Finite Group Databasebeta

← #26188645

Subgroups — #26188645

Order 12032.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252635C212yesmaximal, complemented
3#20246702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242341C212yesmaximal, complemented
6#20242340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242304C212yesmaximal, complemented
9#20241915C212yesmaximal, complemented
10#20241713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625352C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D47—21no—
14C2×#13094048—22no—
15#15689685C2211yescharacteristic
16#15689684—22no—
17#15689683—22no—
18#15689682—21no—
19#15689681—21no—
20#15689681C2212yes—
21#123×D47—22no—
22#121×D47—21no—
23#121×D47C2212yes—
24C2×#13093992—21no—
25#120×D47—22no—
26C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
27#15689269—22no—
28#15689265—22no—
29#15689264C2212yescomplemented
30#15689261C2212yescomplemented
31#15689257C2212yescomplemented
32#15689121—22no—
33#15689085C2212yescomplemented
34#15689036C2211yescharacteristic, complemented
35#15689035C2211yescharacteristic, complemented
36#15689031C2211yescharacteristic, complemented
37#15689003—21no—
38#15689000—21no—
39#15688999—21no—
40#15688985C2211yescharacteristic, complemented
41#15688858C2212yescomplemented
42#15688857C2212yescomplemented
43#15688856C2212yescomplemented
44#15688847C2211yescharacteristic, complemented
45#15688846C2212yescomplemented
46C47×#534C2211yescharacteristic
47C47×#447C2212yescomplemented
48C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
49C47×#327C2212yescomplemented
50C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D47—21no—
52C24×D47D411yescharacteristic
53C2×#10625352—22no—
54C2×#10625352—22no—
55C2×#10625352—44no—
56C22×Dic94C2311yescharacteristic, complemented
57C22×D188—21no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47—21no—
62C2×D4×D47—22no—
63C2×D4×D47—22no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—21no—
67C2×D4×D47—44no—
68C2×D4×D47—44no—
69C2×D4×D47D412yescomplemented
70C23×Dic47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74#13094048—48no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625335—22no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625324—22no—
79#13094009—22no—
80#13094009—22no—
81#13094008—22no—
82#13094007—22no—
83#13094006—22no—
84#13094006—22no—
85#13094005—22no—
86#13093999—21no—
87#13093999D412yescomplemented
88#13093998—21no—
89#13093998C2312yes—
90#13093997—22no—
91#13093997—22no—
92#13093996—22no—
93#13093996—22no—
94#13093995—21no—
95#13093995D412yescomplemented
96#13093994—22no—
97#13093994—22no—
98#13093994—22no—
99#13093993—22no—
100#13093992—22no—
101#13093992—22no—
102#13093992—22no—
103#13093992—44no—
104C4⋊C4×D47—21no—
105C4⋊C4×D47D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
113C22⋊C4×D47—22no—
114C22⋊C4×D47—22no—
115C22⋊C4×D47—22no—
116C22⋊C4×D47—22no—
117#13093949—22no—
118#13093947—22no—
119#13093945—22no—
120C22⋊(C47⋊C8)C2312yescomplemented
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95C2311yescharacteristic, complemented
126C22×D4×C47—21no—
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic, complemented
129C2×D8×C47—22no—
130#123×C47—22no—
131#121×C47—21no—
132#121×C47C2312yes—
133#120×C47—22no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136#102×C47—22no—
137C22⋊C8×C47C2312yescomplemented
138#95×C47C2311yescharacteristic, complemented
139C24×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C24×C47C2×D411yescharacteristic
142C23×D47—22no—
143C23×D47—21no—
144C23×D47—21no—
145C23×D47—22no—
146C23×D47—22no—
147C23×D47—21no—
148C23×D47—22no—
149C23×D47—44no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—81no—
152C23×D47—82no—
153C23×D47—82no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—42no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—81no—
166C2×D4×C47C2×D412yes—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—24no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—44no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—41no—
183C2×C22⋊D47—41no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47—42no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195#10625352—28no—
196#10625352—44no—
197#10625352—44no—
198#10625352—44no—
199D4×D47—44no—
200D4×D47—48no—
201D4×D47—48no—
202D4×D47—44no—
203D4×D47—44no—
204D4×D47—44no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—82no—
207C2×D188—22no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—44no—
211C2×D188C2×D412yes—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—44no—
218C2×C4×D47—81no—
219C2×C4×D47C2×D412yes—
220C2×C4×D47C2×D412yes—
221C2×Dic94—22no—
222C2×Dic94—42no—
223D8×C47—44no—
224C2×C8×C47—22no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47C2×D412yes—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—81no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—42no—
235C22⋊Dic47—81no—
236#10625335—44no—
237#10625334—44no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47C2×D412yes—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—22no—
250C2×C47⋊C8—22no—
251#10625325—44no—
252#10625324—44no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—22no—
256C23×C47—22no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—42no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—81no—
