Finite Group Databasebeta

← #26188596

Subgroups — #26188596

Order 12032.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256774C211yesmaximal, characteristic
2#20253424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242353C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242351C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689743—21no—
17#15689739—21no—
18#15689732—21no—
19#15689725—21no—
20#15689720C2211yescharacteristic
21#15689717—21no—
22#15689713C2211yescharacteristic
23#15689710C2211yescharacteristic
24#15689706—21no—
25#15689675C2211yescharacteristic
26#15689668C2211yescharacteristic
27#15689659—21no—
28#15689658—21no—
29#15689656—21no—
30#15689650—21no—
31#15689631—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C2×#13093989C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35#15689458C2211yescharacteristic
36#15689441C2211yescharacteristic
37#15689417—21no—
38#15689407—21no—
39#15689332—21no—
40#15689322—21no—
41#15689281C2211yescharacteristic
42#15689278C2211yescharacteristic
43#15689264C2211yescharacteristic
44#15689261C2211yescharacteristic
45#15689217—21no—
46#15689215—21no—
47#15689214—21no—
48#15689210—21no—
49#15689173C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689058C2211yescharacteristic
52#15689057—21no—
53#15689047—21no—
54#15689043C2211yescharacteristic
55#15689036C2211yescharacteristic
56#15688974—21no—
57#15688974C2211yescharacteristic
58#15688970—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#400C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×C4×D47D411yescharacteristic
78C2×Dic188—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—21no—
82#13094023D411yescharacteristic
83#13094023D411yescharacteristic
84#13094022D411yescharacteristic
85#13094020D411yescharacteristic
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094018—21no—
92#13094017—21no—
93#13094015—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094013—21no—
98#13094012—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13094007—21no—
108#13094007—21no—
109#13094006—21no—
110#13094004—21no—
111#13094003C2311yescharacteristic
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13093999—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998C2311yescharacteristic
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093994—21no—
126#13093992—21no—
127Q8×Dic47D411yescharacteristic
128C4×Dic94—21no—
129#13093989—21no—
130#13093989—21no—
131#13093989—21no—
132#13093989—21no—
133#13093989—21no—
134#13093989—21no—
135#13093989D411yescharacteristic
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47D411yescharacteristic
138#13093986—21no—
139#13093986—21no—
140#13093986D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148#13093982—21no—
149#13093982—21no—
150#13093982—21no—
151#13093982—21no—
152#13093982—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169C42×D47—21no—
170#13093957—21no—
171#13093955—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093947—21no—
179#13093944—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C8×Dic47—21no—
183C8×Dic47—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228#10625352—42no—
229#10625352—42no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—42no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267#10625337—42no—
268#10625335—42no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—42no—
284(C2×D47)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—42no—
302Dic47⋊C4—42no—
303Dic47⋊C4—42no—
304Dic47⋊C4—41no—
305Dic47⋊C4—41no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—41no—
314C4×Dic47—41no—
315C4×Dic47—42no—
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322Dic188—42no—
323#10625325—42no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332Q8×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—81no—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—81no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—81no—
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378C2×Dic47#13512yes—
379C2×Dic47#13712yes—
380D188—41no—
381D188—81no—
382D188—81no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—81no—
387C4×D47—81no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—42no—
393Dic94—41no—
394Dic94—81no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399#18127—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47C2×#12011yescharacteristic
406C22×C47C2×#13511yescharacteristic
407C22×C47C2×#13711yescharacteristic
408C2×D47—42no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—81no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47—81no—
425Dic47—21no—
426Dic47—21no—
427Dic47—42no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—42no—
432Dic47—41no—
433Dic47#45212yes—
434Dic47#45212yes—
435#3455—471no—
436#3104—471no—
437#3103—471no—
438#2396—471no—
439#1618—471no—
440#1618—471no—
441#1615—471no—
442#1615D4711yescharacteristic, complemented
443#1606—471no—
444#1606—471no—
445#1603—471no—
446#1603—471no—
447#1503—471no—
448#1502—471no—
449#1458—471no—
450C2×C47—21no—
451C2×C47—21no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47C2×#45211yescharacteristic
454C2×C47#301811yescharacteristic
455C2×C47#302511yescharacteristic
456D47—81no—
457D47—81no—
458#542—941no—
459#542—941no—
460#541—941no—
461#540—941no—
462#539—471no—
463#539—941no—
464#539C2×D4711yescharacteristic
465#538—471no—
466#538—471no—
467#538—941no—
468#533—471no—
469#532—471no—
470#529—941no—
471#529—941no—
