Finite Group Databasebeta

← #26188682

Subgroups — #26188682

Order 12032.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256795C211yesmaximal, characteristic
2#20252625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242354C212yesmaximal, complemented
6#20242352C212yesmaximal, complemented
7#20242346C212yesmaximal, complemented
8#20242341C212yesmaximal, complemented
9#20241929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13094057—21no—
14C2×#13094054—21no—
15#15689748C2211yescharacteristic
16#15689722C2211yescharacteristic
17#15689719—21no—
18#15689718C2211yescharacteristic
19#15689716—21no—
20#15689709—21no—
21#15689708—21no—
22#15689705—21no—
23#15689683—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic
25#15689655—21no—
26#15689653—21no—
27#15689651—21no—
28#15689634C2211yescharacteristic
29#15689632—21no—
30#15689630—21no—
31C2×#13094004—21no—
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47—21no—
34#15689281—21no—
35#15689281C2212yescomplemented
36#15689278—21no—
37#15689278C2212yescomplemented
38#15689264—21no—
39#15689264C2212yes—
40#15689261—21no—
41#15689261C2212yes—
42#15689133—21no—
43#15689131—21no—
44#15689087C2211yescharacteristic, complemented
45#15689044C2212yescomplemented
46#15689036C2212yes—
47#15689028—21no—
48#15689000—21no—
49#15688998—21no—
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688856C2212yes—
52#15688848C2212yescomplemented
53#15688846C2212yes—
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625350D411yescharacteristic
60C22×Dic94—21no—
61C22×Dic94—21no—
62C22×Dic94—21no—
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94—44no—
66C22×Dic94C2312yes—
67C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
68C2×D4×D47—21no—
69C23×Dic47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72#13094057—44no—
73#13094054—44no—
74C2×Dic188—22no—
75C2×#10625337—22no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625335—22no—
78C2×#10625329—21no—
79#13094019—21no—
80#13094019—21no—
81#13094017—21no—
82#13094017—21no—
83#13094017—21no—
84#13094017—21no—
85#13094015—21no—
86#13094014—21no—
87#13094014—21no—
88#13094011—21no—
89#13094010—21no—
90#13094010—21no—
91#13094009—21no—
92#13094009—21no—
93#13094008—21no—
94#13094007—21no—
95#13094006—21no—
96#13094006—21no—
97#13094006—21no—
98#13094006—21no—
99#13094005—21no—
100#13094005—21no—
101#13094005—21no—
102#13094004—21no—
103#13094004—44no—
104#13094003D411yescharacteristic
105#13094003C2311yescharacteristic
106#13094002—21no—
107#13094002—21no—
108#13094001—21no—
109#13094001—21no—
110#13094000—21no—
111#13094000—21no—
112#13093998D411yescharacteristic
113#13093998C2311yescharacteristic
114#13093997—21no—
115#13093997—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093995—21no—
119#13093995—21no—
120#13093995—21no—
121#13093994—21no—
122#13093993—21no—
123#13093992—21no—
124#13093992—21no—
125#13093992—21no—
126C4×Dic94—21no—
127C4×D188—21no—
128D4×Dic47—21no—
129#13093986—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140#13093983—21no—
141#13093983D411yescharacteristic
142#13093981—21no—
143C2×C4⋊Dic47—22no—
144C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
147C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
149C22⋊C4×D47—21no—
150C22⋊C4×D47—21no—
151C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
152C42×D47—21no—
153#13093949—22no—
154#13093949—22no—
155#13093947—22no—
156#13093947—22no—
157C22⋊(C47⋊C8)—21no—
158C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
159C47⋊#95—22no—
160C47⋊#95—22no—
161C2×#41×C47D411yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47—21no—
164#123×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47D411yescharacteristic
168#121×C47C2311yescharacteristic
169#120×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172#117×C47D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C22⋊C8×C47—21no—
176C22⋊C8×C47C2312yes—
177#95×C47C2312yes—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179C23×D47—21no—
180C23×D47C2×D411yescharacteristic
181#41×C47—42no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—42no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—44no—
208C22×Dic47—41no—
209C22×Dic47—41no—
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213D4×D47—42no—
214D4×D47—42no—
215#10625350—42no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—82no—
227C2×Dic94—24no—
228C2×Dic94—24no—
229C2×Dic94—22no—
230C2×Dic94—22no—
231C2×Dic94—24no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—44no—
234C2×Dic94—44no—
235C2×Dic94—44no—
236C2×Dic94—42no—
237C2×Dic94—42no—
238C2×Dic94—42no—
