Finite Group Databasebeta

← #26188752

Subgroups — #26188752

Order 12032.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242337C212yesmaximal, complemented
6#20242335C212yesmaximal, complemented
7#20242329C212yesmaximal, complemented
8#20242324C212yesmaximal, complemented
9#20241929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic
13C2×#13094052—21no—
14C2×#13094049—21no—
15#15689752C2211yescharacteristic, complemented
16#15689743—21no—
17#15689741—21no—
18#15689725—21no—
19#15689723—21no—
20#15689713C2211yescharacteristic, complemented
21#15689710C2211yescharacteristic, complemented
22#15689708—21no—
23#15689700C2211yescharacteristic, complemented
24#15689688—21no—
25#15689670—21no—
26#15689669—21no—
27#15689653—21no—
28#15689651—21no—
29#15689634C2211yescharacteristic
30#15689632—21no—
31C2×#13093999—21no—
32C2×#13093994—21no—
33C4×#10625352—21no—
34C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
35#15689276—21no—
36#15689276C2212yes—
37#15689273—21no—
38#15689273C2212yes—
39#15689259—21no—
40#15689259C2212yes—
41#15689256—21no—
42#15689256C2212yes—
43#15689129—21no—
44#15689127—21no—
45#15689087C2211yescharacteristic
46#15689041C2212yes—
47#15689033C2212yes—
48#15689024—21no—
49#15688978—21no—
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688856C2212yescomplemented
52#15688848C2212yescomplemented
53#15688846C2212yescomplemented
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic
56C47×#380C2211yescharacteristic
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yescomplemented
59C24×D47—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
62C2×#10625352—21no—
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—44no—
70C22×D188C2312yes—
71C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73#13094052—44no—
74#13094049—44no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625336—22no—
77C2×D376—22no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625329—21no—
80#13094023—21no—
81#13094022—21no—
82#13094020—21no—
83#13094020—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094014—21no—
89#13094014—21no—
90#13094013—21no—
91#13094011—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094008—21no—
99#13094007—21no—
100#13094006—21no—
101#13094006—21no—
102#13094005—21no—
103#13094003D411yescharacteristic, complemented
104#13094003C2311yescharacteristic
105#13094002—21no—
106#13094002—21no—
107#13094001—21no—
108#13094001—21no—
109#13093999—21no—
110#13093999—44no—
111#13093998D411yescharacteristic, complemented
112#13093998C2311yescharacteristic
113#13093997—21no—
114#13093997—21no—
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093995—21no—
124#13093994—21no—
125#13093994—44no—
126#13093993—21no—
127#13093992—21no—
128C4×Dic94—21no—
129#13093989—21no—
130C4×D188—21no—
131D4×Dic47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142#13093983D411yescharacteristic, complemented
143#13093982—21no—
144#13093981—21no—
145#13093980—21no—
146#13093980—21no—
147C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic47—21no—
154C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
155C42×D47—21no—
156#13093946—22no—
157#13093946—22no—
158#13093944—22no—
159#13093944—22no—
160C22⋊(C47⋊C8)—21no—
161C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
162C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47—21no—
165#123×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47D411yescharacteristic, complemented
169#121×C47C2311yescharacteristic
170#120×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173#117×C47D411yescharacteristic, complemented
174C2×C4⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176C22⋊C8×C47—21no—
177C22⋊C8×C47C2312yes—
178#95×C47C2312yes—
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47—22no—
181C23×D47—44no—
182C23×D47—41no—
183C23×D47—41no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—82no—
187C23×D47C2×D411yescharacteristic
188#41×C47—42no—
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—41no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219#10625352—42no—
220#10625352—42no—
221#10625350—42no—
222#10625350—82no—
223C2×D188—24no—
224C2×D188—24no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—24no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—44no—
231C2×D188—44no—
232C2×D188—44no—
233C2×D188—42no—
234C2×D188—42no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—41no—
237C2×D188—41no—
238C2×D188—44no—
239C2×D188—44no—
240C2×D188—82no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251M16×C47—42no—
252C2×C8×C47—22no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—42no—
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—42no—
264C42×C47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272#10625336—44no—
273#10625334—44no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—44no—
