Finite Group Databasebeta

← #26188619

Subgroups — #26188619

Order 12032.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256798C211yesmaximal, characteristic
2#20253470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689721—21no—
18#15689717—21no—
19#15689714—21no—
20#15689713C2211yescharacteristic
21#15689712—21no—
22#15689710C2211yescharacteristic
23#15689707—21no—
24#15689684—21no—
25#15689681C2211yescharacteristic
26#15689660—21no—
27#15689657C2211yescharacteristic
28#15689651—21no—
29#15689635—21no—
30#15689632—21no—
31#15689632—21no—
32C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34C4×D4×D47—21no—
35#15689454C2211yescharacteristic, complemented
36#15689451C2211yescharacteristic, complemented
37#15689437C2211yescharacteristic
38#15689434C2211yescharacteristic
39#15689431—21no—
40#15689427—21no—
41#15689346—21no—
42#15689342—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic, complemented
44#15689278C2211yescharacteristic, complemented
45#15689264C2211yescharacteristic
46#15689261C2211yescharacteristic
47C4×Dic188—21no—
48C4×#10625337—21no—
49C4×#10625325—21no—
50C4×#10625335—21no—
51#15689176C2211yescharacteristic, complemented
52#15689063—21no—
53#15689050C2211yescharacteristic
54#15689050C2211yescharacteristic, complemented
55#15689041—21no—
56#15689036C2211yescharacteristic
57#15689036C2211yescharacteristic, complemented
58C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
59C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688846C2211yescharacteristic
65#15688846C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#376C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C2×Dic188—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625335—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094016D411yescharacteristic
92#13094015—21no—
93#13094014—21no—
94#13094013—21no—
95#13094012D411yescharacteristic
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094008—21no—
103#13094008—21no—
104#13094007—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094004—21no—
109#13094004—21no—
110#13094003C2311yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094000—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093998C2311yescharacteristic
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093994—21no—
127#13093994—21no—
128#13093994—21no—
129#13093994—21no—
130#13093992—21no—
131#13093992—21no—
132C4×Dic94—21no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×Dic94—21no—
135C4×Dic94—21no—
136C4×Dic94D411yescharacteristic
137C4×D188—21no—
138C4×D188—21no—
139C4×D188—21no—
140C4×D188—21no—
141C4×D188—21no—
142C4×D188—21no—
143C4×D188D411yescharacteristic
144D4×Dic47—21no—
145#13093986—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093981—21no—
152#13093981—21no—
153C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166C42×D47—21no—
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171C4⋊(C47⋊C8)—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C47⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187#126×C47—21no—
188#125×C47D411yescharacteristic
189#124×C47D411yescharacteristic
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47D411yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47D411yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197C2×C42×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C4×C8×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230#10625350—82no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—41no—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—82no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—42no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—42no—
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C42×C47C2×D411yescharacteristic
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278#10625337—42no—
279#10625335—42no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—41no—
317Dic47⋊C4—41no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—41no—
322C4×Dic47—41no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325Dic188—42no—
326#10625325—42no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47#13512yes—
343Q8×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47#12011yescharacteristic
362C2×C4×C47#12011yescharacteristic
363C2×C4×C47#12011yescharacteristic
364C2×C4×C47#12011yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—81no—
387D188—42no—
388D188—42no—
389D188—41no—
390D188—42no—
391D188—81no—
392D188—81no—
393C4×D47—42no—
394C4×D47—42no—
395C4×D47—42no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—81no—
399C4×D47—81no—
400C4×D47—81no—
401C4×D47—81no—
402Dic94—22no—
403Dic94—22no—
404Dic94—41no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407Dic94—81no—
408C8×C47—41no—
409C8×C47—41no—
410C47⋊C8—41no—
411C47⋊C8—41no—
412#18129—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47C2×#12011yescharacteristic
419C22×C47C2×#13511yescharacteristic
420C22×C47#57511yescharacteristic
421C2×D47—22no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—84no—
434C2×D47—81no—
435C4×C47—21no—
436C4×C47—21no—
437C4×C47—21no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—21no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47—81no—
445C4×C47#45512yes—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—42no—
451Dic47—41no—
452Dic47—81no—
453#3459—471no—
454#3108—471no—
455#3108—471no—
456#2398—471no—
457#1612—471no—
458#1612—471no—
459#1608—471no—
460#1607—471no—
461#1606—471no—
462#1606—471no—
463#1602—471no—
464#1601—471no—
465#1500—471no—
466#1500D4711yescharacteristic, complemented
467#1460—471no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—81no—
471C2×C47#300211yescharacteristic
472C2×C47C2×#45511yescharacteristic
473C2×C47#302511yescharacteristic
474D47—42no—
475D47—81no—
476D47—81no—
477#543—471no—
478#539—941no—
479#539—941no—
480#539—941no—
481#538—471no—
482#538—471no—
483#538—941no—
484#538—941no—
485#534—471no—
486#534—941no—
487#529—471no—
488#529—941no—
489#529—941no—
490#529C2×D4711yescharacteristic
491#525—941no—
492#525—941no—
493#525—941no—
494C2×C4×Q8—471no—
495C2×C4×D4—471no—
496C2×C4×D4—941no—
497#483—471no—
498#483—471no—
499#480—471no—
500#480—471no—
501#479—941no—
502#479—941no—
503#464—941no—
504#464—941no—
505#451—471no—
506#451—471no—
507#448—471no—
