Finite Group Databasebeta

← #26188713

Subgroups — #26188713

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256795C211yesmaximal, characteristic
2#20253313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242388C212yesmaximal, complemented
6#20242386C212yesmaximal, complemented
7#20242380C212yesmaximal, complemented
8#20242375C212yesmaximal, complemented
9#20241929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689748C2211yescharacteristic
13#15689722C2211yescharacteristic
14#15689719—21no—
15#15689718C2211yescharacteristic
16#15689716—21no—
17#15689709—21no—
18#15689708—21no—
19#15689705—21no—
20#15689683—21no—
21#15689681C2211yescharacteristic
22#15689655—21no—
23#15689653—21no—
24#15689651—21no—
25#15689634C2211yescharacteristic
26#15689632—21no—
27#15689630—21no—
28C2×#13094008—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C4×D4×D47—21no—
31C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689459—21no—
33#15689456—21no—
34#15689454C2212yescomplemented
35#15689451C2212yescomplemented
36#15689442—21no—
37#15689439—21no—
38#15689437C2212yes—
39#15689434C2212yes—
40#15689166—21no—
41#15689165—21no—
42#15689125—21no—
43#15689124—21no—
44#15689087C2211yescharacteristic, complemented
45#15689055C2212yescomplemented
46#15689050C2212yes—
47#15689022—21no—
48#15688984—21no—
49#15688980—21no—
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688856C2212yes—
52#15688848C2212yescomplemented
53#15688846C2212yes—
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625350D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
61C2×D4×D47—21no—
62C23×Dic47—21no—
63C22×C4×D47—21no—
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C2×#10625329—21no—
66#13094019—21no—
67#13094019—21no—
68#13094017—21no—
69#13094017—21no—
70#13094017—21no—
71#13094017—21no—
72#13094015—21no—
73#13094014—21no—
74#13094014—21no—
75#13094011—21no—
76#13094010—21no—
77#13094010—21no—
78#13094009—21no—
79#13094009—21no—
80#13094008—21no—
81#13094008—44no—
82#13094007—21no—
83#13094006—21no—
84#13094006—21no—
85#13094006—21no—
86#13094006—21no—
87#13094005—21no—
88#13094005—21no—
89#13094005—21no—
90#13094004—21no—
91#13094003D411yescharacteristic
92#13094003C2311yescharacteristic
93#13094002—21no—
94#13094002—21no—
95#13094001—21no—
96#13094001—21no—
97#13094000—21no—
98#13094000—21no—
99#13093998D411yescharacteristic
100#13093998C2311yescharacteristic
101#13093997—21no—
102#13093997—21no—
103#13093996—21no—
104#13093996—21no—
105#13093995—21no—
106#13093995—21no—
107#13093995—21no—
108#13093994—21no—
109#13093993—21no—
110#13093992—21no—
111#13093992—21no—
112#13093992—21no—
113C4×Dic94—21no—
114C4×D188—21no—
115D4×Dic47—21no—
116#13093986—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119C4×C22⋊D47—21no—
120C4×C22⋊D47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127#13093983—21no—
128#13093983D411yescharacteristic
129#13093981—21no—
130C2×C4⋊Dic47—21no—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47—21no—
134C2×C4⋊Dic47—21no—
135C2×C4⋊Dic47—22no—
136C2×C4⋊Dic47C2312yes—
137C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
138C4⋊C4×D47—21no—
139C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
140C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D47—21no—
143C22⋊C4×D47—21no—
144C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
145C42×D47—21no—
146#13093958—22no—
147#13093957—22no—
148#13093956—22no—
149#13093955—22no—
150#13093949—22no—
151#13093948—22no—
152#13093946—22no—
153#13093945—22no—
154C22⋊(C47⋊C8)—21no—
155C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
156C47⋊#95—22no—
157C47⋊#95—22no—
158C2×#41×C47D411yescharacteristic
159C23×C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47—21no—
161#123×C47—21no—
162C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
163C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#121×C47D411yescharacteristic
165#121×C47C2311yescharacteristic
166#120×C47—21no—
167C4×D4×C47—21no—
168C4×D4×C47—21no—
169#117×C47D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171C2×C22⋊C4×C47—21no—
172C22⋊C8×C47—21no—
173C22⋊C8×C47C2312yes—
174#95×C47C2312yes—
175C24×C47C2×D411yescharacteristic
176C23×D47—21no—
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178#41×C47—42no—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47—41no—
