Finite Group Databasebeta

← #26188488

Subgroups — #26188488

Order 12032.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241704C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094046—21no—
18C2×#13094044—21no—
19#15689752C2211yescharacteristic
20#15689743—21no—
21#15689741—21no—
22#15689725—21no—
23#15689723—21no—
24#15689713C2211yescharacteristic
25#15689710C2211yescharacteristic
26#15689708—21no—
27#15689700C2211yescharacteristic
28#15689688—21no—
29#15689670—21no—
30#15689669—21no—
31#15689653—21no—
32#15689651—21no—
33#15689634C2211yescharacteristic
34#15689632—21no—
35C4×#10625352—21no—
36C2×C4×D188—21no—
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38#15689287—21no—
39#15689283—21no—
40#15689281C2211yescharacteristic
41#15689278C2211yescharacteristic
42#15689276C2211yescharacteristic
43#15689273C2211yescharacteristic
44#15689270—21no—
45#15689266—21no—
46#15689264C2211yescharacteristic
47#15689261C2211yescharacteristic
48#15689259C2211yescharacteristic
49#15689256C2211yescharacteristic
50#15689120—21no—
51#15689117—21no—
52C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
53#15689044C2211yescharacteristic
54#15689041C2211yescharacteristic
55#15689039—21no—
56#15689036C2211yescharacteristic
57#15689033C2211yescharacteristic
58#15689032—21no—
59C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—44no—
81C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
82C2×#10625352—21no—
83C22×Dic94C2311yescharacteristic
84C22×D188—21no—
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47D411yescharacteristic
90#13094046—44no—
91#13094044—44no—
92C2×Dic188—21no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625325—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625336—21no—
98C2×D376—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C22×C47⋊C8—21no—
101#13094023—21no—
102#13094022—21no—
103#13094020—21no—
104#13094020—21no—
105#13094019—21no—
106#13094019—21no—
107#13094017—21no—
108#13094017—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094013—21no—
112#13094011—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094008—21no—
120#13094007—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094005—21no—
124#13094003D411yescharacteristic, complemented
125#13094003C2311yescharacteristic
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13093999—21no—
131#13093998D411yescharacteristic, complemented
132#13093998C2311yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093995—21no—
144#13093994—21no—
145#13093993—21no—
146#13093992—21no—
147C4×Dic94—21no—
148#13093989—21no—
149C4×D188—21no—
150C4×D188—44no—
151D4×Dic47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093983D411yescharacteristic, complemented
163#13093982—21no—
164#13093981—21no—
165#13093980—21no—
166#13093980—21no—
167C2×C4⋊Dic47—21no—
168C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic47—21no—
176C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
177C42×D47—21no—
178#13093949—21no—
179#13093949—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182#13093946—21no—
183#13093946—21no—
184#13093944—21no—
185#13093944—21no—
186C22⋊(C47⋊C8)—21no—
187C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C47C2311yescharacteristic
193C22×C8×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47D411yescharacteristic, complemented
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#120×C47—21no—
200C4×D4×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202#117×C47D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C42×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213#41×C47—42no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—42no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—41no—
243C2×C22⋊D47—41no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625350—24no—
253#10625350—24no—
254#10625350—42no—
255#10625350—42no—
256#10625350—42no—
257#10625350—42no—
258#10625350—42no—
259#10625350—42no—
260#10625350—42no—
261#10625350—82no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188—42no—
268C2×D188—42no—
269C2×D188—42no—
270C2×D188C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—24no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—42no—
278C2×C4×D47—41no—
279C2×C4×D47—41no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—42no—
286C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—42no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—42no—
300C42×C47—21no—
301C42×C47—42no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309#10625337—42no—
310#10625336—42no—
311#10625335—42no—
312#10625334—42no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—42no—
324(C2×D47)⋊C4—42no—
325(C2×D47)⋊C4—42no—
326(C2×D47)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—42no—
330C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—42no—
352Dic188—42no—
353D376—42no—
354#10625325—42no—
355#10625325—42no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47#12011yescharacteristic
362C23×C47#12011yescharacteristic
363C23×C47C22×D411yescharacteristic
364C22×D47—22no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377Q8×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—81no—
