Finite Group Databasebeta

← D47×#1612 #26188516

Subgroups — D47×#1612 #26188516

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D47C211yesmaximal, characteristic
2#483×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#397×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689713C2211yescharacteristic
17#15689712—21no—
18#15689711C2211yescharacteristic
19#15689710C2211yescharacteristic
20#15689709—21no—
21#15689708—21no—
22#15689707—21no—
23#15689706—21no—
24#15689705—21no—
25#126×D47—21no—
26#124×D47—21no—
27#123×D47—21no—
28C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
29#121×D47—21no—
30#121×D47C2211yescharacteristic
31#120×D47—21no—
32C4×D4×D47—21no—
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D47—21no—
35C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36#15689455—21no—
37#15689454C2211yescharacteristic, complemented
38#15689453C2211yescharacteristic, complemented
39#15689452—21no—
40#15689451C2211yescharacteristic, complemented
41#15689438—21no—
42#15689437C2211yescharacteristic, complemented
43#15689436C2211yescharacteristic, complemented
44#15689435—21no—
45#15689434C2211yescharacteristic, complemented
46#107×D47—21no—
47#106×D47—21no—
48#103×D47—21no—
49#102×D47—21no—
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689052—21no—
53#15689051—21no—
54#15689050C2211yescharacteristic, complemented
55#15689049C2211yescharacteristic, complemented
56#15689048C2211yescharacteristic, complemented
57#95×D47—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×Q8×D47D411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×C8×D47—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094018—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094013—21no—
96#13094012—21no—
97#13094011—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094004D411yescharacteristic
110#13094003C2311yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094000D411yescharacteristic
114#13093999—21no—
115#13093999D411yescharacteristic
116#13093998—21no—
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093995—21no—
125#13093995D411yescharacteristic
126#13093994—21no—
127#13093994—21no—
128#13093994—21no—
129#13093993—21no—
130#13093992—21no—
131#13093992—21no—
132#13093992—21no—
133C4×D188—21no—
134D4×Dic47—21no—
135#13093986—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C4⋊C4×D47—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C4⋊C4×D47—21no—
148C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D47—21no—
157C22⋊C4×D47—21no—
158C22⋊C4×D47—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—44no—
166C42×D47—21no—
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093955—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093944—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C47—21no—
189#124×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2311yescharacteristic
194#120×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47—21no—
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—22no—
213C23×D47—42no—
214C23×D47—42no—
215C23×D47C2×D411yescharacteristic
216C23×D47C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239Q8×D47—42no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—82no—
244D4×D47—82no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—41no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—82no—
266C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—42no—
288C42×C47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—42no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—42no—
312(C2×D47)⋊C4—42no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—41no—
326Dic47⋊C4—41no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C8×D47—42no—
333C8×D47—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—48no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47—84no—
360C22×D47#12011yescharacteristic
361C22×D47#12011yescharacteristic
362C22×D47#13512yes—
363C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Q8×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—81no—
369D4×C47—81no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—81no—
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—81no—
406C2×Dic47#12011yescharacteristic
407C2×Dic47#12011yescharacteristic
408D188—41no—
409D188—42no—
410D188—81no—
411D188—81no—
412C4×D47—22no—
413C4×D47—22no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—42no—
