Finite Group Databasebeta

← #26188540

Subgroups — #26188540

Order 12032.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256807C211yesmaximal, characteristic
2#20253304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241703C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689739—21no—
18#15689737—21no—
19#15689725—21no—
20#15689723—21no—
21#15689711C2211yescharacteristic
22#15689706—21no—
23#15689700C2211yescharacteristic
24#15689688—21no—
25#15689672—21no—
26#15689668—21no—
27#15689656—21no—
28#15689650—21no—
29#15689636C2211yescharacteristic
30#15689633C2211yescharacteristic
31#15689629—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35#15689467—21no—
36#15689463—21no—
37#15689458C2211yescharacteristic
38#15689454C2211yescharacteristic
39#15689451C2211yescharacteristic
40#15689450—21no—
41#15689446—21no—
42#15689441C2211yescharacteristic
43#15689437C2211yescharacteristic
44#15689434C2211yescharacteristic
45#15689160—21no—
46#15689158—21no—
47#15689118—21no—
48#15689116—21no—
49C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689061C2211yescharacteristic
52#15689055C2211yescharacteristic
53#15689049—21no—
54#15689048C2211yescharacteristic
55#15689039—21no—
56C4⋊C4×Dic47—21no—
57C22⋊C4×Dic47—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#399C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C23×Dic47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C2×C8×D47—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84#13094023—21no—
85#13094022—21no—
86#13094020—21no—
87#13094020—21no—
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094014—21no—
92#13094014—21no—
93#13094012—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094005—21no—
105#13094004D411yescharacteristic
106#13094003C2311yescharacteristic
107#13094002—21no—
108#13094001—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094000D411yescharacteristic
112#13093999D411yescharacteristic
113#13093998—21no—
114#13093998C2311yescharacteristic
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093995D411yescharacteristic
126#13093994—21no—
127#13093993—21no—
128#13093992—21no—
129C4×Dic94—21no—
130#13093989—21no—
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47—21no—
133#13093986—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144#13093982—21no—
145#13093982—21no—
146#13093982—21no—
147#13093982—21no—
148#13093982—21no—
149#13093982D411yescharacteristic
150#13093982D411yescharacteristic
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic47—21no—
162C2×C4×Dic47—21no—
163C2×C4×Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
165C42×D47—21no—
166#13093958—21no—
167#13093957—21no—
168#13093957—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171#13093955—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093947—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093944—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—42no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625354—42no—
240#10625352—42no—
241#10625352—42no—
242#10625352—42no—
243#10625352—82no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—42no—
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—42no—
275C42×C47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—42no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—42no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—42no—
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—42no—
320C4×Dic47—41no—
321C4×Dic47—41no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C8×D47—42no—
325C8×D47—42no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47#12011yescharacteristic
339C22×D47#12011yescharacteristic
340Q8×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—81no—
345D4×C47—81no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—81no—
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—81no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—42no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—81no—
389C2×Dic47#12011yescharacteristic
390C2×Dic47#12011yescharacteristic
391C2×Dic47#13512yes—
392D188—41no—
393D188—81no—
394D188—81no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—42no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—81no—
402Dic94—42no—
403Dic94—41no—
404Dic94—81no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—41no—
408C47⋊C8—41no—
409#18121—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47C2×#12011yescharacteristic
421C22×C47C2×#13511yescharacteristic
422C22×C47#57511yescharacteristic
423C2×D47—21no—
424C2×D47—21no—
425C2×D47—21no—
426C2×D47—21no—
427C2×D47—21no—
428C2×D47—21no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C4×C47—21no—
435C4×C47—21no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—81no—
442Dic47—22no—
443Dic47—21no—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—81no—
449Dic47—81no—
450Dic47#45812yes—
451#3460—471no—
452#3091—471no—
453#3091—471no—
454#2395—471no—
455#1618—471no—
456#1618D4711yescharacteristic, complemented
457#1617—471no—
458#1616—471no—
459#1612—471no—
460#1612—471no—
461#1611—471no—
462#1610—471no—
463#1501—471no—
464#1501—471no—
465#1459—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—81no—
469C2×C47—81no—
470C2×C47#300211yescharacteristic
471C2×C47#301811yescharacteristic
472C2×C47C2×#45811yescharacteristic
473D47—41no—
474D47—41no—
475D47—81no—
476#544—471no—
477#542—941no—
478#542—941no—
479#540—941no—
480#540—941no—
481#538—471no—
482#538—941no—
483#538C2×D4711yescharacteristic
484#537—471no—
485#535—941no—
