Finite Group Databasebeta

← #26188709

Subgroups — #26188709

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256796C211yesmaximal, characteristic
2#20253312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689721—21no—
18#15689720C2211yescharacteristic
19#15689719—21no—
20#15689712—21no—
21#15689709—21no—
22#15689706—21no—
23#15689684—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic
25#15689658—21no—
26#15689656—21no—
27#15689650—21no—
28#15689636—21no—
29#15689636C2211yescharacteristic
30#15689633C2211yescharacteristic
31#15689631—21no—
32C2×#13094009—21no—
33C2×#13093986C2211yescharacteristic
34C4×D4×D47—21no—
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689460—21no—
37#15689457—21no—
38#15689454C2211yescharacteristic, complemented
39#15689453C2211yescharacteristic, complemented
40#15689451C2211yescharacteristic, complemented
41#15689443—21no—
42#15689440—21no—
43#15689437C2211yescharacteristic
44#15689436C2211yescharacteristic
45#15689434C2211yescharacteristic
46#15689164—21no—
47#15689162—21no—
48#15689123—21no—
49#15689121—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51#15689085C2211yescharacteristic, complemented
52#15689053C2211yescharacteristic, complemented
53#15689050C2211yescharacteristic
54#15689049C2211yescharacteristic
55#15689018—21no—
56#15688985—21no—
57#15688982—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625352D411yescharacteristic
77C22×D188D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625324—21no—
84C2×#10625324—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094018—21no—
89#13094017—21no—
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094012—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—44no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094004—21no—
107#13094004D411yescharacteristic
108#13094003C2311yescharacteristic
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094000—21no—
114#13094000D411yescharacteristic
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093999D411yescharacteristic
118#13093998—21no—
119#13093998C2311yescharacteristic
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093995D411yescharacteristic
125#13093994—21no—
126#13093994—21no—
127#13093994—21no—
128#13093994—21no—
129#13093992—21no—
130#13093992—21no—
131#13093989—21no—
132C4×D188—21no—
133D4×Dic47—21no—
134#13093986—21no—
135#13093986—21no—
136#13093986—21no—
137#13093986—21no—
138#13093986—21no—
139#13093986—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093982—21no—
147#13093982D411yescharacteristic
148#13093982D411yescharacteristic
149#13093980—21no—
150C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
167C42×D47—21no—
168#13093958—21no—
169#13093957—21no—
170#13093957—21no—
171#13093956—21no—
172#13093955—21no—
173#13093955—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C47—21no—
189#125×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195C4×D4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47—21no—
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625354—42no—
230#10625352—42no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—22no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—41no—
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×C4×D47—82no—
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—42no—
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300(C2×D47)⋊C4—42no—
301(C2×D47)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—42no—
317Dic47⋊C4—42no—
318Dic47⋊C4—41no—
319Dic47⋊C4—41no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327#10625324—42no—
328#10625324—42no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47#12011yescharacteristic
344C22×D47#12011yescharacteristic
345C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Q8×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—81no—
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47#12011yescharacteristic
388C2×Dic47#12011yescharacteristic
389D188—41no—
390D188—42no—
391D188—42no—
392D188—42no—
393D188—81no—
394D188—81no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—42no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—81no—
403C4×D47—81no—
404C4×D47—81no—
405C4×D47—81no—
406C4×D47—82no—
407C4×D47—82no—
408Dic94—41no—
409Dic94—81no—
410C8×C47—41no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—41no—
413C47⋊C8—41no—
414#18140—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47C2×#12011yescharacteristic
421C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C47#57511yescharacteristic
423C2×D47—22no—
424C2×D47—21no—
425C2×D47—21no—
426C2×D47—21no—
427C2×D47—21no—
428C2×D47—21no—
429C2×D47—21no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—84no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—81no—
448C4×C47—81no—
449Dic47—21no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—41no—
454Dic47—81no—
455Dic47—81no—
456Dic47#45812yes—
457#3459—471no—
458#3092—471no—
459#3092—471no—
460#2486—471no—
461#1609—471no—
462#1609—471no—
463#1609—471no—
464#1609D4711yescharacteristic, complemented
465#1608—471no—
466#1608—471no—
467#1607—471no—
468#1607—471no—
469#1513—471no—
470#1513—471no—
471#1465—471no—
472C2×C47—21no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—81no—
475C2×C47#300611yescharacteristic
476C2×C47#302211yescharacteristic
477C2×C47C2×#45811yescharacteristic
478D47—41no—
479D47—41no—
480D47—42no—
481D47—81no—
482#543—471no—
483#539—471no—
484#539—941no—
485#539—941no—
486#539C2×D4711yescharacteristic
487#538—941no—
488#538—941no—
489#538—941no—
490#534—471no—
491#534—941no—
492#529—941no—
493#529—941no—
494#529—941no—
495#525—471no—
496#525—471no—
497#525—941no—
498#525—941no—
499C2×#123—941no—
500C2×C4×D4—471no—
501C2×C4×D4—941no—
502C22×C4⋊C4—471no—
503#484—941no—
504#484—941no—
505#483—471no—
506#483—471no—
507#483—471no—
508#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#481—941no—
510#481—941no—
511#480—471no—
512#480—471no—
513#480—471no—
514#480C2×D4711yescharacteristic
515#428—941no—
516#428—941no—
