10625334—42no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—42no—
330C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—42no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352Dic188—42no—
353#10625325—42no—
354C8×D47—42no—
355C8×D47—42no—
356C23×C47—22no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47#12011yescharacteristic
376C22×D47#12011yescharacteristic
377Q8×C47—41no—
378D4×C47—22no—
379D4×C47—22no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—48no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—81no—
387D4×C47—81no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—81no—
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D47—42no—
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—44no—
404C22⋊D47—44no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—81no—
408C22⋊D47—81no—
409C22⋊D47—81no—
410C22⋊D47—81no—
411C22⋊D47—81no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—44no—
421C2×Dic47—42no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—44no—
425C2×Dic47—42no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—81no—
432C2×Dic47#12011yescharacteristic
433C2×Dic47#12011yescharacteristic
434C2×Dic47#13512yescomplemented
435D188—41no—
436D188—81no—
437D188—81no—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—22no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—41no—
442C4×D47—42no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—81no—
445Dic94—22no—
446Dic94—22no—
447Dic94—42no—
448Dic94—41no—
449Dic94—41no—
450Dic94—41no—
451Dic94—81no—
452C8×C47—41no—
453C8×C47—41no—
454C47⋊C8—41no—
455C47⋊C8—41no—
456#18114—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—42no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—42no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47C2×#12011yescharacteristic
475C22×C47C2×#13511yescharacteristic
476C22×C47#57511yescharacteristic
477C2×D47—21no—
478C2×D47—21no—
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—21no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C4×C47—21no—
489C4×C47—21no—
490C4×C47—42no—
491C4×C47—41no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—41no—
495Dic47—22no—
496Dic47—21no—
497Dic47—41no—
498Dic47—41no—
499Dic47—42no—
500Dic47—41no—
501Dic47—41no—
502Dic47—81no—
503Dic47B(4,𝔽2)12yes—
504#3460—471no—
505#3002—471no—
506#3002—471no—
507#2388—471no—
508#1606—471no—
509#1606—471no—
510#1605—471no—
511#1604—471no—
512#1600—471no—
513#1600D4711yescharacteristic, complemented
514#1599—471no—
515#1598—471no—
516#1501—471no—
517#1501—471no—
518#1459—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—81no—
522C2×C47—81no—
523C2×C47—82no—
524C2×C47#300211yescharacteristic
525C2×C47#301811yescharacteristic
526C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D47—41no—
528D47—41no—
529D47—81no—
530C22×#41—471no—
531C2×#135—941no—
532C2×#135—941no—
533#544—471no—
534#542—941no—
535#542—941no—
536#540—941no—
537#540—941no—
538#538—471no—
539#538—941no—
540#538C2×D4711yescharacteristic
541#537—471no—
542#535—941no—
543#532—941no—
544#532—941no—
545#529—941no—
546#529—941no—
547#525—471no—
548#525—471no—
549#525—941no—
550C4×#41—941no—
551C2×C4×D4—471no—
552C2×C4×D4—941no—
553#452—941no—
554#452—941no—
555#451—471no—
556#451—471no—
557#450—471no—
558#450C2×D4711yescharacteristic
559#449—941no—
560#449—941no—
561#448—471no—
562#448—471no—
563#447—471no—
564#447C2×D4711yescharacteristic
565#416—941no—
566#416—941no—
567C2×C22⋊C8—471no—
568C2×C22⋊C8—471no—
569#395—471no—
570#394—471no—
571#394—941no—
572#393—471no—
573#392—941no—
574#392C2×D4711yescharacteristic
575C4×C22⋊C4—471no—
576C4×C22⋊C4—941no—
577#328—471no—
578#328—471no—
579#328—471no—
580#328C2×D4711yescharacteristic
581#327—471no—
582#327—471no—
583#327—471no—
584#327C2×D4711yescharacteristic
585#324—471no—
586#324—471no—
587#323—471no—
588#323C2×D4711yescharacteristic
589C47#1811411yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×#41—471no—
591C2×#41—471no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—1884no—
599C22×Q8—471no—
600C22×D4—21no—
601C22×D4—471no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4C22×D4711yescharacteristic
604C23×C4—471no—
605C23×C4—471no—
606C23×C4—941no—
607#135—1884no—
608#135—1884no—
609C2×Q16—941no—
610C2×Q16—941no—
611C2×SD16—21no—
612C2×SD16—941no—
613C2×SD16—941no—
614C2×SD16—941no—
615C2×D8—21no—
616C2×D8—941no—
617C22×C8—941no—
618C22×C8—941no—
619C4⋊Q8—941no—
620C4⋊Q8—941no—
621#127—941no—
622#127—941no—
623#126—21no—
624#126—941no—
625#126—941no—
626#126—941no—
627#125—941no—
628#125—941no—
629#124—21no—
630#124—941no—
631#124—941no—
632#124—941no—
633#124—941no—
634#124—941no—
635#123—21no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—941no—
642#123—941no—
643C22⋊Q8—471no—
644C22⋊Q8—471no—
645C22⋊Q8—471no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
651#121—21no—
652#121—471no—
653#121—471no—
654#121—471no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#121C22×D4711yescharacteristic
667#120—21no—
668#120—941no—
669#120—941no—
670#120—941no—
671C4×Q8—941no—
