Finite Group Databasebeta

← #26188742

Subgroups — #26188742

Order 12032.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#13094056—21no—
18C2×#13094051—21no—
19#15689713C2211yescharacteristic
20#15689712—21no—
21#15689711C2211yescharacteristic
22#15689710C2211yescharacteristic
23#15689709—21no—
24#15689708—21no—
25#15689707—21no—
26#15689706—21no—
27#15689705—21no—
28#126×D47—21no—
29#124×D47—21no—
30#123×D47—21no—
31C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
32#121×D47—21no—
33#121×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093994—21no—
35#120×D47—21no—
36C4×D4×D47—21no—
37C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689288—21no—
39#15689284—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic, complemented
41#15689276C2211yescharacteristic, complemented
42#15689273C2211yescharacteristic, complemented
43#15689271—21no—
44#15689267—21no—
45#15689262C2211yescharacteristic, complemented
46#15689259C2211yescharacteristic, complemented
47#15689256C2211yescharacteristic, complemented
48#15689123—21no—
49#15689123—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52#15689034C2211yescharacteristic, complemented
53#15689033C2211yescharacteristic, complemented
54#15689032C2211yescharacteristic, complemented
55#15689001—21no—
56#15689001—21no—
57#15688999—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—44no—
81C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
82C22×D188—21no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47D411yescharacteristic
93C22×C4×D47C2311yescharacteristic
94#13094056—44no—
95#13094051—44no—
96C2×#10625337—21no—
97C2×#10625325—21no—
98C2×#10625336—21no—
99C2×#10625336—21no—
100C2×D376—21no—
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625324—21no—
103C2×#10625324—21no—
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094019—21no—
107#13094018—21no—
108#13094017—21no—
109#13094017—21no—
110#13094017—21no—
111#13094013—21no—
112#13094012—21no—
113#13094011—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094008—21no—
121#13094007—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—21no—
124#13094005—21no—
125#13094004D411yescharacteristic, complemented
126#13094003C2311yescharacteristic
127#13094002—21no—
128#13094001—21no—
129#13094000D411yescharacteristic, complemented
130#13093999—21no—
131#13093999D411yescharacteristic, complemented
132#13093998—21no—
133#13093998C2311yescharacteristic
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093995—21no—
141#13093995D411yescharacteristic, complemented
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—44no—
146#13093993—21no—
147#13093992—21no—
148#13093992—21no—
149#13093992—21no—
150C4×D188—21no—
151D4×Dic47—21no—
152#13093986—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
160C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C42×D47—21no—
178#13093948—21no—
179#13093948—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#124×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
198#121×C47—21no—
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—41no—
216C23×D47—41no—
217C23×D47—42no—
218C23×D47—81no—
219C23×D47C2×D411yescharacteristic
220C23×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—42no—
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248#10625354—24no—
249#10625354—24no—
250#10625354—42no—
251#10625354—42no—
252#10625354—42no—
253#10625354—42no—
254#10625354—42no—
255#10625354—42no—
256Q8×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—82no—
261D4×D47—82no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—24no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—42no—
269C2×D188—42no—
270C2×D188—41no—
271C2×D188—41no—
272C2×D188—42no—
273C2×D188—42no—
274C2×D188—81no—
275C2×D188C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×C4×D47—42no—
286C2×C4×D47—41no—
287C2×C4×D47—41no—
288C2×C4×D47—82no—
289C2×C4×D47—81no—
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
296Q16×C47—42no—
