Finite Group Databasebeta

← #26188613

Subgroups — #26188613

Order 12032.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256798C211yesmaximal, characteristic
2#20253468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689721—21no—
18#15689717—21no—
19#15689714—21no—
20#15689713C2211yescharacteristic
21#15689712—21no—
22#15689710C2211yescharacteristic
23#15689707—21no—
24#15689684—21no—
25#15689681C2211yescharacteristic
26#15689660—21no—
27#15689657C2211yescharacteristic
28#15689651—21no—
29#15689635—21no—
30#15689632—21no—
31#15689632—21no—
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47—21no—
34#15689453C2211yescharacteristic, complemented
35#15689436C2211yescharacteristic
36#15689430—21no—
37#15689345—21no—
38#15689279C2211yescharacteristic, complemented
39#15689262C2211yescharacteristic
40C4×#10625337—21no—
41C4×#10625336—21no—
42#15689176C2211yescharacteristic, complemented
43#15689062—21no—
44#15689049C2211yescharacteristic
45#15689049C2211yescharacteristic, complemented
46#15689040—21no—
47#15689034C2211yescharacteristic
48#15689034C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
51#15688969C2211yescharacteristic, complemented
52#15688861C2211yescharacteristic, complemented
53#15688861C2211yescharacteristic, complemented
54#15688860C2211yescharacteristic, complemented
55#15688860C2211yescharacteristic, complemented
56#15688858C2211yescharacteristic
57#15688858C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688846C2211yescharacteristic
61#15688846C2211yescharacteristic
62#15688846C2211yescharacteristic, complemented
63#15688846C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#480C2211yescharacteristic
68C47×#479—21no—
69C47×#464—21no—
70C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#448C2211yescharacteristic
72C4×Q16×C47—21no—
73C4×SD16×C47—21no—
74C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C22×D188D411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625336—21no—
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094016D411yescharacteristic
89#13094015—21no—
90#13094014—21no—
91#13094013—21no—
92#13094012D411yescharacteristic
93#13094010—21no—
94#13094009—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094008—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094004—21no—
106#13094004—21no—
107#13094003C2311yescharacteristic
108#13094002—21no—
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13094000—21no—
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093994—21no—
124#13093994—21no—
125#13093994—21no—
126#13093994—21no—
127#13093992—21no—
128#13093992—21no—
129C4×Dic94D411yescharacteristic
130C4×D188—21no—
131C4×D188—21no—
132C4×D188—21no—
133C4×D188—21no—
134C4×D188—21no—
135C4×D188—21no—
136C4×D188D411yescharacteristic
137D4×Dic47—21no—
138#13093986—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144#13093981—21no—
145#13093981—21no—
146C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D47—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D47—21no—
155C22⋊C4×D47—21no—
156C2×C4×Dic47—21no—
157C42×D47—21no—
158#13093957—21no—
159#13093955—21no—
160C4⋊(C47⋊C8)—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093947—21no—
164#13093944—21no—
165C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4×C47⋊C8—21no—
168C47⋊#95—21no—
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178#126×C47—21no—
179#125×C47D411yescharacteristic
180#124×C47D411yescharacteristic
181#123×C47—21no—
182C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
183#121×C47C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C47—21no—
185C4×Q8×C47—21no—
186C4×Q8×C47—21no—
187C4×Q8×C47—21no—
188C4×Q8×C47D411yescharacteristic
189C4×D4×C47—21no—
190C4×D4×C47D411yescharacteristic
191#117×C47—21no—
192C2×C4⋊C4×C47—21no—
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C42×C47—21no—
195C2×C42×C47C2311yescharacteristic
196#107×C47—21no—
197#106×C47—21no—
198C4⋊C8×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47—21no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—42no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233#10625350—82no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—41no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—82no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256Q16×C47—42no—
257SD16×C47—42no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—41no—
267C4⋊C4×C47—41no—
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C42×C47—21no—
276C42×C47—41no—
277C42×C47—41no—
278C42×C47C2×D411yescharacteristic
279C42×C47C2×D411yescharacteristic
280C42×C47C2×D411yescharacteristic
281C42×C47C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285#10625337—42no—
286#10625336—42no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306(C2×D47)⋊C4—42no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—42no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47#13512yes—
343Q8×C47—22no—
344Q8×C47—22no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47#12011yescharacteristic
366C2×C4×C47#12011yescharacteristic
367C2×C4×C47#12011yescharacteristic
368C2×C4×C47#12011yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—81no—
391D188—42no—
392D188—42no—
393D188—41no—
394D188—42no—
395D188—81no—
396D188—81no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—42no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—81no—
402C4×D47—81no—
403C4×D47—81no—
404C4×D47—81no—
405C4×D47—81no—
406Dic94—41no—
407Dic94—81no—
408C8×C47—41no—
409C8×C47—41no—
410C47⋊C8—41no—
411C47⋊C8—41no—
412#18129—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47C2×#12011yescharacteristic
419C22×C47C2×#13511yescharacteristic
420C22×C47#57511yescharacteristic
421C2×D47—22no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—84no—
434C2×D47—81no—
435C4×C47—21no—
436C4×C47—21no—
437C4×C47—21no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—21no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—42no—
444C4×C47—81no—
445C4×C47#45512yes—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—81no—
452Dic47—81no—
453#3459—471no—
454#3108—471no—
455#3108D4711yescharacteristic, complemented
456#2398—471no—
457#1612—471no—
458#1612—471no—
459#1608—471no—
460#1607—471no—
461#1606—471no—
462#1606—471no—
463#1602—471no—
464#1601—471no—
465#1500—471no—
466#1500—471no—
467#1460—471no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—81no—
471C2×C47#300211yescharacteristic
472C2×C47C2×#45511yescharacteristic
473C2×C47#302511yescharacteristic
474D47—42no—
475D47—81no—
