Finite Group Databasebeta

← #26188587

Subgroups — #26188587

Order 12032.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689741—21no—
17#15689737—21no—
18#15689730—21no—
19#15689723—21no—
20#15689722C2211yescharacteristic
21#15689718C2211yescharacteristic
22#15689715—21no—
23#15689711C2211yescharacteristic
24#15689708—21no—
25#15689675C2211yescharacteristic
26#15689668C2211yescharacteristic
27#15689656—21no—
28#15689654—21no—
29#15689652—21no—
30#15689650—21no—
31#15689629—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C2×#13093986C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
35C2×#13093980C2211yescharacteristic
36#15689453C2211yescharacteristic
37#15689436C2211yescharacteristic
38#15689412—21no—
39#15689402—21no—
40#15689327—21no—
41#15689317—21no—
42#15689276C2211yescharacteristic
43#15689273C2211yescharacteristic
44#15689259C2211yescharacteristic
45#15689256C2211yescharacteristic
46#15689210—21no—
47#15689208—21no—
48#15689205—21no—
49#15689203—21no—
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689173C2211yescharacteristic
52#15689054C2211yescharacteristic
53#15689047—21no—
54#15689041C2211yescharacteristic
55#15689038—21no—
56#15689032C2211yescharacteristic
57#15688974C2211yescharacteristic
58#15688970—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#397C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C23×Dic47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×D376—21no—
83C2×#10625334—21no—
84#13094023D411yescharacteristic, complemented
85#13094023D411yescharacteristic, complemented
86#13094022D411yescharacteristic, complemented
87#13094020D411yescharacteristic, complemented
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094016—21no—
96#13094015—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094011—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094007—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094005—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003C2311yescharacteristic
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094000—21no—
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093995—21no—
128#13093993—21no—
129Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
130C4×Dic94—21no—
131#13093989—21no—
132#13093989—21no—
133#13093989D411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
138#13093986—21no—
139#13093986—21no—
140#13093986—21no—
141#13093986—21no—
142#13093986D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—44no—
151#13093982—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157#13093980—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171C42×D47—21no—
172#13093957—21no—
173#13093955—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C8×Dic47—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C47—21no—
189#124×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2311yescharacteristic
194#120×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47—21no—
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—22no—
233C22×Dic47—22no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238#10625352—42no—
239#10625352—42no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—41no—
248C2×C4×D47—41no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—42no—
270C42×C47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280#10625336—42no—
281#10625334—42no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—42no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290(C2×D47)⋊C4—42no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—42no—
314Dic47⋊C4—42no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—42no—
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329D376—42no—
330#10625325—42no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—22no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346Q8×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—81no—
351D4×C47—81no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—81no—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D47—48no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47#12011yescharacteristic
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393C2×Dic47#12011yescharacteristic
394C2×Dic47#13512yes—
395C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
396D188—22no—
397D188—22no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—81no—
403C4×D47—81no—
404C4×D47—82no—
405C4×D47—82no—
406Dic94—42no—
407Dic94—41no—
408Dic94—81no—
409C8×C47—41no—
410C8×C47—41no—
411C47⋊C8—41no—
412C47⋊C8—41no—
413#18126—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47C2×#12011yescharacteristic
425C22×C47C2×#13511yescharacteristic
426C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C4×C47—21no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47—81no—
445Dic47—21no—
446Dic47—21no—
447Dic47—42no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47#44912yes—
454Dic47#44912yes—
455#3455—471no—
456#3101—471no—
457#3100—471no—
458#2392—471no—
459#1612—471no—
460#1612D4711yescharacteristic, complemented
461#1609—471no—
462#1609—471no—
463#1600—471no—
464#1600—471no—
465#1597—471no—
466#1597—471no—
467#1503—471no—
468#1502—471no—
469#1458—471no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47—81no—
474C2×C47C2×#44911yescharacteristic
475C2×C47#301811yescharacteristic
476C2×C47#302511yescharacteristic
477D47—81no—
478D47—82no—
479#542—941no—
480#542—941no—
481#541—941no—
482#540—941no—
483#539—471no—
484#539—471no—
485#539—941no—
486#538—471no—
487#538—941no—
488#538C2×D4711yescharacteristic
489#533—471no—
490#532—471no—
491#529—941no—
492#529—941no—
493#529—941no—
494#529—941no—
495#525—941no—
496C4×#41—941no—
497C2×C4×D4—471no—
498C2×C4×D4—941no—
499C2×#117—471no—
