Finite Group Databasebeta

← #26188670

Subgroups — #26188670

Order 12032.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094051—21no—
18C2×#13094048—21no—
19#15689748C2211yescharacteristic, complemented
20#15689721—21no—
21#15689720C2211yescharacteristic, complemented
22#15689719—21no—
23#15689712—21no—
24#15689709—21no—
25#15689706—21no—
26#15689684—21no—
27#15689681C2211yescharacteristic, complemented
28#15689658—21no—
29#15689656—21no—
30#15689650—21no—
31#15689636—21no—
32#15689636C2211yescharacteristic
33#15689633C2211yescharacteristic
34#15689631—21no—
35C2×#13093997—21no—
36C2×#13093994—21no—
37C2×#13093986C2211yescharacteristic
38C4×D4×D47—21no—
39#15689276C2211yescharacteristic, complemented
40#15689275—21no—
41#15689274C2211yescharacteristic, complemented
42#15689273C2211yescharacteristic, complemented
43#15689272—21no—
44#15689259C2211yescharacteristic
45#15689258—21no—
46#15689257C2211yescharacteristic
47#15689256C2211yescharacteristic
48#15689255—21no—
49#15689126—21no—
50#15689126—21no—
51#15689085C2211yescharacteristic, complemented
52#15689085C2211yescharacteristic, complemented
53#15689040C2211yescharacteristic, complemented
54#15689033C2211yescharacteristic
55#15689031C2211yescharacteristic
56#15689023—21no—
57#15688982C2211yescharacteristic, complemented
58#15688978—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
78C22×D188—21no—
79C22×D188D411yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—44no—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47D411yescharacteristic
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92#13094051—44no—
93#13094048—44no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×D376—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625324—21no—
101C2×#10625324—21no—
102#13094019—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094018—21no—
106#13094017—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094012—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094007—21no—
119#13094007—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094004—21no—
123#13094004D411yescharacteristic, complemented
124#13094003C2311yescharacteristic
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094001—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000D411yescharacteristic, complemented
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999D411yescharacteristic, complemented
134#13093998—21no—
135#13093998C2311yescharacteristic
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—44no—
140#13093996—21no—
141#13093995D411yescharacteristic, complemented
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—44no—
147#13093992—21no—
148#13093992—21no—
149#13093989—21no—
150C4×D188—21no—
151D4×Dic47—21no—
152#13093986—21no—
153#13093986—21no—
154#13093986—21no—
155#13093986—21no—
156#13093986—21no—
157#13093986—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164#13093982—21no—
165#13093982D411yescharacteristic, complemented
166#13093982D411yescharacteristic, complemented
167#13093980—21no—
168C2×Dic47⋊C4—21no—
169C4⋊C4×D47—21no—
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D47—21no—
178C22⋊C4×D47—21no—
179C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
180C42×D47—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093945—21no—
184#13093945—21no—
185#13093944—21no—
186#13093944—21no—
187C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
189(C2×D47)⋊C8—21no—
190(C2×D47)⋊C8—21no—
191C47⋊#95C2311yescharacteristic
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195#126×C47—21no—
196#125×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198#123×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
201#121×C47C2311yescharacteristic
202C4×D4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47—21no—
205C2×C22⋊C4×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207#102×C47—21no—
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
210#95×C47C2311yescharacteristic
211C24×C47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—42no—
215C23×D47—42no—
216C23×D47—42no—
217C23×D47—42no—
218C23×D47—41no—
219C23×D47—41no—
220C23×D47—81no—
221C23×D47—81no—
222C23×D47C2×D411yescharacteristic
223C23×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—42no—
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—24no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—41no—
245C2×C22⋊D47—41no—
246C2×C22⋊D47—81no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251#10625354—42no—
252#10625352—42no—
253D4×D47—24no—
