Finite Group Databasebeta

← #26188737

Subgroups — #26188737

Order 12032.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#13094053—21no—
18C2×#13094048—21no—
19#15689713C2211yescharacteristic
20#15689712—21no—
21#15689711C2211yescharacteristic
22#15689710C2211yescharacteristic
23#15689709—21no—
24#15689708—21no—
25#15689707—21no—
26#15689706—21no—
27#15689705—21no—
28#126×D47—21no—
29#124×D47—21no—
30#123×D47—21no—
31C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
32#121×D47—21no—
33#121×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093992—21no—
35#120×D47—21no—
36C4×D4×D47—21no—
37C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689286—21no—
39#15689282—21no—
40#15689281C2211yescharacteristic, complemented
41#15689278C2211yescharacteristic, complemented
42#15689274C2211yescharacteristic, complemented
43#15689269—21no—
44#15689265—21no—
45#15689264C2211yescharacteristic, complemented
46#15689261C2211yescharacteristic, complemented
47#15689257C2211yescharacteristic, complemented
48#15689121—21no—
49#15689121—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52#15689036C2211yescharacteristic, complemented
53#15689035C2211yescharacteristic, complemented
54#15689031C2211yescharacteristic, complemented
55#15689003—21no—
56#15689000—21no—
57#15688999—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—44no—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47D411yescharacteristic
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93#13094053—44no—
94#13094048—44no—
95C2×Dic188—21no—
96C2×#10625337—21no—
97C2×#10625325—21no—
98C2×#10625335—21no—
99C2×#10625335—21no—
100C2×#10625334—21no—
101C2×#10625324—21no—
102C2×#10625324—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094018—21no—
107#13094017—21no—
108#13094017—21no—
109#13094017—21no—
110#13094013—21no—
111#13094012—21no—
112#13094011—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094008—21no—
120#13094007—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094005—21no—
124#13094004D411yescharacteristic, complemented
125#13094003C2311yescharacteristic
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094000D411yescharacteristic, complemented
129#13093999—21no—
130#13093999D411yescharacteristic, complemented
131#13093998—21no—
132#13093998C2311yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995D411yescharacteristic, complemented
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093993—21no—
145#13093992—21no—
146#13093992—21no—
147#13093992—21no—
148#13093992—44no—
149C4×D188—21no—
150D4×Dic47—21no—
151#13093986—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C42×D47—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093947—21no—
180#13093947—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195#126×C47—21no—
196#124×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
199#121×C47—21no—
200#121×C47C2311yescharacteristic
201#120×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—41no—
216C23×D47—41no—
217C23×D47—42no—
218C23×D47—81no—
219C23×D47C2×D411yescharacteristic
220C23×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—42no—
228C2×D4×C47—42no—
229C2×D4×C47—42no—
230C2×D4×C47—81no—
231C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—24no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—41no—
246C2×C22⋊D47—41no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—81no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—42no—
254C22×Dic47—42no—
255C22×Dic47—41no—
256C22×Dic47—41no—
257C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
259Q8×D47—42no—
260#10625352—24no—
261#10625352—24no—
262#10625352—42no—
263#10625352—42no—
264#10625352—42no—
265#10625352—42no—
266#10625352—42no—
267#10625352—42no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—42no—
270D4×D47—42no—
271D4×D47—82no—
272D4×D47—82no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×C4×D47—82no—
286C2×C4×D47—81no—
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—42no—
295C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
296SD16×C47—42no—
297D8×C47—42no—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—81no—
