Finite Group Databasebeta

← #26188609

Subgroups — #26188609

Order 12032.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689716—21no—
18#15689715—21no—
19#15689714—21no—
20#15689711C2211yescharacteristic
21#15689707—21no—
22#15689705—21no—
23#15689683—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic
25#15689659C2211yescharacteristic
26#15689656—21no—
27#15689654C2211yescharacteristic
28#15689652—21no—
29#15689633—21no—
30#15689631—21no—
31#15689629—21no—
32C2×#13093986—21no—
33C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
35C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36C4×D4×D47—21no—
37#15689458C2211yescharacteristic, complemented
38#15689441C2211yescharacteristic
39#15689426—21no—
40#15689422—21no—
41#15689341—21no—
42#15689337—21no—
43#15689276C2211yescharacteristic, complemented
44#15689273C2211yescharacteristic, complemented
45#15689259C2211yescharacteristic
46#15689256C2211yescharacteristic
47#15689210—21no—
48#15689208—21no—
49#15689205—21no—
50#15689203—21no—
51#15689173C2211yescharacteristic, complemented
52#15689173C2211yescharacteristic, complemented
53#15689058—21no—
54#15689058C2211yescharacteristic
55#15689033C2211yescharacteristic
56#15689032—21no—
57#15689032C2211yescharacteristic, complemented
58#15688968C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C23×Dic47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×#10625334—21no—
89#13094019—21no—
90#13094018—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094016—21no—
95#13094015D411yescharacteristic, complemented
96#13094015D411yescharacteristic, complemented
97#13094014—21no—
98#13094013D411yescharacteristic, complemented
99#13094011D411yescharacteristic, complemented
100#13094010—21no—
101#13094009—21no—
102#13094008—21no—
103#13094008—21no—
104#13094007—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094004—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003C2311yescharacteristic
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094000—21no—
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995—21no—
129#13093994—21no—
130#13093993—21no—
131#13093992—21no—
132#13093992—21no—
133#13093992—21no—
134Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
135#13093989D411yescharacteristic, complemented
136C4×D188—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
140#13093986—21no—
141#13093986—21no—
142#13093986—21no—
143#13093986—21no—
144#13093986—21no—
145#13093986—44no—
146#13093986D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—44no—
157#13093982—21no—
158#13093980—21no—
159#13093980—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D47—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172C42×D47—21no—
173#13093957—21no—
174#13093955—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#124×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47—21no—
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—42no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242#10625352—82no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×C4×D47—82no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—42no—
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—42no—
285C42×C47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293#10625336—42no—
294#10625334—42no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306(C2×D47)⋊C4—42no—
307(C2×D47)⋊C4—42no—
308(C2×D47)⋊C4—41no—
309(C2×D47)⋊C4—41no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—42no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—24no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337D376—42no—
338#10625325—42no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47#13512yes—
362Q8×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—81no—
367D4×C47—81no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—81no—
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—48no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—42no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—81no—
406C2×Dic47#12011yescharacteristic
407C2×Dic47#12011yescharacteristic
408C2×Dic47#12011yescharacteristic
409C2×Dic47#12011yescharacteristic
410D188—22no—
411D188—22no—
412D188—41no—
413D188—41no—
414D188—41no—
415D188—42no—
416D188—48no—
417C4×D47—42no—
418C4×D47—42no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—82no—
422C4×D47—81no—
423C4×D47—81no—
424C4×D47—81no—
425C4×D47—82no—
426Dic94—41no—
427Dic94—81no—
428C8×C47—41no—
429C8×C47—41no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#18128—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C22×C47C2×#13511yescharacteristic
445C22×C47#57511yescharacteristic
446C2×D47—22no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—84no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—42no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—81no—
470Dic47—21no—
471Dic47—21no—
472Dic47—21no—
473Dic47—42no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—41no—
477Dic47—41no—
478Dic47#45312yes—
479#3459—471no—
480#3105—471no—
481#3105—471no—
482#2397—471no—
483#1618—471no—
484#1618D4711yescharacteristic, complemented
485#1614—471no—
486#1613—471no—
487#1600—471no—
488#1600—471no—
489#1596—471no—
490#1595—471no—
491#1500—471no—
492#1500—471no—
493#1460—471no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47—81no—
498C2×C47#300211yescharacteristic
499C2×C47C2×#45311yescharacteristic
500C2×C47#302511yescharacteristic
501D47—42no—
502D47—82no—
503D47—81no—
504#543—471no—
505#539—941no—
506#539—941no—
507#539—941no—
508#538—471no—
509#538—941no—
510#538—941no—
511#538C2×D4711yescharacteristic
512#534—471no—
513#534—941no—
514#529—471no—
515#529—471no—
516#529—941no—
517#529—941no—
518#525—941no—
519#525—941no—
520#525—941no—
521C2×C4×D4—471no—
522C2×C4×D4—471no—
523C2×C4×D4—941no—
524C2×C4×D4—941no—
525C2×C4×D4—941no—
526#484—471no—
527#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#481—471no—
529#481C2×D4711yescharacteristic
530#478—941no—
531#478—941no—
532#463—941no—
533#463—941no—
534#450—471no—
535#450—471no—
536#447—471no—
537#447—471no—
538C4×SD16—941no—
539C4×SD16—941no—
540C4×D8—941no—
541C4×D8—941no—
542#431—471no—
543#431—471no—
544#399—471no—
545#399—941no—
546#399C2×D4711yescharacteristic, complemented
