Finite Group Databasebeta

← #26188669

Subgroups — #26188669

Order 12032.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242316C212yesmaximal, complemented
5#20242314C212yesmaximal, complemented
6#20242309C212yesmaximal, complemented
7#20242304C212yesmaximal, complemented
8#20241932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094050—21no—
13#15689748C2211yescharacteristic, complemented
14#15689722C2211yescharacteristic, complemented
15#15689719—21no—
16#15689718C2211yescharacteristic, complemented
17#15689716—21no—
18#15689709—21no—
19#15689708—21no—
20#15689705—21no—
21#15689683—21no—
22#15689681C2211yescharacteristic, complemented
23#15689655—21no—
24#15689653—21no—
25#15689651—21no—
26#15689634C2211yescharacteristic
27#15689632—21no—
28#15689630—21no—
29C2×#13093995—21no—
30C2×#13093993—21no—
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32C4×D4×D47—21no—
33#15689274—21no—
34#15689274C2212yescomplemented
35#15689257—21no—
36#15689257C2212yes—
37#15689128—21no—
38#15689087C2211yescharacteristic, complemented
39#15689037C2212yescomplemented
40#15689031C2212yes—
41#15689026—21no—
42#15688983C2211yescharacteristic, complemented
43#15688979—21no—
44#15688861C2212yescomplemented
45#15688860C2212yescomplemented
46#15688858C2212yescomplemented
47#15688857C2212yescomplemented
48#15688848C2212yescomplemented
49#15688846C2212yescomplemented
50C23×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
52C47×#525C2211yescharacteristic
53C47×#450—21no—
54C47×#450C2212yescomplemented
55C47×#447—21no—
56C47×#447C2212yes—
57C47×#418—21no—
58C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D47—22no—
61C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
62C2×D4×D47—21no—
63C22×C4×D47—21no—
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65#13094050—44no—
66C2×#10625335—22no—
67C2×#10625334—22no—
68C2×#10625329—21no—
69#13094019—21no—
70#13094019—21no—
71#13094017—21no—
72#13094017—21no—
73#13094017—21no—
74#13094017—21no—
75#13094015—21no—
76#13094014—21no—
77#13094014—21no—
78#13094011—21no—
79#13094010—21no—
80#13094010—21no—
81#13094009—21no—
82#13094009—21no—
83#13094008—21no—
84#13094007—21no—
85#13094006—21no—
86#13094006—21no—
87#13094006—21no—
88#13094006—21no—
89#13094005—21no—
90#13094005—21no—
91#13094005—21no—
92#13094004—21no—
93#13094003D411yescharacteristic, complemented
94#13094003C2311yescharacteristic
95#13094002—21no—
96#13094002—21no—
97#13094001—21no—
98#13094001—21no—
99#13094000—21no—
100#13094000—21no—
101#13093998D411yescharacteristic, complemented
102#13093998C2311yescharacteristic
103#13093997—21no—
104#13093997—21no—
105#13093996—21no—
106#13093996—21no—
107#13093995—21no—
108#13093995—21no—
109#13093995—21no—
110#13093995—44no—
111#13093994—21no—
112#13093993—21no—
113#13093993—44no—
114#13093992—21no—
115#13093992—21no—
116#13093992—21no—
117C4×Dic94—21no—
118C4×D188—21no—
119D4×Dic47—21no—
120#13093986—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131#13093983—21no—
132#13093983D411yescharacteristic, complemented
133#13093981—21no—
134C2×C4⋊Dic47—21no—
135C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
136C4⋊C4×D47—21no—
137C2×C22⋊Dic47—21no—
138C2×C22⋊Dic47—22no—
139C2×C22⋊Dic47—22no—
140C2×C22⋊Dic47—22no—
141C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
142C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
143C22⋊C4×D47—21no—
144C22⋊C4×D47—21no—
145C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
146C42×D47—21no—
147#13093945—22no—
148#13093945—22no—
149C22⋊(C47⋊C8)—21no—
150C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
151C47⋊#95C2312yes—
152C25×C47—21no—
153C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
154C22×D4×C47—21no—
155C22×D4×C47—21no—
156C22×D4×C47—21no—
157C22×D4×C47—21no—
158C22×D4×C47—21no—
159C22×D4×C47—44no—
160C22×D4×C47C2312yes—
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C47—44no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C2×D8×C47—22no—
165C2×M16×C47—21no—
166#123×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
169#121×C47D411yescharacteristic, complemented
170#121×C47C2311yescharacteristic
171#120×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174#117×C47D411yescharacteristic, complemented
175#102×C47—22no—
176#102×C47—22no—
177C22⋊C8×C47—21no—
178C22⋊C8×C47C2312yes—
179C24×C47—22no—
180C24×C47—44no—
181C24×C47—42no—
182C24×C47—42no—
183C24×C47—41no—
184C24×C47—41no—
185C24×C47—82no—
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187C23×D47—21no—
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189#41×C47—42no—
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47—24no—
192C2×D4×C47—24no—
193C2×D4×C47—24no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—44no—
203C2×D4×C47—44no—
204C2×D4×C47—44no—
205C2×D4×C47—41no—
206C2×D4×C47—41no—
