Finite Group Databasebeta

← #26188641

Subgroups — #26188641

Order 12032.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256817C211yesmaximal, characteristic
2#20253470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246681C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242392C211yesmaximal, characteristic
7#20242388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242358C211yesmaximal, characteristic
11#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689739—21no—
18#15689737—21no—
19#15689732—21no—
20#15689730—21no—
21#15689722C2211yescharacteristic
22#15689718C2211yescharacteristic
23#15689717—21no—
24#15689700C2211yescharacteristic
25#15689695—21no—
26#15689677—21no—
27#15689676—21no—
28#15689657C2211yescharacteristic
29#15689653—21no—
30#15689653—21no—
31#15689651—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
35#15689454C2211yescharacteristic
36#15689451C2211yescharacteristic
37#15689437C2211yescharacteristic
38#15689434C2211yescharacteristic
39#15689431—21no—
40#15689427—21no—
41#15689346—21no—
42#15689342—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic
44#15689278C2211yescharacteristic
45#15689264C2211yescharacteristic
46#15689261C2211yescharacteristic
47C4×Dic188—21no—
48C4×#10625337—21no—
49C4×#10625325—21no—
50C4×#10625335—21no—
51#15689176C2211yescharacteristic
52#15689055—21no—
53#15689055C2211yescharacteristic
54#15689055C2211yescharacteristic
55#15689044—21no—
56#15689044C2211yescharacteristic
57#15689044C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic47—21no—
59C4×C4⋊Dic47—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic
70C47×#376C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C2×Dic188—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094022—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094016D411yescharacteristic
94#13094015—21no—
95#13094015—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094012D411yescharacteristic
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094008—21no—
107#13094008—21no—
108#13094007—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094004—21no—
113#13094003C2311yescharacteristic
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094000—21no—
124#13093998C2311yescharacteristic
125#13093997—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128C4×Dic94—21no—
129C4×Dic94—21no—
130C4×Dic94—21no—
131C4×Dic94—21no—
132C4×Dic94—21no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×Dic94—21no—
135C4×Dic94—21no—
136C4×Dic94—21no—
137C4×Dic94—21no—
138C4×Dic94D411yescharacteristic
139#13093989—21no—
140C4×D188D411yescharacteristic
141D4×Dic47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147#13093983—21no—
148#13093982—21no—
149#13093981—21no—
150#13093981—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47—21no—
157C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic47—21no—
163C2×C4×Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
166C42×D47—21no—
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171C4⋊(C47⋊C8)—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C47⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187#126×C47—21no—
188#125×C47D411yescharacteristic
189#124×C47D411yescharacteristic
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47D411yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47D411yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197C2×C42×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C4×C8×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226#10625352—42no—
227#10625352—42no—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—22no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—42no—
240C2×Dic94—41no—
241C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C42×C47—24no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266#10625337—42no—
267#10625335—42no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—42no—
285C4⋊Dic47—42no—
286C4⋊Dic47—42no—
287C4⋊Dic47—42no—
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—41no—
307Dic47⋊C4—41no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—41no—
318C4×Dic47—41no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321Dic188—42no—
322#10625325—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47C22×D411yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326Q8×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47#12011yescharacteristic
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C2×C4×C47#12011yescharacteristic
347C2×C4×C47#12011yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—81no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—81no—
374C2×Dic47#13512yes—
375D188—41no—
376C4×D47—42no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—81no—
379Dic94—22no—
380Dic94—22no—
381Dic94—42no—
382Dic94—42no—
383Dic94—42no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386Dic94—41no—
387Dic94—81no—
388C8×C47—41no—
389C8×C47—41no—
390C47⋊C8—41no—
391C47⋊C8—41no—
392#18131—471nomaximal, Sylow
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47C2×#12011yescharacteristic
399C22×C47C2×#13511yescharacteristic
400C22×C47#57511yescharacteristic
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—42no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47#45612yes—
415Dic47—22no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—42no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—81no—
424#3461—471no—
425#3108—471no—
426#3108—471no—
427#2399—471no—
428#1611—471no—
429#1610—471no—
430#1609—471no—
431#1609—471no—
432#1605—471no—
433#1604—471no—
434#1603—471no—
435#1603—471no—
436#1500—471no—
437#1500D4711yescharacteristic, complemented
438#1461—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—81no—
442C2×C47#300211yescharacteristic
443C2×C47C2×#45611yescharacteristic
444C2×C47#302511yescharacteristic
445D47—81no—
446#544—471no—
447#542—941no—
448#542—941no—