254D4×D47—24no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—22no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—42no—
272C2×D188—41no—
273C2×D188—42no—
274C2×D188—42no—
275C2×D188—81no—
276C2×D188C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×C4×D47—42no—
286C2×C4×D47—82no—
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
293SD16×C47—42no—
294D8×C47—42no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—42no—
311C22⋊C4×C47—42no—
312C42×C47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—81no—
317#10625336—42no—
318#10625335—42no—
319#10625334—42no—
320#10625334—42no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—42no—
338(C2×D47)⋊C4—42no—
339(C2×D47)⋊C4—42no—
340(C2×D47)⋊C4—81no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—42no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361D376—42no—
362#10625325—42no—
363#10625324—42no—
364#10625324—42no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47C22×D411yescharacteristic
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—44no—
383C22×D47—44no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—82no—
394C22×D47—82no—
395C22×D47—82no—
396C22×D47—82no—
397C22×D47—81no—
398C22×D47—81no—
399C22×D47—84no—
400C22×D47—84no—
401C22×D47—84no—
402C22×D47—84no—
403C22×D47#12011yescharacteristic
404C22×D47#12011yescharacteristic
405C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406Q8×C47—41no—
407D4×C47—22no—
408D4×C47—22no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—41no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—81no—
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D47—44no—
430C22⋊D47—42no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—44no—
434C22⋊D47—81no—
435C22⋊D47—81no—
436C22⋊D47—81no—
437C22⋊D47—84no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—42no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47#12011yescharacteristic
449C2×Dic47#12011yescharacteristic
450D188—22no—
451D188—22no—
452D188—41no—
453D188—41no—
454D188—41no—
455D188—42no—
456D188—42no—
457D188—42no—
458D188—81no—
459D188—81no—
460D188—84no—
461C4×D47—22no—
462C4×D47—22no—
463C4×D47—41no—
464C4×D47—41no—
465C4×D47—42no—
466C4×D47—42no—
467C4×D47—42no—
468C4×D47—81no—
469C4×D47—81no—
470C4×D47—81no—
471C4×D47—81no—
472Dic94—41no—
473Dic94—81no—
474C8×C47—41no—
475C8×C47—41no—
476C47⋊C8—41no—
477C47⋊C8—41no—
478#18135—471nomaximal, Sylow
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—81no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47—81no—
490C22×C47—81no—
491C22×C47C2×#12011yescharacteristic
492C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C47#57511yescharacteristic
494C2×D47—22no—
495C2×D47—21no—
496C2×D47—21no—
497C2×D47—21no—
498C2×D47—21no—
499C2×D47—21no—
500C2×D47—21no—
501C2×D47—42no—
502C2×D47—42no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—42no—
506C2×D47—42no—
507C2×D47—42no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—41no—
511C2×D47—42no—
512C2×D47—81no—
513C2×D47—84no—
514C2×D47—88no—
515C2×D47—88no—
516C2×D47—81no—
517C2×D47—81no—
518C2×D47—81no—
519C2×D47—81no—
520C4×C47—21no—
521C4×C47—21no—
522C4×C47—41no—
523C4×C47—41no—
524C4×C47—41no—
525C4×C47—41no—
526C4×C47—41no—
527C4×C47—81no—
528Dic47—21no—
529Dic47—41no—
530Dic47—41no—
531Dic47—41no—
532Dic47—41no—
533Dic47—81no—
534Dic47B(4,𝔽2)12yes—
535#3459—471no—
536#3003—471no—
537#3003—471no—
538#2408—471no—
539#1597—471no—
540#1597—471no—
541#1597—471no—
542#1597D4711yescharacteristic, complemented
543#1596—471no—
544#1596—471no—
545#1595—471no—
546#1595—471no—
547#1513—471no—
548#1513—471no—
549#1465—471no—
550C2×C47—21no—
551C2×C47—21no—
552C2×C47—82no—
553C2×C47—81no—
554C2×C47#300611yescharacteristic
555C2×C47#302111yescharacteristic
556C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
557D47—41no—
558D47—41no—
559D47—42no—
560D47—81no—
561D47—82no—
562C23×D4—471no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
565#543—471no—
566#539—471no—
567#539—941no—
568#539—941no—
569#539C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#538—941no—
571#538—941no—
572#538—941no—
573#534—471no—
574#534—941no—
575#529—941no—
576#529—941no—
577#529—941no—
578#525—471no—
579#525—471no—
580#525—941no—
581#525—941no—
582C2×#121—941no—
583C2×#120—941no—
584C2×C4×D4—471no—
585C2×C4×D4—941no—
586#450—471no—
587#450—471no—
588#450—471no—
589#450—941no—
590#450—941no—
591#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#447—471no—
593#447—471no—
594#447—471no—
595#447—941no—