382D4×C47—81no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—42no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47#12011yescharacteristic
400C2×C4×C47#12011yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—42no—
405C22⋊D47—42no—
406C22⋊D47—44no—
407C22⋊D47—44no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—81no—
411C22⋊D47—81no—
412C22⋊D47—81no—
413C22⋊D47—81no—
414C22⋊D47—81no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—42no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—81no—
429C2×Dic47#13512yescomplemented
430D188—22no—
431D188—22no—
432D188—41no—
433D188—41no—
434D188—41no—
435D188—48no—
436D188—81no—
437D188—81no—
438C4×D47—42no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—44no—
441C4×D47—42no—
442C4×D47—42no—
443C4×D47—81no—
444C4×D47—81no—
445Dic94—22no—
446Dic94—22no—
447Dic94—42no—
448Dic94—41no—
449Dic94—41no—
450Dic94—41no—
451Dic94—81no—
452C8×C47—41no—
453C8×C47—41no—
454C47⋊C8—41no—
455C47⋊C8—41no—
456#18114—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—21no—
461C22×C47—21no—
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—21no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47C2×#12011yescharacteristic
471C22×C47C2×#13511yescharacteristic
472C22×C47#57511yescharacteristic
473C2×D47—42no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C4×C47—21no—
489C4×C47—21no—
490C4×C47—21no—
491C4×C47—42no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—81no—
496C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
497Dic47—22no—
498Dic47—41no—
499Dic47—41no—
500Dic47—41no—
501Dic47—42no—
502Dic47—41no—
503Dic47—41no—
504#3460—471no—
505#3002—471no—
506#3002—471no—
507#2388—471no—
508#1606—471no—
509#1606—471no—
510#1605—471no—
511#1604—471no—
512#1600—471no—
513#1600—471no—
514#1599—471no—
515#1598—471no—
516#1501—471no—
517#1501D4711yescharacteristic, complemented
518#1459—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—41no—
522C2×C47—41no—
523C2×C47—81no—
524C2×C47#300211yescharacteristic
525C2×C47#301811yescharacteristic
526C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D47—81no—
528D47—81no—
529D47—82no—
530C22×#41—471no—
531C2×#135—941no—
532C2×#135—941no—
533#544—471no—
534#542—941no—
535#542—941no—
536#540—941no—
537#540—941no—
538#538—471no—
539#538—471no—
540#538—941no—
541#537—471no—
542#535—941no—
543#532—941no—
544#532—941no—
545#529—941no—
546#529—941no—
547#525—471no—
548#525—941no—
549#525C2×D4711yescharacteristic
550C4×#41—941no—
551C2×C4×D4—471no—
552C2×C4×D4—941no—
553#452—941no—
554#452—941no—
555#451—471no—
556#451—471no—
557#450—471no—
558#450—471no—
559#449—941no—
560#449—941no—
561#448—471no—
562#448—471no—
563#447—471no—
564#447—471no—
565#416—941no—
566#416—941no—
567C2×C22⋊C8—471no—
568C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
569#395—471no—
570#394—471no—
571#394—941no—
572#393—471no—
573#392—471no—
574#392—941no—
575C4×C22⋊C4—941no—
576C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
577#328—471no—
578#328—471no—
579#328C2×D4711yescharacteristic
580#328C2×D4711yescharacteristic
581#327—471no—
582#327—471no—
583#327C2×D4711yescharacteristic
584#327C2×D4711yescharacteristic
585#324—471no—
586#324—471no—
587#323—471no—
588#323—471no—
589C47#1811411yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×#41—471no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—1884no—
598C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
599C22×Q8—471no—
600C22×D4—471no—
601C22×D4—471no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C23×C4—471no—
605C23×C4—941no—
606C23×C4C22×D4711yescharacteristic
607#135—1884no—
608#135—1884no—
609C2×Q16—941no—
610C2×Q16—941no—
611C2×SD16—941no—
612C2×SD16—941no—
613C2×SD16—941no—
614C2×SD16—941no—
615C2×D8—941no—
616C2×D8—941no—
617C22×C8—21no—
618C22×C8—941no—
619C4⋊Q8—941no—
620C4⋊Q8—941no—
621#127—941no—
622#127—941no—
623#126—941no—
624#126—941no—
625#126—941no—
626#126—941no—
627#125—941no—
628#125—941no—
629#124—941no—
630#124—941no—
631#124—941no—
632#124—941no—
633#124—941no—
634#124—941no—
635#123—21no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—941no—
642#123—941no—
643C22⋊Q8—471no—
644C22⋊Q8—471no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
650C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
651#121—471no—
652#121—471no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121D18811yescharacteristic, complemented
666#121C22×D4711yescharacteristic
667#120—21no—
668#120—941no—
669#120—941no—
670#120—941no—
671C4×Q8—941no—
672C4×Q8—941no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—1884no—
688#117—471no—
689#117—941no—
690#117—941no—
691#117—941no—
692#117—941no—
693#117D18811yescharacteristic, complemented
694C2×C4⋊C4—471no—
695C2×C4⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—471no—
698C2×C22⋊C4—471no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—471no—
705C2×C42—941no—
706C2×C42—941no—
707#103—941no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710#103—941no—
711#102—941no—
712#102—941no—
713#102—941no—
714#102—941no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—471no—
