Finite Group Databasebeta

← #26188755

Subgroups — #26188755

Order 12032.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256806C211yesmaximal, characteristic
2#20252622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242367C212yesmaximal, complemented
5#20242365C212yesmaximal, complemented
6#20242360C212yesmaximal, complemented
7#20242355C212yesmaximal, complemented
8#20241932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094055—21no—
13#15689752C2211yescharacteristic
14#15689743—21no—
15#15689741—21no—
16#15689725—21no—
17#15689723—21no—
18#15689713C2211yescharacteristic
19#15689710C2211yescharacteristic
20#15689708—21no—
21#15689700C2211yescharacteristic
22#15689688—21no—
23#15689670—21no—
24#15689669—21no—
25#15689653—21no—
26#15689651—21no—
27#15689634C2211yescharacteristic
28#15689632—21no—
29C2×#13094000—21no—
30C4×#10625352—21no—
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32#15689279—21no—
33#15689279C2212yes—
34#15689262—21no—
35#15689262C2212yes—
36#15689132—21no—
37#15689087C2211yescharacteristic
38#15689042C2212yes—
39#15689034C2212yes—
40#15689030—21no—
41#15689002—21no—
42#15688996—21no—
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688861C2212yes—
45#15688860C2212yes—
46#15688858C2212yes—
47#15688857C2212yes—
48#15688848C2212yes—
49#15688846C2212yes—
50C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
51C2×#137×C47—21no—
52C47×#525C2211yescharacteristic
53C47×#451—21no—
54C47×#451C2212yes—
55C47×#448—21no—
56C47×#448C2212yes—
57C47×#419—21no—
58C47×#407C2211yescharacteristic
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350D411yescharacteristic
61C2×#10625352—21no—
62C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64#13094055—44no—
65C2×#10625337—22no—
66C2×#10625336—22no—
67C2×#10625329—21no—
68#13094023—21no—
69#13094022—21no—
70#13094020—21no—
71#13094020—21no—
72#13094019—21no—
73#13094019—21no—
74#13094017—21no—
75#13094017—21no—
76#13094014—21no—
77#13094014—21no—
78#13094013—21no—
79#13094011—21no—
80#13094010—21no—
81#13094010—21no—
82#13094010—21no—
83#13094010—21no—
84#13094009—21no—
85#13094009—21no—
86#13094008—21no—
87#13094007—21no—
88#13094006—21no—
89#13094006—21no—
90#13094005—21no—
91#13094003D411yescharacteristic
92#13094003C2311yescharacteristic
93#13094002—21no—
94#13094002—21no—
95#13094001—21no—
96#13094001—21no—
97#13094000—44no—
98#13093999—21no—
99#13093998D411yescharacteristic
100#13093998C2311yescharacteristic
101#13093997—21no—
102#13093997—21no—
103#13093997—21no—
104#13093997—21no—
105#13093996—21no—
106#13093996—21no—
107#13093996—21no—
108#13093996—21no—
109#13093996—21no—
110#13093996—21no—
111#13093995—21no—
112#13093994—21no—
113#13093993—21no—
114#13093992—21no—
115C4×Dic94—21no—
116#13093989—21no—
117C4×D188—21no—
118D4×Dic47—21no—
119C4×C22⋊D47—21no—
120C4×C22⋊D47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—21no—
128(C22⋊D47)⋊C4—21no—
129#13093983D411yescharacteristic
130#13093982—21no—
131#13093981—21no—
132#13093980—21no—
133#13093980—21no—
134C2×C4⋊Dic47—21no—
135C2×Dic47⋊C4—22no—
136C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic47—21no—
138C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
139C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic47—21no—
142C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
143C42×D47—21no—
144#13093948—22no—
145#13093948—22no—
146C22⋊(C47⋊C8)—21no—
147C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
148C47⋊#95—22no—
149C47⋊#95—22no—
150C47⋊#95C2312yes—
151C2×#41×C47D411yescharacteristic
152C22×Q8×C47—21no—
153C22×Q8×C47—21no—
154C22×Q8×C47—21no—
155C22×Q8×C47—21no—
156C22×Q8×C47—21no—
157C22×Q8×C47—44no—
158C22×Q8×C47C2312yes—
159C23×C4×C47—21no—
160C23×C4×C47C2311yescharacteristic
161#137×C47—44no—
162C2×Q16×C47—22no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C2×M16×C47—21no—
165#123×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47D411yescharacteristic
169#121×C47C2311yescharacteristic
170#120×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173#117×C47D411yescharacteristic
174#103×C47—22no—
175#103×C47—22no—
176C22⋊C8×C47—21no—
177C22⋊C8×C47C2312yes—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180#41×C47—42no—
181C2×Q8×C47—24no—
182C2×Q8×C47—24no—
183C2×Q8×C47—24no—
184C2×Q8×C47—22no—
185C2×Q8×C47—22no—
186C2×Q8×C47—44no—
