Finite Group Databasebeta

← #26188747

Subgroups — #26188747

Order 12032.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242333C212yesmaximal, complemented
5#20242331C212yesmaximal, complemented
6#20242326C212yesmaximal, complemented
7#20242321C212yesmaximal, complemented
8#20241932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094050—21no—
13#15689752C2211yescharacteristic, complemented
14#15689743—21no—
15#15689741—21no—
16#15689725—21no—
17#15689723—21no—
18#15689713C2211yescharacteristic, complemented
19#15689710C2211yescharacteristic, complemented
20#15689708—21no—
21#15689700C2211yescharacteristic, complemented
22#15689688—21no—
23#15689670—21no—
24#15689669—21no—
25#15689653—21no—
26#15689651—21no—
27#15689634C2211yescharacteristic
28#15689632—21no—
29C2×#13093995—21no—
30C2×#13093993—21no—
31C4×#10625352—21no—
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33#15689274—21no—
34#15689274C2212yes—
35#15689257—21no—
36#15689257C2212yes—
37#15689128—21no—
38#15689087C2211yescharacteristic
39#15689037C2212yes—
40#15689031C2212yes—
41#15689026—21no—
42#15688983C2211yescharacteristic
43#15688979—21no—
44#15688861C2212yescomplemented
45#15688860C2212yescomplemented
46#15688858C2212yescomplemented
47#15688857C2212yescomplemented
48#15688848C2212yescomplemented
49#15688846C2212yescomplemented
50C23×D4×C47C2211yescharacteristic
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
52C47×#525C2211yescharacteristic
53C47×#450—21no—
54C47×#450C2212yes—
55C47×#447—21no—
56C47×#447C2212yes—
57C47×#418—21no—
58C47×#407C2211yescharacteristic
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
61C2×#10625352—21no—
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65#13094050—44no—
66C2×#10625335—22no—
67C2×#10625334—22no—
68C2×#10625329—21no—
69#13094023—21no—
70#13094022—21no—
71#13094020—21no—
72#13094020—21no—
73#13094019—21no—
74#13094019—21no—
75#13094017—21no—
76#13094017—21no—
77#13094014—21no—
78#13094014—21no—
79#13094013—21no—
80#13094011—21no—
81#13094010—21no—
82#13094010—21no—
83#13094010—21no—
84#13094010—21no—
85#13094009—21no—
86#13094009—21no—
87#13094008—21no—
88#13094007—21no—
89#13094006—21no—
90#13094006—21no—
91#13094005—21no—
92#13094003D411yescharacteristic, complemented
93#13094003C2311yescharacteristic
94#13094002—21no—
95#13094002—21no—
96#13094001—21no—
97#13094001—21no—
98#13093999—21no—
99#13093998D411yescharacteristic, complemented
100#13093998C2311yescharacteristic
101#13093997—21no—
102#13093997—21no—
103#13093997—21no—
104#13093997—21no—
105#13093996—21no—
106#13093996—21no—
107#13093996—21no—
108#13093996—21no—
109#13093996—21no—
110#13093996—21no—
111#13093995—21no—
112#13093995—44no—
113#13093994—21no—
114#13093993—21no—
115#13093993—44no—
116#13093992—21no—
117C4×Dic94—21no—
118#13093989—21no—
119C4×D188—21no—
120D4×Dic47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131#13093983D411yescharacteristic, complemented
132#13093982—21no—
133#13093981—21no—
134#13093980—21no—
135#13093980—21no—
136C2×C4⋊Dic47—21no—
137C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C22⋊Dic47—22no—
140C2×C22⋊Dic47—22no—
141C2×C22⋊Dic47—22no—
142C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
143C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic47—21no—
145C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
146C42×D47—21no—
147#13093945—22no—
148#13093945—22no—
149C22⋊(C47⋊C8)—21no—
150C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
151C47⋊#95C2312yes—
152C25×C47—21no—
153C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
154C22×D4×C47—21no—
155C22×D4×C47—21no—
156C22×D4×C47—21no—
157C22×D4×C47—21no—
158C22×D4×C47—21no—
159C22×D4×C47—44no—
160C22×D4×C47C2312yes—
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C47—44no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C2×D8×C47—22no—
165C2×M16×C47—21no—
166#123×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
169#121×C47D411yescharacteristic, complemented
170#121×C47C2311yescharacteristic
171#120×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174#117×C47D411yescharacteristic, complemented
175#102×C47—22no—
176#102×C47—22no—
177C22⋊C8×C47—21no—
178C22⋊C8×C47C2312yes—
179C24×C47—22no—
180C24×C47—44no—
181C24×C47—42no—
182C24×C47—42no—
183C24×C47—41no—
184C24×C47—41no—
185C24×C47—82no—
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187C23×D47C2×D411yescharacteristic
188#41×C47—42no—
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47—24no—
191C2×D4×C47—24no—
192C2×D4×C47—24no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47—44no—
202C2×D4×C47—44no—
203C2×D4×C47—44no—
204C2×D4×C47—41no—
205C2×D4×C47—41no—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—42no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—44no—
227C2×C22⋊D47—44no—
