Finite Group Databasebeta

← #26188678

Subgroups — #26188678

Order 12032.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256796C211yesmaximal, characteristic
2#20252623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094056—21no—
18C2×#13094053—21no—
19#15689748C2211yescharacteristic
20#15689721—21no—
21#15689720C2211yescharacteristic
22#15689719—21no—
23#15689712—21no—
24#15689709—21no—
25#15689706—21no—
26#15689684—21no—
27#15689681C2211yescharacteristic
28#15689658—21no—
29#15689656—21no—
30#15689650—21no—
31#15689636—21no—
32#15689636C2211yescharacteristic
33#15689633C2211yescharacteristic
34#15689631—21no—
35C2×#13094002—21no—
36C2×#13093986C2211yescharacteristic
37C4×D4×D47—21no—
38#15689281C2211yescharacteristic, complemented
39#15689280—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic, complemented
41#15689278C2211yescharacteristic, complemented
42#15689277—21no—
43#15689264C2211yescharacteristic
44#15689263—21no—
45#15689262C2211yescharacteristic
46#15689261C2211yescharacteristic
47#15689260—21no—
48#15689130—21no—
49#15689130—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51#15689085C2211yescharacteristic, complemented
52#15689043C2211yescharacteristic, complemented
53#15689036C2211yescharacteristic
54#15689034C2211yescharacteristic
55#15689027—21no—
56#15689001—21no—
57#15688994—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625352D411yescharacteristic
77C22×Dic94—21no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×Q8×D47—21no—
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×Q8×D47—21no—
83C2×Q8×D47—44no—
84C22×D188D411yescharacteristic
85C2×D4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094056—44no—
91#13094053—44no—
92C2×Dic188—21no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625337—21no—
95C2×#10625325—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625336—21no—
98C2×#10625324—21no—
99C2×#10625324—21no—
100#13094019—21no—
101#13094019—21no—
102#13094019—21no—
103#13094018—21no—
104#13094017—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094012—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094007—21no—
117#13094007—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094004—21no—
121#13094004D411yescharacteristic
122#13094003C2311yescharacteristic
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—44no—
127#13094001—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000D411yescharacteristic
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999D411yescharacteristic
133#13093998—21no—
134#13093998C2311yescharacteristic
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093996—21no—
139#13093995D411yescharacteristic
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146#13093989—21no—
147C4×D188—21no—
148D4×Dic47—21no—
149#13093986—21no—
150#13093986—21no—
151#13093986—21no—
152#13093986—21no—
153#13093986—21no—
154#13093986—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161#13093982—21no—
162#13093982D411yescharacteristic
163#13093982D411yescharacteristic
164#13093980—21no—
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C4⋊C4×D47—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
176C42×D47—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093948—21no—
180#13093948—21no—
181#13093947—21no—
182#13093947—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—42no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235#10625354—42no—
236Q8×D47—24no—
237Q8×D47—24no—
238Q8×D47—42no—
239Q8×D47—42no—
240Q8×D47—42no—
241Q8×D47—42no—
242Q8×D47—42no—
243Q8×D47—42no—
244#10625352—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—22no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—41no—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—82no—
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—24no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—42no—
278C2×Dic94—42no—
279C2×Dic94—41no—
280C2×Dic94—41no—
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282Q16×C47—42no—
283SD16×C47—42no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—42no—
293C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C42×C47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304#10625337—42no—
305#10625337—42no—
306#10625336—42no—
307#10625335—42no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—42no—
325(C2×D47)⋊C4—42no—
326(C2×D47)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—42no—
340Dic47⋊C4—42no—
341C4×Dic47—21no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348Dic188—42no—
349#10625325—42no—
350#10625324—42no—
351#10625324—42no—
352C23×C47—21no—
353C23×C47C22×D411yescharacteristic
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—42no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47#12011yescharacteristic
367C22×D47#12011yescharacteristic
368C22×D47#13712yescomplemented
369Q8×C47—22no—
370Q8×C47—22no—
371Q8×C47—41no—
372Q8×C47—41no—
