Finite Group Databasebeta

← #26188630

Subgroups — #26188630

Order 12032.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242324C211yesmaximal, characteristic
11#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689739—21no—
18#15689737—21no—
19#15689732—21no—
20#15689730—21no—
21#15689722C2211yescharacteristic
22#15689718C2211yescharacteristic
23#15689717—21no—
24#15689700C2211yescharacteristic
25#15689695—21no—
26#15689677—21no—
27#15689676—21no—
28#15689657C2211yescharacteristic
29#15689653—21no—
30#15689653—21no—
31#15689651—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
34C2×C4×D188C2211yescharacteristic
35#15689459C2211yescharacteristic
36#15689456C2211yescharacteristic
37#15689442C2211yescharacteristic
38#15689439C2211yescharacteristic
39#15689424—21no—
40#15689420—21no—
41#15689339—21no—
42#15689335—21no—
43#15689276C2211yescharacteristic
44#15689273C2211yescharacteristic
45#15689259C2211yescharacteristic
46#15689256C2211yescharacteristic
47C4×#10625325—21no—
48C4×#10625336—21no—
49C4×D376—21no—
50C4×#10625334—21no—
51#15689176C2211yescharacteristic
52#15689063C2211yescharacteristic
53#15689063C2211yescharacteristic
54#15689050—21no—
55#15689041C2211yescharacteristic
56#15689041C2211yescharacteristic
57#15689036—21no—
58C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
59C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic
70C47×#376C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×D376—21no—
82C2×#10625334—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094022—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094018—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094016D411yescharacteristic
95#13094015—21no—
96#13094015—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094012D411yescharacteristic
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094009—21no—
107#13094008—21no—
108#13094008—21no—
109#13094007—21no—
110#13094006—21no—
111#13094005—21no—
112#13094005—21no—
113#13094004—21no—
114#13094003C2311yescharacteristic
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094000—21no—
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093997—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129C4×Dic94—21no—
130C4×Dic94—21no—
131C4×Dic94—21no—
132C4×Dic94—21no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×Dic94—21no—
135C4×Dic94D411yescharacteristic
136#13093989—21no—
137C4×D188—21no—
138C4×D188—21no—
139C4×D188—21no—
140C4×D188—21no—
141C4×D188D411yescharacteristic
142D4×Dic47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148#13093983—21no—
149#13093982—21no—
150#13093981—21no—
151#13093981—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
166C42×D47—21no—
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171C4⋊(C47⋊C8)—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C47⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187#126×C47—21no—
188#125×C47D411yescharacteristic
189#124×C47D411yescharacteristic
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47D411yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47D411yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197C2×C42×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C4×C8×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226#10625352—42no—
227#10625352—42no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—41no—
238C2×C4×D47—41no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—22no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—41no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47—42no—
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C42×C47C2×D411yescharacteristic
263C42×C47C2×D411yescharacteristic
264C42×C47C2×D411yescharacteristic
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270#10625336—42no—
271#10625334—42no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—42no—
281(C2×D47)⋊C4—42no—
282(C2×D47)⋊C4—42no—
283(C2×D47)⋊C4—41no—
284(C2×D47)⋊C4—41no—
285(C2×D47)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323D376—42no—
324#10625325—42no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47C22×D411yescharacteristic
327C22×D47—22no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335Q8×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47#12011yescharacteristic
354C2×C4×C47#12011yescharacteristic
355C2×C4×C47#12011yescharacteristic
356C2×C4×C47#12011yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—81no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—81no—
380C2×Dic47#13512yes—
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—82no—
390C4×D47—82no—
391Dic94—42no—
392Dic94—42no—
393Dic94—42no—
394Dic94—41no—
395Dic94—81no—
396C8×C47—41no—
397C8×C47—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#18130—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47C2×#12011yescharacteristic
407C22×C47C2×#13511yescharacteristic
408C22×C47#57511yescharacteristic
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—81no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47#45412yes—
430Dic47—22no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438#3461—471no—
439#3105—471no—
440#3105—471no—
441#2398—471no—
442#1617—471no—
443#1616—471no—
444#1615—471no—
445#1615—471no—
446#1599—471no—
447#1598—471no—
448#1597—471no—
449#1597—471no—
450#1500—471no—
451#1500D4711yescharacteristic, complemented
452#1461—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—81no—
456C2×C47#300211yescharacteristic
457C2×C47C2×#45411yescharacteristic
458C2×C47#302511yescharacteristic
459D47—81no—
460D47—82no—
461#544—471no—
462#542—941no—
463#542—941no—
464#541—941no—
465#541—941no—
466#539—471no—
467#539—471no—
468#539—941no—
469#537—471no—
470#536—941no—
471#533—941no—
472#533—941no—
473#529—471no—
474#529—941no—
475#529—941no—
476#529—941no—
