Finite Group Databasebeta

← #26188698

Subgroups — #26188698

Order 12032.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20253331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253323C211yesmaximal, characteristic
4#20247670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241915C211yesmaximal, characteristic
14#20241716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689722C2211yescharacteristic
17#15689721—21no—
18#15689720C2211yescharacteristic
19#15689719—21no—
20#15689718C2211yescharacteristic
21#15689717—21no—
22#15689716—21no—
23#15689715—21no—
24#15689714—21no—
25#126×D47—21no—
26#125×D47—21no—
27#123×D47—21no—
28#123×D47—21no—
29C22⋊Q8×D47—21no—
30C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
31#121×D47C2211yescharacteristic
32C4×D4×D47—21no—
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689467—21no—
36#15689463—21no—
37#15689459C2211yescharacteristic, complemented
38#15689456C2211yescharacteristic, complemented
39#15689453C2211yescharacteristic, complemented
40#15689450—21no—
41#15689446—21no—
42#15689442C2211yescharacteristic
43#15689439C2211yescharacteristic
44#15689436C2211yescharacteristic
45#15689164—21no—
46#15689162—21no—
47#15689130—21no—
48#15689126—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689063C2211yescharacteristic, complemented
52#15689062C2211yescharacteristic, complemented
53#15689054C2211yescharacteristic, complemented
54#15689009—21no—
55#15689005—21no—
56#15688994—21no—
57#15688985—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D47D411yescharacteristic
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C2×#10625324—21no—
83C2×#10625324—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094018—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094016—21no—
92#13094015—21no—
93#13094015—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094008—21no—
103#13094008—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094004—21no—
113#13094004D411yescharacteristic
114#13094003—21no—
115#13094003C2311yescharacteristic
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000D411yescharacteristic
124#13093999D411yescharacteristic
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093997—21no—
127#13093996—21no—
128#13093995D411yescharacteristic
129C4×D188—21no—
130D4×Dic47—21no—
131#13093986—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136#13093982—21no—
137#13093982—21no—
138#13093982—21no—
139#13093982—21no—
140C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×Dic47⋊C4—21no—
143C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
144C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C4⋊C4×D47—21no—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C4⋊C4×D47—21no—
150C4⋊C4×D47—21no—
151C4⋊C4×D47—21no—
152C4⋊C4×D47—21no—
153C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C22⋊C4×D47—21no—
158C22⋊C4×D47—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C2×C4×Dic47—21no—
163C42×D47—21no—
164#13093958—21no—
165#13093957—21no—
166#13093957—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169#13093955—21no—
170#13093949—21no—
171#13093948—21no—
172#13093947—21no—
173#13093946—21no—
174#13093945—21no—
175#13093944—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226Q8×D47—42no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—41no—
243C2×C4×D47—41no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—82no—
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—42no—
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—42no—
287(C2×D47)⋊C4—41no—
288(C2×D47)⋊C4—41no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—42no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—41no—
318C4×Dic47—41no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321#10625324—42no—
322#10625324—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47C22×D411yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47#12011yescharacteristic
334C22×D47#12011yescharacteristic
335Q8×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—81no—
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—81no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—81no—
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378D188—41no—
379D188—42no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—42no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47—81no—
393Dic94—41no—
394Dic94—81no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399#18139—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47C2×#12011yescharacteristic
406C22×C47#57511yescharacteristic
407C22×C47#57511yescharacteristic
408C2×D47—21no—
409C2×D47—21no—
410C2×D47—21no—
411C2×D47—21no—
412C2×D47—21no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—84no—
419C2×D47#45812yes—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—81no—
428C4×C47—81no—
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—81no—
437Dic47—81no—
438C2×#539—471no—
439#3095—471no—
440#3094—471no—
441#2484—471no—
442#1615—471no—
443#1615—471no—
444#1615—471no—
445#1615—471no—
446#1609—471no—
447#1609—471no—
448#1609—471no—
449#1609D4711yescharacteristic, complemented
450#1511—471no—
451#1510—471no—
452#1463—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—81no—
456C2×C47#300511yescharacteristic
457C2×C47#302011yescharacteristic
458C2×C47C2×#45811yescharacteristic
459D47—22no—
460D47—41no—
461D47—81no—
462#539—471no—
463#539—471no—
464#539—471no—
465#539—941no—
466#539—941no—
467#539—941no—
468#539—941no—
469#539—941no—
470#539—941no—
471#539C2×D4711yescharacteristic
472C2×#126—941no—
473C2×#125—941no—
474C2×#123—941no—
475C2×#123—941no—
476C2×C22⋊Q8—471no—
477C2×C22⋊Q8—941no—
478C2×#121—471no—