508#448—471no—
509C4×Q16—941no—
510C4×Q16—941no—
511C4×SD16—941no—
512C4×SD16—941no—
513#431—471no—
514#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
515#400—941no—
516#397—471no—
517#397—471no—
518#394—941no—
519#393—471no—
520#393—471no—
521C4×C22⋊C4—941no—
522C4×C22⋊C4—941no—
523#376C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#328—471no—
525#328—471no—
526#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#327—471no—
529#327—471no—
530#327C2×D4711yescharacteristic
531#327C2×D4711yescharacteristic
532#323—471no—
533#323—471no—
534#323—471no—
535#323—471no—
536C47#1812911yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—941no—
538C22×Q8—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—941no—
541C23×C4—471no—
542C23×C4—471no—
543C23×C4—941no—
544C2×Q16—941no—
545C2×Q16—941no—
546C2×SD16—941no—
547C2×SD16—941no—
548#126—21no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#125—471no—
555#125—941no—
556#125—941no—
557#125D18811yescharacteristic
558#124—471no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#124D18811yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574C22⋊Q8—471no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
584#121—471no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121C22×D4711yescharacteristic
594#120—941no—
595#120—941no—
596#120—941no—
597#120—941no—
598#120—941no—
599#120—941no—
600C4×Q8—471no—
601C4×Q8—941no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×Q8—941no—
605C4×Q8D18811yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4D18811yescharacteristic
622#117—21no—
623#117—941no—
624#117—941no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—941no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—471no—
630C2×C22⋊C4—471no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—941no—
639C2×C42—941no—
640C2×C42C22×D4711yescharacteristic
641#107—941no—
642#107—941no—
643#106—941no—
644#106—941no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—941no—
647#103—941no—
648#103—941no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#103—941no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655C22⋊C8—471no—
656C22⋊C8—471no—
657C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
659C4×C8—21no—
660C4×C8—941no—
661#95—21no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666#95C22×D4711yescharacteristic
667#95C22×D4711yescharacteristic
668C24—471no—
669C24—471no—
670C24—941no—
671#41—3762no—
672C2×Q8—471no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—1882no—
677C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—1881no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4C2×D18811yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—3762no—
713C22×C4—1882no—
714C22×C4—1882no—
715C22×C4D4×D4711yescharacteristic
716C22×C4D4×D4711yescharacteristic
717C22×C4C23×D4711yescharacteristic
718Q16—1882no—
719Q16—1882no—
720SD16—1882no—
721SD16—1882no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—1881no—
747C4⋊C4—1881no—
748C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
749C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—1882no—
777C22⋊C4—1882no—
778C42—21no—
779C42—42no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C42—941no—
783C42—1881no—
784C42—1881no—
785C42C2×D18811yescharacteristic
786C42C2×D18811yescharacteristic
787C42D4×D4711yescharacteristic
788C42D4×D4711yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—472no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—3761no—
798C23—3761no—
799C23—1881no—
800C23—1881no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23—1882no—
804C23C2×D4×D4711yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—942no—
807Q8—942no—
808Q8—3761no—
809Q8—1881no—
810Q8—1881no—
811Q8—1881no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—3761no—
816D4—3761no—
817D4—3761no—
818D4—3761no—
819D4—3761no—
820D4—1882no—
821D4—1882no—
822D4—1881no—
823D4—1882no—
824D4—1882no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—3761no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—3761no—
853C2×C4—1882no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4#1309399411yescharacteristic
865C2×C4#1309399411yescharacteristic
866C2×C4#1309399411yescharacteristic
867C2×C4#1309399411yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
869C2×C4C22×D18811yescharacteristic
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—1881no—
873C8—1881no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—942no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—3764no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22C2×#1309399411yescharacteristic
894C22#135×D4711yescharacteristic
895C22#1568992011yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—3761no—
907C4—1881no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C4—1881no—
911C4—1882no—
912C4—1881no—
913C4#1568930212yes—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—3761no—
918C2—3761no—
919C2—1882no—
920C2#2025260811yescharacteristic
921C2C2×#1568930211yescharacteristic
922C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1500C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256798C2
hypercenter#1500D47
hypocenterC47#18129
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253470C2semidirect
3. #20253464C2semidirect
4. #20246674C2semidirect
5. #20242405C2semidirect
6. #20242403C2semidirect
7. #20242380C2semidirect
8. #20242375C2semidirect
9. #20242371C2semidirect
10. #20242369C2semidirect
11. #20242346C2semidirect
12. #20242341C2semidirect
13. #20241872C2semidirect
14. #20241708C2semidirect
15. C47×#1500C2semidirect
32. C2×C4×Dic94C22semidirect
35. #15689454C22semidirect
36. #15689451C22semidirect
43. #15689281C22semidirect
44. #15689278C22semidirect
51. #15689176C22semidirect
54. #15689050C22semidirect
57. #15689036C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#431C22semidirect
70. C47×#376C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
466. #1500D47semidirect
514. #431C2×D47semidirect
523. #376C2×D47semidirect
526. #328C2×D47semidirect
527. #328C2×D47semidirect
536. C47#18129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567982
#202534702
#202534642
#202466742
#202424052
#202424032
#202423802
#202423752
#202423712
#202423692
#202423462
#202423412
#202418722
#202417082
C47×#15002
#1812947