Finite Group Databasebeta

← #26188489

Subgroups — #26188489

Order 12032.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241703C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#13094047—21no—
18C2×#13094045—21no—
19#15689752C2211yescharacteristic
20#15689739—21no—
21#15689737—21no—
22#15689725—21no—
23#15689723—21no—
24#15689711C2211yescharacteristic
25#15689706—21no—
26#15689700C2211yescharacteristic
27#15689688—21no—
28#15689672—21no—
29#15689668—21no—
30#15689656—21no—
31#15689650—21no—
32#15689636C2211yescharacteristic
33#15689633C2211yescharacteristic
34#15689629—21no—
35C4×#10625352—21no—
36C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
37C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
38#15689288—21no—
39#15689284—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic
41#15689276C2211yescharacteristic
42#15689273C2211yescharacteristic
43#15689271—21no—
44#15689267—21no—
45#15689262C2211yescharacteristic
46#15689259C2211yescharacteristic
47#15689256C2211yescharacteristic
48#15689118—21no—
49#15689118—21no—
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689042C2211yescharacteristic
53#15689041—21no—
54#15689041C2211yescharacteristic
55#15689032—21no—
56#15689032C2211yescharacteristic
57#15688970—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#393C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—44no—
80C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
84C22×D188—21no—
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
88C23×Dic47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91#13094047—44no—
92#13094045—44no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×D376—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100C2×C8×D47—21no—
101#13094023—21no—
102#13094022—21no—
103#13094020—21no—
104#13094020—21no—
105#13094019—21no—
106#13094018—21no—
107#13094017—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094012—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094008—21no—
118#13094007—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094005—21no—
122#13094004D411yescharacteristic, complemented
123#13094003C2311yescharacteristic
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094000D411yescharacteristic, complemented
129#13093999D411yescharacteristic, complemented
130#13093998—21no—
131#13093998C2311yescharacteristic
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093995D411yescharacteristic, complemented
143#13093994—21no—
144#13093993—21no—
145#13093992—21no—
146C4×Dic94—21no—
147#13093989—21no—
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47—21no—
150#13093986—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—44no—
162#13093982—21no—
163#13093982D411yescharacteristic, complemented
164#13093982D411yescharacteristic, complemented
165#13093980—21no—
166#13093980—21no—
167#13093980—21no—
168C2×Dic47⋊C4—21no—
169C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×C4×Dic47—21no—
176C2×C4×Dic47—21no—
177C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
178C42×D47—21no—
179#13093948—21no—
180#13093948—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093944—21no—
184#13093944—21no—
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#124×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
198#121×C47—21no—
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—42no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—42no—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249#10625354—24no—
250#10625354—24no—
251#10625354—42no—
252#10625354—42no—
253#10625354—42no—
254#10625354—42no—
255#10625354—42no—
256#10625354—42no—
257#10625354—42no—
258#10625352—42no—
259#10625352—42no—
260#10625352—42no—
261#10625352—82no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188—42no—
268C2×D188—42no—
269C2×D188—41no—
270C2×D188—41no—
271C2×D188C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—24no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—42no—
277C2×C4×D47—42no—
278C2×C4×D47—41no—
279C2×C4×D47—41no—
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
287Q16×C47—42no—
288SD16×C47—42no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—42no—
303C42×C47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309#10625337—42no—
310#10625336—42no—
311#10625336—42no—
312#10625334—42no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—42no—
324(C2×D47)⋊C4—42no—
325(C2×D47)⋊C4—42no—
326(C2×D47)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—42no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—42no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352D376—42no—
353#10625325—42no—
354C8×D47—42no—
355C8×D47—42no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47C22×D411yescharacteristic
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47#12011yescharacteristic
376C22×D47#12011yescharacteristic
377Q8×C47—22no—