187C2×Q8×C47—42no—
188C2×Q8×C47—42no—
189C2×Q8×C47—42no—
190C2×Q8×C47—44no—
191C2×Q8×C47—44no—
192C2×Q8×C47—41no—
193C2×Q8×C47—41no—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47—22no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—42no—
202C22×C4×C47—44no—
203C22×C4×C47—41no—
204C22×C4×C47—41no—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228#10625352—42no—
229#10625352—42no—
230#10625350—42no—
231#10625350—82no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
244Q16×C47—44no—
245SD16×C47—44no—
246M16×C47—42no—
247C2×C8×C47—22no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—42no—
266#10625337—44no—
267#10625336—44no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—44no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—42no—
282C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—44no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302#10625329—42no—
303C2×C47⋊C8—22no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47#12011yescharacteristic
310C23×C47#12011yescharacteristic
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318Q8×C47—24no—
319Q8×C47—24no—
320Q8×C47—41no—
321Q8×C47—42no—
322Q8×C47—42no—
323Q8×C47—44no—
324Q8×C47—44no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—81no—
329D4×C47—81no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—24no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—44no—
342C2×C4×C47—44no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C2×C4×C47#12011yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—81no—
355C22⋊D47—81no—
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—81no—
373C2×Dic47#13712yescomplemented
374D188—41no—
375D188—81no—
376D188—81no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—42no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—81no—
381C4×D47—81no—
382Dic94—42no—
383Dic94—41no—
384Dic94—81no—
385C8×C47—42no—
386C47⋊C8—42no—
387#18146—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C22×C47C2×#13711yescharacteristic
403C22×C47#57511yescharacteristic
404C2×D47—42no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—81no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—44no—
419C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
420Dic47—22no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—82no—
427#3460—471no—
428#3004—471no—
429#3004D4711yescharacteristic, complemented
430#2409—471no—
431#1606—472no—
432#1606—472no—
433#1605—472no—
434#1604—472no—
435#1513—471no—
436#1513—471no—
437#1465—471no—
438C2×C47—21no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—41no—
441C2×C47—41no—
442C2×C47—81no—
443C2×C47#300711yescharacteristic
444C2×C47#302211yescharacteristic
445C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446D47—81no—
447D47—81no—
448C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
449C2×#137—21no—
450C2×#137—941no—
451#544—471no—
452#542—941no—
453#542—941no—
454#540—941no—
455#540—941no—
456#538—471no—
457#538—471no—
458#538—941no—
459#537—471no—
460#535—941no—
461#532—941no—
462#532—941no—
463#529—941no—
464#529—941no—
465#525—471no—
466#525—941no—
467#525C2×D4711yescharacteristic
468C2×C22⋊Q8—941no—
469C4×#41—941no—
470C2×C4×D4—471no—
471#451—21no—
472#451—472no—
473#451—941no—
474#451C2×D4712yes—
475#448—21no—
476#448—472no—
477#448—941no—
478#448C2×D4712yes—
479#419—21no—
480#419—941no—
481#407—471no—
482#407C2×D4711yescharacteristic
483#395—472no—
484#393—472no—
485#391—941no—
486#386—941no—
487#385—941no—
488#380—471no—
489#328—472no—
490#328—472no—
491#327—472no—
492#327—472no—
493#324—472no—
494#323—472no—
495C47#1814611yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—471no—
497C2×#41—941no—
498C2×#41—941no—
499C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—44no—
506C22×Q8C22×D4712yes—
507C22×D4—471no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—471no—
510C23×C4C22×D4711yescharacteristic
511#137—44no—
512#137—1884no—
513C2×Q16—22no—
514C2×Q16—942no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—942no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—941no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521#127—941no—
522#127—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#124—941no—
530#124—941no—
531#124—941no—
532#124—941no—
533#124—941no—
534#124—941no—
535#123—21no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543C22⋊Q8—471no—
