Finite Group Databasebeta

← #26188603

Subgroups — #26188603

Order 12032.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689716—21no—
18#15689715—21no—
19#15689714—21no—
20#15689711C2211yescharacteristic
21#15689707—21no—
22#15689705—21no—
23#15689683—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic
25#15689659C2211yescharacteristic
26#15689656—21no—
27#15689654C2211yescharacteristic
28#15689652—21no—
29#15689633—21no—
30#15689631—21no—
31#15689629—21no—
32C2×D4×Dic47—21no—
33C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
35C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36C4×D4×D47—21no—
37#15689459C2211yescharacteristic, complemented
38#15689456C2211yescharacteristic, complemented
39#15689442C2211yescharacteristic
40#15689439C2211yescharacteristic
41#15689425—21no—
42#15689421—21no—
43#15689340—21no—
44#15689336—21no—
45#15689274C2211yescharacteristic, complemented
46#15689257C2211yescharacteristic
47#15689214—21no—
48SD16×Dic47—21no—
49D8×Dic47—21no—
50#15689203—21no—
51#15689173C2211yescharacteristic, complemented
52#15689173C2211yescharacteristic, complemented
53#15689060C2211yescharacteristic
54#15689059—21no—
55#15689059C2211yescharacteristic, complemented
56#15689031—21no—
57#15689031C2211yescharacteristic
58#15688968C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C23×Dic47—21no—
80C23×Dic47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625334—21no—
85#13094019—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094016—21no—
91#13094015D411yescharacteristic, complemented
92#13094015D411yescharacteristic, complemented
93#13094014—21no—
94#13094013D411yescharacteristic, complemented
95#13094011D411yescharacteristic, complemented
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094008—21no—
99#13094008—21no—
100#13094007—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094004—21no—
109#13094003—21no—
110#13094003C2311yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094000—21no—
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093995—21no—
124#13093995—21no—
125#13093994—21no—
126#13093993—21no—
127#13093992—21no—
128#13093992—21no—
129#13093992—21no—
130Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
131#13093989D411yescharacteristic, complemented
132C4×D188—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—44no—
140D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
141#13093986—21no—
142#13093986D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—44no—
153#13093982—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156C2×C4⋊Dic47—21no—
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170C42×D47—21no—
171#13093958—21no—
172#13093957—21no—
173#13093956—21no—
174#13093955—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177#13093949—21no—
178#13093948—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47—21no—
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193#126×C47—21no—
194#124×C47—21no—
195#123×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47—21no—
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#120×C47—21no—
200C4×D4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47—21no—
209C24×C47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—42no—
245C22×Dic47—42no—
246C22×Dic47—42no—
247C22×Dic47—41no—
248C22×Dic47—41no—
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252#10625352—82no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—42no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—82no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268SD16×C47—42no—
269D8×C47—42no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—42no—
284C42×C47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—42no—
293C22⋊Dic47—42no—
294C22⋊Dic47—41no—
295C22⋊Dic47—41no—
296#10625335—42no—
297#10625334—42no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—42no—
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—42no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—24no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47C22×D411yescharacteristic
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47#13512yes—
362Q8×C47—41no—
363D4×C47—22no—
364D4×C47—22no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—48no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—81no—
372D4×C47—81no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—81no—
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—48no—
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—42no—
405C2×Dic47—42no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—81no—
411C2×Dic47—82no—
412C2×Dic47—82no—
413C2×Dic47#12011yescharacteristic
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415C2×Dic47#12011yescharacteristic
416C2×Dic47#12011yescharacteristic
417D188—41no—
418D188—42no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—42no—
421C4×D47—42no—
422C4×D47—81no—
423C4×D47—81no—
424C4×D47—81no—
425C4×D47—81no—
426Dic94—41no—
427Dic94—81no—
428C8×C47—41no—
429C8×C47—41no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#18128—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47C2×#12011yescharacteristic
451C22×C47C2×#13511yescharacteristic
452C22×C47#57511yescharacteristic
453C2×D47—22no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—84no—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—42no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469Dic47—21no—
470Dic47—21no—
471Dic47—21no—
472Dic47—42no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—41no—
477Dic47—81no—
478Dic47#45312yes—
479#3459—471no—
480#3105—471no—
481#3105—471no—
482#2397—471no—
483#1618—471no—
484#1618—471no—
485#1614—471no—
486#1613—471no—
487#1600—471no—
488#1600D4711yescharacteristic, complemented
489#1596—471no—
490#1595—471no—
491#1500—471no—
492#1500—471no—
493#1460—471no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47—81no—
498C2×C47—82no—
499C2×C47#300211yescharacteristic
500C2×C47C2×#45311yescharacteristic
501C2×C47#302511yescharacteristic
502D47—42no—
503D47—81no—
504#543—471no—
505#539—941no—
506#539—941no—
507#539—941no—
508#538—471no—
509#538—941no—
510#538—941no—
511#538C2×D4711yescharacteristic
512#534—471no—
513#534—941no—
514#529—471no—
515#529—471no—
516#529—941no—
517#529—941no—
518#525—941no—
519#525—941no—
520#525—941no—
521C2×C4×D4—471no—
522C2×C4×D4—471no—
523C2×C4×D4—941no—
