Finite Group Databasebeta

← #26188664

Subgroups — #26188664

Order 12032.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252639C211yesmaximal, characteristic
4#20246724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#13094056—21no—
18C2×#13094051—21no—
19#15689722C2211yescharacteristic
20#15689721—21no—
21#15689720C2211yescharacteristic
22#15689719—21no—
23#15689718C2211yescharacteristic
24#15689717—21no—
25#15689716—21no—
26#15689715—21no—
27#15689714—21no—
28#126×D47—21no—
29#125×D47—21no—
30C2×#13094009—21no—
31#123×D47—21no—
32#123×D47—21no—
33C22⋊Q8×D47—21no—
34C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
35#121×D47C2211yescharacteristic
36C4×D4×D47—21no—
37C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689288—21no—
39#15689284—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic, complemented
41#15689276C2211yescharacteristic, complemented
42#15689273C2211yescharacteristic, complemented
43#15689271—21no—
44#15689267—21no—
45#15689262C2211yescharacteristic
46#15689259C2211yescharacteristic
47#15689256C2211yescharacteristic
48#15689123—21no—
49#15689123—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52#15689042C2211yescharacteristic, complemented
53#15689041C2211yescharacteristic, complemented
54#15689040C2211yescharacteristic, complemented
55#15689001—21no—
56#15688997—21no—
57#15688994—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—44no—
80C2×Q8×D47D411yescharacteristic
81C22×D188—21no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47D411yescharacteristic
88C22×C4×D47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094056—44no—
91#13094051—44no—
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625336—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×D376—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625324—21no—
99C2×#10625324—21no—
100#13094019—21no—
101#13094019—21no—
102#13094019—21no—
103#13094018—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094017—21no—
107#13094016—21no—
108#13094015—21no—
109#13094015—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094014—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—44no—
119#13094008—21no—
120#13094008—21no—
121#13094007—21no—
122#13094007—21no—
123#13094006—21no—
124#13094006—21no—
125#13094006—21no—
126#13094006—21no—
127#13094005—21no—
128#13094005—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004D411yescharacteristic
131#13094003—21no—
132#13094003C2311yescharacteristic
133#13094002—21no—
134#13094002—21no—
135#13094002—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094001—21no—
139#13094000—21no—
140#13094000D411yescharacteristic
141#13093999D411yescharacteristic
142#13093998C2311yescharacteristic
143#13093997—21no—
144#13093996—21no—
145#13093995D411yescharacteristic
146C4×D188—21no—
147D4×Dic47—21no—
148#13093986—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C42×D47—21no—
178#13093948—21no—
179#13093948—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—42no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233#10625354—24no—
234#10625354—24no—
235#10625354—42no—
236#10625354—42no—
237#10625354—42no—
238#10625354—42no—
239#10625354—42no—
240#10625354—42no—
241Q8×D47—42no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—24no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—41no—
269C2×C4×D47—41no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47—82no—
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
278Q16×C47—42no—
279SD16×C47—42no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—42no—
289C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C42×C47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302#10625337—42no—
303#10625336—42no—
304#10625336—42no—
305#10625334—42no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—42no—
317(C2×D47)⋊C4—42no—
318(C2×D47)⋊C4—42no—
319(C2×D47)⋊C4—42no—
320(C2×D47)⋊C4—42no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—42no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349D376—42no—
350#10625325—42no—
351#10625324—42no—
352#10625324—42no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—42no—
362C22×D47—42no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47#12011yescharacteristic
371C22×D47#12011yescharacteristic
372Q8×C47—22no—
373Q8×C47—22no—
374Q8×C47—41no—
375Q8×C47—41no—
376Q8×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—81no—
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—41no—
400C22⋊D47—41no—
401C22⋊D47—81no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—81no—
415C2×Dic47#12011yescharacteristic
416C2×Dic47#12011yescharacteristic
417D188—22no—
418D188—22no—
419D188—41no—
420D188—41no—
421D188—41no—