373Q8×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—81no—
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C2×Dic47—22no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—42no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415C2×Dic47#12011yescharacteristic
416D188—41no—
417D188—42no—
418D188—42no—
419D188—42no—
420D188—81no—
421D188—81no—
422C4×D47—22no—
423C4×D47—22no—
424C4×D47—41no—
425C4×D47—41no—
426C4×D47—42no—
427C4×D47—44no—
428C4×D47—44no—
429C4×D47—42no—
430C4×D47—42no—
431C4×D47—81no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435Dic94—22no—
436Dic94—22no—
437Dic94—44no—
438Dic94—41no—
439Dic94—41no—
440Dic94—44no—
441Dic94—41no—
442Dic94—81no—
443C8×C47—41no—
444C8×C47—41no—
445C47⋊C8—41no—
446C47⋊C8—41no—
447#18136—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47C2×#12011yescharacteristic
454C22×C47C2×#13711yescharacteristic
455C22×C47#57511yescharacteristic
456C2×D47—22no—
457C2×D47—21no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—84no—
473C4×C47—21no—
474C4×C47—21no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—41no—
477C4×C47—41no—
478C4×C47—42no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—81no—
482Dic47—21no—
483Dic47—41no—
484Dic47—41no—
485Dic47—41no—
486Dic47—42no—
487Dic47—41no—
488Dic47—81no—
489Dic47B(4,𝔽2)12yes—
490#3459—471no—
491#3004—471no—
492#3004—471no—
493#2409—471no—
494#1603—471no—
495#1603—471no—
496#1603—471no—
497#1603D4711yescharacteristic, complemented
498#1602—471no—
499#1602—471no—
500#1601—471no—
501#1601—471no—
502#1513—471no—
503#1513—471no—
504#1465—471no—
505C2×C47—21no—
506C2×C47—21no—
507C2×C47—81no—
508C2×C47#300711yescharacteristic
509C2×C47#302211yescharacteristic
510C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
511D47—41no—
512D47—41no—
513D47—42no—
514D47—81no—
515C23×Q8—471no—
516C2×#137—941no—
517C2×#137—941no—
518#543—471no—
519#539—471no—
520#539—941no—
521#539—941no—
522#539C2×D4711yescharacteristic
523#538—941no—
524#538—941no—
525#538—941no—
526#534—471no—
527#534—941no—
528#529—941no—
529#529—941no—
530#529—941no—
531#525—471no—
532#525—471no—
533#525—941no—
534#525—941no—
535C2×C22⋊Q8—941no—
536C2×C4×D4—471no—
537C2×C4×D4—941no—
538#451—471no—
539#451—471no—
540#451—471no—
541#451—941no—
542#451—941no—
543#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#448—471no—
545#448—471no—
546#448—471no—
547#448—941no—
548#448—941no—
549#448C2×D4711yescharacteristic
550#419—941no—
551#419—941no—
552#407—471no—
553#407—471no—
554#395—471no—
555#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#393—471no—
557#393—471no—
558#391—941no—
559#386—941no—
560#385—941no—
561#380—471no—
562#328—471no—
563#328—471no—
564#328—471no—
565#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#327—471no—
567#327—471no—
568#327—471no—
569#327C2×D4711yescharacteristic
570#324—471no—
571#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#323—471no—
573#323—471no—
574C47#1813611yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×#41—471no—
576C2×#41—471no—
577C22×Q8—471no—
578C22×Q8—941no—
579C22×Q8—941no—
580C22×Q8—941no—
581C22×Q8—941no—
582C22×Q8—941no—
583C22×Q8—1884no—
584C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
585C22×D4—471no—
586C22×D4—941no—
587C23×C4—471no—
588C23×C4—471no—
589C23×C4—941no—
590C23×C4—941no—
591#137—1884no—
592#137—1884no—
593C2×Q16—21no—
594C2×Q16—941no—
595C2×Q16—941no—
596C2×Q16—941no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—941no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—941no—
601C2×M16—941no—
602C2×M16—941no—
603#126—21no—
604#126—941no—
605#126—941no—
606#126—941no—
607#126—941no—
608#126—941no—
609#125—21no—
610#125—941no—
611#125—941no—
612#124—941no—
613#124—941no—
614#124—941no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—471no—
629C22⋊Q8—471no—
630C22⋊Q8—471no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8—941no—
637C22⋊Q8—1884no—
638C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
639#121—471no—
640#121—471no—
641#121—471no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121C22×D4711yescharacteristic
650#120—941no—
651#120—941no—
652#120—941no—
653#120—941no—
654#120—941no—
655#120—941no—
656C4×Q8—941no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—941no—
659C4×D4—941no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672#117—471no—
673#117—471no—
674#117—941no—
675#117—941no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—941no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C4⋊C4—941no—
680C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—471no—
682C2×C22⋊C4—471no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C42—471no—
689C2×C42—941no—
690#103—21no—
691#103—21no—
692#103—941no—
693#103—941no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#103—941no—
698C22⋊C8—471no—
699C22⋊C8—471no—
700C22⋊C8—941no—
701C22⋊C8—941no—
702C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
