Finite Group Databasebeta

← #26188608

Subgroups — #26188608

Order 12032.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689721—21no—
18#15689717—21no—
19#15689714—21no—
20#15689713C2211yescharacteristic
21#15689712—21no—
22#15689710C2211yescharacteristic
23#15689707—21no—
24#15689684—21no—
25#15689681C2211yescharacteristic
26#15689660—21no—
27#15689657C2211yescharacteristic
28#15689651—21no—
29#15689635—21no—
30#15689632—21no—
31#15689632—21no—
32C2×C4×D188—21no—
33C2×C4×D188—21no—
34C2×C4×D188C2211yescharacteristic
35C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
36C4×D4×D47—21no—
37#15689459C2211yescharacteristic, complemented
38#15689456C2211yescharacteristic, complemented
39#15689442C2211yescharacteristic
40#15689439C2211yescharacteristic
41#15689424—21no—
42#15689420—21no—
43#15689339—21no—
44#15689335—21no—
45#15689276C2211yescharacteristic, complemented
46#15689273C2211yescharacteristic, complemented
47#15689259C2211yescharacteristic
48#15689256C2211yescharacteristic
49C4×#10625325—21no—
50C4×#10625336—21no—
51C4×D376—21no—
52C4×#10625334—21no—
53#15689176C2211yescharacteristic, complemented
54#15689060—21no—
55#15689060C2211yescharacteristic
56#15689060C2211yescharacteristic, complemented
57#15689033—21no—
58#15689033C2211yescharacteristic
59#15689033C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688846C2211yescharacteristic
65#15688846C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#376C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188D411yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×#10625334—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094018—21no—
93#13094017—21no—
94#13094016D411yescharacteristic, complemented
95#13094015—21no—
96#13094014—21no—
97#13094013—21no—
98#13094012D411yescharacteristic, complemented
99#13094010—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094004—21no—
112#13094004—21no—
113#13094003C2311yescharacteristic
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094000—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093998C2311yescharacteristic
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093994—21no—
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093992—21no—
134#13093992—21no—
135C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
136C4×D188—21no—
137C4×D188—21no—
138C4×D188—21no—
139C4×D188—21no—
140C4×D188—21no—
141C4×D188—21no—
142C4×D188—21no—
143C4×D188—21no—
144C4×D188—21no—
145C4×D188—21no—
146C4×D188—44no—
147C4×D188—44no—
148C4×D188D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic47—21no—
150#13093986—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093981—21no—
157#13093981—21no—
158C2×C4⋊Dic47—21no—
159C2×C4⋊Dic47—21no—
160C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D47—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C42×D47—21no—
173#13093958—21no—
174#13093957—21no—
175#13093956—21no—
176#13093955—21no—
177C4⋊(C47⋊C8)—21no—
178#13093949—21no—
179#13093948—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093945—21no—
184#13093944—21no—
185#13093944—21no—
186C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
188C4×C47⋊C8—21no—
189#126×C47—21no—
190#125×C47D411yescharacteristic, complemented
191#124×C47D411yescharacteristic, complemented
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
198#117×C47—21no—
199C2×C42×C47—21no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C4×C8×C47—21no—
205#95×C47—21no—
206#95×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232#10625350—82no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—22no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—41no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×C4×D47—82no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C42×C47—24no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47C2×D411yescharacteristic
284C42×C47C2×D411yescharacteristic
285C42×C47C2×D411yescharacteristic
286C42×C47C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290#10625336—42no—
291#10625334—42no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—42no—
309(C2×D47)⋊C4—42no—
310(C2×D47)⋊C4—42no—
311(C2×D47)⋊C4—42no—
312(C2×D47)⋊C4—41no—
313(C2×D47)⋊C4—41no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—42no—
321C4⋊Dic47—42no—
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337D376—42no—
338#10625325—42no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47#13512yes—
362Q8×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—42no—
380C2×C4×C47#12011yescharacteristic
381C2×C4×C47#12011yescharacteristic