422D188—44no—
423D188—42no—
424D188—44no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—22no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—44no—
430C4×D47—44no—
431C4×D47—42no—
432C4×D47—42no—
433C4×D47—42no—
434C4×D47—42no—
435C4×D47—42no—
436C4×D47—42no—
437C4×D47—81no—
438C4×D47—81no—
439C4×D47—81no—
440Dic94—41no—
441Dic94—81no—
442C8×C47—41no—
443C8×C47—41no—
444C47⋊C8—41no—
445C47⋊C8—41no—
446#18134—471nomaximal, Sylow
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47C2×#12011yescharacteristic
453C22×C47#57511yescharacteristic
454C22×C47#57511yescharacteristic
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—21no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—21no—
460C2×D47—42no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—84no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
474C4×C47—21no—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—41no—
477C4×C47—41no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—42no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—81no—
483Dic47—21no—
484Dic47—21no—
485Dic47—41no—
486Dic47—41no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—81no—
491C2×#539—471no—
492#3007—471no—
493#3006—471no—
494#2406—471no—
495#1603—471no—
496#1603—471no—
497#1603—471no—
498#1603D4711yescharacteristic, complemented
499#1597—471no—
500#1597—471no—
501#1597—471no—
502#1597—471no—
503#1511—471no—
504#1510—471no—
505#1463—471no—
506C2×C47—21no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—81no—
509C2×C47#300511yescharacteristic
510C2×C47#302011yescharacteristic
511C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
512D47—22no—
513D47—41no—
514D47—82no—
515D47—81no—
516C22×#41—471no—
517C2×#137—941no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
519#539—471no—
520#539—471no—
521#539—471no—
522#539—941no—
523#539—941no—
524#539—941no—
525#539—941no—
526#539—941no—
527#539—941no—
528#539C2×D4711yescharacteristic
529C2×#126—941no—
530C2×#125—941no—
531C2×#123—941no—
532C2×#123—941no—
533C2×#123—941no—
534C2×C22⋊Q8—471no—
535C2×C22⋊Q8—941no—
536C2×#121—471no—
537C2×C4×D4—941no—
538C22×C4⋊C4—471no—
539#452—941no—
540#452—941no—
541#451—471no—
542#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
543#450—471no—
544#450—471no—
545#449—941no—
546#449—941no—
547#448—471no—
548#448C2×D4711yescharacteristic
549#447—471no—
550#447—471no—
551#417—941no—
552#417—941no—
553#407—471no—
554#407—471no—
555#395—471no—
556#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#394—471no—
558#394—471no—
559#386—941no—
560#385—941no—
561#385—941no—
562#381—471no—
563#328—471no—
564#328—471no—
565#328—471no—
566#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
567#327—471no—
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327C2×D4711yescharacteristic
571#324—471no—
572#324—471no—
573#324—471no—
574#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
575C47#1813411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C2×#41—941no—
577C2×#41—941no—
578C2×#41—941no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—1884no—
581C22×Q8—471no—
582C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
583C22×D4—471no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C23×C4—471no—
588C23×C4—471no—
589C23×C4—471no—
590C23×C4—941no—
591C23×C4—941no—
592#137—1884no—
593AGL(1,ℤ/8)—1884no—
594C2×Q16—21no—
595C2×Q16—941no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16—941no—
599C2×SD16—941no—
600C2×D8—941no—
601C2×D8—941no—
602C2×M16—941no—
603C2×M16—941no—
604#126—21no—
605#126—941no—
606#126—941no—
607#126—941no—
608#126—941no—
609#126—941no—
610#126—941no—
611#126—941no—
612#125—21no—
613#125—941no—
614#125—941no—
615#125—941no—
616#125—941no—
617#125—941no—
618#125—941no—
619#125—941no—
620#123—21no—
621#123—21no—
622#123—941no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—1884no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—471no—
639C22⋊Q8—471no—
640C22⋊Q8—471no—
641C22⋊Q8—941no—
642C22⋊Q8—941no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
651#121—471no—
652#121—471no—
653#121—471no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121C22×D4711yescharacteristic
657C4×D4—21no—
658C4×D4—941no—
659C4×D4—941no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—471no—
667C2×C4⋊C4—471no—
668C2×C4⋊C4—471no—
669C2×C4⋊C4—471no—
670C2×C4⋊C4—471no—
671C2×C4⋊C4—941no—
672C2×C4⋊C4—941no—
673C2×C4⋊C4—941no—
674C2×C4⋊C4—941no—
675C2×C4⋊C4—941no—
676C2×C4⋊C4—941no—
677C2×C4⋊C4—941no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C4⋊C4—941no—
680C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C42—941no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#102—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700C22⋊C8—471no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—471no—