267C23×C47—81no—
268C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C22×D47—24no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—24no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—42no—
280C22×D47—44no—
281C22×D47—44no—
282C22×D47—44no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—44no—
288C22×D47—81no—
289C22×D47—81no—
290C22×D47—84no—
291C22×D47—84no—
292C22×D47—82no—
293C22×D47—82no—
294C22×D47—81no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47—816no—
297C22×D47#12011yescharacteristic
298C22×D47#12011yescharacteristic
299C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
300D4×C47—24no—
301D4×C47—42no—
302D4×C47—42no—
303D4×C47—44no—
304D4×C47—42no—
305D4×C47—42no—
306D4×C47—81no—
307D4×C47—84no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47C22×D412yes—
317C22⋊D47—44no—
318C22⋊D47—44no—
319C22⋊D47—44no—
320C22⋊D47—44no—
321C22⋊D47—42no—
322C22⋊D47—42no—
323C22⋊D47—44no—
324C22⋊D47—82no—
325C22⋊D47—82no—
326C22⋊D47—84no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—48no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47#12012yes—
340D188—42no—
341D188—44no—
342D188—44no—
343D188—81no—
344C4×D47—24no—
345C4×D47—42no—
346C4×D47—44no—
347C4×D47—44no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—81no—
350Dic94—24no—
351Dic94—42no—
352C8×C47—42no—
353C47⋊C8—42no—
354#18132—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—22no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—84no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47C2×#12011yescharacteristic
374C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C2×D47—21no—
377C2×D47—21no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—21no—
380C2×D47—21no—
381C2×D47—21no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—48no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—88no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—84no—
394C2×D47—88no—
395C2×D47—84no—
396C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401Dic47—22no—
402Dic47—42no—
403Dic47—41no—
404Dic47—42no—
405Dic47—81no—
406C2×#534—471no—
407#3006—472no—
408#2404—471no—
409#1601—472no—
410#1601—471no—
411#1601—471no—
412#1595—472no—
413#1595—471no—
414#1595D4711yescharacteristic, complemented
415#1510—472no—
416#1462—471no—
417C2×C47—21no—
418C2×C47—21no—
419C2×C47—42no—
420C2×C47—82no—
421C2×C47—82no—
422C2×C47#300311yescharacteristic
423C2×C47#301911yescharacteristic
424C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
425D47—22no—
426D47—41no—
427D47—42no—
428D47—82no—
429C22×#41—471no—
430C23×D4—941no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
432#534—472no—
433#534—471no—
434#534—941no—
435#534—941no—
436#534—942no—
437#534—942no—
438#534C2×D4711yescharacteristic
439C2×#123—942no—
440C2×#121—472no—
441C2×#121—941no—
442C2×#120—942no—
443C2×#120—941no—
444C22×C22⋊C4—471no—
445#449—942no—
446#449—942no—
447#448—472no—
448#448—472no—
449#447—472no—
450#447C2×D4712yescomplemented
451#417—942no—
452#407—472no—
453#393—471no—
454#393—471no—
455#392—471no—
456#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
457#386—941no—
458#386—941no—
459#386—941no—
460#381—471no—
461#327—472no—
462#327—472no—
463#327—472no—
464#327C2×D4712yescomplemented
465#323—471no—
466#323—472no—
467#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
468C47#1813211yescharacteristic, complemented, Sylow
469C25—471no—
470C25—941no—
471C2×#41—942no—
472C2×#41—942no—
473C2×#41—1884no—
474C22×Q8—471no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—472no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—942no—
481C22×D4—942no—
482C22×D4—942no—
483C22×D4—942no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—1884no—
489C22×D4—1884no—
490C22×D4C22×D4711yescharacteristic, complemented
491C23×C4—471no—
492C23×C4—471no—
493C23×C4—941no—
494C23×C4—941no—
495AGL(1,ℤ/8)—1888no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—942no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—942no—
500C2×M16—942no—
501#123—22no—
502#123—942no—
503#123—942no—
504#123—942no—
505#123—942no—
506#123—942no—
507#123—942no—
508#123—942no—
509#121—21no—
510#121—472no—
511#121—472no—
512#121—472no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#121—941no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—941no—
519#121—941no—
520#121C22×D4712yes—
521#120—22no—
522#120—942no—
523#120—942no—
524#120—942no—
525#120—942no—
526#120—942no—
527#120—942no—
528#120—942no—
529#120—1884no—
530C2×C4⋊C4—472no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—471no—
534C2×C22⋊C4—471no—
535C2×C22⋊C4—471no—
536C2×C22⋊C4—942no—
537C2×C22⋊C4—942no—
538C2×C22⋊C4—942no—
539C2×C22⋊C4—942no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
545#103—942no—
546#103—942no—
547#102—22no—
548#102—942no—
549C22⋊C8—472no—
550C22⋊C8—942no—
551C22⋊C8C22×D4712yescomplemented
552#95—471no—
553#95—941no—
554#95—941no—
555#95—941no—
556#95C22×D4711yescharacteristic, complemented
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—471no—
560C24—471no—
561C24—941no—
562C24—942no—
563C24—941no—
564C24—942no—
565C24—941no—
566C24—942no—
567C24—942no—
568C24—3761no—
569C24—3762no—
570C24—3762no—
571C24—1882no—
572C24—1884no—