378Q8×C47—22no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47—41no—
381Q8×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—81no—
386D4×C47—81no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—81no—
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—42no—
405C22⋊D47—48no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—81no—
409C22⋊D47—81no—
410C22⋊D47—81no—
411C22⋊D47—81no—
412C22⋊D47—81no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—42no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—42no—
425C2×Dic47—42no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—81no—
428C2×Dic47#12011yescharacteristic
429C2×Dic47#12011yescharacteristic
430C2×Dic47#13512yescomplemented
431D188—22no—
432D188—22no—
433D188—41no—
434D188—41no—
435D188—41no—
436D188—44no—
437D188—44no—
438D188—81no—
439D188—81no—
440C4×D47—22no—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—41no—
444C4×D47—44no—
445C4×D47—42no—
446C4×D47—44no—
447C4×D47—42no—
448C4×D47—81no—
449Dic94—42no—
450Dic94—41no—
451Dic94—81no—
452C8×C47—41no—
453C8×C47—41no—
454C47⋊C8—41no—
455C47⋊C8—41no—
456#18114—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—42no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—81no—
467C22×C47C2×#12011yescharacteristic
468C22×C47C2×#13511yescharacteristic
469C22×C47#57511yescharacteristic
470C2×D47—21no—
471C2×D47—21no—
472C2×D47—21no—
473C2×D47—21no—
474C2×D47—21no—
475C2×D47—21no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C4×C47—21no—
489C4×C47—21no—
490C4×C47—41no—
491C4×C47—41no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—81no—
496Dic47—22no—
497Dic47—21no—
498Dic47—42no—
499Dic47—41no—
500Dic47—41no—
501Dic47—41no—
502Dic47—41no—
503Dic47B(4,𝔽2)12yes—
504#3460—471no—
505#3002—471no—
506#3002—471no—
507#2388—471no—
508#1606—471no—
509#1606D4711yescharacteristic, complemented
510#1605—471no—
511#1604—471no—
512#1600—471no—
513#1600—471no—
514#1599—471no—
515#1598—471no—
516#1501—471no—
517#1501—471no—
518#1459—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—81no—
522C2×C47—81no—
523C2×C47#300211yescharacteristic
524C2×C47#301811yescharacteristic
525C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526D47—41no—
527D47—41no—
528D47—81no—
529D47—82no—
530C22×#41—471no—
531C2×#135—941no—
532C2×#135—941no—
533#544—471no—
534#542—941no—
535#542—941no—
536#540—941no—
537#540—941no—
538#538—471no—
539#538—941no—
540#538C2×D4711yescharacteristic
541#537—471no—
542#535—941no—
543#532—941no—
544#532—941no—
545#529—941no—
546#529—941no—
547#525—471no—
548#525—471no—
549#525—941no—
550C4×#41—941no—
551C2×C4×D4—471no—
552C2×C4×D4—941no—
553#452—941no—
554#452—941no—
555#451—471no—
556#451C2×D4711yescharacteristic
557#450—471no—
558#450—471no—
559#449—941no—
560#449—941no—
561#448—471no—
562#448C2×D4711yescharacteristic
563#447—471no—
564#447—471no—
565#416—941no—
566#416—941no—
567C2×C22⋊C8—471no—
568C2×C22⋊C8—471no—
569#395—471no—
570#394—471no—
571#394—941no—
572#393C2×D4711yescharacteristic
573#392—471no—
574#392—941no—
575C4×C22⋊C4—471no—
576C4×C22⋊C4—941no—
577#328—471no—
578#328—471no—
579#328—471no—
580#328C2×D4711yescharacteristic
581#327—471no—
582#327—471no—
583#327—471no—
584#327C2×D4711yescharacteristic
585#324—471no—
586#324—471no—
587#323—471no—
588#323C2×D4711yescharacteristic
589C47#1811411yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×#41—471no—
591C2×#41—471no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—1884no—
599C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
600C22×D4—471no—
601C22×D4—471no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C23×C4—471no—
605C23×C4—471no—
606C23×C4—941no—
607#135—1884no—
608#135—1884no—
609C2×Q16—21no—
610C2×Q16—941no—
611C2×SD16—21no—
612C2×SD16—941no—
613C2×SD16—941no—
614C2×SD16—941no—
615C2×D8—941no—
616C2×D8—941no—
617C22×C8—941no—
618C22×C8—941no—
619C4⋊Q8—941no—
620C4⋊Q8—941no—
621#127—941no—
622#127—941no—
623#126—21no—
624#126—941no—
625#126—941no—
626#126—941no—
627#125—941no—
628#125—941no—
629#124—21no—
630#124—941no—
631#124—941no—
632#124—941no—
633#124—941no—
634#124—941no—
635#123—21no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—941no—
642#123—941no—
643C22⋊Q8—471no—
644C22⋊Q8—471no—
645C22⋊Q8—471no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
651#121—21no—
652#121—471no—
653#121—471no—
654#121—471no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#121C22×D4711yescharacteristic
667#120—21no—
668#120—941no—
669#120—941no—
670#120—941no—
671C4×Q8—941no—
672C4×Q8—941no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—1884no—
688#117—471no—
689#117—471no—
690#117—941no—
691#117—941no—
692#117—941no—
693#117—941no—
694C2×C4⋊C4—471no—
695C2×C4⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—471no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
703C2×C42—471no—
704C2×C42—941no—
705C2×C42—941no—
