Finite Group Databasebeta

← #26188674

Subgroups — #26188674

Order 12032.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242320C212yesmaximal, complemented
6#20242318C212yesmaximal, complemented
7#20242312C212yesmaximal, complemented
8#20242307C212yesmaximal, complemented
9#20241929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13094052—21no—
14C2×#13094049—21no—
15#15689748C2211yescharacteristic, complemented
16#15689722C2211yescharacteristic, complemented
17#15689719—21no—
18#15689718C2211yescharacteristic, complemented
19#15689716—21no—
20#15689709—21no—
21#15689708—21no—
22#15689705—21no—
23#15689683—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic, complemented
25#15689655—21no—
26#15689653—21no—
27#15689651—21no—
28#15689634C2211yescharacteristic
29#15689632—21no—
30#15689630—21no—
31C2×#13093999—21no—
32C2×#13093994—21no—
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C4×D4×D47—21no—
35#15689276—21no—
36#15689276C2212yescomplemented
37#15689273—21no—
38#15689273C2212yescomplemented
39#15689259—21no—
40#15689259C2212yes—
41#15689256—21no—
42#15689256C2212yes—
43#15689129—21no—
44#15689127—21no—
45#15689087C2211yescharacteristic, complemented
46#15689041C2212yescomplemented
47#15689033C2212yes—
48#15689024—21no—
49#15688978—21no—
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688856C2212yescomplemented
52#15688848C2212yescomplemented
53#15688846C2212yescomplemented
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yescomplemented
59C24×D47—21no—
60C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
61C22×D188—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—44no—
68C22×D188C2312yes—
69C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
70C2×D4×D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73#13094052—44no—
74#13094049—44no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625336—22no—
77C2×D376—22no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625329—21no—
80#13094019—21no—
81#13094019—21no—
82#13094017—21no—
83#13094017—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094015—21no—
87#13094014—21no—
88#13094014—21no—
89#13094011—21no—
90#13094010—21no—
91#13094010—21no—
92#13094009—21no—
93#13094009—21no—
94#13094008—21no—
95#13094007—21no—
96#13094006—21no—
97#13094006—21no—
98#13094006—21no—
99#13094006—21no—
100#13094005—21no—
101#13094005—21no—
102#13094005—21no—
103#13094004—21no—
104#13094003D411yescharacteristic, complemented
105#13094003C2311yescharacteristic
106#13094002—21no—
107#13094002—21no—
108#13094001—21no—
109#13094001—21no—
110#13094000—21no—
111#13094000—21no—
112#13093999—44no—
113#13093998D411yescharacteristic, complemented
114#13093998C2311yescharacteristic
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093995—21no—
120#13093995—21no—
121#13093995—21no—
122#13093994—21no—
123#13093994—44no—
124#13093993—21no—
125#13093992—21no—
126#13093992—21no—
127#13093992—21no—
128C4×Dic94—21no—
129C4×D188—21no—
130D4×Dic47—21no—
131#13093986—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142#13093983—21no—
143#13093983D411yescharacteristic, complemented
144#13093981—21no—
145C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D47—21no—
147C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
148C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
152C22⋊C4×D47—21no—
153C22⋊C4×D47—21no—
154C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
155C42×D47—21no—
156#13093946—22no—
157#13093946—22no—
158#13093944—22no—
159#13093944—22no—
160C22⋊(C47⋊C8)—21no—
161C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
162C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47—21no—
165#123×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47D411yescharacteristic, complemented
169#121×C47C2311yescharacteristic
170#120×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173#117×C47D411yescharacteristic, complemented
174C2×C4⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176C22⋊C8×C47—21no—
177C22⋊C8×C47C2312yes—
178#95×C47C2312yes—
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47—22no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—44no—
183C23×D47—41no—
184C23×D47—41no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—82no—
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189#41×C47—42no—
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217D4×D47—42no—
218D4×D47—42no—
219#10625350—42no—
220C2×D188—24no—
221C2×D188—24no—
222C2×D188—22no—
223C2×D188—22no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—24no—
226C2×D188—44no—
227C2×D188—44no—
228C2×D188—44no—
229C2×D188—42no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—41no—
233C2×D188—41no—
234C2×D188—44no—
235C2×D188—44no—
236C2×D188—82no—
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—82no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249M16×C47—42no—