573C24D4×D4711yescharacteristic
574#41—948no—
575#41—1884no—
576#41—1884no—
577#41—1884no—
578C2×Q8—942no—
579C2×Q8—1882no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—472no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—944no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—3762no—
602C2×D4—3761no—
603C2×D4—1884no—
604C2×D4—1884no—
605C2×D4—1884no—
606C2×D4—1888no—
607C2×D4—1888no—
608C2×D4—1884no—
609C2×D4—1884no—
610C2×D4—1884no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1881no—
615C2×D4—1881no—
616C2×D4—1884no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4D4×D4712yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—472no—
624C22×C4—472no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—3761no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4—1884no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4C23×D4711yescharacteristic
641SD16—1884no—
642SD16—1884no—
643D8—44no—
644D8—1884no—
645M16—1884no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—942no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—472no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4D4×D4712yes—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—942no—
663C22⋊C4—942no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—3761no—
668C22⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—471no—
687C23—471no—
688C23—472no—
689C23—942no—
690C23—944no—
691C23—944no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—942no—
697C23—3761no—
698C23—3761no—
699C23—3761no—
700C23—3761no—
701C23—3762no—
702C23—3762no—
703C23—3764no—
704C23—37616no—
705C23—3764no—
706C23—1881no—
707C23—1882no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1884no—
711C23—1882no—
712C23—1884no—
713C23—1884no—
714C23—1884no—
715C23—1882no—
716C23#1309404812yescomplemented
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718Q8—944no—
719Q8—1882no—
720D4—24no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—44no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—81no—
727D4—84no—
728D4—3761no—
729D4—3762no—
730D4—3764no—
731D4—3762no—
732D4—1882no—
733D4—1884no—
734D4—1884no—
735D4—1884no—
736D4—1884no—
737D4—1884no—
738D4—1884no—
739D4—1884no—
740D4—1882no—
741D4—1882no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—472no—
751C2×C4—944no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—3761no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1884no—
759C2×C4—1884no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1888no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1882no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4C2×D4×D4712yes—
770C8—42no—
771C8—1882no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—84no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—472no—
791C22—941no—
792C22—941no—
793C22—941no—
794C22—941no—
795C22—942no—
796C22—941no—
797C22—3761no—
798C22—3764no—
799C22—3764no—
800C22—3768no—
801C22—3768no—
802C22—1882no—
803C22—1882no—
804C22—1882no—
805C22—1888no—
806C22—1882no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22#120×D4711yescharacteristic
812C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
813C22C2×#1309404811yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—942no—
819C4—3761no—
820C4—1881no—
821C4—1882no—
822C4—1882no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—82no—
827C2—82no—
828C2—942no—
829C2—3762no—
830C2—1881no—
831C2—1882no—
832C2#2025261211yescharacteristic
833C2#2025274211yescharacteristic
834C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1595C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1595D47
hypocenterC47#18132
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #534×D47C2semidirect
2. #20252635C2semidirect
3. #20246702C2semidirect
4. #20242342C2semidirect
5. #20242341C2semidirect
6. #20242340C2semidirect
7. #20242305C2semidirect
8. #20242304C2semidirect
9. #20241915C2semidirect
10. #20241713C2semidirect
11. C47×#1595C2semidirect
12. C22×#10625352C22semidirect
29. #15689264C22semidirect
30. #15689261C22semidirect
31. #15689257C22semidirect
33. #15689085C22semidirect
34. #15689036C22semidirect
35. #15689035C22semidirect
36. #15689031C22semidirect
40. #15688985C22semidirect
41. #15688858C22semidirect
42. #15688857C22semidirect
43. #15688856C22semidirect
44. #15688847C22semidirect
45. #15688846C22semidirect
47. C47×#447C22semidirect
48. C47×#392C22semidirect
49. C47×#327C22semidirect
50. C47×#323C22semidirect
56. C22×Dic94C23semidirect
69. C2×D4×D47D4semidirect
87. #13093999D4semidirect
95. #13093995D4semidirect
105. C4⋊C4×D47D4semidirect
120. C22⋊(C47⋊C8)C23semidirect
125. C47⋊#95C23semidirect
128. C22×D4×C47C23semidirect
137. C22⋊C8×C47C23semidirect
138. #95×C47C23semidirect
268. C23×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
299. C22×D47AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. #1595D47semidirect
450. #447C2×D47semidirect
456. #392C2×D47semidirect
464. #327C2×D47semidirect
467. #323C2×D47semidirect
468. C47#18132semidirect
490. C22×D4C22×D47semidirect
551. C22⋊C8C22×D47semidirect
556. #95C22×D47semidirect
716. C23#13094048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D472
#202526352
#202467022
#202423422
#202423412
#202423402
#202423052
#202423042
#202419152
#202417132
C47×#15952
#1813247