708#95—941no—
709#95—941no—
710#95C22×D4711yescharacteristic
711C24—471no—
712C24—941no—
713C24—941no—
714#41—944no—
715#41—944no—
716#41—1882no—
717#41—1882no—
718#41—1882no—
719#41—1882no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—471no—
726C2×Q8—941no—
727C2×Q8—1882no—
728C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—471no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—944no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4—1881no—
740C2×D4—1881no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4—1882no—
743C2×D4—1882no—
744C2×D4—1882no—
745C2×D4D4×D4711yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—3762no—
768C22×C4—1881no—
769C22×C4—1881no—
770C22×C4—1882no—
771C22×C4—1881no—
772C22×C4—1881no—
773C22×C4—1882no—
774C22×C4—1882no—
775C22×C4—1882no—
776C22×C4D4×D4711yescharacteristic
777C22×C4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4C23×D4711yescharacteristic
779Q16—42no—
780Q16—1882no—
781SD16—42no—
782SD16—1882no—
783SD16—1882no—
784SD16—1882no—
785D8—1882no—
786D8—1882no—
787M16—1882no—
788M16—1882no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—941no—
792C2×C8—941no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—471no—
801C4⋊C4—471no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—1882no—
823C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
824C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—1882no—
846C22⋊C4—1882no—
847C22⋊C4—1882no—
848C22⋊C4—1882no—
849C22⋊C4—1882no—
850C42—21no—
851C42—941no—
852C42—941no—
853C42—941no—
854C23—21no—
855C23—471no—
856C23—471no—
857C23—942no—
858C23—942no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—941no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1882no—
867C23—1882no—
868C23—1882no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23C2×D4×D4711yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—3761no—
879Q8—1881no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—942no—
884D4—942no—
885D4—3761no—
886D4—1881no—
887D4—1881no—
888D4—1881no—
889D4—1884no—
890D4—1882no—
891D4—1884no—
892D4—1882no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—471no—
912C2×C4—471no—
913C2×C4—942no—
914C2×C4—942no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—3761no—
923C2×C4—3761no—
924C2×C4—3761no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1884no—
929C2×C4—1884no—
930C2×C4—1882no—
931C2×C4—1882no—
932C2×C4—1882no—
933C2×C4—1882no—
934C2×C4—1882no—
935C2×C4—1882no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1881no—
946C8—1881no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—472no—
953C22—941no—
954C22—941no—
955C22—941no—
956C22—941no—
957C22—941no—
958C22—3761no—
959C22—3761no—
960C22—3764no—
961C22—3761no—
962C22—3761no—
963C22—1882no—
964C22—1882no—
965C22—1882no—
966C22—1882no—
967C22—1881no—
968C22—1881no—
969C22—1882no—
970C22—1881no—
971C22#120×D4711yescharacteristic
972C22#1568992011yescharacteristic
973C22#1568992211yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—41no—
977C4—42no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—81no—
983C4—941no—
984C4—941no—
985C4—3761no—
986C4—1881no—
987C4—1881no—
988C4—1881no—
989C4—1881no—
990C4—1881no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—81no—
994C2—942no—
995C2—3762no—
996C2—3761no—
997C2—1881no—
998C2#2025263111yescharacteristic
999C2#2025275311yescharacteristic
1000C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20252639C2
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18134
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D47C2semidirect
2. #20252647C2semidirect
4. #20246724C2semidirect
5. #20242350C2semidirect
6. #20242349C2semidirect
7. #20242348C2semidirect
8. #20242320C2semidirect
9. #20242319C2semidirect
10. #20242318C2semidirect
11. #20242317C2semidirect
12. #20241919C2semidirect
13. #20241915C2semidirect
14. #20241716C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
40. #15689279C22semidirect
41. #15689276C22semidirect
42. #15689273C22semidirect
52. #15689042C22semidirect
53. #15689041C22semidirect
54. #15689040C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
71. C47×#395C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
498. #1603D47semidirect
542. #451C2×D47semidirect
556. #395C2×D47semidirect
566. #328C2×D47semidirect
574. #324C2×D47semidirect
575. C47#18134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D472
#202526472
#202526392
#202467242
#202423502
#202423492
#202423482
#202423202
#202423192
#202423182
#202423172
#202419192
#202419152
#202417162
C47×#16032
#1813447