285(C2×D47)⋊C4—44no—
286(C2×D47)⋊C4—82no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308#10625329—42no—
309C2×C47⋊C8—22no—
310D376—44no—
311#10625325—44no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47#12011yescharacteristic
318C23×C47#12011yescharacteristic
319C23×C47C22×D411yescharacteristic
320C22×D47—24no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—44no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—88no—
336C22×D47—88no—
337C22×D47—82no—
338C22×D47—82no—
339C22×D47—82no—
340C22×D47—82no—
341Q8×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—81no—
346D4×C47—81no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47#12011yescharacteristic
361C2×C4×C47#12011yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—42no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—81no—
385C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
386D188—24no—
387D188—24no—
388D188—41no—
389D188—42no—
390D188—42no—
391D188—44no—
392D188—44no—
393D188—81no—
394D188—81no—
395D188—88no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—81no—
400C4×D47—81no—
401Dic94—42no—
402Dic94—41no—
403Dic94—81no—
404C8×C47—42no—
405C47⋊C8—42no—
406#18145—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47C2×#12011yescharacteristic
421C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C47#57511yescharacteristic
423C2×D47—42no—
424C2×D47—44no—
425C2×D47—44no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—44no—
433C2×D47—82no—
434C2×D47—82no—
435C2×D47—88no—
436C2×D47—88no—
437C2×D47—82no—
438C2×D47—82no—
439C2×D47—81no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—82no—
447C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
448Dic47—22no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—41no—
454#3460—471no—
455#3003—471no—
456#3003—471no—
457#2408—471no—
458#1600—472no—
459#1600—472no—
460#1599—472no—
461#1598—472no—
462#1513—471no—
463#1513D4711yescharacteristic, complemented
464#1465—471no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—41no—
468C2×C47—41no—
469C2×C47—81no—
470C2×C47#300611yescharacteristic
471C2×C47#302111yescharacteristic
472C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
473D47—81no—
474D47—81no—
475D47—84no—
476C23×D4—471no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
479#544—471no—
480#542—941no—
481#542—941no—
482#540—941no—
483#540—941no—
484#538—471no—
485#538—471no—
486#538—941no—
487#537—471no—
488#535—941no—
489#532—941no—
490#532—941no—
491#529—941no—
492#529—941no—
493#525—471no—
494#525—941no—
495#525C2×D4711yescharacteristic
496C2×#121—941no—
497C2×#120—941no—
498C4×#41—941no—
499C2×C4×D4—471no—
500#450—472no—
501#450—472no—
502#450—941no—
503#450—941no—
504#447—472no—
505#447—472no—
506#447—941no—
507#447—941no—
508#418—941no—
509#418—941no—
510#407—471no—
511#407C2×D4711yescharacteristic
512#394—472no—
513#392—472no—
514#390—941no—
515#380C2×D4711yescharacteristic
516#379—941no—
517#328—472no—
518#328C2×D4712yescomplemented
519#327—472no—
520#327C2×D4712yescomplemented
521#324—472no—
522#323—472no—
523C47#1814511yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—941no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—941no—
527C2×#41—941no—
528C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
529C22×D4—471no—
530C22×D4—472no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4—941no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—1884no—
538C23×C4—471no—
539C23×C4C22×D4711yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—1884no—
541AGL(1,ℤ/8)—1884no—
542C2×SD16—942no—
543C2×SD16—942no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—942no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—941no—
548C4⋊Q8—941no—
549C4⋊Q8—941no—
550#127—941no—
551#127—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#125—941no—
557#125—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#124—941no—
564#123—21no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572C22⋊Q8—471no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
579C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
580#121—471no—
581#121—471no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—1884no—
595#121D18811yescharacteristic, complemented
596#121C22×D4711yescharacteristic
597#120—21no—
598#120—941no—
599#120—941no—
600#120—941no—
601#120—1884no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618#117—471no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117D18811yescharacteristic, complemented
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—471no—
628C2×C22⋊C4—471no—
629C2×C22⋊C4—942no—
630C2×C22⋊C4—942no—
631C2×C22⋊C4—942no—
632C2×C42—471no—
633C2×C42—941no—
634C2×C42—941no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—472no—
641C22⋊C8—941no—