382C2×C4×C47#12011yescharacteristic
383C2×C4×C47#12011yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—81no—
403D188—22no—
404D188—22no—
405D188—42no—
406D188—42no—
407D188—41no—
408D188—41no—
409D188—41no—
410D188—42no—
411D188—48no—
412D188—48no—
413D188—81no—
414D188—81no—
415C4×D47—42no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—42no—
418C4×D47—42no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423C4×D47—81no—
424C4×D47—82no—
425C4×D47—82no—
426Dic94—41no—
427Dic94—81no—
428C8×C47—41no—
429C8×C47—41no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#18128—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47C2×#12011yescharacteristic
439C22×C47C2×#13511yescharacteristic
440C22×C47#57511yescharacteristic
441C2×D47—22no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—84no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—21no—
466C4×C47—21no—
467C4×C47—42no—
468C4×C47—42no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—41no—
471C4×C47—41no—
472C4×C47#45312yes—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—41no—
477Dic47—41no—
478Dic47—81no—
479#3459—471no—
480#3105—471no—
481#3105—471no—
482#2397—471no—
483#1618—471no—
484#1618—471no—
485#1614—471no—
486#1613—471no—
487#1600—471no—
488#1600—471no—
489#1596—471no—
490#1595—471no—
491#1500—471no—
492#1500D4711yescharacteristic, complemented
493#1460—471no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47#300211yescharacteristic
498C2×C47C2×#45311yescharacteristic
499C2×C47#302511yescharacteristic
500D47—42no—
501D47—81no—
502D47—82no—
503D47—81no—
504#543—471no—
505#539—941no—
506#539—941no—
507#539—941no—
508#538—471no—
509#538—471no—
510#538—941no—
511#538—941no—
512#534—471no—
513#534—941no—
514#529—471no—
515#529—941no—
516#529—941no—
517#529C2×D4711yescharacteristic
518#525—941no—
519#525—941no—
520#525—941no—
521C2×C4×D4—471no—
522C2×C4×D4—471no—
523C2×C4×D4—941no—
524C2×C4×D4—941no—
525C2×C4×D4—941no—
526#484—471no—
527#484—471no—
528#481—471no—
529#481—471no—
530#478—941no—
531#478—941no—
532#463—941no—
533#463—941no—
534#450—471no—
535#450—471no—
536#447—471no—
537#447—471no—
538C4×SD16—941no—
539C4×SD16—941no—
540C4×D8—941no—
541C4×D8—941no—
542#431—471no—
543#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#399—471no—
545#399—471no—
546#399—941no—
547#392—471no—
548#392—471no—
549#392—941no—
550#376C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#328—471no—
552#328—471no—
553#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327C2×D4711yescharacteristic
558#327C2×D4711yescharacteristic
559#323—471no—
560#323—471no—
561#323—471no—
562#323—471no—
563C47#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—941no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4—471no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—941no—
570C23×C4—471no—
571C23×C4—471no—
572C23×C4—941no—
573C23×C4—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×D8—941no—
577C2×D8—941no—
578#126—21no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#126—941no—
584#125—471no—
585#125—941no—
586#125—941no—
587#125D18811yescharacteristic, complemented
588#124—471no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124D18811yescharacteristic, complemented
592#123—21no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604C22⋊Q8—471no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
614#121—471no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121C22×D4711yescharacteristic
624#120—941no—
625#120—941no—
626#120—941no—
627#120—941no—
628#120—941no—
629#120—941no—
630C4×Q8—471no—
631C4×Q8D18811yescharacteristic, complemented
632C4×D4—21no—
633C4×D4—471no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—1884no—
652C4×D4—1884no—
653C4×D4D18811yescharacteristic, complemented
654#117—21no—
655#117—941no—
656#117—941no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C4⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—941no—
673C2×C42C22×D4711yescharacteristic
674#107—941no—
675#107—941no—
676#106—941no—
677#106—941no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—941no—
680#103—941no—
681#103—941no—
682#102—941no—
683#102—941no—
684#102—941no—
685#102—941no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688C22⋊C8—471no—
689C22⋊C8—471no—
690C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
692C4×C8—21no—
693C4×C8—941no—
694#95—21no—
695#95C22×D4711yescharacteristic
696#95C22×D4711yescharacteristic
697C24—471no—
698C24—471no—
699C24—941no—
700C24—941no—
701#41—3762no—