547#392—471no—
548#392—471no—
549#392—941no—
550#376—471no—
551#328—471no—
552#328—471no—
553#328—471no—
554#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327C2×D4711yescharacteristic
559#323—471no—
560#323—471no—
561#323—471no—
562#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
563C47#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—941no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4—471no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—941no—
570C23×C4—471no—
571C23×C4—471no—
572C23×C4—941no—
573C23×C4—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×D8—941no—
577C2×D8—941no—
578#126—21no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#126—941no—
584#125—471no—
585#125—471no—
586#125—941no—
587#125—941no—
588#124—21no—
589#124—471no—
590#124—471no—
591#124—941no—
592#123—21no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604C22⋊Q8—471no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
614#121—21no—
615#121—471no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121C22×D4711yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—941no—
626#120—941no—
627#120—941no—
628#120—941no—
629#120—941no—
630C4×Q8—471no—
631C4×Q8—471no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—471no—
634C4×D4—471no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—1884no—
653C4×D4—1884no—
654#117—941no—
655#117—941no—
656#117—941no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
671C2×C42—471no—
672C2×C42—941no—
673C2×C42—941no—
674#107—21no—
675#107—941no—
676#106—21no—
677#106—941no—
678C4⋊C8—941no—
679C4⋊C8—941no—
680#103—21no—
681#103—941no—
682#102—21no—
683#102—941no—
684#102—941no—
685#102—941no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688C22⋊C8—471no—
689C22⋊C8—471no—
690C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
692C4×C8—941no—
693C4×C8—941no—
694#95—471no—
695#95—941no—
696#95C22×D4711yescharacteristic
697C24—471no—
698C24—941no—
699C24—941no—
700C24D4×D4711yescharacteristic
701#41—3762no—
702C2×Q8—471no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—942no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1881no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4D4×D4711yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—3762no—
749C22×C4—1881no—
750C22×C4—1881no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4D4×D4711yescharacteristic
756C22×C4C23×D4711yescharacteristic
757SD16—1882no—
758SD16—1882no—
759D8—1882no—
760D8—1882no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—471no—
771C4⋊C4—471no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—1882no—
787C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—1882no—
815C22⋊C4—1881no—
816C22⋊C4—1881no—
817C22⋊C4—1882no—
818C22⋊C4—1882no—
819C42—21no—
820C42—471no—
821C42—471no—
822C42—471no—
823C42—471no—
824C42—941no—
825C42—941no—
826C42—941no—
827C42—944no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—472no—
835C23—942no—
836C23—941no—
837C23—941no—
838C23—941no—
839C23—3761no—
840C23—3761no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23—1881no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1882no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23C2×D4×D4711yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—3761no—
853Q8—1881no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—942no—
860D4—942no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—3761no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867D4—1882no—
868D4—1888no—
869D4—1882no—
870D4—1882no—
871D4—1882no—
872D4—1888no—
873D4—1881no—
874D4—1881no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—471no—
889C2×C4—471no—
890C2×C4—471no—
891C2×C4—471no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—942no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—3761no—
902C2×C4—3761no—
903C2×C4—3761no—
904C2×C4—3762no—
905C2×C4—3762no—
906C2×C4—3761no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4—1882no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4—1882no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1881no—
920C8—1881no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—942no—
932C22—3761no—
933C22—3761no—
934C22—3761no—
935C22—3764no—
936C22—3761no—
937C22—3761no—
938C22—1882no—
939C22—1882no—
940C22—1882no—
941C22—1881no—
942C22—1882no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22#120×D4711yescharacteristic
948C22#135×D4711yescharacteristic
949C22#1568992211yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—472no—
959C4—941no—
960C4—941no—
961C4—941no—
962C4—1882no—
963C4—1881no—
964C4—1881no—
965C4—1881no—
966C4—1881no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—3762no—
972C2—3761no—
973C2—1882no—
974C2#2025260911yescharacteristic
975C2#453×D4711yescharacteristic
976C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18128
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256799C2semidirect
2. #20253438C2semidirect
3. #20253432C2semidirect
4. #20246668C2semidirect
5. #20242434C2semidirect
6. #20242411C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242336C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242312C2semidirect
11. #20242307C2semidirect
12. #20241873C2semidirect
13. #20241871C2semidirect
14. #20241707C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
33. C2×#13093986C22semidirect
37. #15689458C22semidirect
43. #15689276C22semidirect
44. #15689273C22semidirect
51. #15689173C22semidirect
52. #15689173C22semidirect
57. #15689032C22semidirect
58. #15688968C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
69. C47×#484C22semidirect
71. C47×#399C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
95. #13094015D4semidirect
96. #13094015D4semidirect
98. #13094013D4semidirect
99. #13094011D4semidirect
134. Q8×Dic47D4semidirect
135. #13093989D4semidirect
139. D4×Dic47D4semidirect
146. #13093986D4semidirect
484. #1618D47semidirect
527. #484C2×D47semidirect
546. #399C2×D47semidirect
554. #328C2×D47semidirect
562. #323C2×D47semidirect
563. C47#18128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567992
#202534382
#202534322
#202466682
#202424342
#202424112
#202424062
#202423362
#202423342
#202423122
#202423072
#202418732
#202418712
#202417072
C47×#16182
#1812847