476D47—81no—
477#543—471no—
478#539—941no—
479#539—941no—
480#539—941no—
481#538—471no—
482#538—471no—
483#538—941no—
484#538—941no—
485#534—471no—
486#534—941no—
487#529—471no—
488#529—941no—
489#529—941no—
490#529C2×D4711yescharacteristic
491#525—941no—
492#525—941no—
493#525—941no—
494C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
495C2×C4×D4—471no—
496C2×C4×D4—941no—
497#483—471no—
498#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#480—471no—
500#480C2×D4711yescharacteristic
501#479—21no—
502#479—941no—
503#464—21no—
504#464—941no—
505#451—471no—
506#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
507#448—471no—
508#448C2×D4711yescharacteristic
509C4×Q16—21no—
510C4×Q16—941no—
511C4×SD16—21no—
512C4×SD16—941no—
513#431—471no—
514#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
515#400—941no—
516#397—471no—
517#397—471no—
518#394—941no—
519#393—471no—
520#393—471no—
521C4×C22⋊C4—941no—
522C4×C22⋊C4—941no—
523#376—471no—
524#328—471no—
525#328—471no—
526#328—471no—
527#328—471no—
528#327—471no—
529#327—471no—
530#327—471no—
531#327—471no—
532#323—471no—
533#323—471no—
534#323—471no—
535#323—471no—
536C47#1812911yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—941no—
538C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
539C22×D4—471no—
540C22×D4—941no—
541C23×C4—471no—
542C23×C4—471no—
543C23×C4—941no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—941no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—941no—
548#126—21no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#125—471no—
555#125—941no—
556#125—941no—
557#125C22⋊D4711yescharacteristic
558#124—471no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#124C22⋊D4711yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574C22⋊Q8—471no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
584#121—471no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121C22×D4711yescharacteristic
594#120—941no—
595#120—941no—
596#120—941no—
597#120—941no—
598#120—941no—
599#120—941no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—471no—
605C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
622#117—21no—
623#117—941no—
624#117—941no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—941no—
628C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—471no—
630C2×C22⋊C4—471no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—941no—
639C2×C42—941no—
640C2×C42C22×D4711yescharacteristic
641#107—21no—
642#107—941no—
643#106—21no—
644#106—941no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—941no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#103—941no—
653#102—21no—
654#102—941no—
655C22⋊C8—471no—
656C22⋊C8—471no—
657C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
659C4×C8—21no—
660C4×C8—941no—
661#95—471no—
662#95—471no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666#95—941no—
667#95—941no—
668C24—471no—
669C24—471no—
670C24—941no—
671#41—3762no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—1881no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—3762no—
713C22×C4—1882no—
714C22×C4—1882no—
715C22×C4D4×D4711yescharacteristic
716C22×C4D4×D4711yescharacteristic
717C22×C4C23×D4711yescharacteristic
718Q16—42no—
719Q16—1882no—
720SD16—42no—
721SD16—1882no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—471no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—1882no—
777C22⋊C4—1882no—
778C42—21no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—941no—
782C42—941no—
783C42—941no—
784C42—1882no—
785C42D4×D4711yescharacteristic
786C42D4×D4711yescharacteristic
787C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
788C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—472no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—3761no—
798C23—3761no—
799C23—1881no—
800C23—1881no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23—1882no—
804C23C2×D4×D4711yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—3761no—
811Q8—1881no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—3761no—
816D4—3761no—
817D4—3761no—
818D4—3761no—
819D4—3761no—
820D4—1882no—
821D4—1882no—
822D4—1881no—
823D4—1882no—
824D4—1882no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—3761no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4#1309399211yescharacteristic
865C2×C4#1309399211yescharacteristic
866C2×C4#1309399211yescharacteristic
867C2×C4#1309399211yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—1881no—
873C8—1881no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—942no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—3764no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22C2×#1309399211yescharacteristic
894C22#135×D4711yescharacteristic
895C22#1568992011yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—3761no—
907C4—3761no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C4—1881no—
911C4—1881no—
912C4—1881no—
913C4#1568929912yes—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—3761no—
918C2—3761no—
919C2—1882no—
920C2#2025260211yescharacteristic
921C2C2×#1568929911yescharacteristic
922C2#2025277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3108C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256798C2
hypercenter#3108D47
hypocenterC47#18129
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253468C2semidirect
3. #20246671C2semidirect
4. #20242401C2semidirect
5. #20242399C2semidirect
6. #20242377C2semidirect
7. #20242372C2semidirect
8. #20242367C2semidirect
9. #20242365C2semidirect
10. #20242343C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241875C2semidirect
13. #20241874C2semidirect
14. #20241708C2semidirect
15. C47×#3108C2semidirect
34. #15689453C22semidirect
38. #15689279C22semidirect
42. #15689176C22semidirect
45. #15689049C22semidirect
48. #15689034C22semidirect
51. #15688969C22semidirect
52. #15688861C22semidirect
53. #15688861C22semidirect
54. #15688860C22semidirect
55. #15688860C22semidirect
62. #15688846C22semidirect
63. #15688846C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
66. C47×#483C22semidirect
70. C47×#451C22semidirect
74. C47×#431C22semidirect
455. #3108D47semidirect
494. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
498. #483C2×D47semidirect
506. #451C2×D47semidirect
514. #431C2×D47semidirect
536. C47#18129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567982
#202534682
#202466712
#202424012
#202423992
#202423772
#202423722
#202423672
#202423652
#202423432
#202423382
#202418752
#202418742
#202417082
C47×#31082
#1812947