706C2×C42—941no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—941no—
710#103—941no—
711#102—941no—
712#102—941no—
713#102—941no—
714#102—941no—
715C22⋊C8—471no—
716C22⋊C8—471no—
717C22⋊C8—941no—
718C22⋊C8—941no—
719C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
721#95—21no—
722#95—471no—
723#95—941no—
724#95C22×D4711yescharacteristic
725C24—471no—
726C24—941no—
727C24D4×D4711yescharacteristic
728#41—944no—
729#41—944no—
730#41—3762no—
731#41—1882no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—471no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—941no—
747C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—471no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—942no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—1882no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1881no—
769C2×D4—1881no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1881no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4—1882no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4D4×D4711yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—944no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—1881no—
796C22×C4—1881no—
797C22×C4—1882no—
798C22×C4—1882no—
799C22×C4—1882no—
800C22×C4D4×D4711yescharacteristic
801C22×C4C23×D4711yescharacteristic
802Q16—42no—
803Q16—1882no—
804SD16—42no—
805SD16—1882no—
806SD16—1882no—
807SD16—1882no—
808D8—1882no—
809D8—1882no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—941no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—1882no—
815C2×C8—1882no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—471no—
819C4⋊C4—471no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—1882no—
833C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
834C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—1882no—
859C22⋊C4—1882no—
860C22⋊C4—1882no—
861C22⋊C4—1882no—
862C42—21no—
863C42—941no—
864C42—941no—
865C42—941no—
866C42—941no—
867C42—941no—
868C42—941no—
869C42—941no—
870C42—1882no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—471no—
878C23—471no—
879C23—942no—
880C23—941no—
881C23—941no—
882C23—941no—
883C23—1881no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23—1881no—
890C23—1881no—
891C23C2×D4×D4711yescharacteristic
892Q8—22no—
893Q8—22no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—3761no—
898Q8—1881no—
899Q8—1882no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—942no—
906D4—942no—
907D4—3761no—
908D4—3761no—
909D4—3761no—
910D4—3761no—
911D4—3761no—
912D4—3761no—
913D4—3761no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916D4—1881no—
917D4—1884no—
918D4—1884no—
919D4—1882no—
920D4—1882no—
921D4—1882no—
922D4—1888no—
923D4—1881no—
924D4—1881no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—471no—
939C2×C4—471no—
940C2×C4—472no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—3761no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1884no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C8—41no—
968C8—41no—
969C8—1881no—
970C8—1881no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—42no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—81no—
981C22—941no—
982C22—941no—
983C22—941no—
984C22—941no—
985C22—941no—
986C22—941no—
987C22—3761no—
988C22—3761no—
989C22—3761no—
990C22—3761no—
991C22—3761no—
992C22—3761no—
993C22—1882no—
994C22—1882no—
995C22—1881no—
996C22—1882no—
997C22—1881no—
998C22—1881no—
999C22#120×D4711yescharacteristic
1000C22#135×D4711yescharacteristic
1001C22#1568992211yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—81no—
1010C4—472no—
1011C4—941no—
1012C4—942no—
1013C4—1882no—
1014C4—1881no—
1015C4—1881no—
1016C4—1881no—
1017C4—1881no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—81no—
1021C2—81no—
1022C2—3762no—
1023C2—3761no—
1024C2—1881no—
1025C2—1881no—
1026C2#2025260911yescharacteristic
1027C2#2025273811yescharacteristic
1028C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18114
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256807C2semidirect
2. #20252611C2semidirect
3. #20252605C2semidirect
4. #20246605C2semidirect
5. #20242366C2semidirect
6. #20242360C2semidirect
7. #20242355C2semidirect
8. #20242336C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242329C2semidirect
11. #20242324C2semidirect
12. #20241878C2semidirect
13. #20241876C2semidirect
14. #20241703C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
80. C2×#10625354D4semidirect
83. C2×#10625352D4semidirect
122. #13094004D4semidirect
128. #13094000D4semidirect
129. #13093999D4semidirect
142. #13093995D4semidirect
163. #13093982D4semidirect
164. #13093982D4semidirect
430. C2×Dic47#135semidirect
509. #1606D47semidirect
589. C47#18114semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568072
#202526112
#202526052
#202466052
#202423662
#202423602
#202423552
#202423362
#202423342
#202423292
#202423242
#202418782
#202418762
#202417032
C47×#16062
#1811447