250C2×C8×C47—22no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—42no—
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—42no—
262C42×C47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272#10625336—44no—
273#10625334—44no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—44no—
285(C2×D47)⋊C4—44no—
286(C2×D47)⋊C4—82no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308#10625329—42no—
309C2×C47⋊C8—22no—
310D376—44no—
311#10625325—44no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47#12011yescharacteristic
318C23×C47#12011yescharacteristic
319C23×C47C22×D411yescharacteristic
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—24no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—44no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—88no—
338C22×D47—88no—
339C22×D47—82no—
340C22×D47—82no—
341C22×D47—82no—
342C22×D47—82no—
343C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
344Q8×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—81no—
349D4×C47—81no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47#12011yescharacteristic
364C2×C4×C47#12011yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—81no—
386D188—24no—
387D188—24no—
388D188—41no—
389D188—42no—
390D188—42no—
391D188—44no—
392D188—42no—
393D188—44no—
394D188—88no—
395C4×D47—42no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—81no—
399C4×D47—81no—
400C4×D47—81no—
401C4×D47—81no—
402Dic94—41no—
403Dic94—81no—
404C8×C47—42no—
405C47⋊C8—42no—
406#18135—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47C2×#12011yescharacteristic
421C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C47#57511yescharacteristic
423C2×D47—22no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—44no—
428C2×D47—44no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—44no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—84no—
435C2×D47—82no—
436C2×D47—82no—
437C2×D47—88no—
438C2×D47—88no—
439C2×D47—82no—
440C2×D47—82no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—82no—
448C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—41no—
454Dic47—41no—
455#3459—471no—
456#3003—471no—
457#3003—471no—
458#2408—471no—
459#1597—472no—
460#1597—472no—
461#1596—472no—
462#1595—472no—
463#1513—471no—
464#1513D4711yescharacteristic, complemented
465#1465—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—41no—
469C2×C47—41no—
470C2×C47—81no—
471C2×C47#300611yescharacteristic
472C2×C47#302111yescharacteristic
473C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
474D47—42no—
475D47—81no—
476D47—84no—
477C23×D4—471no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
480#543—471no—
481#539—471no—
482#539—471no—
483#539—941no—
484#539—941no—
485#538—941no—
486#538—941no—
487#538—941no—
488#534—471no—
489#534—941no—
490#529—941no—
491#529—941no—
492#529—941no—
493#525—471no—
494#525—941no—
495#525—941no—
496#525C2×D4711yescharacteristic
497C2×#121—941no—
498C2×#120—941no—
499C2×C4×D4—471no—
500C2×C4×D4—941no—
501#450—472no—
502#450—472no—
503#450—941no—
504#450—941no—
505#447—472no—
506#447—472no—
507#447—941no—
508#447—941no—
509#418—941no—
510#418—941no—
511#407—471no—
512#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#394—472no—
514#392—472no—
515#390—941no—
516#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#379—941no—
518#328—472no—
519#328C2×D4712yescomplemented
520#327—472no—
521#327C2×D4712yescomplemented
522#324—472no—
523#323—472no—
524C47#1813511yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—941no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
528C22×D4—471no—
529C22×D4—472no—
530C22×D4—942no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4—941no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—1884no—
538C23×C4—471no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4C22×D4711yescharacteristic
541AGL(1,ℤ/8)—1884no—
542AGL(1,ℤ/8)—1884no—
543C2×SD16—942no—
544C2×SD16—942no—
545C2×D8—942no—
546C2×D8—942no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#125—941no—
556#125—941no—
557#125—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#123—21no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—471no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
583C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
584#121—471no—
585#121—471no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—1884no—
594#121D18811yescharacteristic, complemented
595#121C22×D4711yescharacteristic
596#120—21no—
597#120—941no—
598#120—941no—
599#120—941no—
600#120—941no—
601#120—941no—
602#120—1884no—
603C4×Q8—941no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619#117—471no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117D18811yescharacteristic, complemented
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—471no—
628C2×C22⋊C4—471no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—942no—
632C2×C22⋊C4—942no—
633C2×C22⋊C4—942no—
634C2×C42—471no—