479C2×C4×D4—941no—
480C2×#117—471no—
481C22×C4⋊C4—471no—
482#485—941no—
483#485—941no—
484#484—471no—
485#484—471no—
486#483—471no—
487#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
488#482—941no—
489#482—941no—
490#481—471no—
491#481—471no—
492#480—471no—
493#480C2×D4711yescharacteristic
494#428—941no—
495#428—941no—
496#419—941no—
497#418—941no—
498#407—471no—
499#407—471no—
500#400—471no—
501#400—471no—
502#398—471no—
503#398C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#387—941no—
505#387—941no—
506#385—941no—
507#381—471no—
508#381—941no—
509#328—471no—
510#328—471no—
511#328—471no—
512#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#327—471no—
514#327—471no—
515#327—471no—
516#327C2×D4711yescharacteristic
517#324—471no—
518#324—471no—
519#324—471no—
520#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
521C47#1813911yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×Q8—471no—
523C22×D4—471no—
524C22×D4—941no—
525C23×C4—471no—
526C23×C4—471no—
527C23×C4—471no—
528C23×C4—941no—
529C2×M16—941no—
530C2×M16—941no—
531#126—21no—
532#126—941no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#125—21no—
540#125—941no—
541#125—941no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—471no—
565C22⋊Q8—471no—
566C22⋊Q8—471no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
577#121—471no—
578#121—471no—
579#121—471no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121C22×D4711yescharacteristic
583C4×D4—21no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593#117—941no—
594#117—941no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—471no—
597C2×C4⋊C4—471no—
598C2×C4⋊C4—471no—
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—471no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C4⋊C4—941no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C42—941no—
621C2×C42—941no—
622#107—21no—
623#107—941no—
624#107—941no—
625#107—941no—
626#106—21no—
627#106—941no—
628#106—941no—
629#106—941no—
630#103—21no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#102—21no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638C22⋊C8—471no—
639C22⋊C8—471no—
640C22⋊C8—941no—
641C22⋊C8—941no—
642C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
644#95—21no—
645#95—471no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650#95—941no—
651#95—941no—
652#95C22×D4711yescharacteristic
653C24—471no—
654C24—941no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—1882no—
658C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—1882no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4D4×D4711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—3762no—
692C22×C4—1881no—
693C22×C4—1881no—
694C22×C4—1882no—
695C22×C4—1882no—
696C22×C4D4×D4711yescharacteristic
697C22×C4D4×D4711yescharacteristic
698C22×C4C23×D4711yescharacteristic
699M16—1882no—
700M16—1882no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—471no—
715C4⋊C4—471no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—1882no—
739C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C22⋊C4—1882no—
764C42—21no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—1881no—
769C42—1881no—
770C23—21no—
771C23—471no—
772C23—471no—
773C23—942no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—1881no—
778C23—1882no—
779C23—1882no—
780C23—1882no—
781C23C2×D4×D4711yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—3761no—
784Q8—1881no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—3761no—
789D4—1881no—
790D4—1882no—
791D4—1882no—
792D4—1881no—
793D4—1881no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—471no—
811C2×C4—471no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—3761no—
822C2×C4—3761no—
823C2×C4—3761no—
824C2×C4—3761no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1882no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1881no—
845C8—1881no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—472no—
852C22—941no—
853C22—941no—
854C22—941no—
855C22—941no—
856C22—941no—
857C22—3764no—
858C22—1882no—
859C22—1882no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22#120×D4711yescharacteristic
864C22#1568991911yescharacteristic
865C22#1568992011yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—941no—
876C4—941no—
877C4—3761no—
878C4—3761no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C4—1881no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—942no—
888C2—3761no—
889C2—1881no—
890C2#2025262611yescharacteristic
891C2#2025275311yescharacteristic
892C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1609C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#121×D47C22
hypercenter#1609D47
hypocenterC47#18139
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253331C2semidirect
4. #20247670C2semidirect
5. #20242422C2semidirect
6. #20242421C2semidirect
7. #20242420C2semidirect
8. #20242419C2semidirect
9. #20242384C2semidirect
10. #20242383C2semidirect
11. #20242382C2semidirect
12. #20241919C2semidirect
14. #20241716C2semidirect
15. C47×#1609C2semidirect
37. #15689459C22semidirect
38. #15689456C22semidirect
39. #15689453C22semidirect
51. #15689063C22semidirect
52. #15689062C22semidirect
53. #15689054C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
69. C47×#483C22semidirect
71. C47×#398C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
449. #1609D47semidirect
487. #483C2×D47semidirect
503. #398C2×D47semidirect
512. #328C2×D47semidirect
520. #324C2×D47semidirect
521. C47#18139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D472
#202533312
#202533232
#202476702
#202424222
#202424212
#202424202
#202424192
#202423842
#202423832
#202423822
#202419192
#202419152
#202417162
C47×#16092
#1813947