Finite Group Databasebeta

← #26188748

Subgroups — #26188748

Order 12032.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094051—21no—
18C2×#13094048—21no—
19#15689752C2211yescharacteristic, complemented
20#15689739—21no—
21#15689737—21no—
22#15689725—21no—
23#15689723—21no—
24#15689711C2211yescharacteristic, complemented
25#15689706—21no—
26#15689700C2211yescharacteristic, complemented
27#15689688—21no—
28#15689672—21no—
29#15689668—21no—
30#15689656—21no—
31#15689650—21no—
32#15689636C2211yescharacteristic
33#15689633C2211yescharacteristic
34#15689629—21no—
35C2×#13093996—21no—
36C2×#13093992—21no—
37C4×#10625352—21no—
38C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
39#15689276C2211yescharacteristic
40#15689275—21no—
41#15689274C2211yescharacteristic
42#15689273C2211yescharacteristic
43#15689272—21no—
44#15689259C2211yescharacteristic
45#15689258—21no—
46#15689257C2211yescharacteristic
47#15689256C2211yescharacteristic
48#15689255—21no—
49#15689126—21no—
50#15689126—21no—
51#15689085C2211yescharacteristic
52#15689085C2211yescharacteristic
53#15689041C2211yescharacteristic
54#15689037C2211yescharacteristic
55#15689032C2211yescharacteristic
56#15689023—21no—
57#15688982C2211yescharacteristic
58#15688978—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—44no—
89C23×Dic47D411yescharacteristic
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91#13094051—44no—
92#13094048—44no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×D376—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625324—21no—
100C2×#10625324—21no—
101#13094023—21no—
102#13094022—21no—
103#13094020—21no—
104#13094020—21no—
105#13094019—21no—
106#13094018—21no—
107#13094017—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094012—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094008—21no—
118#13094007—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094005—21no—
122#13094004D411yescharacteristic, complemented
123#13094003C2311yescharacteristic
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094000D411yescharacteristic, complemented
129#13093999D411yescharacteristic, complemented
130#13093998—21no—
131#13093998C2311yescharacteristic
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—44no—
143#13093995D411yescharacteristic, complemented
144#13093994—21no—
145#13093993—21no—
146#13093992—21no—
147#13093992—44no—
148C4×Dic94—21no—
149#13093989—21no—
150D4×Dic47—21no—
151D4×Dic47—21no—
152#13093986—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163#13093982—21no—
164#13093982D411yescharacteristic, complemented
165#13093982D411yescharacteristic, complemented
166#13093980—21no—
167#13093980—21no—
168#13093980—21no—
169C2×Dic47⋊C4—21no—
170C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×C22⋊Dic47—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
178C2×C4×Dic47—21no—
179C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
180C42×D47—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093945—21no—
184#13093945—21no—
185#13093944—21no—
186#13093944—21no—
187C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
189(C2×D47)⋊C8—21no—
190(C2×D47)⋊C8—21no—
191C47⋊#95C2311yescharacteristic
192C22×D4×C47—21no—
193C22×D4×C47C2311yescharacteristic
194C2×SD16×C47—21no—
195C2×D8×C47—21no—
196#126×C47—21no—
197#124×C47—21no—
198#123×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47—21no—
201#121×C47C2311yescharacteristic
202#120×C47—21no—
203C4×D4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47—21no—
205C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
206#102×C47—21no—
207#102×C47—21no—
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
210#95×C47C2311yescharacteristic
211C24×C47—21no—
212C24×C47C2×D411yescharacteristic
213C23×D47—21no—
214C23×D47—42no—
215C23×D47—42no—
216C23×D47—42no—
217C23×D47—42no—
218C23×D47—41no—
219C23×D47—41no—
220C23×D47—81no—
221C23×D47—81no—
222C23×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—42no—
230C2×D4×C47—42no—
231C2×D4×C47—42no—
232C2×D4×C47—81no—
233C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—24no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—22no—
249C2×C22⋊D47—41no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—42no—
252C2×C22⋊D47—42no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C2×C22⋊D47—81no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—42no—
262C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265#10625354—42no—
266#10625352—42no—