596#447—941no—
597#447C2×D4711yescharacteristic
598#418—941no—
599#418—941no—
600#407—471no—
601#407—471no—
602#394—471no—
603#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
604#392—471no—
605#392—471no—
606#390—941no—
607#380—471no—
608#379—941no—
609#328—471no—
610#328—471no—
611#328—471no—
612#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
613#327—471no—
614#327—471no—
615#327—471no—
616#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
617#324—471no—
618#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
619#323—471no—
620#323—471no—
621C47#1813511yescharacteristic, complemented, Sylow
622C25—941no—
623C2×#41—471no—
624C2×#41—471no—
625C22×D4—471no—
626C22×D4—471no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—941no—
632C22×D4—941no—
633C22×D4—941no—
634C22×D4—941no—
635C22×D4—1884no—
636C22×D4C22×D4711yescharacteristic
637C23×C4—471no—
638C23×C4—471no—
639C23×C4—941no—
640AGL(1,ℤ/8)—1884no—
641AGL(1,ℤ/8)—1884no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—941no—
644C2×SD16—941no—
645C2×SD16—941no—
646C2×D8—21no—
647C2×D8—941no—
648C2×D8—941no—
649C2×D8—941no—
650C2×M16—941no—
651C2×M16—941no—
652#126—21no—
653#126—941no—
654#126—941no—
655#126—941no—
656#126—941no—
657#126—941no—
658#125—21no—
659#125—941no—
660#125—941no—
661#124—941no—
662#124—941no—
663#124—941no—
664#123—21no—
665#123—21no—
666#123—941no—
667#123—941no—
668#123—941no—
669#123—941no—
670#123—941no—
671#123—941no—
672#123—941no—
673#123—941no—
674#123—941no—
675#123—941no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—471no—
678C22⋊Q8—471no—
679C22⋊Q8—471no—
680C22⋊Q8—941no—
681C22⋊Q8—941no—
682C22⋊Q8—941no—
683C22⋊Q8—941no—
684C22⋊Q8—941no—
685C22⋊Q8—941no—
686C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
687#121—471no—
688#121—471no—
689#121—471no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—941no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#121—941no—
696#121—941no—
697#121—1884no—
698#121C22×D4711yescharacteristic
699#120—941no—
700#120—941no—
701#120—941no—
702#120—941no—
703#120—941no—
704#120—941no—
705#120—1884no—
706C4×Q8—941no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—941no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—941no—
711C4×D4—941no—
712C4×D4—941no—
713C4×D4—941no—
714C4×D4—941no—
715C4×D4—941no—
716C4×D4—941no—
717C4×D4—941no—
718C4×D4—941no—
719C4×D4—941no—
720C4×D4—941no—
721C4×D4—941no—
722#117—471no—
723#117—471no—
724#117—941no—
725#117—941no—
726C2×C4⋊C4—941no—
727C2×C4⋊C4—941no—
728C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—471no—
732C2×C22⋊C4—471no—
733C2×C22⋊C4—941no—
734C2×C22⋊C4—941no—
735C2×C22⋊C4—941no—
736C2×C22⋊C4—941no—
737C2×C22⋊C4—941no—
738C2×C22⋊C4—941no—
739C2×C22⋊C4—941no—
740C2×C42—471no—
741C2×C42—941no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—941no—
745#102—941no—
746#102—941no—
747#102—941no—
748#102—941no—
749#102—941no—
750C22⋊C8—471no—
751C22⋊C8—471no—
752C22⋊C8—941no—
753C22⋊C8—941no—
754C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
755C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
756#95—471no—
757#95C22×D4711yescharacteristic
758C24—21no—
759C24—471no—
760C24—471no—
761C24—941no—
762C24—941no—
763C24—3761no—
764C24—3761no—
765C24—1882no—
766C24—1881no—
767C24—1881no—
768C24—1882no—
769C24—1882no—
770C24—1882no—
771#41—1882no—
772#41—1882no—
773C2×Q8—471no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—944no—
788C2×D4—944no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—944no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—3761no—
798C2×D4—3761no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1882no—
815C2×D4—1882no—
816C2×D4D4×D4711yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—471no—
820C22×C4—471no—
821C22×C4—471no—
822C22×C4—471no—
823C22×C4—471no—
824C22×C4—471no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—3762no—
835C22×C4—1882no—
836C22×C4—1882no—
837C22×C4D4×D4711yescharacteristic
838C22×C4D4×D4711yescharacteristic
839C22×C4C23×D4711yescharacteristic
840SD16—42no—
841SD16—1882no—
842SD16—1882no—
843SD16—1882no—
844D8—42no—
845D8—1882no—
846D8—1882no—
847D8—1882no—
848M16—1882no—
849M16—1882no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—941no—
853C2×C8—941no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—471no—
861C4⋊C4—471no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—1882no—
873C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
874C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—941no—