717C22⋊C8—471no—
718C22⋊C8—941no—
719C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
721#95—941no—
722#95—941no—
723#95C22×D4711yescharacteristic
724#95C22×D4711yescharacteristic
725C24—471no—
726C24—941no—
727C24D4×D4711yescharacteristic
728#41—42no—
729#41—944no—
730#41—944no—
731#41—3762no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741C2×Q8—471no—
742C2×Q8—941no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—1882no—
747C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—471no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—942no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—1882no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1881no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4—1881no—
774C2×D4—1881no—
775C2×D4C2×D18811yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—944no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—1882no—
793C22×C4—1882no—
794C22×C4—1881no—
795C22×C4—1881no—
796C22×C4C2×D18811yescharacteristic
797C22×C4C2×D18811yescharacteristic
798C22×C4D4×D4711yescharacteristic
799C22×C4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4D4×D4711yescharacteristic
801C22×C4C23×D4711yescharacteristic
802Q16—1882no—
803Q16—1882no—
804SD16—1882no—
805SD16—1882no—
806SD16—1882no—
807SD16—1882no—
808D8—1882no—
809D8—1882no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—42no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C2×C8—1882no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—471no—
819C4⋊C4—471no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—1882no—
833C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
834C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—1882no—
859C22⋊C4—1882no—
860C22⋊C4—1882no—
861C22⋊C4—1882no—
862C42—21no—
863C42—42no—
864C42—941no—
865C42—941no—
866C42—941no—
867C42—941no—
868C42—941no—
869C42—941no—
870C42—941no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—942no—
877C23—941no—
878C23—941no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—1881no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23#1309399411yescharacteristic
890C23#1309399411yescharacteristic
891C23C2×D4×D4711yescharacteristic
892Q8—41no—
893Q8—942no—
894Q8—942no—
895Q8—3761no—
896Q8—1881no—
897Q8—1881no—
898Q8—1881no—
899Q8—1882no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—942no—
906D4—942no—
907D4—3761no—
908D4—3761no—
909D4—3761no—
910D4—3761no—
911D4—3761no—
912D4—3761no—
913D4—3761no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916D4—1881no—
917D4—1888no—
918D4—1882no—
919D4—1882no—
920D4—1882no—
921D4—1884no—
922D4—1884no—
923D4—1881no—
924D4—1881no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—472no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—3761no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—3761no—
953C2×C4—1884no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1884no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4#1309399411yescharacteristic
964C2×C4#1309399411yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C22×D18811yescharacteristic
967C8—41no—
968C8—41no—
969C8—1881no—
970C8—1881no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—3761no—
985C22—3761no—
986C22—3761no—
987C22—3761no—
988C22—3761no—
989C22—1882no—
990C22—1882no—
991C22—1882no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1882no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—1881no—
999C22C2×#1309399411yescharacteristic
1000C22#135×D4711yescharacteristic
1001C22#1568992011yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—42no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—81no—
1010C4—942no—
1011C4—1881no—
1012C4—1881no—
1013C4—1881no—
1014C4—1882no—
1015C4—1881no—
1016C4—1881no—
1017C4#1568931112yes—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—41no—
1021C2—41no—
1022C2—81no—
1023C2—3762no—
1024C2—3761no—
1025C2—3761no—
1026C2#2025260811yescharacteristic
1027C2#2025273911yescharacteristic
1028C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1501C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1501D47
hypocenterC47#18114
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256806C2semidirect
2. #20252610C2semidirect
3. #20252604C2semidirect
4. #20246604C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242369C2semidirect
7. #20242363C2semidirect
8. #20242358C2semidirect
9. #20242337C2semidirect
10. #20242335C2semidirect
11. #20242329C2semidirect
12. #20242324C2semidirect
13. #20241877C2semidirect
14. #20241704C2semidirect
15. C47×#1501C2semidirect
81. C2×#10625350D4semidirect
124. #13094003D4semidirect
131. #13093998D4semidirect
162. #13093983D4semidirect
191. C2×#41×C47D4semidirect
195. C22⋊Q8×C47D4semidirect
197. #121×C47D4semidirect
202. #117×C47D4semidirect
429. C2×Dic47#135semidirect
517. #1501D47semidirect
589. C47#18114semidirect
598. C2×#41D188semidirect
649. C22⋊Q8D188semidirect
665. #121D188semidirect
693. #117D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568062
#202526102
#202526042
#202466042
#202423712
#202423692
#202423632
#202423582
#202423372
#202423352
#202423292
#202423242
#202418772
#202417042
C47×#15012
#1811447