239C2×Dic94—41no—
240C2×Dic94—41no—
241C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
242M16×C47—42no—
243C2×C8×C47—22no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—42no—
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—42no—
255C42×C47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265#10625337—44no—
266#10625335—44no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—44no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—44no—
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300#10625329—42no—
301C2×C47⋊C8—22no—
302Dic188—44no—
303#10625325—44no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47#12011yescharacteristic
310C23×C47#12011yescharacteristic
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—42no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—81no—
319C22×D47—81no—
320C22×D47#13712yescomplemented
321Q8×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—81no—
326D4×C47—81no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47—42no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47#12011yescharacteristic
341C2×C4×C47#12011yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—42no—
347C22⋊D47—41no—
348C22⋊D47—41no—
349C22⋊D47—81no—
350C22⋊D47—81no—
351C22⋊D47—81no—
352C2×Dic47—24no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—44no—
362C2×Dic47—44no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—81no—
368D188—41no—
369D188—42no—
370C4×D47—42no—
371C4×D47—42no—
372C4×D47—42no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47—81no—
377Dic94—24no—
378Dic94—24no—
379Dic94—42no—
380Dic94—42no—
381Dic94—44no—
382Dic94—44no—
383Dic94—41no—
384Dic94—81no—
385C8×C47—42no—
386C47⋊C8—42no—
387#18136—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C22×C47C2×#13711yescharacteristic
403C22×C47#57511yescharacteristic
404C2×D47—22no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—84no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—82no—
420C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—44no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428#3459—471no—
429#3004—471no—
430#3004—471no—
431#2409—471no—
432#1603—472no—
433#1603—472no—
434#1602—472no—
435#1601—472no—
436#1513—471no—
437#1513D4711yescharacteristic, complemented
438#1465—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—41no—
442C2×C47—41no—
443C2×C47—81no—
444C2×C47#300711yescharacteristic
445C2×C47#302211yescharacteristic
446C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
447D47—42no—
448D47—81no—
449C23×Q8—471no—
450C2×#137—941no—
451C2×#137—941no—
452#543—471no—
453#539—471no—
454#539—471no—
455#539—941no—
456#539—941no—
457#538—941no—
458#538—941no—
459#538—941no—
460#534—471no—
461#534—941no—
462#529—941no—
463#529—941no—
464#529—941no—
465#525—471no—
466#525—941no—
467#525—941no—
468#525C2×D4711yescharacteristic
469C2×C22⋊Q8—941no—
470C2×C4×D4—471no—
471C2×C4×D4—941no—
472#451—472no—
473#451—472no—
474#451—941no—
475#451—941no—
476#448—472no—
477#448—472no—
478#448—941no—
479#448—941no—
480#419—941no—
481#419—941no—
482#407—471no—
483#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#395—472no—
485#393—472no—
486#391—941no—
487#386—941no—
488#385—941no—
489#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#328—472no—
491#328C2×D4712yescomplemented
492#327—472no—
493#327C2×D4712yes—
494#324—472no—
495#323—472no—
496C47#1813611yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—471no—
498C2×#41D18811yescharacteristic
499C22×Q8—472no—
500C22×Q8—941no—
501C22×Q8—941no—
502C22×Q8—941no—
503C22×Q8—941no—
504C22×Q8—941no—
505C22×Q8—1884no—
506C22×D4—471no—
507C22×D4—941no—
508C23×C4—471no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4—941no—
511C23×C4C22×D4711yescharacteristic
512#137—1884no—
513#137—1884no—
514C2×Q16—942no—
515C2×Q16—942no—
516C2×SD16—942no—
517C2×SD16—942no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#124—941no—
530#124—941no—
531#124—941no—
532#123—21no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544C22⋊Q8—471no—
545C22⋊Q8—471no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—1884no—
554C22⋊Q8D18811yescharacteristic
555C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
556#121—471no—
557#121—471no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121D18811yescharacteristic
566#121C22×D4711yescharacteristic
567#120—21no—
568#120—941no—
569#120—941no—
570#120—941no—
571#120—941no—
572#120—941no—
573C4×Q8—941no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589#117—471no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592#117D18811yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—942no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—471no—