418C4×D47—42no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423C4×D47—84no—
424C4×D47—82no—
425C4×D47—82no—
426Dic94—41no—
427Dic94—81no—
428C8×C47—41no—
429C8×C47—41no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432C2×#1612—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C22×C47C2×#13511yescharacteristic
445C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—24no—
449C2×D47—24no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—84no—
458C2×D47—84no—
459C2×D47—84no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47#44912yes—
462C2×D47#44912yes—
463C2×D47#45512yes—
464C2×D47#45812yes—
465C4×C47—21no—
466C4×C47—21no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—41no—
471C4×C47—81no—
472C4×C47—81no—
473Dic47—21no—
474Dic47—21no—
475Dic47—41no—
476Dic47—41no—
477Dic47—41no—
478Dic47—41no—
479Dic47—81no—
480Dic47—81no—
481C2×#538—471no—
482C2×#483—471no—
483C2×#480—471no—
484C2×#397—471no—
485#1612—471no—
486#1612—471no—
487#1612—471no—
488#1612—471no—
489#1612—471no—
490#1612—471no—
491#1612—471no—
492#1612D4711yescharacteristic, direct product factor
493C2×#328—471no—
494C2×#327—471no—
495C2×#323—471no—
496C2×C47—21no—
497C2×C47—21no—
498C2×C47—81no—
499C2×C47—81no—
500C2×C47C2×#44911yescharacteristic
501C2×C47C2×#45511yescharacteristic
502C2×C47C2×#45811yescharacteristic
503D47—22no—
504D47—81no—
505D47—81no—
506D47#161214yesdirect product factor
507#538—471no—
508#538—471no—
509#538—471no—
510#538—941no—
511#538—941no—
512#538—941no—
513#538—941no—
514#538—941no—
515#538—941no—
516#538C2×D4711yescharacteristic
517C2×#126—941no—
518C2×#124—941no—
519C2×#123—941no—
520C2×C22⋊Q8—471no—
521C2×#121—471no—
522C2×#121—941no—
523C2×#120—941no—
524C2×C4×D4—941no—
525C22×C4⋊C4—471no—
526C22×C22⋊C4—471no—
527C22×C22⋊C4—941no—
528#483—471no—
529#483—471no—
530#483—471no—
531#483—941no—
532#483—941no—
533#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
534#480—471no—
535#480—471no—
536#480—471no—
537#480—941no—
538#480—941no—
539#480C2×D4711yescharacteristic, complemented
540C2×#107—941no—
541C2×#106—941no—
542C2×#103—941no—
543C2×#102—941no—
544C2×C22⋊C8—471no—
545C2×C22⋊C8—471no—
546#397—471no—
547#397—471no—
548#397—471no—
549#397—941no—
550#397—941no—
551#397C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C2×#95—471no—
553C2×#95—941no—
554#328—471no—
555#328—471no—
556#328—471no—
557#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#327—471no—
559#327—471no—
560#327—471no—
561#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#323—471no—
563#323—471no—
564#323—471no—
565#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
566C47C2×#161211yescharacteristic, complemented, Sylow
567C25—471no—
568C22×Q8—471no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—941no—
571C22×D4—941no—
572C22×D4—941no—
573C23×C4—471no—
574C23×C4—471no—
575C23×C4—941no—
576C23×C4—941no—
577C23×C4—941no—
578C22×C8—941no—
579C22×C8—941no—
580#126—21no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#126—941no—
584#126—941no—
585#126—941no—
586#126—941no—
587#126—941no—
588#124—21no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#124—941no—
596#123—21no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604C22⋊Q8—471no—
605C22⋊Q8—471no—
606C22⋊Q8—471no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—471no—
612#121—471no—
613#121—471no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121C22×D4711yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—941no—
626#120—941no—
627#120—941no—
628#120—941no—
629#120—941no—
630#120—941no—
631#120—941no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C4⋊C4—941no—
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C4⋊C4—941no—
650C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—471no—
653C2×C22⋊C4—471no—
654C2×C22⋊C4—471no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—1884no—
668C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
669C2×C42—941no—
670#107—21no—
671#107—941no—
672#107—941no—
673#107—941no—
674#106—21no—
675#106—941no—
676#106—941no—
677#106—941no—
678#103—21no—
679#103—941no—
680#103—941no—
681#103—941no—
682#102—21no—
683#102—941no—
684#102—941no—
685#102—941no—
686C22⋊C8—471no—
687C22⋊C8—471no—
688C22⋊C8—941no—
689C22⋊C8—941no—
690C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
692#95—21no—
693#95—471no—
694#95—941no—
695#95—941no—
696#95—941no—