477#529C2×D4711yescharacteristic
478C4×#41—941no—
479C2×C4×Q8—471no—
480C2×C4×D4—471no—
481#484—471no—
482#484—471no—
483#481—471no—
484#481—471no—
485#478—941no—
486#478—941no—
487#463—941no—
488#463—941no—
489#450—471no—
490#450—471no—
491#447—471no—
492#447—471no—
493C4×SD16—941no—
494C4×SD16—941no—
495C4×D8—941no—
496C4×D8—941no—
497#431—471no—
498#431C2×D4711yescharacteristic
499#400—471no—
500#400—471no—
501#397—941no—
502#394—471no—
503#394—471no—
504#393—941no—
505C4×C22⋊C4—941no—
506C4×C22⋊C4—941no—
507#376C2×D4711yescharacteristic
508#328—471no—
509#328—471no—
510#328C2×D4711yescharacteristic
511#328C2×D4711yescharacteristic
512#327—471no—
513#327—471no—
514#327C2×D4711yescharacteristic
515#327C2×D4711yescharacteristic
516#324—471no—
517#324—471no—
518#324—471no—
519#324—471no—
520C47#1813011yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—941no—
522C22×Q8—471no—
523C22×D4—471no—
524C23×C4—941no—
525C2×SD16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×D8—941no—
528C2×D8—941no—
529C4⋊Q8—941no—
530C4⋊Q8—941no—
531C4⋊Q8—941no—
532C4⋊Q8—941no—
533#126—21no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#125—471no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#125D18811yescharacteristic
550#124—471no—
551#124—941no—
552#124—941no—
553#124—941no—
554#124D18811yescharacteristic
555#123—21no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563C22⋊Q8—471no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
576#121—471no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121C22×D4711yescharacteristic
581C4×Q8—471no—
582C4×Q8—941no—
583C4×Q8—941no—
584C4×Q8—941no—
585C4×Q8—941no—
586C4×Q8—941no—
587C4×Q8—941no—
588C4×Q8—941no—
589C4×Q8D18811yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—471no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4D18811yescharacteristic
603#117—21no—
604#117—941no—
605#117—941no—
606#117—941no—
607#117—941no—
608#117—941no—
609#117—941no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—471no—
621C2×C42—471no—
622C2×C42—941no—
623C2×C42—941no—
624C2×C42C22×D4711yescharacteristic
625#107—941no—
626#107—941no—
627#106—941no—
628#106—941no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639C22⋊C8—471no—
640C22⋊C8—471no—
641C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
643C4×C8—21no—
644C4×C8—941no—
645#95—21no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650#95C22×D4711yescharacteristic
651#95C22×D4711yescharacteristic
652C24—941no—
653#41—1882no—
654#41—1882no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—942no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—1881no—
662C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4C2×D18811yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—1882no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4—1881no—
688C22×C4—1881no—
689C22×C4D4×D4711yescharacteristic
690C22×C4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692SD16—1882no—
693SD16—1882no—
694D8—1882no—
695D8—1882no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—471no—
705C4⋊C4—471no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
731C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—1882no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C22⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—1881no—
755C22⋊C4—1881no—
756C42—21no—
757C42—42no—
758C42—941no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42C2×D18811yescharacteristic
768C42C2×D18811yescharacteristic
769C42D4×D4711yescharacteristic
770C42D4×D4711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—942no—
773C23—941no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23C2×D4×D4711yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—3761no—
783Q8—1882no—
784Q8—1882no—
785Q8—1881no—
786Q8—1882no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—942no—
791D4—942no—
792D4—3761no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795D4—1881no—
796D4—1882no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—472no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—3762no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3762no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4#1309399411yescharacteristic
837C2×C4#1309399411yescharacteristic
838C2×C4#1309399411yescharacteristic
839C2×C4#1309399411yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C22×D18811yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1881no—
845C8—1881no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22—1882no—
856C22—1882no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1882no—
860C22—1881no—
861C22C2×#1309399411yescharacteristic
862C22#135×D4711yescharacteristic
863C22#1568992011yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—942no—
875C4—3761no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C4#1568929712yes—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—3762no—
887C2—3761no—
888C2#2025260811yescharacteristic
889C2C2×#1568929711yescharacteristic
890C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1500C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20242324C2
hypercenter#1500D47
hypocenterC47#18130
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256817C2semidirect
2. #20253437C2semidirect
3. #20253431C2semidirect
4. #20246674C2semidirect
5. #20242431C2semidirect
6. #20242426C2semidirect
7. #20242422C2semidirect
8. #20242420C2semidirect
9. #20242329C2semidirect
11. #20242320C2semidirect
12. #20242318C2semidirect
13. #20241872C2semidirect
14. #20241711C2semidirect
15. C47×#1500C2semidirect
451. #1500D47semidirect
520. C47#18130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568172
#202534372
#202534312
#202466742
#202424312
#202424262
#202424222
#202424202
#202423292
#202423242
#202423202
#202423182
#202418722
#202417112
C47×#15002
#1813047