Finite Group Databasebeta

← #26188624

Subgroups — #26188624

Order 12032.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242321C211yesmaximal, characteristic
10#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689739—21no—
18#15689737—21no—
19#15689732—21no—
20#15689730—21no—
21#15689722C2211yescharacteristic
22#15689718C2211yescharacteristic
23#15689717—21no—
24#15689700C2211yescharacteristic
25#15689695—21no—
26#15689677—21no—
27#15689676—21no—
28#15689657C2211yescharacteristic
29#15689653—21no—
30#15689653—21no—
31#15689651—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
34#15689458C2211yescharacteristic
35#15689441C2211yescharacteristic
36#15689423—21no—
37#15689338—21no—
38#15689274C2211yescharacteristic
39#15689257C2211yescharacteristic
40C4×#10625335—21no—
41C4×#10625334—21no—
42#15689176C2211yescharacteristic
43#15689061C2211yescharacteristic
44#15689061C2211yescharacteristic
45#15689048—21no—
46#15689037C2211yescharacteristic
47#15689037C2211yescharacteristic
48#15689035—21no—
49C4×C22⋊Dic47—21no—
50C4×C22⋊Dic47—21no—
51#15688969C2211yescharacteristic
52#15688861C2211yescharacteristic
53#15688861C2211yescharacteristic
54#15688860C2211yescharacteristic
55#15688860C2211yescharacteristic
56#15688858C2211yescharacteristic
57#15688858C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688848C2211yescharacteristic
63#15688848C2211yescharacteristic
64C47×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
66C47×#484C2211yescharacteristic
67C47×#481C2211yescharacteristic
68C47×#478—21no—
69C47×#463—21no—
70C47×#450C2211yescharacteristic
71C47×#447C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C47—21no—
73C4×D8×C47—21no—
74C47×#431C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625334—21no—
79#13094023—21no—
80#13094023—21no—
81#13094023—21no—
82#13094022—21no—
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094016D411yescharacteristic
91#13094015—21no—
92#13094015—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094012D411yescharacteristic
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094009—21no—
103#13094008—21no—
104#13094008—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094004—21no—
110#13094003C2311yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094000—21no—
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125C4×Dic94—21no—
126C4×Dic94—21no—
127C4×Dic94—21no—
128C4×Dic94—21no—
129C4×Dic94—21no—
130C4×Dic94—21no—
131C4×Dic94D411yescharacteristic
132#13093989—21no—
133C4×D188D411yescharacteristic
134D4×Dic47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140#13093983—21no—
141#13093982—21no—
142#13093981—21no—
143#13093981—21no—
144#13093980—21no—
145#13093980—21no—
146C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic47—21no—
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×C4×Dic47—21no—
154C2×C4×Dic47—21no—
155C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
157C42×D47—21no—
158#13093957—21no—
159#13093955—21no—
160C4⋊(C47⋊C8)—21no—
161#13093947—21no—
162#13093945—21no—
163#13093945—21no—
164#13093944—21no—
165C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4×C47⋊C8—21no—
168C47⋊#95—21no—
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C47C2311yescharacteristic
176C23×C4×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×D8×C47—21no—
179#126×C47—21no—
180#125×C47D411yescharacteristic
181#124×C47D411yescharacteristic
182#123×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
184#121×C47C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C47D411yescharacteristic
186C4×D4×C47—21no—
187C4×D4×C47—21no—
188C4×D4×C47—21no—
189C4×D4×C47—21no—
190C4×D4×C47—21no—
191C4×D4×C47D411yescharacteristic
192#117×C47—21no—
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C47—21no—
195C2×C42×C47C2311yescharacteristic
196#107×C47—21no—
197#106×C47—21no—
198C4⋊C8×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—42no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—42no—
216C22×C4×C47—42no—
217C22×C4×C47—41no—
218C22×C4×C47—41no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233#10625352—42no—
234#10625352—42no—
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—22no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—41no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246SD16×C47—42no—
247D8×C47—42no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—41no—
264C22⋊C4×C47—41no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47C2×D411yescharacteristic
267C42×C47C2×D411yescharacteristic
268C42×C47C2×D411yescharacteristic
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—42no—
276C22⋊Dic47—42no—
277C22⋊Dic47—42no—
278C22⋊Dic47—42no—
279#10625335—42no—
280#10625334—42no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—42no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C22×D47—21no—
335Q8×C47—41no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—82no—
355C2×C4×C47—82no—
356C2×C4×C47#12011yescharacteristic
357C2×C4×C47#12011yescharacteristic
358C2×C4×C47#12011yescharacteristic
359C2×C4×C47#12011yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—81no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—42no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—81no—
386C2×Dic47#13512yes—
387D188—41no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—42no—
390C4×D47—81no—
391Dic94—42no—
392Dic94—42no—
393Dic94—42no—
394Dic94—41no—
395Dic94—81no—
396C8×C47—41no—
397C8×C47—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#18130—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47C2×#12011yescharacteristic
414C22×C47C2×#13511yescharacteristic
415C22×C47#57511yescharacteristic
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—81no—
428C4×C47#45412yes—
429Dic47—22no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—81no—
437Dic47—81no—
438#3461—471no—
439#3105—471no—
440#3105D4711yescharacteristic, complemented
441#2398—471no—