297SD16×C47—42no—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—42no—
312C42×C47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320#10625337—42no—
321#10625336—42no—
322#10625336—42no—
323#10625334—42no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—42no—
339(C2×D47)⋊C4—42no—
340(C2×D47)⋊C4—81no—
341(C2×D47)⋊C4—81no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357D376—42no—
358#10625325—42no—
359#10625324—42no—
360#10625324—42no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—42no—
392C22×D47—81no—
393C22×D47—81no—
394C22×D47—84no—
395C22×D47—84no—
396C22×D47#12011yescharacteristic
397C22×D47#12011yescharacteristic
398Q8×C47—22no—
399Q8×C47—22no—
400Q8×C47—41no—
401Q8×C47—41no—
402Q8×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—81no—
407D4×C47—81no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—81no—
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—81no—
427C22⋊D47—81no—
428C22⋊D47—81no—
429C22⋊D47—81no—
430C22⋊D47—81no—
431C22⋊D47—84no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—81no—
442C2×Dic47#12011yescharacteristic
443C2×Dic47#12011yescharacteristic
444D188—22no—
445D188—22no—
446D188—41no—
447D188—41no—
448D188—41no—
449D188—44no—
450D188—42no—
451D188—44no—
452D188—81no—
453D188—81no—
454D188—84no—
455C4×D47—22no—
456C4×D47—22no—
457C4×D47—41no—
458C4×D47—41no—
459C4×D47—44no—
460C4×D47—44no—
461C4×D47—42no—
462C4×D47—42no—
463C4×D47—42no—
464C4×D47—42no—
465C4×D47—81no—
466C4×D47—81no—
467C4×D47—81no—
468Dic94—41no—
469Dic94—81no—
470C8×C47—41no—
471C8×C47—41no—
472C47⋊C8—41no—
473C47⋊C8—41no—
474#18144—471nomaximal, Sylow
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—42no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—81no—
485C22×C47C2×#12011yescharacteristic
486C22×C47#57511yescharacteristic
487C22×C47#57511yescharacteristic
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—21no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—42no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—84no—
506C2×D47—84no—
507C2×D47—84no—
508C2×D47—81no—
509C2×D47—81no—
510C2×D47—81no—
511C2×D47—81no—
512C2×D47—81no—
513C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
514C4×C47—21no—
515C4×C47—21no—
516C4×C47—41no—
517C4×C47—41no—
518C4×C47—41no—
519C4×C47—41no—
520C4×C47—42no—
521C4×C47—81no—
522Dic47—21no—
523Dic47—21no—
524Dic47—41no—
525Dic47—41no—
526Dic47—41no—
527Dic47—41no—
528Dic47—81no—
529C2×#538—471no—
530#3007—471no—
531#3006—471no—
532#2404—471no—
533#1606—471no—
534#1606—471no—
535#1606—471no—
536#1606D4711yescharacteristic, complemented
537#1600—471no—
538#1600—471no—
539#1600—471no—
540#1600—471no—
541#1511—471no—
542#1510—471no—
543#1462—471no—
544C2×C47—21no—
545C2×C47—21no—
546C2×C47—81no—
547C2×C47—81no—
548C2×C47#300511yescharacteristic
549C2×C47#301911yescharacteristic
550C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
551D47—22no—
552D47—41no—
553D47—81no—
554D47—82no—
555D47—81no—
556C22×#41—471no—
557C2×#137—941no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
559#538—471no—
560#538—471no—
561#538—471no—
562#538—941no—
563#538—941no—
564#538—941no—
565#538—941no—
566#538—941no—
567#538—941no—
568#538C2×D4711yescharacteristic
569C2×#126—941no—
570C2×#124—941no—
571C2×#123—941no—
572C2×C22⋊Q8—471no—
573C2×#121—471no—
574C2×#121—941no—
575C2×#120—941no—
576C2×#120—941no—
577C2×C4×D4—941no—
578C22×C22⋊C4—471no—
579#452—941no—
580#452—941no—
581#451—471no—
582#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#450—471no—
584#450—471no—
585#449—941no—
586#449—941no—
587#448—471no—
588#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
589#447—471no—
590#447—471no—
591#417—941no—
592#417—941no—
593#407—471no—
594#407—471no—
595#393—471no—
596#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#392—471no—
598#392—471no—
599#386—941no—
600#386—941no—
601#386—941no—
602#381—471no—
603#328—471no—
604#328—471no—
605#328—471no—
606#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