472#529—941no—
473#529—941no—
474#525—941no—
475C4×#41—941no—
476C2×C4×Q8—471no—
477C2×#117—471no—
478#484—471no—
479#484C2×D4711yescharacteristic
480#481—471no—
481#481C2×D4711yescharacteristic
482#477—941no—
483#475—941no—
484#462—941no—
485#460—941no—
486#451—471no—
487#451—471no—
488#448—471no—
489#448—471no—
490C4×Q16—941no—
491C4×Q16—941no—
492C4×SD16—941no—
493C4×SD16—941no—
494#431—471no—
495#431—471no—
496#400C2×D4711yescharacteristic
497#399—471no—
498#398—941no—
499#396—941no—
500#395—471no—
501#393—471no—
502C4×C4⋊C4—471no—
503C4×C4⋊C4—941no—
504C4×C22⋊C4—941no—
505#328—471no—
506#328—471no—
507#328—471no—
508#328C2×D4711yescharacteristic
509#327—471no—
510#327—471no—
511#327—471no—
512#327C2×D4711yescharacteristic
513#324—471no—
514#324C2×D4711yescharacteristic
515#323—471no—
516#323—471no—
517C47#1812711yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×#41—941no—
519C22×Q8—471no—
520C23×C4—471no—
521C2×Q16—941no—
522C2×Q16—941no—
523C2×SD16—941no—
524C2×SD16—941no—
525C4⋊Q8—471no—
526C4⋊Q8—471no—
527C4⋊Q8—471no—
528#127—471no—
529#126—21no—
530#126—941no—
531#126—941no—
532#126—941no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#125—21no—
538#125—941no—
539#125—941no—
540#125—941no—
541#125—941no—
542#124—941no—
543#124—941no—
544#124—941no—
545#124—941no—
546#124—941no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—471no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
566#121—471no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121C22×D4711yescharacteristic
575#120—941no—
576#120—941no—
577C4×Q8—471no—
578C4×Q8—471no—
579C4×Q8—941no—
580C4×Q8—941no—
581C4×Q8—941no—
582C4×Q8—941no—
583C4×Q8—941no—
584C4×Q8—941no—
585C4×Q8—941no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—471no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604#117—941no—
605#117—941no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—471no—
614C2×C22⋊C4—471no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C42—471no—
618C2×C42—471no—
619C2×C42—941no—
620C2×C42—941no—
621C2×C42—941no—
622C2×C42—941no—
623#107—21no—
624#107—941no—
625#106—21no—
626#106—941no—
627C4⋊C8—941no—
628C4⋊C8—941no—
629#103—21no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#102—21no—
636#102—941no—
637C22⋊C8—471no—
638C22⋊C8—471no—
639C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
641C4×C8—941no—
642C4×C8—941no—
643#95—21no—
644#95—21no—
645#95—471no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648#95C22×D4711yescharacteristic
649C24—471no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652C2×Q8—471no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—1882no—
658C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4D4×D4711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4D4×D4711yescharacteristic
687C22×C4D4×D4711yescharacteristic
688C22×C4C23×D4711yescharacteristic
689Q16—1882no—
690Q16—1882no—
691SD16—1882no—
692SD16—1882no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—471no—
706C4⋊C4—471no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—1881no—
722C4⋊C4—1881no—
723C4⋊C4—1882no—
724C4⋊C4—1882no—
725C4⋊C4—1882no—
726C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—1882no—
751C22⋊C4—1882no—
752C42—21no—
753C42—471no—
754C42—471no—
755C42—471no—
756C42—471no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—1882no—
765C42—1881no—
766C42—1881no—
767C23—21no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23C2×D4×D4711yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—942no—
777Q8—942no—
778Q8—3761no—
779Q8—1881no—
780Q8—1881no—
781Q8—1881no—
782Q8—1882no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3761no—
787D4—3761no—
788D4—3761no—
789D4—3761no—
790D4—3761no—
791D4—1881no—
792D4—1882no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—471no—
812C2×C4—471no—
813C2×C4—472no—
814C2×C4—472no—
815C2×C4—471no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—3761no—
824C2×C4—3761no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—1882no—
827C2×C4—1882no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—1881no—
841C8—1881no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—3761no—
848C22—1882no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22#120×D4711yescharacteristic
856C22#135×D4711yescharacteristic
857C22#137×D4711yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—472no—
868C4—472no—
869C4—941no—
870C4—941no—
871C4—1882no—
872C4—1881no—
873C4—1881no—
874C4—1881no—
875C4—1882no—
876C4—1881no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—3761no—
881C2—3761no—
882C2#452×D4711yescharacteristic
883C2#2025273511yescharacteristic
884C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1615C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256774C2
hypercenter#1615D47
hypocenterC47#18127
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253424C2semidirect
3. #20253416C2semidirect
4. #20246661C2semidirect
5. #20242435C2semidirect
6. #20242433C2semidirect
7. #20242417C2semidirect
8. #20242371C2semidirect
9. #20242369C2semidirect
10. #20242353C2semidirect
11. #20242351C2semidirect
12. #20241885C2semidirect
13. #20241881C2semidirect
14. #20241701C2semidirect
15. C47×#1615C2semidirect
442. #1615D47semidirect
517. C47#18127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567742
#202534242
#202534162
#202466612
#202424352
#202424332
#202424172
#202423712
#202423692
#202423532
#202423512
#202418852
#202418812
#202417012
C47×#16152
#1812747