672C4×Q8—941no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—1884no—
688#117—471no—
689#117—471no—
690#117—941no—
691#117—941no—
692#117—941no—
693#117—941no—
694C2×C4⋊C4—471no—
695C2×C4⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—471no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
703C2×C42—471no—
704C2×C42—941no—
705C2×C42—941no—
706C2×C42—941no—
707#103—941no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710#103—941no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—941no—
714#102—941no—
715C22⋊C8—471no—
716C22⋊C8—471no—
717C22⋊C8—941no—
718C22⋊C8—941no—
719C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
721#95—471no—
722#95—941no—
723#95—941no—
724#95C22×D4711yescharacteristic
725C24—21no—
726C24—471no—
727C24D4×D4711yescharacteristic
728#41—944no—
729#41—944no—
730#41—3762no—
731#41—1882no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741C2×Q8—471no—
742C2×Q8—941no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—1882no—
747C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—471no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—942no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—1881no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4—1881no—
774C2×D4—1881no—
775C2×D4D4×D4711yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—944no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—1882no—
796C22×C4—1881no—
797C22×C4—1881no—
798C22×C4—1882no—
799C22×C4—1882no—
800C22×C4D4×D4711yescharacteristic
801C22×C4C23×D4711yescharacteristic
802Q16—1882no—
803Q16—1882no—
804SD16—42no—
805SD16—1882no—
806SD16—1882no—
807SD16—1882no—
808D8—42no—
809D8—1882no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—941no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—1882no—
815C2×C8—1882no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—471no—
819C4⋊C4—471no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—1882no—
833C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
834C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—1882no—
859C22⋊C4—1882no—
860C22⋊C4—1882no—
861C22⋊C4—1882no—
862C42—21no—
863C42—941no—
864C42—941no—
865C42—941no—
866C42—941no—
867C42—941no—
868C42—941no—
869C42—941no—
870C42—1882no—
871C23—22no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—471no—
885C23—471no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—941no—
889C23—1881no—
890C23—1881no—
891C23C2×D4×D4711yescharacteristic
892Q8—41no—
893Q8—942no—
894Q8—942no—
895Q8—3761no—
896Q8—1881no—
897Q8—1881no—
898Q8—1881no—
899Q8—1882no—
900D4—22no—
901D4—22no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—48no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—3761no—
911D4—3761no—
912D4—3761no—
913D4—3761no—
914D4—3761no—
915D4—3761no—
916D4—3761no—
917D4—1881no—
918D4—1882no—
919D4—1882no—
920D4—1882no—
921D4—1884no—
922D4—1884no—
923D4—1881no—
924D4—1881no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—471no—
936C2×C4—471no—
937C2×C4—472no—
938C2×C4—942no—
939C2×C4—942no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—3761no—
949C2×C4—3761no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1882no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1884no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1884no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C8—41no—
968C8—41no—
969C8—1881no—
970C8—1881no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—941no—
989C22—941no—
990C22—941no—
991C22—941no—
992C22—941no—
993C22—941no—
994C22—3761no—
995C22—3761no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—1881no—
999C22#120×D4711yescharacteristic
1000C22#135×D4711yescharacteristic
1001C22#1568991911yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—42no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—472no—
1010C4—941no—
1011C4—942no—
1012C4—3761no—
1013C4—1881no—
1014C4—1881no—
1015C4—1882no—
1016C4—1881no—
1017C4—1881no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—81no—
1021C2—82no—
1022C2—81no—
1023C2—3761no—
1024C2—1881no—
1025C2—1881no—
1026C2#2025260311yescharacteristic
1027C2#2025273311yescharacteristic
1028C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18114
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256807C2semidirect
2. #20252607C2semidirect
3. #20252601C2semidirect
4. #20246600C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242368C2semidirect
7. #20242363C2semidirect
8. #20242358C2semidirect
9. #20242332C2semidirect
10. #20242326C2semidirect
11. #20242321C2semidirect
12. #20241878C2semidirect
13. #20241876C2semidirect
14. #20241703C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
83. C2×#10625352D4semidirect
121. #13094004D4semidirect
127. #13094000D4semidirect
128. #13093999D4semidirect
141. #13093995D4semidirect
162. #13093982D4semidirect
163. #13093982D4semidirect
434. C2×Dic47#135semidirect
513. #1600D47semidirect
589. C47#18114semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568072
#202526072
#202526012
#202466002
#202423702
#202423682
#202423632
#202423582
#202423322
#202423262
#202423212
#202418782
#202418762
#202417032
C47×#16002
#1811447