524C2×C4×D4—941no—
525C2×C4×D4—941no—
526#484—471no—
527#484—471no—
528#481—471no—
529#481—471no—
530#478—941no—
531#478—941no—
532#463—941no—
533#463—941no—
534#450—471no—
535#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#447—471no—
537#447C2×D4711yescharacteristic
538C4×SD16—941no—
539C4×SD16—941no—
540C4×D8—941no—
541C4×D8—941no—
542#431—471no—
543#431—471no—
544#399—471no—
545#399—471no—
546#399—941no—
547#392—471no—
548#392—941no—
549#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
550#376—471no—
551#328—471no—
552#328—471no—
553#328—471no—
554#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327C2×D4711yescharacteristic
559#323—471no—
560#323—471no—
561#323—471no—
562#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
563C47#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—941no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—471no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C23×C4—471no—
571C23×C4—471no—
572C23×C4—941no—
573C23×C4—941no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—941no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—941no—
578#126—21no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#126—941no—
584#125—471no—
585#125—471no—
586#125—941no—
587#125—941no—
588#124—21no—
589#124—471no—
590#124—471no—
591#124—941no—
592#123—21no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604C22⋊Q8—471no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
614#121—21no—
615#121—471no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121C22×D4711yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—941no—
626#120—941no—
627#120—941no—
628#120—941no—
629#120—941no—
630C4×Q8—471no—
631C4×Q8—471no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—471no—
634C4×D4—471no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—1884no—
653C4×D4—1884no—
654#117—941no—
655#117—941no—
656#117—941no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C4⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
671C2×C42—471no—
672C2×C42—941no—
673C2×C42—941no—
674#107—941no—
675#107—941no—
676#106—941no—
677#106—941no—
678C4⋊C8—941no—
679C4⋊C8—941no—
680#103—941no—
681#103—941no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—941no—
685#102—941no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688C22⋊C8—471no—
689C22⋊C8—471no—
690C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
692C4×C8—941no—
693C4×C8—941no—
694#95—471no—
695#95—941no—
696#95C22×D4711yescharacteristic
697C24—21no—
698C24—471no—
699C24—941no—
700C24D4×D4711yescharacteristic
701#41—3762no—
702C2×Q8—471no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—471no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—942no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—1881no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4D4×D4711yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—3762no—
749C22×C4—1882no—
750C22×C4—1881no—
751C22×C4—1881no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4D4×D4711yescharacteristic
756C22×C4C23×D4711yescharacteristic
757SD16—42no—
758SD16—1882no—
759D8—42no—
760D8—1882no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—471no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—1882no—
786C4⋊C4—1882no—
787C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—1882no—
815C22⋊C4—1881no—
816C22⋊C4—1881no—
817C22⋊C4—1882no—
818C22⋊C4—1882no—
819C42—21no—
820C42—471no—
821C42—471no—
822C42—471no—
823C42—471no—
824C42—941no—
825C42—941no—
826C42—941no—
827C42—944no—
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—472no—
842C23—941no—
843C23—941no—
844C23—941no—
845C23—3761no—
846C23—3761no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1882no—
850C23C2×D4×D4711yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—3761no—
853Q8—1881no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—48no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—3761no—
865D4—3761no—
866D4—3761no—
867D4—1881no—
868D4—1882no—
869D4—1882no—
870D4—1882no—
871D4—1882no—
872D4—1888no—
873D4—1881no—
874D4—1881no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—471no—
886C2×C4—471no—
887C2×C4—471no—
888C2×C4—471no—
889C2×C4—942no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—3762no—
902C2×C4—3762no—
903C2×C4—3761no—
904C2×C4—1882no—
905C2×C4—1882no—
906C2×C4—1882no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1881no—
920C8—1881no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—942no—
939C22—3761no—
940C22—3764no—
941C22—1882no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22#120×D4711yescharacteristic
948C22#135×D4711yescharacteristic
949C22#1568991911yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—472no—
958C4—941no—
959C4—941no—
960C4—941no—
961C4—3761no—
962C4—1882no—
963C4—1881no—
964C4—1881no—
965C4—1881no—
966C4—1881no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—82no—
971C2—81no—
972C2—3761no—
973C2—1882no—
974C2#2025260311yescharacteristic
975C2#453×D4711yescharacteristic
976C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18128
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256799C2semidirect
2. #20253436C2semidirect
3. #20253430C2semidirect
4. #20246666C2semidirect
5. #20242438C2semidirect
6. #20242436C2semidirect
7. #20242414C2semidirect
8. #20242409C2semidirect
9. #20242332C2semidirect
10. #20242309C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241873C2semidirect
13. #20241871C2semidirect
14. #20241707C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
33. C2×D4×Dic47C22semidirect
37. #15689459C22semidirect
38. #15689456C22semidirect
45. #15689274C22semidirect
51. #15689173C22semidirect
52. #15689173C22semidirect
55. #15689059C22semidirect
58. #15688968C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
91. #13094015D4semidirect
92. #13094015D4semidirect
94. #13094013D4semidirect
95. #13094011D4semidirect
130. Q8×Dic47D4semidirect
131. #13093989D4semidirect
140. D4×Dic47D4semidirect
142. #13093986D4semidirect
488. #1600D47semidirect
535. #450C2×D47semidirect
549. #392C2×D47semidirect
554. #328C2×D47semidirect
562. #323C2×D47semidirect
563. C47#18128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567992
#202534362
#202534302
#202466662
#202424382
#202424362
#202424142
#202424092
#202423322
#202423092
#202423042
#202418732
#202418712
#202417072
C47×#16002
#1812847