207C22×Dic47—41no—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211D4×D47—42no—
212D4×D47—42no—
213#10625350—42no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—82no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
227M16×C47—42no—
228C2×C8×C47—22no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—42no—
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—42no—
240C42×C47—21no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—44no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—22no—
266C4⋊Dic47—22no—
267C4⋊Dic47—44no—
268C4⋊Dic47—41no—
269C4⋊Dic47—41no—
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287#10625329—42no—
288C2×C47⋊C8—22no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47#12011yescharacteristic
295C23×C47#12011yescharacteristic
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—81no—
305C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
306Q8×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—81no—
311D4×C47—81no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47#12011yescharacteristic
326C2×C4×C47#12011yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—41no—
333C22⋊D47—41no—
334C22⋊D47—81no—
335C22⋊D47—81no—
336C22⋊D47—81no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—81no—
351C2×Dic47—82no—
352C2×Dic47—82no—
353D188—41no—
354D188—42no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47—81no—
359C4×D47—81no—
360C4×D47—81no—
361C4×D47—81no—
362Dic94—41no—
363Dic94—81no—
364C8×C47—42no—
365C47⋊C8—42no—
366#18140—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47C2×#12011yescharacteristic
381C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C47#57511yescharacteristic
383C2×D47—22no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—84no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—82no—
399C4×C47#45812yes—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—82no—
407#3459—471no—
408#3092—471no—
409#3092—471no—
410#2486—471no—
411#1609—472no—
412#1609—472no—
413#1608—472no—
414#1607—472no—
415#1513—471no—
416#1513D4711yescharacteristic, complemented
417#1465—471no—
418C2×C47—21no—
419C2×C47—21no—
420C2×C47—41no—
421C2×C47—41no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47#300611yescharacteristic
424C2×C47#302211yescharacteristic
425C2×C47C2×#45811yescharacteristic
426D47—42no—
427D47—81no—
428#543—471no—
429#539—471no—
430#539—471no—
431#539—941no—
432#539—941no—
433#538—941no—
434#538—941no—
435#538—941no—
436#534—471no—
437#534—941no—
438#529—941no—
439#529—941no—
440#529—941no—
441#525—471no—
442#525—941no—
443#525—941no—
444#525C2×D4711yescharacteristic
445C2×#123—941no—
446C2×C4×D4—471no—
447C2×C4×D4—941no—
448C22×C4⋊C4—471no—
449#484—941no—
450#484—941no—
451#483—472no—
452#483—472no—
453#481—941no—
454#481—941no—
455#480—472no—
456#480—472no—
457#428—941no—
458#428—941no—
459#417—941no—
460#417—941no—
461#407—471no—
462#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#398—472no—
464#397—472no—
465#389—941no—
466#381—941no—
467#380—941no—
468#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#328—472no—
470#328C2×D4712yescomplemented
471#327—472no—
472#327C2×D4712yes—
473#324—472no—
474#323—472no—
475C47#1814011yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—471no—
477C2×#41D18811yescharacteristic
478C22×D4—471no—
479C22×D4—941no—
480C23×C4—471no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4—941no—
483C23×C4C22×D4711yescharacteristic
484C2×M16—21no—
485C2×M16—941no—
486#126—941no—
487#126—941no—
488#126—941no—
489#126—941no—
490#126—941no—
491#126—941no—
492#125—941no—
493#125—941no—
494#125—941no—
495#124—941no—
496#124—941no—
497#124—941no—
498#123—21no—
499#123—941no—
500#123—941no—
501#123—941no—
502#123—941no—
503#123—941no—
504#123—941no—
505#123—941no—
506#123—941no—
507#123—941no—
508#123—941no—
509#123—941no—
510#123—1884no—
511C22⋊Q8—471no—
512C22⋊Q8—471no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—941no—
516C22⋊Q8—941no—
517C22⋊Q8—941no—
518C22⋊Q8—941no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8D18811yescharacteristic
521C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
522#121—471no—
523#121—471no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121D18811yescharacteristic
532#121C22×D4711yescharacteristic
533#120—21no—
534#120—941no—
535#120—941no—
536#120—941no—
537#120—941no—