642C22⋊C8C22×D4712yes—
643#95C22×D4712yes—
644C24—471no—
645C24—942no—
646C24—3762no—
647C24—1882no—
648C24—1882no—
649C24—1884no—
650C24—1881no—
651C24—1881no—
652C24D4×D4711yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—3762no—
655#41—1882no—
656#41—1882no—
657#41—1882no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—471no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—944no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—3762no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4—1884no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1881no—
693C2×D4—1881no—
694C2×D4—1881no—
695C2×D4C2×D18811yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—1882no—
710C22×C4C2×D18811yescharacteristic
711C22×C4C2×D18811yescharacteristic
712C22×C4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4D4×D4711yescharacteristic
715C22×C4C23×D4711yescharacteristic
716SD16—1884no—
717SD16—1884no—
718D8—1884no—
719D8—1884no—
720M16—42no—
721M16—1882no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—942no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
742C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—3762no—
767C22⋊C4—1884no—
768C22⋊C4—1884no—
769C42—21no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C42—941no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—941no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—944no—
783C23—941no—
784C23—941no—
785C23—941no—
786C23—941no—
787C23—3762no—
788C23—3762no—
789C23—3762no—
790C23—3762no—
791C23—3768no—
792C23—3768no—
793C23—1882no—
794C23—1884no—
795C23—1884no—
796C23—1882no—
797C23—1882no—
798C23—1881no—
799C23—1881no—
800C23—1882no—
801C23—1882no—
802C23—1882no—
803C23#1309399411yescharacteristic
804C23#1309399411yescharacteristic
805C23C2×D4×D4711yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—3761no—
808Q8—1881no—
809Q8—1882no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—944no—
816D4—944no—
817D4—3761no—
818D4—3761no—
819D4—3768no—
820D4—3761no—
821D4—3761no—
822D4—3761no—
823D4—3761no—
824D4—3761no—
825D4—1881no—
826D4—1882no—
827D4—1882no—
828D4—1884no—
829D4—1882no—
830D4—1882no—
831D4—1882no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4—1884no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—472no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—3761no—
858C2×C4—3761no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1882no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4#1309399411yescharacteristic
866C2×C4#1309399411yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
868C2×C4C22×D18811yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—1882no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—3761no—
885C22—3762no—
886C22—3762no—
887C22—3768no—
888C22—3768no—
889C22—3762no—
890C22—3762no—
891C22—1882no—
892C22—1884no—
893C22—1884no—
894C22—1881no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22—1881no—
898C22—1884no—
899C22—1881no—
900C22—1881no—
901C22C2×#1309399411yescharacteristic
902C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
903C22#1568992211yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—82no—
911C4—942no—
912C4—1881no—
913C4—1881no—
914C4—1881no—
915C4—1881no—
916C4—1881no—
917C4#1568931112yes—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—3764no—
924C2—3761no—
925C2—3761no—
926C2#2025264111yescharacteristic
927C2#2025276111yescharacteristic
928C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1513C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1513D47
hypocenterC47#18145
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256806C2semidirect
2. #20252618C2semidirect
3. #20252614C2semidirect
4. #20246745C2semidirect
5. #20242337C2semidirect
6. #20242335C2semidirect
7. #20242329C2semidirect
8. #20242324C2semidirect
9. #20241929C2semidirect
10. #20241724C2semidirect
11. C47×#1513C2semidirect
15. #15689752C22semidirect
20. #15689713C22semidirect
21. #15689710C22semidirect
23. #15689700C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
51. #15688856C22semidirect
52. #15688848C22semidirect
53. #15688846C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
58. C47×#327C22semidirect
61. C2×#10625350D4semidirect
103. #13094003D4semidirect
111. #13093998D4semidirect
142. #13093983D4semidirect
162. C2×#41×C47D4semidirect
166. C22⋊Q8×C47D4semidirect
168. #121×C47D4semidirect
173. #117×C47D4semidirect
385. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
463. #1513D47semidirect
518. #328C2×D47semidirect
520. #327C2×D47semidirect
523. C47#18145semidirect
528. C2×#41D188semidirect
578. C22⋊Q8D188semidirect
595. #121D188semidirect
623. #117D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568062
#202526182
#202526142
#202467452
#202423372
#202423352
#202423292
#202423242
#202419292
#202417242
C47×#15132
#1814547