Finite Group Databasebeta

← #26188533

Subgroups — #26188533

Order 12032.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256806C211yesmaximal, characteristic
2#20253301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241704C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689743—21no—
18#15689741—21no—
19#15689725—21no—
20#15689723—21no—
21#15689713C2211yescharacteristic
22#15689710C2211yescharacteristic
23#15689708—21no—
24#15689700C2211yescharacteristic
25#15689688—21no—
26#15689670—21no—
27#15689669—21no—
28#15689653—21no—
29#15689651—21no—
30#15689634C2211yescharacteristic
31#15689632—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34#15689464—21no—
35#15689458C2211yescharacteristic
36#15689453C2211yescharacteristic
37#15689447—21no—
38#15689441C2211yescharacteristic
39#15689436C2211yescharacteristic
40#15689159—21no—
41#15689117—21no—
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43#15689061C2211yescharacteristic
44#15689058C2211yescharacteristic
45#15689054C2211yescharacteristic
46#15689051—21no—
47#15689049C2211yescharacteristic
48#15689038—21no—
49C4×Dic47⋊C4—21no—
50C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
51C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
52#15688861C2211yescharacteristic
53#15688861C2211yescharacteristic
54#15688860C2211yescharacteristic
55#15688860C2211yescharacteristic
56#15688858C2211yescharacteristic
57#15688858C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688846C2211yescharacteristic
63#15688846C2211yescharacteristic
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×#117×C47C2211yescharacteristic
66C47×#485—21no—
67C47×#484C2211yescharacteristic
68C47×#483C2211yescharacteristic
69C47×#482—21no—
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#480C2211yescharacteristic
72C47×#427—21no—
73C47×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47D411yescharacteristic
80C22×C47⋊C8—21no—
81#13094023—21no—
82#13094022—21no—
83#13094020—21no—
84#13094020—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094014—21no—
90#13094014—21no—
91#13094013—21no—
92#13094011—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094008—21no—
100#13094007—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094005—21no—
104#13094003D411yescharacteristic
105#13094003C2311yescharacteristic
106#13094002—21no—
107#13094002—21no—
108#13094001—21no—
109#13094001—21no—
110#13093999—21no—
111#13093998D411yescharacteristic
112#13093998C2311yescharacteristic
113#13093997—21no—
114#13093997—21no—
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093995—21no—
124#13093994—21no—
125#13093993—21no—
126#13093992—21no—
127C4×Dic94—21no—
128#13093989—21no—
129C4×D188—21no—
130D4×Dic47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141#13093983D411yescharacteristic
142#13093982—21no—
143#13093981—21no—
144#13093980—21no—
145#13093980—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic47—21no—
150C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic47—21no—
155C2×C4×Dic47—21no—
156C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
157C42×D47—21no—
158#13093957—21no—
159#13093957—21no—
160#13093955—21no—
161#13093955—21no—
162#13093947—21no—
163#13093947—21no—
164#13093944—21no—
165#13093944—21no—
166C22⋊(C47⋊C8)—21no—
167C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47D411yescharacteristic
176C23×C4×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47—21no—
178#123×C47—21no—
179C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
181#121×C47D411yescharacteristic
182#121×C47C2311yescharacteristic
183#120×C47—21no—
184C4×D4×C47—21no—
185C4×D4×C47—21no—
186#117×C47—21no—
187#117×C47—21no—
188#117×C47—21no—
189#117×C47—21no—
190#117×C47D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C47—21no—
194C2×C42×C47—21no—
195#107×C47—21no—
196#107×C47—21no—
197#106×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—42no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—42no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242#10625352—42no—
243#10625352—42no—
244#10625350—42no—
245#10625350—82no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—42no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—41no—
275C22⋊C4×C47—41no—
276C42×C47—21no—
277C42×C47—41no—
278C42×C47—41no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—42no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—42no—
314Dic47⋊C4—42no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—42no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—42no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47#12011yescharacteristic
332C23×C47#12011yescharacteristic
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340Q8×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—81no—
345D4×C47—81no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47#12011yescharacteristic
363C2×C4×C47#12011yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—81no—
393C2×Dic47#13512yes—
394D188—41no—
395D188—81no—
396D188—81no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—42no—
400C4×D47—81no—
401C4×D47—81no—
402Dic94—42no—
403Dic94—41no—
404Dic94—81no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—41no—
408C47⋊C8—41no—
409#18121—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47C2×#12011yescharacteristic
424C22×C47C2×#13511yescharacteristic
425C22×C47#57511yescharacteristic
426C2×D47—42no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—81no—
434C4×C47—21no—
435C4×C47—21no—
436C4×C47—21no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47#45812yes—
443Dic47—22no—
444Dic47—42no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—81no—
451#3460—471no—
452#3091—471no—
453#3091D4711yescharacteristic, complemented
454#2395—471no—
455#1618—471no—
456#1618—471no—
457#1617—471no—
458#1616—471no—
459#1612—471no—
460#1612—471no—
461#1611—471no—
462#1610—471no—