312C42×C47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—42no—
321C22⋊Dic47—81no—
322#10625337—42no—
323#10625335—42no—
324#10625335—42no—
325#10625334—42no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—42no—
341(C2×D47)⋊C4—42no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357Dic188—42no—
358#10625325—42no—
359#10625324—42no—
360#10625324—42no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—21no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—42no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—42no—
392C22×D47—81no—
393C22×D47—81no—
394C22×D47—84no—
395C22×D47—84no—
396C22×D47#12011yescharacteristic
397C22×D47#12011yescharacteristic
398Q8×C47—41no—
399D4×C47—22no—
400D4×C47—22no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—81no—
407D4×C47—81no—
408D4×C47—84no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—81no—
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—44no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—44no—
426C22⋊D47—81no—
427C22⋊D47—81no—
428C22⋊D47—81no—
429C22⋊D47—81no—
430C22⋊D47—81no—
431C22⋊D47—84no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—44no—
439C2×Dic47—44no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—81no—
447C2×Dic47#12011yescharacteristic
448C2×Dic47#12011yescharacteristic
449D188—41no—
450D188—42no—
451D188—81no—
452D188—81no—
453C4×D47—22no—
454C4×D47—22no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—41no—
457C4×D47—42no—
458C4×D47—42no—
459C4×D47—42no—
460C4×D47—42no—
461C4×D47—81no—
462C4×D47—81no—
463C4×D47—81no—
464Dic94—22no—
465Dic94—22no—
466Dic94—41no—
467Dic94—41no—
468Dic94—41no—
469Dic94—81no—
470C8×C47—41no—
471C8×C47—41no—
472C47⋊C8—41no—
473C47⋊C8—41no—
474#18144—471nomaximal, Sylow
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—42no—
478C22×C47—42no—
479C22×C47—42no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—42no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—81no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47—81no—
490C22×C47—81no—
491C22×C47—81no—
492C22×C47C2×#12011yescharacteristic
493C22×C47#57511yescharacteristic
494C22×C47#57511yescharacteristic
495C2×D47—21no—
496C2×D47—21no—
497C2×D47—21no—
498C2×D47—21no—
499C2×D47—21no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—42no—
502C2×D47—42no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—41no—
506C2×D47—41no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—84no—
510C2×D47—84no—
511C2×D47—84no—
512C2×D47—81no—
513C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
514C4×C47—21no—
515C4×C47—21no—
516C4×C47—41no—
517C4×C47—41no—
518C4×C47—41no—
519C4×C47—41no—
520C4×C47—81no—
521Dic47—21no—
522Dic47—21no—
523Dic47—41no—
524Dic47—41no—
525Dic47—41no—
526Dic47—42no—
527Dic47—41no—
528Dic47—81no—
529C2×#538—471no—
530#3007—471no—
531#3006—471no—
532#2404—471no—
533#1606—471no—
534#1606—471no—
535#1606—471no—
536#1606—471no—
537#1600—471no—
538#1600—471no—
539#1600—471no—
540#1600D4711yescharacteristic, complemented
541#1511—471no—
542#1510—471no—
543#1462—471no—
544C2×C47—21no—
545C2×C47—21no—
546C2×C47—81no—
547C2×C47—81no—
548C2×C47—82no—
549C2×C47#300511yescharacteristic
550C2×C47#301911yescharacteristic
551C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552D47—22no—
553D47—41no—
554D47—81no—
555D47—81no—
556C22×#41—471no—
557C2×#137—941no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
559#538—471no—
560#538—471no—
561#538—471no—
562#538—941no—
563#538—941no—
564#538—941no—
565#538—941no—
566#538—941no—
567#538—941no—
568#538C2×D4711yescharacteristic
569C2×#126—941no—
570C2×#124—941no—
571C2×#123—941no—
572C2×C22⋊Q8—471no—
573C2×#121—471no—
574C2×#121—941no—
575C2×#120—941no—
576C2×#120—941no—
577C2×C4×D4—941no—
578C22×C22⋊C4—471no—
579#452—941no—
580#452—941no—
581#451—471no—
582#451—471no—
583#450—471no—
584#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#449—941no—
586#449—941no—
587#448—471no—
588#448—471no—
589#447—471no—
590#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#417—941no—
592#417—941no—
593#407—471no—
594#407—471no—