544C22⋊Q8—471no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—1884no—
550C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
551C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
552#121—471no—
553#121—471no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#121—941no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121C22⋊D4711yescharacteristic
567#121C22×D4711yescharacteristic
568#120—21no—
569#120—941no—
570#120—941no—
571#120—941no—
572C4×Q8—941no—
573C4×Q8—941no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588#117—471no—
589#117—941no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593#117C22⋊D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—942no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—471no—
598C2×C22⋊C4—471no—
599C2×C22⋊C4—942no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C42—471no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42—941no—
604#103—22no—
605#103—22no—
606#103—942no—
607#103—942no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—472no—
610C22⋊C8—941no—
611C22⋊C8C22×D4712yes—
612#95—472no—
613#95—942no—
614#95—942no—
615C24—471no—
616C24D4×D4711yescharacteristic
617#41—42no—
618#41—3762no—
619#41—1882no—
620#41—1882no—
621#41—1882no—
622C2×Q8—24no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—471no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—471no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—1881no—
656C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4D4×D4711yescharacteristic
676C22×C4D4×D4711yescharacteristic
677C22×C4D4×D4711yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C22×C4C23×D4711yescharacteristic
681Q16—44no—
682Q16—1884no—
683SD16—44no—
684SD16—1884no—
685M16—42no—
686M16—1882no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—942no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—471no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—1884no—
706C4⋊C4—1882no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—1884no—
732C22⋊C4—1882no—
733C42—21no—
734C42—941no—
735C42—941no—
736C42—941no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23#1309399211yescharacteristic
753C23#1309399211yescharacteristic
754C23C2×D4×D4711yescharacteristic
755Q8—24no—
756Q8—24no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—44no—
761Q8—44no—
762Q8—3761no—
763Q8—1881no—
764Q8—1882no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—3761no—
771D4—3761no—
772D4—3761no—
773D4—3761no—
774D4—3761no—
775D4—3761no—
776D4—3761no—
777D4—1881no—
778D4—1882no—
779D4—1882no—
780D4—1882no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—472no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—3761no—
807C2×C4—3761no—
808C2×C4—3761no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4#1309399211yescharacteristic
819C2×C4#1309399211yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
822C8—42no—
823C8—1882no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—3761no—
838C22—1882no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22—1881no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22C2×#1309399211yescharacteristic
846C22#137×D4711yescharacteristic
847C22#1568992211yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—41no—
852C4—44no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—942no—
856C4—3762no—
857C4—1881no—
858C4—1881no—
859C4—1881no—
860C4—1881no—
861C4—1881no—
862C4#1568930912yes—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—41no—
866C2—41no—
867C2—81no—
868C2—3761no—
869C2—3761no—
870C2#2025264411yescharacteristic
871C2#2025276411yescharacteristic
872C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3004C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256806C2
hypercenter#3004D47
hypocenterC47#18146
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252622C2semidirect
3. #20246747C2semidirect
4. #20242367C2semidirect
5. #20242365C2semidirect
6. #20242360C2semidirect
7. #20242355C2semidirect
8. #20241932C2semidirect
9. #20241931C2semidirect
10. #20241724C2semidirect
11. C47×#3004C2semidirect
373. C2×Dic47#137semidirect
429. #3004D47semidirect
495. C47#18146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568062
#202526222
#202467472
#202423672
#202423652
#202423602
#202423552
#202419322
#202419312
#202417242
C47×#30042
#1814647