442#1617—471no—
443#1616—471no—
444#1615—471no—
445#1615—471no—
446#1599—471no—
447#1598—471no—
448#1597—471no—
449#1597—471no—
450#1500—471no—
451#1500—471no—
452#1461—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—81no—
456C2×C47—82no—
457C2×C47#300211yescharacteristic
458C2×C47C2×#45411yescharacteristic
459C2×C47#302511yescharacteristic
460D47—81no—
461#544—471no—
462#542—941no—
463#542—941no—
464#541—941no—
465#541—941no—
466#539—471no—
467#539—471no—
468#539—941no—
469#537—471no—
470#536—941no—
471#533—941no—
472#533—941no—
473#529—471no—
474#529—941no—
475#529—941no—
476#529—941no—
477#529C2×D4711yescharacteristic
478C4×#41—941no—
479C2×C4×Q8—471no—
480C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
481#484—471no—
482#484C2×D4711yescharacteristic
483#481—471no—
484#481C2×D4711yescharacteristic
485#478—21no—
486#478—941no—
487#463—21no—
488#463—941no—
489#450—471no—
490#450C2×D4711yescharacteristic
491#447—471no—
492#447C2×D4711yescharacteristic
493C4×SD16—21no—
494C4×SD16—941no—
495C4×D8—21no—
496C4×D8—941no—
497#431—471no—
498#431C2×D4711yescharacteristic
499#400—471no—
500#400—471no—
501#397—941no—
502#394—471no—
503#394—471no—
504#393—941no—
505C4×C22⋊C4—941no—
506C4×C22⋊C4—941no—
507#376—471no—
508#328—471no—
509#328—471no—
510#328—471no—
511#328—471no—
512#327—471no—
513#327—471no—
514#327—471no—
515#327—471no—
516#324—471no—
517#324—471no—
518#324—471no—
519#324—471no—
520C47#1813011yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—941no—
522C22×Q8—471no—
523C22×D4C22×D4711yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—941no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—941no—
529C4⋊Q8—941no—
530C4⋊Q8—941no—
531C4⋊Q8—941no—
532C4⋊Q8—941no—
533#126—21no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#125—471no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#125C22⋊D4711yescharacteristic
550#124—471no—
551#124—941no—
552#124—941no—
553#124—941no—
554#124C22⋊D4711yescharacteristic
555#123—21no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563C22⋊Q8—471no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
576#121—471no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121C22×D4711yescharacteristic
581C4×Q8—471no—
582C4×Q8—941no—
583C4×Q8—941no—
584C4×Q8—941no—
585C4×Q8—941no—
586C4×Q8—941no—
587C4×Q8—941no—
588C4×Q8—941no—
589C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—471no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
603#117—21no—
604#117—941no—
605#117—941no—
606#117—941no—
607#117—941no—
608#117—941no—
609#117—941no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C42—471no—
620C2×C42—471no—
621C2×C42—941no—
622C2×C42—941no—
623C2×C42—941no—
624C2×C42C22×D4711yescharacteristic
625#107—21no—
626#107—941no—
627#106—21no—
628#106—941no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—941no—
631#103—21no—
632#103—941no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639C22⋊C8—471no—
640C22⋊C8—471no—
641C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
643C4×C8—21no—
644C4×C8—941no—
645#95—471no—
646#95—471no—
647#95—941no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650#95—941no—
651#95—941no—
652C24—21no—
653#41—1882no—
654#41—1882no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—942no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—1881no—
662C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—471no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4D4×D4711yescharacteristic
690C22×C4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—1882no—
694D8—42no—
695D8—1882no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—471no—
707C4⋊C4—471no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—1882no—
753C22⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—1882no—
755C22⋊C4—1882no—
756C42—21no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—1882no—
767C42D4×D4711yescharacteristic
768C42D4×D4711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—941no—
780C23C2×D4×D4711yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—3761no—
783Q8—1882no—
784Q8—1882no—
785Q8—1881no—
786Q8—1882no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3761no—
795D4—1881no—
796D4—1882no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—472no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—3761no—
824C2×C4—3761no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1882no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4#1309399211yescharacteristic
837C2×C4#1309399211yescharacteristic
838C2×C4#1309399211yescharacteristic
839C2×C4#1309399211yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1881no—
845C8—1881no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22C2×#1309399211yescharacteristic
862C22#135×D4711yescharacteristic
863C22#1568992011yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—942no—
874C4—3761no—
875C4—3761no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C4#1568929412yes—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—3761no—
888C2#2025260211yescharacteristic
889C2C2×#1568929411yescharacteristic
890C2#2025277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3105C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20242321C2
hypercenter#3105D47
hypocenterC47#18130
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256817C2semidirect
2. #20253435C2semidirect
3. #20246672C2semidirect
4. #20242428C2semidirect
5. #20242423C2semidirect
6. #20242418C2semidirect
7. #20242416C2semidirect
8. #20242326C2semidirect
10. #20242316C2semidirect
11. #20242314C2semidirect
12. #20241875C2semidirect
13. #20241874C2semidirect
14. #20241711C2semidirect
15. C47×#3105C2semidirect
440. #3105D47semidirect
520. C47#18130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568172
#202534352
#202466722
#202424282
#202424232
#202424182
#202424162
#202423262
#202423212
#202423162
#202423142
#202418752
#202418742
#202417112
C47×#31052
#1813047