599C2×C22⋊C4—471no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—942no—
603C2×C42—471no—
604C2×C42—941no—
605#103—942no—
606#103—942no—
607#103—942no—
608#103—942no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—472no—
611C22⋊C8—941no—
612C22⋊C8C22×D4712yes—
613#95—942no—
614#95—942no—
615#95C22×D4712yes—
616C24—471no—
617C24—941no—
618C24D4×D4711yescharacteristic
619#41—42no—
620#41—1882no—
621C2×Q8—471no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—944no—
624C2×Q8—944no—
625C2×Q8—944no—
626C2×Q8—942no—
627C2×Q8—942no—
628C2×Q8—1882no—
629C2×Q8—1882no—
630C2×Q8—1882no—
631C2×Q8—1884no—
632C2×Q8—1884no—
633C2×Q8—1884no—
634C2×Q8—1881no—
635C2×Q8—1881no—
636C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—471no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—1881no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4C2×D18811yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—942no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—3762no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1884no—
672C22×C4—1881no—
673C22×C4—1881no—
674C22×C4C2×D18811yescharacteristic
675C22×C4C2×D18811yescharacteristic
676C22×C4D4×D4711yescharacteristic
677C22×C4D4×D4711yescharacteristic
678C22×C4D4×D4711yescharacteristic
679C22×C4C23×D4711yescharacteristic
680Q16—1884no—
681Q16—1884no—
682SD16—1884no—
683SD16—1884no—
684M16—42no—
685M16—1882no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—942no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—471no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—1884no—
708C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
709C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—1884no—
736C42—21no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—472no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—3761no—
752C23—3761no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1882no—
756C23#1309399411yescharacteristic
757C23#1309399411yescharacteristic
758C23C2×D4×D4711yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—944no—
761Q8—944no—
762Q8—3761no—
763Q8—1881no—
764Q8—1882no—
765Q8—1882no—
766Q8—1884no—
767Q8—1884no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—3761no—
774D4—3761no—
775D4—3761no—
776D4—1881no—
777D4—1882no—
778D4—1882no—
779D4—1882no—
780D4—1882no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—944no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—3761no—
806C2×C4—3761no—
807C2×C4—3761no—
808C2×C4—3761no—
809C2×C4—3761no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1884no—
813C2×C4—1884no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4#1309399411yescharacteristic
820C2×C4#1309399411yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C22×D18811yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—1882no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—942no—
839C22—3761no—
840C22—3764no—
841C22—1882no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22C2×#1309399411yescharacteristic
848C22#137×D4711yescharacteristic
849C22#1568991911yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—82no—
857C4—1881no—
858C4—1881no—
859C4—1881no—
860C4—1881no—
861C4—1884no—
862C4—1881no—
863C4—1881no—
864C4#1568931112yes—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—41no—
868C2—41no—
869C2—81no—
870C2—3761no—
871C2—1882no—
872C2#2025264911yescharacteristic
873C2#2025276811yescharacteristic
874C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1513C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256795C2
hypercenter#1513D47
hypocenterC47#18136
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252625C2semidirect
3. #20252621C2semidirect
4. #20246754C2semidirect
5. #20242354C2semidirect
6. #20242352C2semidirect
7. #20242346C2semidirect
8. #20242341C2semidirect
9. #20241929C2semidirect
10. #20241724C2semidirect
11. C47×#1513C2semidirect
12. C23×Dic94C22semidirect
35. #15689281C22semidirect
37. #15689278C22semidirect
44. #15689087C22semidirect
45. #15689044C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
52. #15688848C22semidirect
55. C47×#407C22semidirect
56. C47×#380C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
320. C22×D47#137semidirect
437. #1513D47semidirect
483. #407C2×D47semidirect
489. #380C2×D47semidirect
491. #328C2×D47semidirect
496. C47#18136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567952
#202526252
#202526212
#202467542
#202423542
#202423522
#202423462
#202423412
#202419292
#202417242
C47×#15132
#1813647