486#532—941no—
487#532—941no—
488#529—941no—
489#529—941no—
490#525—471no—
491#525—471no—
492#525—941no—
493C4×#41—941no—
494C2×C4×D4—471no—
495C2×#117—471no—
496#485—941no—
497#485—941no—
498#484—471no—
499#484C2×D4711yescharacteristic
500#483—471no—
501#483—471no—
502#482—941no—
503#482—941no—
504#481—471no—
505#481C2×D4711yescharacteristic
506#480—471no—
507#480—471no—
508#427—941no—
509#427—941no—
510#416—941no—
511#416—941no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×C22⋊C8—471no—
514#400—471no—
515#399C2×D4711yescharacteristic
516#398—471no—
517#397—471no—
518#397—941no—
519#394—941no—
520C4×C4⋊C4—941no—
521C4×C22⋊C4—471no—
522C4×C22⋊C4—941no—
523#328—471no—
524#328—471no—
525#328—471no—
526#328C2×D4711yescharacteristic
527#327—471no—
528#327—471no—
529#327—471no—
530#327C2×D4711yescharacteristic
531#324—471no—
532#324—471no—
533#323—471no—
534#323C2×D4711yescharacteristic
535C47#1812111yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—471no—
537C2×#41—471no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41—941no—
540C22×D4—471no—
541C23×C4—471no—
542C23×C4—471no—
543C22×C8—941no—
544C22×C8—941no—
545C4⋊Q8—941no—
546C4⋊Q8—941no—
547#127—941no—
548#127—941no—
549#126—21no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#124—21no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#123—21no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569C22⋊Q8—471no—
570C22⋊Q8—471no—
571C22⋊Q8—471no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—471no—
579#121—471no—
580#121—471no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121C22×D4711yescharacteristic
593#120—21no—
594#120—941no—
595#120—941no—
596#120—941no—
597C4×Q8—941no—
598C4×Q8—941no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613#117—471no—
614#117—471no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—471no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
634C2×C42—471no—
635C2×C42—941no—
636C2×C42—941no—
637C2×C42—941no—
638C2×C42—941no—
639#107—21no—
640#107—941no—
641#107—941no—
642#107—941no—
643#106—21no—
644#106—941no—
645#106—941no—
646#106—941no—
647#103—21no—
648#103—941no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#102—21no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655C22⋊C8—471no—
656C22⋊C8—471no—
657C22⋊C8—941no—
658C22⋊C8—941no—
659C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
661#95—471no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666#95C22×D4711yescharacteristic
667C24—471no—
668C24D4×D4711yescharacteristic
669#41—3762no—
670#41—1882no—
671#41—1882no—
672#41—1882no—
673#41—1882no—
674C2×Q8—471no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—471no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—1881no—
695C2×D4D4×D4711yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—1882no—
716C22×C4—1882no—
717C22×C4D4×D4711yescharacteristic
718C22×C4C23×D4711yescharacteristic
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—1882no—
724C2×C8—1882no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—1882no—
747C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—1882no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1882no—
776C42—21no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C42—941no—
783C42—941no—
784C42—1881no—
785C42—1881no—
786C42—1882no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—471no—
794C23—471no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—1881no—
799C23—1881no—
800C23C2×D4×D4711yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—3761no—
803Q8—1881no—
804Q8—1882no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—3761no—
811D4—3761no—
812D4—3761no—
813D4—3761no—
814D4—3761no—
815D4—3761no—
816D4—3761no—
817D4—1881no—
818D4—1882no—
819D4—1882no—
820D4—1882no—
821D4—1881no—
822D4—1881no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—471no—
837C2×C4—471no—
838C2×C4—472no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1882no—
854C2×C4—1882no—
855C2×C4—1882no—
856C2×C4—1882no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1881no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—81no—
880C22—941no—
881C22—941no—
882C22—941no—
883C22—941no—
884C22—941no—
885C22—941no—
886C22—3761no—
887C22—3761no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22#120×D4711yescharacteristic
892C22#135×D4711yescharacteristic
893C22#1568992211yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—472no—
903C4—941no—
904C4—942no—
905C4—3761no—
906C4—3761no—
907C4—1881no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C4—1881no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—3761no—
916C2—1881no—
917C2—1881no—
918C2#2025260911yescharacteristic
919C2#2025273311yescharacteristic
920C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256807C2
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18121
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253304C2semidirect
3. #20253298C2semidirect
4. #20246653C2semidirect
5. #20242434C2semidirect
6. #20242428C2semidirect
7. #20242423C2semidirect
8. #20242404C2semidirect
9. #20242402C2semidirect
10. #20242397C2semidirect
11. #20242392C2semidirect
12. #20241878C2semidirect
13. #20241876C2semidirect
14. #20241703C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
456. #1618D47semidirect
535. C47#18121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568072
#202533042
#202532982
#202466532
#202424342
#202424282
#202424232
#202424042
#202424022
#202423972
#202423922
#202418782
#202418762
#202417032
C47×#16182
#1812147