607#327—471no—
608#327—471no—
609#327—471no—
610#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
611#323—471no—
612#323—471no—
613#323—471no—
614#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
615C47#1814411yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—471no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—1884no—
622C22×Q8—471no—
623C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
624C22×D4—471no—
625C22×D4—471no—
626C22×D4—941no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—941no—
632C23×C4—471no—
633C23×C4—471no—
634C23×C4—941no—
635C23×C4—941no—
636#137—1884no—
637AGL(1,ℤ/8)—1884no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—941no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—941no—
642C2×SD16—941no—
643C2×SD16—941no—
644C2×D8—941no—
645C2×D8—941no—
646C2×M16—941no—
647C2×M16—941no—
648#126—21no—
649#126—941no—
650#126—941no—
651#126—941no—
652#126—941no—
653#126—941no—
654#126—941no—
655#126—941no—
656#124—21no—
657#124—941no—
658#124—941no—
659#124—941no—
660#124—941no—
661#124—941no—
662#124—941no—
663#124—941no—
664#123—21no—
665#123—941no—
666#123—941no—
667#123—941no—
668#123—941no—
669#123—941no—
670#123—941no—
671#123—941no—
672C22⋊Q8—471no—
673C22⋊Q8—471no—
674C22⋊Q8—471no—
675C22⋊Q8—941no—
676C22⋊Q8—941no—
677C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
678#121—21no—
679#121—471no—
680#121—471no—
681#121—471no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#121—941no—
691#121C22×D4711yescharacteristic
692#120—21no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699#120—941no—
700#120—1884no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707C4×D4—941no—
708C4×D4—941no—
709C2×C4⋊C4—471no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—941no—
712C2×C4⋊C4—941no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—471no—
715C2×C22⋊C4—471no—
716C2×C22⋊C4—471no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723C2×C22⋊C4—941no—
724C2×C22⋊C4—941no—
725C2×C22⋊C4—941no—
726C2×C22⋊C4—941no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C22⋊C4—941no—
729C2×C22⋊C4—941no—
730C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
731C2×C42—941no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—941no—
735#103—941no—
736#102—941no—
737#102—941no—
738#102—941no—
739#102—941no—
740C22⋊C8—471no—
741C22⋊C8—471no—
742C22⋊C8—941no—
743C22⋊C8—941no—
744C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—471no—
748#95—941no—
749#95—941no—
750#95C22×D4711yescharacteristic
751C24—471no—
752C24—471no—
753C24—941no—
754C24—941no—
755C24—941no—
756C24—941no—
757C24—3761no—
758C24—1881no—
759C24—1881no—
760C24—1882no—
761C24D4×D4711yescharacteristic
762#41—944no—
763#41—944no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766#41—1882no—
767#41—1882no—
768#41—1882no—
769#41—1882no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—471no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—1882no—
776C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—944no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—3761no—
795C2×D4—3762no—
796C2×D4—3762no—
797C2×D4—3761no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4—1881no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4D4×D4711yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—471no—
815C22×C4—471no—
816C22×C4—471no—
817C22×C4—471no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—3761no—
829C22×C4—3762no—
830C22×C4—1882no—
831C22×C4—1881no—
832C22×C4—1881no—
833C22×C4—1882no—
834C22×C4—1882no—
835C22×C4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4C23×D4711yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—1882no—
839SD16—42no—
840SD16—1882no—
841SD16—1882no—
842SD16—1882no—
843D8—1882no—
844D8—1882no—
845M16—1882no—
846M16—1882no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—941no—
850C2×C8—941no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—471no—
854C4⋊C4—471no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—941no—