267#10625352—42no—
268#10625352—42no—
269#10625352—82no—
270D4×D47—24no—
271D4×D47—24no—
272D4×D47—42no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—42no—
277D4×D47—42no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—42no—
283C2×D188C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
295SD16×C47—42no—
296D8×C47—42no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—81no—
311C42×C47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—42no—
318C22⋊Dic47—42no—
319#10625336—42no—
320#10625335—42no—
321#10625334—42no—
322#10625334—42no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—42no—
334(C2×D47)⋊C4—42no—
335(C2×D47)⋊C4—42no—
336(C2×D47)⋊C4—81no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—42no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361D376—42no—
362#10625325—42no—
363#10625324—42no—
364#10625324—42no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47C22×D411yescharacteristic
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—22no—
382C22×D47—21no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—44no—
386C22×D47—44no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—82no—
394C22×D47—82no—
395C22×D47—82no—
396C22×D47—82no—
397C22×D47—84no—
398C22×D47—84no—
399C22×D47—84no—
400C22×D47—84no—
401C22×D47#12011yescharacteristic
402C22×D47#12011yescharacteristic
403Q8×C47—41no—
404D4×C47—22no—
405D4×C47—22no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—81no—
412D4×C47—81no—
413D4×C47—84no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—81no—
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—42no—
428C22⋊D47—44no—
429C22⋊D47—42no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—44no—
433C22⋊D47—81no—
434C22⋊D47—81no—
435C22⋊D47—81no—
436C22⋊D47—81no—
437C22⋊D47—81no—
438C22⋊D47—84no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—42no—
447C2×Dic47—42no—
448C2×Dic47—42no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—81no—
454C2×Dic47#12011yescharacteristic
455C2×Dic47#12011yescharacteristic
456C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
457D188—22no—
458D188—22no—
459D188—41no—
460D188—41no—
461D188—41no—
462D188—81no—
463D188—81no—
464C4×D47—22no—
465C4×D47—22no—
466C4×D47—41no—
467C4×D47—41no—
468C4×D47—42no—
469C4×D47—42no—
470C4×D47—81no—
471Dic94—42no—
472Dic94—41no—
473Dic94—81no—
474C8×C47—41no—
475C8×C47—41no—
476C47⋊C8—41no—
477C47⋊C8—41no—
478#18145—471nomaximal, Sylow
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—42no—
491C22×C47—81no—
492C22×C47—81no—
493C22×C47—81no—
494C22×C47—81no—
495C22×C47—81no—
496C22×C47C2×#12011yescharacteristic
497C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C22×C47#57511yescharacteristic
499C2×D47—21no—
500C2×D47—21no—
501C2×D47—21no—
502C2×D47—21no—
503C2×D47—21no—
504C2×D47—21no—
505C2×D47—42no—
506C2×D47—42no—
507C2×D47—42no—
508C2×D47—42no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—41no—
511C2×D47—41no—
512C2×D47—42no—
513C2×D47—88no—
514C2×D47—88no—
515C2×D47—81no—
516C2×D47—81no—
517C2×D47—81no—
518C2×D47—81no—
519C4×C47—21no—
520C4×C47—21no—
521C4×C47—41no—
522C4×C47—41no—
523C4×C47—41no—
524C4×C47—41no—
525C4×C47—81no—
526Dic47—22no—
527Dic47—21no—
528Dic47—41no—
529Dic47—41no—
530Dic47—41no—
531Dic47—41no—
532Dic47—81no—
533Dic47B(4,𝔽2)12yes—
534#3460—471no—
535#3003—471no—
536#3003—471no—
537#2408—471no—
538#1600—471no—
539#1600—471no—
540#1600—471no—
541#1600D4711yescharacteristic, complemented
542#1599—471no—
543#1599—471no—
544#1598—471no—
545#1598—471no—
546#1513—471no—
547#1513—471no—
548#1465—471no—
549C2×C47—21no—
550C2×C47—21no—
551C2×C47—82no—
552C2×C47—81no—
553C2×C47—81no—
554C2×C47#300611yescharacteristic
555C2×C47#302111yescharacteristic
556C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
557D47—41no—
558D47—41no—
559D47—81no—
560D47—82no—
561C23×D4—471no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
564#544—471no—
565#542—941no—
566#542—941no—
567#540—941no—
568#540—941no—
569#538—471no—
570#538—941no—
571#538C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#537—471no—
573#535—941no—
574#532—941no—
575#532—941no—
576#529—941no—
577#529—941no—
578#525—471no—
579#525—471no—
580#525—941no—
581C2×#121—941no—
582C2×#120—941no—
583C4×#41—941no—
584C2×C4×D4—471no—
585#450—471no—
586#450—471no—
587#450—471no—
588#450—941no—
589#450—941no—
590#450C2×D4711yescharacteristic
591#447—471no—
592#447—471no—
593#447—471no—
594#447—941no—
595#447—941no—
596#447C2×D4711yescharacteristic