500#483—471no—
501#483C2×D4711yescharacteristic
502#480—471no—
503#480C2×D4711yescharacteristic
504#476—941no—
505#474—941no—
506#461—941no—
507#459—941no—
508#450—471no—
509#450—471no—
510#447—471no—
511#447—471no—
512C4×SD16—941no—
513C4×SD16—941no—
514C4×D8—941no—
515C4×D8—941no—
516#431—471no—
517#431—471no—
518#398—471no—
519#397C2×D4711yescharacteristic
520#396—941no—
521#394—471no—
522#394—941no—
523#392—471no—
524C4×C4⋊C4—471no—
525C4×C22⋊C4—941no—
526#328—471no—
527#328—471no—
528#328—471no—
529#328C2×D4711yescharacteristic
530#327—471no—
531#327—471no—
532#327—471no—
533#327C2×D4711yescharacteristic
534#324—471no—
535#324—471no—
536#323—471no—
537#323C2×D4711yescharacteristic
538C47#1812611yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—941no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C23×C4—471no—
543C23×C4—941no—
544C2×SD16—941no—
545C2×SD16—941no—
546C2×D8—941no—
547C2×D8—941no—
548C4⋊Q8—471no—
549C4⋊Q8—471no—
550C4⋊Q8—471no—
551#127—471no—
552#126—21no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#126—941no—
558#126—941no—
559#126—941no—
560#125—941no—
561#125—941no—
562#125—941no—
563#125—941no—
564#125—941no—
565#124—21no—
566#124—941no—
567#124—941no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#123—21no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580C22⋊Q8—471no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
589#121—21no—
590#121—471no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121C22×D4711yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—941no—
600C4×Q8—471no—
601C4×Q8—471no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×Q8—941no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—1884no—
623#117—941no—
624#117—941no—
625#117—941no—
626#117—941no—
627#117—941no—
628#117—941no—
629#117—941no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—471no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
642C2×C42—471no—
643C2×C42—471no—
644C2×C42—941no—
645C2×C42—941no—
646C2×C42—941no—
647#107—21no—
648#107—941no—
649#106—21no—
650#106—941no—
651C4⋊C8—941no—
652C4⋊C8—941no—
653#103—21no—
654#103—941no—
655#102—21no—
656#102—941no—
657#102—941no—
658#102—941no—
659#102—941no—
660#102—941no—
661C22⋊C8—471no—
662C22⋊C8—471no—
663C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
665C4×C8—941no—
666C4×C8—941no—
667#95—21no—
668#95—471no—
669#95—941no—
670#95C22×D4711yescharacteristic
671C24—941no—
672C24D4×D4711yescharacteristic
673#41—1882no—
674#41—1882no—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—471no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4D4×D4711yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—942no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—1881no—
713C22×C4—1881no—
714C22×C4—1882no—
715C22×C4—1882no—
716C22×C4D4×D4711yescharacteristic
717C22×C4C23×D4711yescharacteristic
718SD16—1882no—
719SD16—1882no—
720D8—1882no—
721D8—1882no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—1882no—
751C4⋊C4—1882no—
752C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—1881no—
778C22⋊C4—1881no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C22⋊C4—1882no—
782C42—21no—
783C42—471no—
784C42—471no—
785C42—471no—
786C42—471no—
787C42—941no—
788C42—941no—
789C42—941no—
790C42—941no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42—1882no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—942no—
802C23—941no—
803C23—1881no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23C2×D4×D4711yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—3761no—
812Q8—1881no—
813Q8—1882no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—942no—
820D4—942no—
821D4—3761no—
822D4—3761no—
823D4—3761no—
824D4—1881no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1882no—
828D4—1888no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—471no—
845C2×C4—471no—
846C2×C4—472no—
847C2×C4—472no—
848C2×C4—471no—
849C2×C4—471no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—3761no—
859C2×C4—3761no—
860C2×C4—3762no—
861C2×C4—3762no—
862C2×C4—3761no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—1881no—
876C8—1881no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—3761no—
888C22—3761no—
889C22—3761no—
890C22—3761no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22—1882no—
896C22—1881no—
897C22#120×D4711yescharacteristic
898C22#135×D4711yescharacteristic
899C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—472no—
909C4—472no—
910C4—941no—
911C4—941no—
912C4—1882no—
913C4—1881no—
914C4—1881no—
915C4—1881no—
916C4—1881no—
917C4—1881no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—3762no—
923C2—3761no—
924C2#449×D4711yescharacteristic
925C2#2025273811yescharacteristic
926C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1612D47
hypocenterC47#18126
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256770C2semidirect
2. #20253393C2semidirect
3. #20253385C2semidirect
4. #20246625C2semidirect
5. #20242400C2semidirect
6. #20242384C2semidirect
7. #20242382C2semidirect
8. #20242336C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242320C2semidirect
11. #20242318C2semidirect
12. #20241885C2semidirect
13. #20241881C2semidirect
14. #20241699C2semidirect
15. C47×#1612C2semidirect
84. #13094023D4semidirect
85. #13094023D4semidirect
86. #13094022D4semidirect
87. #13094020D4semidirect
129. Q8×Dic47D4semidirect
133. #13093989D4semidirect
137. D4×Dic47D4semidirect
142. #13093986D4semidirect
460. #1612D47semidirect
538. C47#18126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567702
#202533932
#202533852
#202466252
#202424002
#202423842
#202423822
#202423362
#202423342
#202423202
#202423182
#202418852
#202418812
#202416992
C47×#16122
#1812647