228C2×C22⋊D47—82no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—22no—
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235#10625352—42no—
236#10625352—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350—82no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251SD16×C47—44no—
252D8×C47—44no—
253M16×C47—42no—
254C2×C8×C47—22no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C42×C47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—42no—
273C22⋊Dic47—44no—
274C22⋊Dic47—44no—
275C22⋊Dic47—82no—
276#10625335—44no—
277#10625334—44no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—42no—
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310#10625329—42no—
311C2×C47⋊C8—22no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—24no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—42no—
319C23×C47—42no—
320C23×C47—44no—
321C23×C47—44no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47—42no—
326C23×C47—82no—
327C23×C47—82no—
328C23×C47—82no—
329C23×C47—82no—
330C23×C47—88no—
331C23×C47—88no—
332C23×C47#12011yescharacteristic
333C23×C47#12011yescharacteristic
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341Q8×C47—41no—
342D4×C47—24no—
343D4×C47—24no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—42no—
346D4×C47—42no—
347D4×C47—44no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—44no—
351D4×C47—81no—
352D4×C47—81no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47#12011yescharacteristic
364C2×C4×C47#12011yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—88no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—81no—
392C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393D188—41no—
394D188—81no—
395D188—81no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—81no—
400C4×D47—81no—
401Dic94—42no—
402Dic94—41no—
403Dic94—81no—
404C8×C47—42no—
405C47⋊C8—42no—
406#18145—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—44no—
418C22×C47—44no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—44no—
423C22×C47—82no—
424C22×C47—82no—
425C22×C47—88no—
426C22×C47—88no—
427C22×C47—82no—
428C22×C47—82no—
429C22×C47C2×#12011yescharacteristic
430C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C47#57511yescharacteristic
432C2×D47—42no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—81no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
447Dic47—22no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—82no—
454#3460—471no—
455#3003—471no—
456#3003D4711yescharacteristic, complemented
457#2408—471no—
458#1600—472no—
459#1600—472no—
460#1599—472no—
461#1598—472no—
462#1513—471no—
463#1513—471no—
464#1465—471no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—41no—
468C2×C47—41no—
469C2×C47—81no—
470C2×C47—84no—
471C2×C47#300611yescharacteristic
472C2×C47#302111yescharacteristic
473C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
474D47—81no—
475D47—81no—
476C23×D4C2×D4711yescharacteristic
477C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
479#544—471no—
480#542—941no—
481#542—941no—
482#540—941no—
483#540—941no—
484#538—471no—
485#538—471no—
486#538—941no—
487#537—471no—
488#535—941no—
489#532—941no—
490#532—941no—
491#529—941no—
492#529—941no—
493#525—471no—
494#525—941no—
495#525C2×D4711yescharacteristic
496C2×#121—941no—
497C2×#120—941no—
498C4×#41—941no—
499C2×C4×D4—471no—
500#450—21no—
501#450—472no—
502#450—941no—
503#450C2×D4712yes—
504#447—21no—
505#447—472no—
506#447—941no—
507#447C2×D4712yes—
508#418—21no—
509#418—941no—
510#407—471no—
511#407C2×D4711yescharacteristic
512#394—472no—
513#392—472no—
514#390—941no—
515#380—471no—
516#379—941no—
517#328—472no—
518#328—472no—
519#327—472no—
520#327—472no—
521#324—472no—
522#323—472no—
523C47#1814511yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—21no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—941no—
527C2×#41—941no—
528C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—44no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—942no—
537C22×D4C22×D4712yes—
538C23×C4—471no—
539C23×C4C22×D4711yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—44no—
541AGL(1,ℤ/8)—1884no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—942no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—942no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—941no—
548C4⋊Q8—941no—
549C4⋊Q8—941no—
550#127—941no—
551#127—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#125—941no—
557#125—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#124—941no—
564#123—21no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572C22⋊Q8—471no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
579C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
580#121—471no—
581#121—471no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—1884no—
595#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