890C22⋊C4—941no—
891C22⋊C4—941no—
892C22⋊C4—941no—
893C22⋊C4—941no—
894C22⋊C4—941no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—941no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—3761no—
902C22⋊C4—3761no—
903C22⋊C4—1882no—
904C22⋊C4—1882no—
905C22⋊C4—1882no—
906C42—21no—
907C42—941no—
908C42—941no—
909C42—941no—
910C42—941no—
911C42—941no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—471no—
921C23—471no—
922C23—472no—
923C23—942no—
924C23—941no—
925C23—941no—
926C23—941no—
927C23—941no—
928C23—941no—
929C23—3764no—
930C23—3764no—
931C23—3761no—
932C23—3761no—
933C23—3762no—
934C23—3762no—
935C23—3762no—
936C23—3762no—
937C23—3764no—
938C23—3764no—
939C23—1881no—
940C23—1881no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23—1881no—
944C23—1881no—
945C23—1881no—
946C23—1884no—
947C23—1884no—
948C23—1882no—
949C23—1881no—
950C23—1881no—
951C23—1881no—
952C23C2×D4×D4711yescharacteristic
953Q8—41no—
954Q8—3761no—
955Q8—1881no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—942no—
964D4—942no—
965D4—3761no—
966D4—3761no—
967D4—3764no—
968D4—3764no—
969D4—3761no—
970D4—3761no—
971D4—3761no—
972D4—1881no—
973D4—1881no—
974D4—1881no—
975D4—1882no—
976D4—1882no—
977D4—1882no—
978D4—1884no—
979D4—1884no—
980D4—1882no—
981D4—1881no—
982D4—1881no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—471no—
997C2×C4—471no—
998C2×C4—942no—
999C2×C4—942no—
1000C2×C4—942no—
1001C2×C4—941no—
1002C2×C4—941no—
1003C2×C4—941no—
1004C2×C4—941no—
1005C2×C4—3761no—
1006C2×C4—3761no—
1007C2×C4—3761no—
1008C2×C4—3761no—
1009C2×C4—1881no—
1010C2×C4—1881no—
1011C2×C4—1882no—
1012C2×C4—1882no—
1013C2×C4—1882no—
1014C2×C4—1882no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1881no—
1018C2×C4—1881no—
1019C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1021C8—41no—
1022C8—41no—
1023C8—1881no—
1024C8—1881no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—941no—
1038C22—941no—
1039C22—941no—
1040C22—941no—
1041C22—942no—
1042C22—941no—
1043C22—941no—
1044C22—3761no—
1045C22—3761no—
1046C22—3761no—
1047C22—3768no—
1048C22—3768no—
1049C22—3764no—
1050C22—3761no—
1051C22—3761no—
1052C22—1882no—
1053C22—1882no—
1054C22—1882no—
1055C22—1882no—
1056C22—1882no—
1057C22—1881no—
1058C22—1881no—
1059C22—1882no—
1060C22—1881no—
1061C22—1881no—
1062C22—1881no—
1063C22#120×D4711yescharacteristic
1064C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1065C22#1568992011yescharacteristic
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—41no—
1072C4—41no—
1073C4—81no—
1074C4—472no—
1075C4—941no—
1076C4—3761no—
1077C4—1881no—
1078C4—1881no—
1079C4—1881no—
1080C4—1881no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—82no—
1084C2—81no—
1085C2—3762no—
1086C2—3761no—
1087C2—1881no—
1088C2—1881no—
1089C2—1882no—
1090C2#2025263711yescharacteristic
1091C2#2025275811yescharacteristic
1092C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18135
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256796C2semidirect
2. #20252616C2semidirect
3. #20252612C2semidirect
4. #20246739C2semidirect
5. #20242319C2semidirect
6. #20242317C2semidirect
7. #20242315C2semidirect
8. #20242312C2semidirect
9. #20242309C2semidirect
10. #20242307C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241930C2semidirect
13. #20241928C2semidirect
14. #20241725C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
16. C22×D4×D47C22semidirect
19. #15689748C22semidirect
21. #15689720C22semidirect
27. #15689681C22semidirect
39. #15689276C22semidirect
41. #15689274C22semidirect
42. #15689273C22semidirect
51. #15689085C22semidirect
52. #15689085C22semidirect
53. #15689040C22semidirect
57. #15688982C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
68. C47×#539C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#394C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
76. C2×#10625354D4semidirect
77. C2×#10625352D4semidirect
123. #13094004D4semidirect
130. #13094000D4semidirect
133. #13093999D4semidirect
141. #13093995D4semidirect
165. #13093982D4semidirect
166. #13093982D4semidirect
405. C22×D47AGL(1,ℤ/8)semidirect
542. #1597D47semidirect
569. #539C2×D47semidirect
591. #450C2×D47semidirect
603. #394C2×D47semidirect
612. #328C2×D47semidirect
616. #327C2×D47semidirect
618. #324C2×D47semidirect
621. C47#18135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567962
#202526162
#202526122
#202467392
#202423192
#202423172
#202423152
#202423122
#202423092
#202423072
#202423042
#202419302
#202419282
#202417252
C47×#15972
#1813547