597#418—941no—
598#418—941no—
599#407—471no—
600#407—471no—
601#394—471no—
602#394—471no—
603#392—471no—
604#392C2×D4711yescharacteristic
605#390—941no—
606#380—471no—
607#379—941no—
608#328—471no—
609#328—471no—
610#328—471no—
611#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
612#327—471no—
613#327—471no—
614#327—471no—
615#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
616#324—471no—
617#324—471no—
618#323—471no—
619#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
620C47#1814511yescharacteristic, complemented, Sylow
621C25—941no—
622C2×#41—471no—
623C2×#41—471no—
624C2×#41—941no—
625C2×#41—941no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—471no—
628C22×D4—471no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—941no—
632C22×D4—941no—
633C22×D4—941no—
634C22×D4—941no—
635C22×D4—1884no—
636C22×D4C22×D4711yescharacteristic
637C23×C4—471no—
638C23×C4—471no—
639AGL(1,ℤ/8)—1884no—
640AGL(1,ℤ/8)—1884no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—941no—
643C2×SD16—941no—
644C2×SD16—941no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—941no—
647C2×D8—941no—
648C2×D8—941no—
649C2×M16—941no—
650C2×M16—941no—
651C4⋊Q8—941no—
652C4⋊Q8—941no—
653#127—941no—
654#127—941no—
655#126—21no—
656#126—941no—
657#126—941no—
658#126—941no—
659#125—941no—
660#125—941no—
661#124—21no—
662#124—941no—
663#124—941no—
664#124—941no—
665#124—941no—
666#124—941no—
667#123—21no—
668#123—941no—
669#123—941no—
670#123—941no—
671#123—941no—
672#123—941no—
673#123—941no—
674#123—941no—
675C22⋊Q8—471no—
676C22⋊Q8—471no—
677C22⋊Q8—471no—
678C22⋊Q8—941no—
679C22⋊Q8—941no—
680C22⋊Q8—941no—
681C22⋊Q8—941no—
682C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
683#121—21no—
684#121—471no—
685#121—471no—
686#121—471no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—941no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#121—941no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—1884no—
699#121C22×D4711yescharacteristic
700#120—21no—
701#120—941no—
702#120—941no—
703#120—941no—
704#120—1884no—
705C4×Q8—941no—
706C4×Q8—941no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—941no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—941no—
711C4×D4—941no—
712C4×D4—941no—
713C4×D4—941no—
714C4×D4—941no—
715C4×D4—941no—
716C4×D4—941no—
717C4×D4—941no—
718C4×D4—941no—
719C4×D4—941no—
720C4×D4—941no—
721#117—471no—
722#117—471no—
723#117—941no—
724#117—941no—
725#117—941no—
726#117—941no—
727C2×C4⋊C4—471no—
728C2×C4⋊C4—941no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—471no—
731C2×C22⋊C4—941no—
732C2×C22⋊C4—941no—
733C2×C22⋊C4—941no—
734C2×C22⋊C4—941no—
735C2×C22⋊C4—941no—
736C2×C22⋊C4—941no—
737C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
738C2×C42—471no—
739C2×C42—941no—
740C2×C42—941no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—941no—
744#102—941no—
745#102—941no—
746#102—941no—
747#102—941no—
748#102—941no—
749C22⋊C8—471no—
750C22⋊C8—471no—
751C22⋊C8—941no—
752C22⋊C8—941no—
753C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
754C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
755#95—471no—
756#95C22×D4711yescharacteristic
757C24—21no—
758C24—471no—
759C24—941no—
760C24—3761no—
761C24—3761no—
762C24—1882no—
763C24—1881no—
764C24—1881no—
765C24—1882no—
766C24—1882no—
767C24—1882no—
768C24D4×D4711yescharacteristic
769#41—3762no—
770#41—1882no—
771#41—1882no—
772#41—1882no—
773#41—1882no—
774C2×Q8—471no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—941no—
777C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—471no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—944no—
792C2×D4—944no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—944no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—3761no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1881no—
808C2×D4—1881no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1881no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1882no—
815C2×D4—1882no—
816C2×D4—1882no—
817C2×D4—1882no—
818C2×D4—1882no—
819C2×D4D4×D4711yescharacteristic
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—471no—
823C22×C4—471no—
824C22×C4—471no—
825C22×C4—471no—
826C22×C4—471no—
827C22×C4—471no—
828C22×C4—471no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—1882no—
838C22×C4—1882no—
839C22×C4D4×D4711yescharacteristic
840C22×C4C23×D4711yescharacteristic
841SD16—42no—
842SD16—1882no—
843SD16—1882no—
844SD16—1882no—
845D8—42no—
846D8—1882no—