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—42no—
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—44no—
226C2×C22⋊D47—44no—
227C2×C22⋊D47—82no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235#10625350—42no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—82no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249SD16×C47—44no—
250D8×C47—44no—
251M16×C47—42no—
252C2×C8×C47—22no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—44no—
273C22⋊Dic47—42no—
274C22⋊Dic47—44no—
275C22⋊Dic47—82no—
276#10625335—44no—
277#10625334—44no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—42no—
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310#10625329—42no—
311C2×C47⋊C8—22no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—24no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—42no—
319C23×C47—42no—
320C23×C47—44no—
321C23×C47—44no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47—42no—
326C23×C47—82no—
327C23×C47—82no—
328C23×C47—82no—
329C23×C47—82no—
330C23×C47—88no—
331C23×C47—88no—
332C23×C47#12011yescharacteristic
333C23×C47#12011yescharacteristic
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
344Q8×C47—41no—
345D4×C47—24no—
346D4×C47—24no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—42no—
349D4×C47—42no—
350D4×C47—44no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—44no—
354D4×C47—81no—
355D4×C47—81no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—42no—
366C2×C4×C47#12011yescharacteristic
367C2×C4×C47#12011yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—88no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—81no—
393D188—41no—
394D188—42no—
395C4×D47—42no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—81no—
399C4×D47—81no—
400C4×D47—81no—
401C4×D47—81no—
402Dic94—41no—
403Dic94—81no—
404C8×C47—42no—
405C47⋊C8—42no—
406#18135—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—44no—
418C22×C47—44no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—44no—
423C22×C47—82no—
424C22×C47—82no—
425C22×C47—88no—
426C22×C47—88no—
427C22×C47—82no—
428C22×C47—82no—
429C22×C47C2×#12011yescharacteristic
430C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C47#57511yescharacteristic
432C2×D47—22no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47—84no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—41no—
454Dic47—82no—
455#3459—471no—
456#3003—471no—
457#3003D4711yescharacteristic, complemented
458#2408—471no—
459#1597—472no—
460#1597—472no—
461#1596—472no—
462#1595—472no—
463#1513—471no—
464#1513—471no—
465#1465—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—41no—
469C2×C47—41no—
470C2×C47—81no—
471C2×C47—84no—
472C2×C47#300611yescharacteristic
473C2×C47#302111yescharacteristic
474C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
475D47—42no—
476D47—81no—
477C23×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
478C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
480#543—471no—
481#539—471no—
482#539—471no—
483#539—941no—
484#539—941no—
485#538—941no—
486#538—941no—
487#538—941no—
488#534—471no—
489#534—941no—
490#529—941no—
491#529—941no—
492#529—941no—
493#525—471no—
494#525—941no—
495#525—941no—
496#525C2×D4711yescharacteristic
497C2×#121—941no—
498C2×#120—941no—
499C2×C4×D4—471no—
500C2×C4×D4—941no—
501#450—21no—
502#450—472no—
503#450—941no—
504#450C2×D4712yescomplemented
505#447—21no—
506#447—472no—
507#447—941no—
508#447C2×D4712yes—
509#418—21no—
510#418—941no—
511#407—471no—
512#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#394—472no—
514#392—472no—
515#390—941no—
516#380—471no—
517#379—941no—
518#328—472no—
519#328—472no—
520#327—472no—
521#327—472no—
522#324—472no—
523#323—472no—
524C47#1813511yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—21no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—44no—
534C22×D4—471no—
535C22×D4—941no—
536C22×D4—942no—
537C22×D4C22×D4712yes—
538C23×C4—471no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4C22×D4711yescharacteristic
541AGL(1,ℤ/8)—44no—
542AGL(1,ℤ/8)—1884no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—942no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—942no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#125—941no—
556#125—941no—
557#125—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#123—21no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—471no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
583C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
584#121—471no—
585#121—471no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—1884no—
594#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
595#121C22×D4711yescharacteristic
596#120—21no—
597#120—941no—
598#120—941no—
599#120—941no—
600#120—941no—
601#120—941no—
602#120—1884no—