702C2×Q8—471no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4C2×D18811yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—3762no—
748C22×C4—1882no—
749C22×C4—1882no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4—1881no—
753C22×C4—1881no—
754C22×C4D4×D4711yescharacteristic
755C22×C4D4×D4711yescharacteristic
756C22×C4C23×D4711yescharacteristic
757SD16—1882no—
758SD16—1882no—
759D8—1882no—
760D8—1882no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—471no—
770C4⋊C4—471no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—1882no—
786C4⋊C4—1882no—
787C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
788C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—1882no—
814C22⋊C4—1882no—
815C22⋊C4—1882no—
816C22⋊C4—1882no—
817C22⋊C4—1881no—
818C22⋊C4—1881no—
819C42—24no—
820C42—21no—
821C42—941no—
822C42—941no—
823C42—941no—
824C42C2×D18811yescharacteristic
825C42C2×D18811yescharacteristic
826C42D4×D4711yescharacteristic
827C42D4×D4711yescharacteristic
828C23—21no—
829C23—472no—
830C23—942no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23—3761no—
838C23—3761no—
839C23—1881no—
840C23—1881no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23—1881no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1882no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23C2×D4×D4711yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—3761no—
853Q8—1881no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—942no—
858D4—942no—
859D4—3761no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—3761no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1882no—
870D4—1888no—
871D4—1888no—
872D4—1882no—
873D4—1881no—
874D4—1881no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—3762no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—3762no—
901C2×C4—3761no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1882no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4#1309399411yescharacteristic
912C2×C4#1309399411yescharacteristic
913C2×C4#1309399411yescharacteristic
914C2×C4#1309399411yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
916C2×C4C22×D18811yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1881no—
920C8—1881no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—942no—
927C22—3761no—
928C22—3761no—
929C22—3761no—
930C22—3761no—
931C22—3764no—
932C22—3761no—
933C22—3761no—
934C22—1882no—
935C22—1882no—
936C22—1882no—
937C22—1882no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1882no—
941C22—1881no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22C2×#1309399411yescharacteristic
948C22#135×D4711yescharacteristic
949C22#1568992011yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—3761no—
961C4—1881no—
962C4—1881no—
963C4—1881no—
964C4—1881no—
965C4—1881no—
966C4#1568929212yes—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—3762no—
971C2—3761no—
972C2—3761no—
973C2—1882no—
974C2#2025260811yescharacteristic
975C2C2×#1568929211yescharacteristic
976C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1500C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1500D47
hypocenterC47#18128
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256798C2semidirect
2. #20253437C2semidirect
3. #20253431C2semidirect
4. #20246669C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242437C2semidirect
7. #20242414C2semidirect
8. #20242409C2semidirect
9. #20242337C2semidirect
10. #20242335C2semidirect
11. #20242312C2semidirect
12. #20242307C2semidirect
13. #20241872C2semidirect
14. #20241708C2semidirect
15. C47×#1500C2semidirect
35. C2×C4×D188C22semidirect
37. #15689459C22semidirect
38. #15689456C22semidirect
45. #15689276C22semidirect
46. #15689273C22semidirect
53. #15689176C22semidirect
56. #15689060C22semidirect
59. #15689033C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#431C22semidirect
70. C47×#376C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
94. #13094016D4semidirect
98. #13094012D4semidirect
135. C4×Dic94D4semidirect
148. C4×D188D4semidirect
190. #125×C47D4semidirect
191. #124×C47D4semidirect
195. C4×Q8×C47D4semidirect
197. C4×D4×C47D4semidirect
492. #1500D47semidirect
543. #431C2×D47semidirect
550. #376C2×D47semidirect
553. #328C2×D47semidirect
554. #328C2×D47semidirect
563. C47#18128semidirect
587. #125D188semidirect
591. #124D188semidirect
631. C4×Q8D188semidirect
653. C4×D4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567982
#202534372
#202534312
#202466692
#202424392
#202424372
#202424142
#202424092
#202423372
#202423352
#202423122
#202423072
#202418722
#202417082
C47×#15002
#1812847