596#121C22×D4711yescharacteristic
597#120—21no—
598#120—941no—
599#120—941no—
600#120—941no—
601#120—1884no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618#117—471no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—471no—
627C2×C22⋊C4—471no—
628C2×C22⋊C4—942no—
629C2×C22⋊C4—942no—
630C2×C22⋊C4—942no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C42—471no—
633C2×C42—941no—
634C2×C42—941no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—472no—
641C22⋊C8—941no—
642C22⋊C8C22×D4712yes—
643#95—472no—
644C24—22no—
645C24—44no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—82no—
651C24—471no—
652C24D4×D4711yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—3762no—
655#41—1882no—
656#41—1882no—
657#41—1882no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
662C2×D4—24no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—3762no—
692C2×D4—1881no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—1882no—
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
715C22×C4C23×D4711yescharacteristic
716SD16—44no—
717SD16—1884no—
718D8—44no—
719D8—1884no—
720M16—42no—
721M16—1882no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—942no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—1882no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—3762no—
766C22⋊C4—1884no—
767C22⋊C4—1882no—
768C22⋊C4—1884no—
769C42—21no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C42—941no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—941no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—24no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—88no—
796C23—88no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23#1309399211yescharacteristic
804C23#1309399211yescharacteristic
805C23C2×D4×D4711yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—3761no—
808Q8—1881no—
809Q8—1882no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—44no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—44no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—3761no—
822D4—3761no—
823D4—3768no—
824D4—3761no—
825D4—3761no—
826D4—3761no—
827D4—3761no—
828D4—3761no—
829D4—1881no—
830D4—1882no—
831D4—1882no—
832D4—1882no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—472no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—3761no—
854C2×C4—3761no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—1882no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1882no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4#1309399211yescharacteristic
866C2×C4#1309399211yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
868C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—1882no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—44no—
886C22—41no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—88no—
890C22—88no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—3761no—
894C22—1882no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22—1881no—
898C22—1881no—
899C22—1881no—
900C22—1881no—
901C22C2×#1309399211yescharacteristic
902C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
903C22#1568991911yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—942no—
911C4—3762no—
912C4—1881no—
913C4—1881no—
914C4—1881no—
915C4—1881no—
916C4—1881no—
917C4#1568930912yes—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—84no—
923C2—81no—
924C2—3761no—
925C2—3761no—
926C2#2025263611yescharacteristic
927C2#2025275711yescharacteristic
928C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3003C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3003D47
hypocenterC47#18145
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256806C2semidirect
2. #20252615C2semidirect
3. #20246738C2semidirect
4. #20242333C2semidirect
5. #20242331C2semidirect
6. #20242326C2semidirect
7. #20242321C2semidirect
8. #20241932C2semidirect
9. #20241931C2semidirect
10. #20241724C2semidirect
11. C47×#3003C2semidirect
13. #15689752C22semidirect
18. #15689713C22semidirect
19. #15689710C22semidirect
21. #15689700C22semidirect
44. #15688861C22semidirect
45. #15688860C22semidirect
46. #15688858C22semidirect
47. #15688857C22semidirect
48. #15688848C22semidirect
49. #15688846C22semidirect
60. C2×#10625350D4semidirect
92. #13094003D4semidirect
99. #13093998D4semidirect
131. #13093983D4semidirect
153. C2×#41×C47D4semidirect
167. C22⋊Q8×C47D4semidirect
169. #121×C47D4semidirect
174. #117×C47D4semidirect
392. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
456. #3003D47semidirect
523. C47#18145semidirect
528. C2×#41C22⋊D47semidirect
578. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
595. #121C22⋊D47semidirect
623. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568062
#202526152
#202467382
#202423332
#202423312
#202423262
#202423212
#202419322
#202419312
#202417242
C47×#30032
#1814547