635C2×C42—941no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—472no—
642C22⋊C8—941no—
643C22⋊C8C22×D4712yes—
644#95C22×D4712yes—
645C24—471no—
646C24—941no—
647C24—942no—
648C24—3762no—
649C24—1882no—
650C24—1882no—
651C24—1884no—
652C24—1881no—
653C24—1881no—
654C24D4×D4711yescharacteristic
655#41—42no—
656#41—1882no—
657C2×Q8—471no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—3762no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1884no—
683C2×D4—1884no—
684C2×D4—1884no—
685C2×D4—1884no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1881no—
691C2×D4—1881no—
692C2×D4C2×D18811yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—3762no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4C2×D18811yescharacteristic
710C22×C4C2×D18811yescharacteristic
711C22×C4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4C23×D4711yescharacteristic
715SD16—1884no—
716SD16—1884no—
717D8—1884no—
718D8—1884no—
719M16—42no—
720M16—1882no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—942no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
743C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—3762no—
770C22⋊C4—1884no—
771C22⋊C4—1884no—
772C42—21no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—472no—
784C23—944no—
785C23—941no—
786C23—941no—
787C23—941no—
788C23—3762no—
789C23—3762no—
790C23—3762no—
791C23—3762no—
792C23—3768no—
793C23—3768no—
794C23—3761no—
795C23—3761no—
796C23—1882no—
797C23—1884no—
798C23—1884no—
799C23—1882no—
800C23—1882no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23—1882no—
804C23—1882no—
805C23—1882no—
806C23—1882no—
807C23#1309399411yescharacteristic
808C23#1309399411yescharacteristic
809C23C2×D4×D4711yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—3761no—
812Q8—1881no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—944no—
819D4—944no—
820D4—3768no—
821D4—3761no—
822D4—3761no—
823D4—3761no—
824D4—1881no—
825D4—1882no—
826D4—1882no—
827D4—1884no—
828D4—1882no—
829D4—1882no—
830D4—1882no—
831D4—1882no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4—1884no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—3761no—
858C2×C4—3761no—
859C2×C4—3761no—
860C2×C4—3761no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1882no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4#1309399411yescharacteristic
867C2×C4#1309399411yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
869C2×C4C22×D18811yescharacteristic
870C8—42no—
871C8—1882no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—942no—
886C22—3762no—
887C22—3762no—
888C22—3761no—
889C22—3768no—
890C22—3768no—
891C22—3764no—
892C22—3762no—
893C22—3762no—
894C22—1884no—
895C22—1884no—
896C22—1882no—
897C22—1881no—
898C22—1881no—
899C22—1884no—
900C22—1881no—
901C22—1881no—
902C22—1881no—
903C22C2×#1309399411yescharacteristic
904C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
905C22#1568992211yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—82no—
913C4—1881no—
914C4—1881no—
915C4—1881no—
916C4—1881no—
917C4—1881no—
918C4—1881no—
919C4#1568931112yes—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—41no—
923C2—41no—
924C2—81no—
925C2—3764no—
926C2—3761no—
927C2—1882no—
928C2#2025264111yescharacteristic
929C2#2025276111yescharacteristic
930C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1513C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1513D47
hypocenterC47#18135
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256795C2semidirect
2. #20252618C2semidirect
3. #20252614C2semidirect
4. #20246745C2semidirect
5. #20242320C2semidirect
6. #20242318C2semidirect
7. #20242312C2semidirect
8. #20242307C2semidirect
9. #20241929C2semidirect
10. #20241724C2semidirect
11. C47×#1513C2semidirect
12. C23×D188C22semidirect
15. #15689748C22semidirect
16. #15689722C22semidirect
18. #15689718C22semidirect
24. #15689681C22semidirect
36. #15689276C22semidirect
38. #15689273C22semidirect
45. #15689087C22semidirect
46. #15689041C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
51. #15688856C22semidirect
52. #15688848C22semidirect
53. #15688846C22semidirect
55. C47×#407C22semidirect
56. C47×#380C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
58. C47×#327C22semidirect
60. C2×#10625350D4semidirect
104. #13094003D4semidirect
113. #13093998D4semidirect
143. #13093983D4semidirect
162. C2×#41×C47D4semidirect
166. C22⋊Q8×C47D4semidirect
168. #121×C47D4semidirect
173. #117×C47D4semidirect
343. C22×D47AGL(1,ℤ/8)semidirect
464. #1513D47semidirect
512. #407C2×D47semidirect
516. #380C2×D47semidirect
519. #328C2×D47semidirect
521. #327C2×D47semidirect
524. C47#18135semidirect
527. C2×#41D188semidirect
582. C22⋊Q8D188semidirect
594. #121D188semidirect
622. #117D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567952
#202526182
#202526142
#202467452
#202423202
#202423182
#202423122
#202423072
#202419292
#202417242
C47×#15132
#1813547