595#393—471no—
596#393—471no—
597#392—471no—
598#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
599#386—941no—
600#386—941no—
601#386—941no—
602#381—471no—
603#328—471no—
604#328—471no—
605#328—471no—
606#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
607#327—471no—
608#327—471no—
609#327—471no—
610#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
611#323—471no—
612#323—471no—
613#323—471no—
614#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
615C47#1814411yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—471no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—1884no—
622C22×Q8—471no—
623C22×Q8—471no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—471no—
626C22×D4—941no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4C22×D4711yescharacteristic
632C23×C4—471no—
633C23×C4—471no—
634C23×C4—941no—
635C23×C4—941no—
636#137—1884no—
637AGL(1,ℤ/8)—1884no—
638C2×Q16—941no—
639C2×Q16—941no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—941no—
642C2×SD16—941no—
643C2×SD16—941no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—941no—
646C2×M16—941no—
647C2×M16—941no—
648#126—21no—
649#126—941no—
650#126—941no—
651#126—941no—
652#126—941no—
653#126—941no—
654#126—941no—
655#126—941no—
656#124—21no—
657#124—941no—
658#124—941no—
659#124—941no—
660#124—941no—
661#124—941no—
662#124—941no—
663#124—941no—
664#123—21no—
665#123—941no—
666#123—941no—
667#123—941no—
668#123—941no—
669#123—941no—
670#123—941no—
671#123—941no—
672C22⋊Q8—471no—
673C22⋊Q8—471no—
674C22⋊Q8—471no—
675C22⋊Q8—941no—
676C22⋊Q8—941no—
677C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
678#121—21no—
679#121—471no—
680#121—471no—
681#121—471no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#121—941no—
691#121C22×D4711yescharacteristic
692#120—21no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699#120—941no—
700#120—1884no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707C4×D4—941no—
708C4×D4—941no—
709C2×C4⋊C4—471no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—941no—
712C2×C4⋊C4—941no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—471no—
715C2×C22⋊C4—471no—
716C2×C22⋊C4—471no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723C2×C22⋊C4—941no—
724C2×C22⋊C4—941no—
725C2×C22⋊C4—941no—
726C2×C22⋊C4—941no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C22⋊C4—941no—
729C2×C22⋊C4—941no—
730C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
731C2×C42—941no—
732#103—941no—
733#103—941no—
734#103—941no—
735#103—941no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—941no—
739#102—941no—
740C22⋊C8—471no—
741C22⋊C8—471no—
742C22⋊C8—941no—
743C22⋊C8—941no—
744C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
746#95—471no—
747#95—941no—
748#95—941no—
749#95—941no—
750#95C22×D4711yescharacteristic
751C24—21no—
752C24—471no—
753C24—471no—
754C24—941no—
755C24—941no—
756C24—941no—
757C24—3761no—
758C24—1881no—
759C24—1881no—
760C24—1882no—
761C24D4×D4711yescharacteristic
762#41—944no—
763#41—944no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766#41—1882no—
767#41—1882no—
768#41—1882no—
769#41—1882no—
770C2×Q8—471no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×Q8—1882no—
776C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—471no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—944no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—3762no—
799C2×D4—3762no—
800C2×D4—3761no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1881no—
807C2×D4—1881no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4D4×D4711yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—471no—
815C22×C4—471no—
816C22×C4—471no—
817C22×C4—471no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—3761no—
829C22×C4—3762no—
830C22×C4—1882no—
831C22×C4—1881no—
832C22×C4—1881no—
833C22×C4—1882no—
834C22×C4—1882no—
835C22×C4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4C23×D4711yescharacteristic
837Q16—1882no—
838Q16—1882no—
839SD16—42no—
840SD16—1882no—
841SD16—1882no—
842SD16—1882no—
843D8—42no—
844D8—1882no—
845M16—1882no—