538#120—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555#117—471no—
556#117—941no—
557#117—941no—
558#117D18811yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—472no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4—942no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—471no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—942no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—941no—
577#107—942no—
578#107—942no—
579#106—942no—
580#106—942no—
581#103—942no—
582#103—942no—
583#102—942no—
584#102—942no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—472no—
587C22⋊C8—941no—
588C22⋊C8C22×D4712yes—
589#95—942no—
590#95—942no—
591#95C22×D4712yes—
592C24—471no—
593C24—941no—
594C24D4×D4711yescharacteristic
595#41—42no—
596#41—1882no—
597C2×Q8—471no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—471no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—1881no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4C2×D18811yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—3762no—
633C22×C4—1882no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1881no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4C2×D18811yescharacteristic
639C22×C4C2×D18811yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644M16—42no—
645M16—1882no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—942no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—471no—
652C4⋊C4—471no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—1884no—
670C4⋊C4—1881no—
671C4⋊C4—1881no—
672C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
673C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—1884no—
700C42—21no—
701C42—941no—
702C42—941no—
703C42—941no—
704C42—941no—
705C42—941no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—472no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—941no—
715C23—3761no—
716C23—3761no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1882no—
720C23#1309399411yescharacteristic
721C23#1309399411yescharacteristic
722C23C2×D4×D4711yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—3761no—
725Q8—1881no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—3761no—
732D4—3761no—
733D4—3761no—
734D4—1881no—
735D4—1882no—
736D4—1882no—
737D4—1882no—
738D4—1882no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—3761no—
763C2×C4—3761no—
764C2×C4—3761no—
765C2×C4—3761no—
766C2×C4—3762no—
767C2×C4—3762no—
768C2×C4—3761no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4#1309399411yescharacteristic
778C2×C4#1309399411yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C22×D18811yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—1882no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—942no—
797C22—3761no—
798C22—3764no—
799C22—1882no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22C2×#1309399411yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
807C22#1568992211yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—82no—
815C4—3762no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4—1881no—
822C4#1568931412yes—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—41no—
826C2—41no—
827C2—81no—
828C2—3761no—
829C2—1882no—
830C2#2025264111yescharacteristic
831C2#2025276811yescharacteristic
832C2C2×#1568931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1513C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256795C2
hypercenter#1513D47
hypocenterC47#18140
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253313C2semidirect
3. #20253308C2semidirect
4. #20247697C2semidirect
5. #20242388C2semidirect
6. #20242386C2semidirect
7. #20242380C2semidirect
8. #20242375C2semidirect
9. #20241929C2semidirect
10. #20241724C2semidirect
11. C47×#1513C2semidirect
31. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
34. #15689454C22semidirect
35. #15689451C22semidirect
44. #15689087C22semidirect
45. #15689055C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
52. #15688848C22semidirect
55. C47×#407C22semidirect
56. C47×#380C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
416. #1513D47semidirect
462. #407C2×D47semidirect
468. #380C2×D47semidirect
470. #328C2×D47semidirect
475. C47#18140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567952
#202533132
#202533082
#202476972
#202423882
#202423862
#202423802
#202423752
#202419292
#202417242
C47×#15132
#1814047