703C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
704#95—21no—
705#95—471no—
706#95—941no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709#95C22×D4711yescharacteristic
710C24—471no—
711C24—471no—
712C24—941no—
713#41—1882no—
714#41—1882no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—471no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8—944no—
721C2×Q8—944no—
722C2×Q8—944no—
723C2×Q8—941no—
724C2×Q8—941no—
725C2×Q8—1881no—
726C2×Q8—1881no—
727C2×Q8—1882no—
728C2×Q8—1882no—
729C2×Q8—1882no—
730C2×Q8—1882no—
731C2×Q8—1882no—
732C2×Q8—1882no—
733C2×Q8—1882no—
734C2×Q8—1882no—
735C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—471no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—942no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—1881no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4D4×D4711yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—3762no—
773C22×C4—1882no—
774C22×C4—1882no—
775C22×C4—1882no—
776C22×C4—1882no—
777C22×C4—1881no—
778C22×C4—1881no—
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4D4×D4711yescharacteristic
781C22×C4C23×D4711yescharacteristic
782Q16—42no—
783Q16—1882no—
784Q16—1882no—
785Q16—1882no—
786SD16—42no—
787SD16—1882no—
788SD16—1882no—
789SD16—1882no—
790M16—1882no—
791M16—1882no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—941no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—42no—
803C4⋊C4—471no—
804C4⋊C4—471no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—1882no—
816C4⋊C4—1882no—
817C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
818C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—1882no—
844C22⋊C4—1882no—
845C22⋊C4—1882no—
846C42—21no—
847C42—941no—
848C42—941no—
849C42—941no—
850C42—941no—
851C42—941no—
852C23—21no—
853C23—471no—
854C23—471no—
855C23—472no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—3761no—
862C23—3761no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1882no—
868C23C2×D4×D4711yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—942no—
875Q8—942no—
876Q8—3761no—
877Q8—1881no—
878Q8—1881no—
879Q8—1881no—
880Q8—1884no—
881Q8—1884no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—3761no—
886D4—3761no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—1881no—
891D4—1882no—
892D4—1882no—
893D4—1882no—
894D4—1882no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—471no—
914C2×C4—471no—
915C2×C4—942no—
916C2×C4—942no—
917C2×C4—942no—
918C2×C4—942no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—3761no—
924C2×C4—3761no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—3761no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1882no—
930C2×C4—1882no—
931C2×C4—1882no—
932C2×C4—1884no—
933C2×C4—1884no—
934C2×C4—1882no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1881no—
946C8—1881no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—941no—
953C22—941no—
954C22—941no—
955C22—941no—
956C22—942no—
957C22—941no—
958C22—941no—
959C22—3761no—
960C22—3764no—
961C22—1882no—
962C22—1882no—
963C22—1882no—
964C22—1881no—
965C22—1881no—
966C22—1881no—
967C22—1881no—
968C22—1881no—
969C22#120×D4711yescharacteristic
970C22#137×D4711yescharacteristic
971C22#1568992011yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—41no—
975C4—42no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—81no—
981C4—472no—
982C4—941no—
983C4—3761no—
984C4—1881no—
985C4—1881no—
986C4—1881no—
987C4—1882no—
988C4—1881no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—81no—
992C2—3761no—
993C2—1881no—
994C2—1881no—
995C2—1882no—
996C2#2025264511yescharacteristic
997C2#2025276511yescharacteristic
998C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256796C2
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18136
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252623C2semidirect
3. #20252619C2semidirect
4. #20246748C2semidirect
5. #20242353C2semidirect
6. #20242351C2semidirect
7. #20242349C2semidirect
8. #20242346C2semidirect
9. #20242343C2semidirect
10. #20242341C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241930C2semidirect
13. #20241928C2semidirect
14. #20241725C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
16. C22×Q8×D47C22semidirect
38. #15689281C22semidirect
40. #15689279C22semidirect
41. #15689278C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. #15689085C22semidirect
52. #15689043C22semidirect
58. #15688982C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
71. C47×#395C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
368. C22×D47#137semidirect
497. #1603D47semidirect
543. #451C2×D47semidirect
555. #395C2×D47semidirect
565. #328C2×D47semidirect
571. #324C2×D47semidirect
574. C47#18136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567962
#202526232
#202526192
#202467482
#202423532
#202423512
#202423492
#202423462
#202423432
#202423412
#202423382
#202419302
#202419282
#202417252
C47×#16032
#1813647