846M16—1882no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—941no—
850C2×C8—941no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—471no—
854C4⋊C4—471no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—81no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—941no—
890C22⋊C4—941no—
891C22⋊C4—941no—
892C22⋊C4—941no—
893C22⋊C4—941no—
894C22⋊C4—3761no—
895C22⋊C4—1882no—
896C22⋊C4—1882no—
897C22⋊C4—1882no—
898C42—21no—
899C42—941no—
900C42—941no—
901C42—941no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—471no—
916C23—471no—
917C23—942no—
918C23—941no—
919C23—941no—
920C23—941no—
921C23—941no—
922C23—941no—
923C23—941no—
924C23—3761no—
925C23—3761no—
926C23—3764no—
927C23—3764no—
928C23—1881no—
929C23—1881no—
930C23—1881no—
931C23—1882no—
932C23—1882no—
933C23—1882no—
934C23—1882no—
935C23—1882no—
936C23—1882no—
937C23—1882no—
938C23C2×D4×D4711yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—942no—
941Q8—942no—
942Q8—3761no—
943Q8—1881no—
944Q8—1881no—
945Q8—1881no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—3761no—
957D4—3761no—
958D4—3761no—
959D4—3764no—
960D4—3761no—
961D4—3761no—
962D4—3761no—
963D4—3761no—
964D4—1881no—
965D4—1882no—
966D4—1884no—
967D4—1882no—
968D4—1884no—
969D4—1881no—
970D4—1881no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—471no—
982C2×C4—471no—
983C2×C4—942no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—942no—
986C2×C4—941no—
987C2×C4—941no—
988C2×C4—941no—
989C2×C4—941no—
990C2×C4—3761no—
991C2×C4—3761no—
992C2×C4—3761no—
993C2×C4—3761no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1882no—
997C2×C4—1882no—
998C2×C4—1882no—
999C2×C4—1882no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4—1884no—
1002C2×C4—1884no—
1003C2×C4—1881no—
1004C2×C4—1881no—
1005C2×C4—1881no—
1006C2×C4—1881no—
1007C2×C4—1881no—
1008C2×C4—1881no—
1009C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—1881no—
1014C8—1881no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—472no—
1033C22—941no—
1034C22—941no—
1035C22—941no—
1036C22—941no—
1037C22—941no—
1038C22—3761no—
1039C22—3764no—
1040C22—3764no—
1041C22—3764no—
1042C22—1882no—
1043C22—1882no—
1044C22—1882no—
1045C22—1881no—
1046C22—1881no—
1047C22—1881no—
1048C22—1881no—
1049C22—1881no—
1050C22—1881no—
1051C22#120×D4711yescharacteristic
1052C22#1568991911yescharacteristic
1053C22#1568992011yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—81no—
1061C4—941no—
1062C4—941no—
1063C4—3761no—
1064C4—1881no—
1065C4—1881no—
1066C4—1882no—
1067C4—1881no—
1068C4—1881no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—942no—
1075C2—3761no—
1076C2—3761no—
1077C2—1881no—
1078C2#2025262611yescharacteristic
1079C2#2025274211yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18144
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D47C2semidirect
2. #20252643C2semidirect
3. #20252635C2semidirect
4. #20246702C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242370C2semidirect
7. #20242369C2semidirect
8. #20242368C2semidirect
9. #20242333C2semidirect
10. #20242332C2semidirect
11. #20242331C2semidirect
12. #20241919C2semidirect
13. #20241915C2semidirect
14. #20241713C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
40. #15689281C22semidirect
41. #15689278C22semidirect
42. #15689274C22semidirect
45. #15689264C22semidirect
46. #15689261C22semidirect
47. #15689257C22semidirect
52. #15689036C22semidirect
53. #15689035C22semidirect
54. #15689031C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
82. C2×Q8×D47D4semidirect
88. C2×D4×D47D4semidirect
124. #13094004D4semidirect
128. #13094000D4semidirect
130. #13093999D4semidirect
140. #13093995D4semidirect
158. C4⋊C4×D47D4semidirect
159. C4⋊C4×D47D4semidirect
540. #1600D47semidirect
584. #450C2×D47semidirect
590. #447C2×D47semidirect
598. #392C2×D47semidirect
606. #328C2×D47semidirect
610. #327C2×D47semidirect
614. #323C2×D47semidirect
615. C47#18144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D472
#202526432
#202526352
#202467022
#202423712
#202423702
#202423692
#202423682
#202423332
#202423322
#202423312
#202419192
#202419152
#202417132
C47×#16002
#1814447