890C22⋊C4—941no—
891C22⋊C4—941no—
892C22⋊C4—941no—
893C22⋊C4—941no—
894C22⋊C4—3761no—
895C22⋊C4—3761no—
896C22⋊C4—1882no—
897C22⋊C4—1882no—
898C42—21no—
899C42—941no—
900C42—941no—
901C42—941no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—471no—
909C23—471no—
910C23—942no—
911C23—942no—
912C23—941no—
913C23—941no—
914C23—941no—
915C23—941no—
916C23—941no—
917C23—941no—
918C23—3761no—
919C23—3761no—
920C23—3764no—
921C23—3764no—
922C23—1881no—
923C23—1881no—
924C23—1881no—
925C23—1881no—
926C23—1881no—
927C23—1881no—
928C23—1882no—
929C23—1882no—
930C23—1882no—
931C23—1882no—
932C23—1882no—
933C23—1882no—
934C23—1882no—
935C23—1881no—
936C23—1881no—
937C23—1881no—
938C23C2×D4×D4711yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—3761no—
945Q8—1881no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—942no—
952D4—942no—
953D4—3761no—
954D4—3761no—
955D4—3764no—
956D4—3761no—
957D4—3764no—
958D4—3761no—
959D4—3761no—
960D4—3761no—
961D4—3761no—
962D4—1881no—
963D4—1881no—
964D4—1881no—
965D4—1884no—
966D4—1882no—
967D4—1884no—
968D4—1882no—
969D4—1881no—
970D4—1881no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—471no—
985C2×C4—471no—
986C2×C4—942no—
987C2×C4—942no—
988C2×C4—941no—
989C2×C4—941no—
990C2×C4—941no—
991C2×C4—941no—
992C2×C4—3761no—
993C2×C4—3761no—
994C2×C4—3761no—
995C2×C4—3761no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1884no—
999C2×C4—1884no—
1000C2×C4—1882no—
1001C2×C4—1882no—
1002C2×C4—1882no—
1003C2×C4—1882no—
1004C2×C4—1881no—
1005C2×C4—1881no—
1006C2×C4—1881no—
1007C2×C4—1881no—
1008C2×C4—1881no—
1009C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—1881no—
1014C8—1881no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—472no—
1026C22—941no—
1027C22—941no—
1028C22—941no—
1029C22—941no—
1030C22—941no—
1031C22—3761no—
1032C22—3761no—
1033C22—3761no—
1034C22—3764no—
1035C22—3764no—
1036C22—3764no—
1037C22—3761no—
1038C22—3761no—
1039C22—1882no—
1040C22—1882no—
1041C22—1882no—
1042C22—1882no—
1043C22—1882no—
1044C22—1881no—
1045C22—1881no—
1046C22—1882no—
1047C22—1881no—
1048C22—1881no—
1049C22—1881no—
1050C22—1881no—
1051C22#120×D4711yescharacteristic
1052C22#1568992011yescharacteristic
1053C22#1568992211yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—941no—
1063C4—941no—
1064C4—3761no—
1065C4—1881no—
1066C4—1881no—
1067C4—1881no—
1068C4—1881no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—81no—
1073C2—942no—
1074C2—3761no—
1075C2—3762no—
1076C2—3761no—
1077C2—1881no—
1078C2#2025263111yescharacteristic
1079C2#2025274611yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18144
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D47C2semidirect
2. #20252647C2semidirect
3. #20252639C2semidirect
4. #20246708C2semidirect
5. #20242367C2semidirect
6. #20242366C2semidirect
7. #20242365C2semidirect
8. #20242337C2semidirect
9. #20242336C2semidirect
10. #20242335C2semidirect
11. #20242334C2semidirect
12. #20241919C2semidirect
13. #20241915C2semidirect
14. #20241713C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
40. #15689279C22semidirect
41. #15689276C22semidirect
42. #15689273C22semidirect
45. #15689262C22semidirect
46. #15689259C22semidirect
47. #15689256C22semidirect
52. #15689034C22semidirect
53. #15689033C22semidirect
54. #15689032C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
81. C2×Q8×D47D4semidirect
89. C2×D4×D47D4semidirect
125. #13094004D4semidirect
129. #13094000D4semidirect
131. #13093999D4semidirect
141. #13093995D4semidirect
159. C4⋊C4×D47D4semidirect
160. C4⋊C4×D47D4semidirect
536. #1606D47semidirect
582. #451C2×D47semidirect
588. #448C2×D47semidirect
596. #393C2×D47semidirect
606. #328C2×D47semidirect
610. #327C2×D47semidirect
614. #323C2×D47semidirect
615. C47#18144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D472
#202526472
#202526392
#202467082
#202423672
#202423662
#202423652
#202423372
#202423362
#202423352
#202423342
#202419192
#202419152
#202417132
C47×#16062
#1814447