517#417—941no—
518#417—941no—
519#407—471no—
520#407—471no—
521#398—471no—
522#398C2×D4711yescharacteristic, complemented
523#397—471no—
524#397—471no—
525#389—941no—
526#381—941no—
527#380—471no—
528#380—941no—
529#328—471no—
530#328—471no—
531#328—471no—
532#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
533#327—471no—
534#327—471no—
535#327—471no—
536#327C2×D4711yescharacteristic
537#324—471no—
538#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
539#323—471no—
540#323—471no—
541C47#1814011yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—471no—
543C2×#41—471no—
544C22×D4—471no—
545C22×D4—941no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—471no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4—941no—
550C2×M16—941no—
551C2×M16—941no—
552#126—21no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#126—941no—
558#125—21no—
559#125—941no—
560#125—941no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#124—941no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—1884no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—471no—
579C22⋊Q8—471no—
580C22⋊Q8—471no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
588#121—471no—
589#121—471no—
590#121—471no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121C22×D4711yescharacteristic
599#120—941no—
600#120—941no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604#120—941no—
605C4×Q8—941no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621#117—471no—
622#117—471no—
623#117—941no—
624#117—941no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—941no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—471no—
638C2×C22⋊C4—471no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C42—471no—
645C2×C42—941no—
646#107—21no—
647#107—941no—
648#107—941no—
649#107—941no—
650#106—21no—
651#106—941no—
652#106—941no—
653#106—941no—
654#103—21no—
655#103—941no—
656#103—941no—
657#103—941no—
658#102—21no—
659#102—941no—
660#102—941no—
661#102—941no—
662C22⋊C8—471no—
663C22⋊C8—471no—
664C22⋊C8—941no—
665C22⋊C8—941no—
666C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—471no—
670#95—941no—
671#95—941no—
672#95—941no—
673#95C22×D4711yescharacteristic
674C24—471no—
675C24—471no—
676C24—941no—
677#41—1882no—
678#41—1882no—
679C2×Q8—471no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—471no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—1881no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—3762no—
719C22×C4—1882no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1882no—
724C22×C4—1882no—
725C22×C4D4×D4711yescharacteristic
726C22×C4D4×D4711yescharacteristic
727C22×C4C23×D4711yescharacteristic
728M16—1882no—
729M16—1882no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—941no—
733C2×C8—941no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—471no—
744C4⋊C4—471no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—1882no—
758C4⋊C4—1881no—
759C4⋊C4—1881no—
760C4⋊C4—1882no—
761C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—1882no—
788C22⋊C4—1882no—
789C22⋊C4—1882no—
790C42—21no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42—941no—
795C42—941no—
796C23—21no—
797C23—471no—
798C23—471no—
799C23—472no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—3761no—
806C23—3761no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1882no—
812C23C2×D4×D4711yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—3761no—
815Q8—1881no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3761no—
820D4—3761no—
821D4—3761no—
822D4—3761no—
823D4—3761no—
824D4—1881no—
825D4—1882no—
826D4—1882no—
827D4—1882no—
828D4—1882no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—471no—
848C2×C4—471no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—3761no—
858C2×C4—3761no—
859C2×C4—3761no—
860C2×C4—3762no—
861C2×C4—3762no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1882no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—1881no—
880C8—1881no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—941no—
887C22—941no—
888C22—941no—
889C22—941no—
890C22—941no—
891C22—941no—
892C22—942no—
893C22—3761no—
894C22—3764no—
895C22—1882no—
896C22—1882no—
897C22—1882no—
898C22—1881no—
899C22—1881no—
900C22—1881no—
901C22—1881no—
902C22—1881no—
903C22#120×D4711yescharacteristic
904C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
905C22#1568992011yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—472no—
916C4—941no—
917C4—3761no—
918C4—3761no—
919C4—1881no—
920C4—1881no—
921C4—1881no—
922C4—1881no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—81no—
926C2—3761no—
927C2—1881no—
928C2—1881no—
929C2—1882no—
930C2#2025263711yescharacteristic
931C2#2025276511yescharacteristic
932C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1609C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256796C2
hypercenter#1609D47
hypocenterC47#18140
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253312C2semidirect
3. #20253307C2semidirect
4. #20247691C2semidirect
5. #20242387C2semidirect
6. #20242385C2semidirect
7. #20242383C2semidirect
8. #20242380C2semidirect
9. #20242377C2semidirect
10. #20242375C2semidirect
11. #20242372C2semidirect
12. #20241930C2semidirect
13. #20241928C2semidirect
14. #20241725C2semidirect
15. C47×#1609C2semidirect
35. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
38. #15689454C22semidirect
39. #15689453C22semidirect
40. #15689451C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. #15689085C22semidirect
52. #15689053C22semidirect
58. #15688982C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
69. C47×#483C22semidirect
71. C47×#398C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
464. #1609D47semidirect
508. #483C2×D47semidirect
522. #398C2×D47semidirect
532. #328C2×D47semidirect
538. #324C2×D47semidirect
541. C47#18140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567962
#202533122
#202533072
#202476912
#202423872
#202423852
#202423832
#202423802
#202423772
#202423752
#202423722
#202419302
#202419282
#202417252
C47×#16092
#1814047