697#95—941no—
698#95C22×D4711yescharacteristic
699C24—471no—
700C24—471no—
701C24—941no—
702C24—942no—
703C24—941no—
704C24—941no—
705C24—942no—
706C24—1882no—
707C24—1882no—
708C24D4×D4711yescharacteristic
709C2×Q8—471no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8—1882no—
712C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—471no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—3762no—
728C2×D4—3762no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4—1882no—
732C2×D4D4×D4711yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—3762no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4—1881no—
757C22×C4—1881no—
758C22×C4—1882no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4D4×D4711yescharacteristic
763C22×C4C23×D4711yescharacteristic
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—941no—
768C2×C8—1882no—
769C2×C8—1882no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—471no—
775C4⋊C4—471no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—1881no—
787C4⋊C4—1881no—
788C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—1882no—
820C22⋊C4—1882no—
821C22⋊C4—1882no—
822C42—21no—
823C42—941no—
824C42—941no—
825C42—941no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—471no—
833C23—471no—
834C23—472no—
835C23—472no—
836C23—942no—
837C23—942no—
838C23—941no—
839C23—941no—
840C23—941no—
841C23—941no—
842C23—3761no—
843C23—3761no—
844C23—3764no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1882no—
848C23—1882no—
849C23—1882no—
850C23—1882no—
851C23—1882no—
852C23—1882no—
853C23—1882no—
854C23—1888no—
855C23C2×D4×D4711yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—3761no—
858Q8—1881no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—3761no—
865D4—3761no—
866D4—3761no—
867D4—3761no—
868D4—3761no—
869D4—3761no—
870D4—3761no—
871D4—1881no—
872D4—1882no—
873D4—1882no—
874D4—1881no—
875D4—1881no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—471no—
890C2×C4—471no—
891C2×C4—942no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—3762no—
901C2×C4—3762no—
902C2×C4—3764no—
903C2×C4—3761no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1882no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4—1882no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—1881no—
923C8—1881no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—472no—
935C22—472no—
936C22—472no—
937C22—472no—
938C22—944no—
939C22—944no—
940C22—941no—
941C22—941no—
942C22—3761no—
943C22—3764no—
944C22—3764no—
945C22—3764no—
946C22—1882no—
947C22—1881no—
948C22—1881no—
949C22—1881no—
950C22—1881no—
951C22—1881no—
952C22—1881no—
953C22#120×D4711yescharacteristic
954C22#135×D4711yescharacteristic
955C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—941no—
965C4—941no—
966C4—3761no—
967C4—3761no—
968C4—1881no—
969C4—1881no—
970C4—1881no—
971C4—1881no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—81no—
975C2—81no—
976C2—474no—
977C2—942no—
978C2—3761no—
979C2—3761no—
980C2#449×D4711yescharacteristic
981C2#455×D4711yescharacteristic
982C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#538×D47C2
hypercenter#1612D47
hypocenterC47C2×#1612
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #483×D47C2semidirect
3. #480×D47C2semidirect
4. #397×D47C2semidirect
5. #20242405C2semidirect
6. #20242404C2semidirect
7. #20242403C2semidirect
8. #20242402C2semidirect
9. #20242401C2semidirect
10. #20242400C2semidirect
11. #20242399C2semidirect
12. #328×D47C2semidirect
13. #327×D47C2semidirect
14. #323×D47C2semidirect
15. C47×#1612C2semidirect
37. #15689454C22semidirect
38. #15689453C22semidirect
40. #15689451C22semidirect
42. #15689437C22semidirect
43. #15689436C22semidirect
45. #15689434C22semidirect
54. #15689050C22semidirect
55. #15689049C22semidirect
56. #15689048C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#483C22semidirect
70. C47×#480C22semidirect
71. C47×#397C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
492. #1612D47direct (N × H)
506. D47#1612direct (N × H)
533. #483C2×D47semidirect
539. #480C2×D47semidirect
551. #397C2×D47semidirect
557. #328C2×D47semidirect
561. #327C2×D47semidirect
565. #323C2×D47semidirect
566. C47C2×#1612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D472
#483×D472
#480×D472
#397×D472
#202424052
#202424042
#202424032
#202424022
#202424012
#202424002
#202423992
#328×D472
#327×D472
#323×D472
C47×#16122
C2×#161247