449#541—941no—
450#541—941no—
451#539—471no—
452#539—471no—
453#539—941no—
454#537—471no—
455#536—941no—
456#533—941no—
457#533—941no—
458#529—471no—
459#529—941no—
460#529—941no—
461#529—941no—
462#529C2×D4711yescharacteristic
463C4×#41—941no—
464C2×C4×Q8—471no—
465C2×C4×Q8—471no—
466#483—471no—
467#483—471no—
468#480—471no—
469#480—471no—
470#479—941no—
471#479—941no—
472#464—941no—
473#464—941no—
474#451—471no—
475#451—471no—
476#448—471no—
477#448—471no—
478C4×Q16—941no—
479C4×Q16—941no—
480C4×SD16—941no—
481C4×SD16—941no—
482#431—471no—
483#431C2×D4711yescharacteristic
484#398—471no—
485#398—471no—
486#398—941no—
487#395—471no—
488#395—471no—
489#395—941no—
490C4×C4⋊C4—941no—
491C4×C4⋊C4—941no—
492#376C2×D4711yescharacteristic
493#328—471no—
494#328—471no—
495#328C2×D4711yescharacteristic
496#328C2×D4711yescharacteristic
497#327—471no—
498#327—471no—
499#327C2×D4711yescharacteristic
500#327C2×D4711yescharacteristic
501#324—471no—
502#324—471no—
503#324—471no—
504#324—471no—
505C47#1813111yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—941no—
507C22×Q8—471no—
508C22×Q8—471no—
509C2×Q16—941no—
510C2×Q16—941no—
511C2×SD16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C4⋊Q8—941no—
514C4⋊Q8—941no—
515C4⋊Q8—941no—
516C4⋊Q8—941no—
517#126—21no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#125—471no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#125D18811yescharacteristic
534#124—471no—
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#124D18811yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547C22⋊Q8—471no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
560#121—471no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121C22×D4711yescharacteristic
565C4×Q8—471no—
566C4×Q8—941no—
567C4×Q8—941no—
568C4×Q8—941no—
569C4×Q8—941no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—941no—
573C4×Q8—941no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×Q8—941no—
577C4×Q8D18811yescharacteristic
578C4×D4—21no—
579C4×D4—471no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4D18811yescharacteristic
587#117—21no—
588#117—941no—
589#117—941no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593#117—941no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—471no—
597C2×C4⋊C4—471no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4—941no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—941no—
607C2×C42—941no—
608C2×C42—941no—
609C2×C42C22×D4711yescharacteristic
610#107—941no—
611#107—941no—
612#106—941no—
613#106—941no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—941no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624C22⋊C8—471no—
625C22⋊C8—471no—
626C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
628C4×C8—21no—
629C4×C8—941no—
630#95—21no—
631#95—941no—
632#95—941no—
633#95—941no—
634#95—941no—
635#95C22×D4711yescharacteristic
636#95C22×D4711yescharacteristic
637#41—1882no—
638#41—1882no—
639C2×Q8—471no—
640C2×Q8—942no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—1881no—
648C2×Q8—1882no—
649C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—471no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4C2×D18811yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4D4×D4711yescharacteristic
671C22×C4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4C23×D4711yescharacteristic
673Q16—1882no—
674Q16—1882no—
675SD16—1882no—
676SD16—1882no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—1882no—
712C4⋊C4—1882no—
713C4⋊C4—1882no—
714C4⋊C4—1882no—
715C4⋊C4—1881no—
716C4⋊C4—1881no—
717C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
718C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C42—24no—
738C42—21no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—1881no—
749C42—1881no—
750C42C2×D18811yescharacteristic
751C42C2×D18811yescharacteristic
752C42D4×D4711yescharacteristic
753C42D4×D4711yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—941no—
756C23C2×D4×D4711yescharacteristic
757Q8—41no—
758Q8—942no—
759Q8—942no—
760Q8—3761no—
761Q8—1882no—
762Q8—1882no—
763Q8—1881no—
764Q8—1881no—
765Q8—1881no—
766Q8—1882no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—3761no—
771D4—1881no—
772D4—1882no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—472no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—1882no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4#1309399411yescharacteristic
814C2×C4#1309399411yescharacteristic
815C2×C4#1309399411yescharacteristic
816C2×C4#1309399411yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C22×D18811yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—1881no—
822C8—1881no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22C2×#1309399411yescharacteristic
832C22#135×D4711yescharacteristic
833C22#1568992011yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—942no—
845C4—3761no—
846C4—1881no—
847C4—1881no—
848C4—1881no—
849C4—1882no—
850C4—1881no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C4#1568930712yes—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—81no—
857C2—3761no—
858C2#2025260811yescharacteristic
859C2C2×#1568930711yescharacteristic
860C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1500C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689700C22
hypercenter#1500D47
hypocenterC47#18131
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253470C2semidirect
3. #20253464C2semidirect
4. #20246681C2semidirect
5. #20242397C2semidirect
7. #20242388C2semidirect
8. #20242386C2semidirect
9. #20242363C2semidirect
11. #20242354C2semidirect
12. #20242352C2semidirect
13. #20241872C2semidirect
14. #20241711C2semidirect
15. C47×#1500C2semidirect
437. #1500D47semidirect
505. C47#18131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568172
#202534702
#202534642
#202466812
#202423972
#202423922
#202423882
#202423862
#202423632
#202423582
#202423542
#202423522
#202418722
#202417112
C47×#15002
#1813147