603C4×Q8—941no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619#117—471no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
623C2×C4⋊C4—471no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—471no—
627C2×C22⋊C4—471no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—942no—
631C2×C22⋊C4—942no—
632C2×C22⋊C4—942no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C42—471no—
635C2×C42—941no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—472no—
642C22⋊C8—941no—
643C22⋊C8C22×D4712yes—
644#95—472no—
645C24—22no—
646C24—44no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651C24—82no—
652C24—471no—
653C24—941no—
654C24D4×D4711yescharacteristic
655#41—42no—
656#41—1882no—
657C2×Q8—471no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—3762no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—3762no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4C23×D4711yescharacteristic
715SD16—44no—
716SD16—1884no—
717D8—44no—
718D8—1884no—
719M16—42no—
720M16—1882no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—942no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—471no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—1882no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
743C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—3762no—
769C22⋊C4—1884no—
770C22⋊C4—1882no—
771C22⋊C4—1884no—
772C42—21no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—24no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—88no—
797C23—88no—
798C23—472no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—3761no—
803C23—3761no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1882no—
807C23#1309399211yescharacteristic
808C23#1309399211yescharacteristic
809C23C2×D4×D4711yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—3761no—
812Q8—1881no—
813D4—24no—
814D4—24no—
815D4—41no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—44no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—3768no—
825D4—3761no—
826D4—3761no—
827D4—3761no—
828D4—1881no—
829D4—1882no—
830D4—1882no—
831D4—1882no—
832D4—1882no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—3761no—
854C2×C4—3761no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—3761no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1882no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4#1309399211yescharacteristic
867C2×C4#1309399211yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
870C8—42no—
871C8—1882no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—44no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—88no—
891C22—88no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—942no—
895C22—3761no—
896C22—3764no—
897C22—1882no—
898C22—1881no—
899C22—1881no—
900C22—1881no—
901C22—1881no—
902C22—1881no—
903C22C2×#1309399211yescharacteristic
904C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
905C22#1568991911yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—3762no—
913C4—1881no—
914C4—1881no—
915C4—1881no—
916C4—1881no—
917C4—1881no—
918C4—1881no—
919C4#1568930912yes—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—41no—
923C2—41no—
924C2—84no—
925C2—81no—
926C2—3761no—
927C2—1882no—
928C2#2025263611yescharacteristic
929C2#2025275711yescharacteristic
930C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3003C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3003D47
hypocenterC47#18135
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256795C2semidirect
2. #20252615C2semidirect
3. #20246738C2semidirect
4. #20242316C2semidirect
5. #20242314C2semidirect
6. #20242309C2semidirect
7. #20242304C2semidirect
8. #20241932C2semidirect
9. #20241931C2semidirect
10. #20241724C2semidirect
11. C47×#3003C2semidirect
13. #15689748C22semidirect
14. #15689722C22semidirect
16. #15689718C22semidirect
22. #15689681C22semidirect
34. #15689274C22semidirect
38. #15689087C22semidirect
39. #15689037C22semidirect
42. #15688983C22semidirect
44. #15688861C22semidirect
45. #15688860C22semidirect
46. #15688858C22semidirect
47. #15688857C22semidirect
48. #15688848C22semidirect
49. #15688846C22semidirect
50. C23×D4×C47C22semidirect
54. C47×#450C22semidirect
58. C47×#407C22semidirect
59. C2×#10625350D4semidirect
93. #13094003D4semidirect
101. #13093998D4semidirect
132. #13093983D4semidirect
153. C2×#41×C47D4semidirect
167. C22⋊Q8×C47D4semidirect
169. #121×C47D4semidirect
174. #117×C47D4semidirect
343. C22×D47AGL(1,ℤ/8)semidirect
457. #3003D47semidirect
477. C23×D4C2×D47semidirect
504. #450C2×D47semidirect
512. #407C2×D47semidirect
524. C47#18135semidirect
527. C2×#41C22⋊D47semidirect
582. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
594. #121C22⋊D47semidirect
622. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567952
#202526152
#202467382
#202423162
#202423142
#202423092
#202423042
#202419322
#202419312
#202417242
C47×#30032
#1813547