463#1501—471no—
464#1501—471no—
465#1459—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—41no—
469C2×C47—41no—
470C2×C47—81no—
471C2×C47#300211yescharacteristic
472C2×C47#301811yescharacteristic
473C2×C47C2×#45811yescharacteristic
474D47—81no—
475D47—81no—
476#544—471no—
477#542—941no—
478#542—941no—
479#540—941no—
480#540—941no—
481#538—471no—
482#538—471no—
483#538—941no—
484#537—471no—
485#535—941no—
486#532—941no—
487#532—941no—
488#529—941no—
489#529—941no—
490#525—471no—
491#525—941no—
492#525C2×D4711yescharacteristic
493C4×#41—941no—
494C2×C4×D4—471no—
495C2×#117C2×D4711yescharacteristic
496#485—21no—
497#485—941no—
498#484—471no—
499#484C2×D4711yescharacteristic
500#483—471no—
501#483C2×D4711yescharacteristic
502#482—21no—
503#482—941no—
504#481—471no—
505#481C2×D4711yescharacteristic
506#480—471no—
507#480C2×D4711yescharacteristic
508#427—21no—
509#427—941no—
510#416—21no—
511#416—941no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
514#400—471no—
515#399—471no—
516#398—471no—
517#397—471no—
518#397—941no—
519#394—941no—
520C4×C4⋊C4—941no—
521C4×C22⋊C4—471no—
522C4×C22⋊C4—941no—
523#328—471no—
524#328—471no—
525#328—471no—
526#328—471no—
527#327—471no—
528#327—471no—
529#327—471no—
530#327—471no—
531#324—471no—
532#324—471no—
533#323—471no—
534#323—471no—
535C47#1812111yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—471no—
537C2×#41—941no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
540C22×D4—471no—
541C23×C4—471no—
542C23×C4C22×D4711yescharacteristic
543C22×C8—21no—
544C22×C8—941no—
545C4⋊Q8—941no—
546C4⋊Q8—941no—
547#127—941no—
548#127—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#123—21no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569C22⋊Q8—471no—
570C22⋊Q8—471no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
576C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
577#121—471no—
578#121—471no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121C22⋊D4711yescharacteristic
592#121C22×D4711yescharacteristic
593#120—21no—
594#120—941no—
595#120—941no—
596#120—941no—
597C4×Q8—941no—
598C4×Q8—941no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—471no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117C22⋊D4711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—471no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—471no—
630C2×C22⋊C4—471no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—471no—
636C2×C42—941no—
637C2×C42—941no—
638C2×C42—941no—
639#107—21no—
640#107—21no—
641#107—941no—
642#107—941no—
643#106—21no—
644#106—21no—
645#106—941no—
646#106—941no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#102—21no—
652#102—21no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—471no—
657C22⋊C8—471no—
658C22⋊C8—941no—
659C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
661#95—471no—
662#95—471no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666#95—941no—
667C24—471no—
668C24D4×D4711yescharacteristic
669#41—42no—
670#41—3762no—
671#41—1882no—
672#41—1882no—
673#41—1882no—
674C2×Q8—471no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—471no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—1881no—
695C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4D4×D4711yescharacteristic
715C22×C4D4×D4711yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
718C22×C4C23×D4711yescharacteristic
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—1882no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—471no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—1882no—
746C4⋊C4—1882no—
747C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C42—941no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C42—941no—
786C42—1882no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—1881no—
797C23—1881no—
798C23#1309399211yescharacteristic
799C23#1309399211yescharacteristic
800C23C2×D4×D4711yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—3761no—
803Q8—1881no—
804Q8—1882no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—3761no—
811D4—3761no—
812D4—3761no—
813D4—3761no—
814D4—3761no—
815D4—3761no—
816D4—3761no—
817D4—1881no—
818D4—1882no—
819D4—1882no—
820D4—1882no—
821D4—1881no—
822D4—1881no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—472no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4#1309399211yescharacteristic
863C2×C4#1309399211yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1881no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—3761no—
884C22—1882no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22C2×#1309399211yescharacteristic
892C22#135×D4711yescharacteristic
893C22#1568992011yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—942no—
903C4—3761no—
904C4—1882no—
905C4—1881no—
906C4—1881no—
907C4—1881no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C4#1568931212yes—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—41no—
914C2—41no—
915C2—81no—
916C2—3761no—
917C2—3761no—
918C2#2025260211yescharacteristic
919C2#2025273411yescharacteristic
920C2C2×#1568931211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3091C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256806C2
hypercenter#3091D47
hypocenterC47#18121
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253301C2semidirect
3. #20246645C2semidirect
4. #20242435C2semidirect
5. #20242433C2semidirect
6. #20242428C2semidirect
7. #20242423C2semidirect
8. #20242401C2semidirect
9. #20242399C2semidirect
10. #20242394C2semidirect
11. #20242389C2semidirect
12. #20241880C2semidirect
13. #20241879C2semidirect
14. #20241704C2semidirect
15. C47×#3091C2semidirect
453. #3091D47semidirect
535. C47#18121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568062
#202533012
#202466452
#202424352
#202424332
#202424282
#202424232
#202424012
#202423992
#202423942
#202423892
#202418802
#202418792
#202417042
C47×#30912
#1812147