847D8—1882no—
848D8—1882no—
849M16—1882no—
850M16—1882no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—941no—
854C2×C8—941no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—471no—
858C4⋊C4—471no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—1882no—
872C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
873C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—81no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—941no—
890C22⋊C4—941no—
891C22⋊C4—941no—
892C22⋊C4—941no—
893C22⋊C4—941no—
894C22⋊C4—941no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—3761no—
898C22⋊C4—1882no—
899C22⋊C4—1882no—
900C22⋊C4—1882no—
901C22⋊C4—1882no—
902C22⋊C4—1882no—
903C42—21no—
904C42—941no—
905C42—941no—
906C42—941no—
907C42—941no—
908C42—941no—
909C42—941no—
910C42—941no—
911C23—22no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—471no—
925C23—471no—
926C23—942no—
927C23—941no—
928C23—941no—
929C23—941no—
930C23—3764no—
931C23—3764no—
932C23—3762no—
933C23—3762no—
934C23—3762no—
935C23—3762no—
936C23—3764no—
937C23—3764no—
938C23—1881no—
939C23—1881no—
940C23—1881no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23—1884no—
944C23—1884no—
945C23—1881no—
946C23—1881no—
947C23—1881no—
948C23C2×D4×D4711yescharacteristic
949Q8—41no—
950Q8—3761no—
951Q8—1881no—
952Q8—1882no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—84no—
963D4—942no—
964D4—942no—
965D4—3761no—
966D4—3761no—
967D4—3764no—
968D4—3761no—
969D4—3761no—
970D4—3761no—
971D4—3761no—
972D4—3761no—
973D4—1881no—
974D4—1881no—
975D4—1881no—
976D4—1884no—
977D4—1882no—
978D4—1882no—
979D4—1884no—
980D4—1882no—
981D4—1881no—
982D4—1881no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—471no—
994C2×C4—471no—
995C2×C4—472no—
996C2×C4—942no—
997C2×C4—942no—
998C2×C4—942no—
999C2×C4—941no—
1000C2×C4—941no—
1001C2×C4—941no—
1002C2×C4—941no—
1003C2×C4—941no—
1004C2×C4—941no—
1005C2×C4—3761no—
1006C2×C4—3761no—
1007C2×C4—1881no—
1008C2×C4—1881no—
1009C2×C4—1882no—
1010C2×C4—1882no—
1011C2×C4—1882no—
1012C2×C4—1882no—
1013C2×C4—1882no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1881no—
1018C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1020C8—41no—
1021C8—41no—
1022C8—1881no—
1023C8—1881no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—941no—
1042C22—941no—
1043C22—941no—
1044C22—941no—
1045C22—941no—
1046C22—941no—
1047C22—3761no—
1048C22—3761no—
1049C22—3768no—
1050C22—3768no—
1051C22—3761no—
1052C22—3761no—
1053C22—1882no—
1054C22—1882no—
1055C22—1882no—
1056C22—1882no—
1057C22—1881no—
1058C22—1881no—
1059C22—1882no—
1060C22—1881no—
1061C22#120×D4711yescharacteristic
1062C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1063C22#1568992011yescharacteristic
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—472no—
1072C4—941no—
1073C4—942no—
1074C4—3761no—
1075C4—1881no—
1076C4—1881no—
1077C4—1881no—
1078C4—1881no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—81no—
1082C2—82no—
1083C2—81no—
1084C2—3762no—
1085C2—3761no—
1086C2—1881no—
1087C2—1881no—
1088C2#2025263711yescharacteristic
1089C2#2025275611yescharacteristic
1090C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18145
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256807C2semidirect
2. #20252616C2semidirect
3. #20252612C2semidirect
4. #20246737C2semidirect
5. #20242336C2semidirect
6. #20242334C2semidirect
7. #20242332C2semidirect
8. #20242329C2semidirect
9. #20242326C2semidirect
10. #20242324C2semidirect
11. #20242321C2semidirect
12. #20241930C2semidirect
13. #20241928C2semidirect
14. #20241723C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
19. #15689752C22semidirect
24. #15689711C22semidirect
26. #15689700C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688847C22semidirect
68. C47×#538C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
76. C2×#10625354D4semidirect
79. C2×#10625352D4semidirect
122. #13094004D4semidirect
128. #13094000D4semidirect
129. #13093999D4semidirect
143. #13093995D4semidirect
164. #13093982D4semidirect
165. #13093982D4semidirect
456. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
541. #1600D47semidirect
571. #538C2×D47semidirect
611. #328C2×D47semidirect
615. #327C2×D47semidirect
619. #323C2×D47semidirect
620. C47#18145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568072
#202526162
#202526122
#202467372
#202423362
#202423342
#202423322
#202423292
#202423262
#202423242
#202423212
#202419302
#202419282
#202417232
C47×#16002
#1814547