Finite Group Databasebeta

← #26188756

Subgroups — #26188756

Order 12032.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256807C211yesmaximal, characteristic
2#20252623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094056—21no—
18C2×#13094053—21no—
19#15689752C2211yescharacteristic
20#15689739—21no—
21#15689737—21no—
22#15689725—21no—
23#15689723—21no—
24#15689711C2211yescharacteristic
25#15689706—21no—
26#15689700C2211yescharacteristic
27#15689688—21no—
28#15689672—21no—
29#15689668—21no—
30#15689656—21no—
31#15689650—21no—
32#15689636C2211yescharacteristic
33#15689633C2211yescharacteristic
34#15689629—21no—
35C2×#13094001—21no—
36C4×#10625352—21no—
37C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
38#15689281C2211yescharacteristic
39#15689280—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic
41#15689278C2211yescharacteristic
42#15689277—21no—
43#15689264C2211yescharacteristic
44#15689263—21no—
45#15689262C2211yescharacteristic
46#15689261C2211yescharacteristic
47#15689260—21no—
48#15689130—21no—
49#15689130—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52#15689044C2211yescharacteristic
53#15689042C2211yescharacteristic
54#15689035C2211yescharacteristic
55#15689027—21no—
56#15688999—21no—
57#15688997—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#393C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×Q8×D47—21no—
83C2×Q8×D47—21no—
84C2×Q8×D47—21no—
85C2×Q8×D47—44no—
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C23×Dic47D411yescharacteristic
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094056—44no—
91#13094053—44no—
92C2×Dic188—21no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625337—21no—
95C2×#10625325—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625336—21no—
98C2×#10625324—21no—
99C2×#10625324—21no—
100#13094023—21no—
101#13094022—21no—
102#13094020—21no—
103#13094020—21no—
104#13094019—21no—
105#13094018—21no—
106#13094017—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094012—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094008—21no—
117#13094007—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094005—21no—
121#13094004D411yescharacteristic
122#13094003C2311yescharacteristic
123#13094002—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—44no—
128#13094000D411yescharacteristic
129#13093999D411yescharacteristic
130#13093998—21no—
131#13093998C2311yescharacteristic
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093995D411yescharacteristic
143#13093994—21no—
144#13093993—21no—
145#13093992—21no—
146C4×Dic94—21no—
147#13093989—21no—
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47—21no—
150#13093986—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161#13093982—21no—
162#13093982D411yescharacteristic
163#13093982D411yescharacteristic
164#13093980—21no—
165#13093980—21no—
166#13093980—21no—
167C2×C4⋊Dic47—21no—
168C2×Dic47⋊C4—21no—
169C2×Dic47⋊C4—21no—
170C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic47—21no—
175C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
176C42×D47—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093948—21no—
180#13093948—21no—
181#13093947—21no—
182#13093947—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#124×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
198#121×C47—21no—
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—42no—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—42no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246#10625354—42no—
247Q8×D47—24no—
248Q8×D47—24no—
249Q8×D47—42no—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252Q8×D47—42no—
253Q8×D47—42no—
254Q8×D47—42no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258#10625352—82no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—41no—
269C2×C4×D47—41no—
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—24no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—42no—
280C2×Dic94—42no—
281C2×Dic94—41no—
282C2×Dic94—41no—
283C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
284Q16×C47—42no—
285SD16×C47—42no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—42no—
300C42×C47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—42no—
307#10625337—42no—
308#10625337—42no—
309#10625336—42no—
310#10625335—42no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—42no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—42no—
325C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—42no—
338Dic47⋊C4—42no—
339C4×Dic47—21no—
340C4×Dic47—21no—
341C4×Dic47—21no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348Dic188—42no—
349#10625325—42no—
350#10625324—42no—
351#10625324—42no—
352C23×C47—21no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—21no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47C22×D411yescharacteristic
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47#12011yescharacteristic
365C22×D47#12011yescharacteristic
366Q8×C47—22no—
367Q8×C47—22no—
368Q8×C47—41no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—81no—
375D4×C47—81no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—81no—
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—42no—
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—42no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—42no—
413C2×Dic47—42no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—81no—
419C2×Dic47#12011yescharacteristic
420C2×Dic47#12011yescharacteristic
421C2×Dic47#13712yescomplemented
422D188—41no—
423D188—81no—
424D188—81no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—22no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—42no—
430C4×D47—44no—
431C4×D47—44no—
432C4×D47—42no—
433C4×D47—81no—
434Dic94—22no—
435Dic94—22no—
436Dic94—44no—
437Dic94—42no—
438Dic94—41no—
439Dic94—41no—
440Dic94—44no—
441Dic94—41no—
442Dic94—81no—
443C8×C47—41no—
444C8×C47—41no—
445C47⋊C8—41no—
446C47⋊C8—41no—
447#18146—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47C2×#12011yescharacteristic
459C22×C47C2×#13711yescharacteristic
460C22×C47#57511yescharacteristic
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C4×C47—21no—
473C4×C47—21no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—41no—
477C4×C47—42no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—81no—
480Dic47—22no—
481Dic47—21no—
482Dic47—41no—
483Dic47—41no—
484Dic47—42no—
485Dic47—41no—
486Dic47—41no—
487Dic47—81no—
488Dic47B(4,𝔽2)12yes—
489#3460—471no—
490#3004—471no—
491#3004—471no—
492#2409—471no—
493#1606—471no—
494#1606—471no—
495#1606—471no—
496#1606D4711yescharacteristic, complemented
497#1605—471no—
498#1605—471no—
499#1604—471no—
500#1604—471no—
501#1513—471no—
502#1513—471no—
503#1465—471no—
504C2×C47—21no—
505C2×C47—21no—
506C2×C47—81no—
507C2×C47—81no—
508C2×C47#300711yescharacteristic
509C2×C47#302211yescharacteristic
510C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
511D47—41no—
512D47—41no—
513D47—81no—
514C23×Q8—471no—
515C2×#137—941no—
516C2×#137—941no—
517#544—471no—
518#542—941no—
519#542—941no—
520#540—941no—
521#540—941no—
522#538—471no—
523#538—941no—
524#538C2×D4711yescharacteristic
525#537—471no—
526#535—941no—
527#532—941no—
528#532—941no—
529#529—941no—
530#529—941no—
531#525—471no—
532#525—471no—
533#525—941no—
534C2×C22⋊Q8—941no—
535C4×#41—941no—
536C2×C4×D4—471no—
537#451—471no—
538#451—471no—
539#451—471no—
540#451—941no—
541#451—941no—
542#451C2×D4711yescharacteristic
543#448—471no—
544#448—471no—
545#448—471no—
546#448—941no—
547#448—941no—
548#448C2×D4711yescharacteristic
549#419—941no—
550#419—941no—
551#407—471no—
552#407—471no—
553#395—471no—
554#395—471no—
555#393—471no—
556#393C2×D4711yescharacteristic
557#391—941no—
558#386—941no—
559#385—941no—
560#380—471no—
561#328—471no—
562#328—471no—
563#328—471no—
564#328C2×D4711yescharacteristic
565#327—471no—
566#327—471no—
567#327—471no—
568#327C2×D4711yescharacteristic
569#324—471no—
570#324—471no—
571#323—471no—
572#323C2×D4711yescharacteristic
573C47#1814611yescharacteristic, complemented, Sylow
574C2×#41—471no—
575C2×#41—471no—
576C2×#41—941no—
577C2×#41—941no—
578C22×Q8—471no—
579C22×Q8—941no—
580C22×Q8—941no—
581C22×Q8—941no—
582C22×Q8—941no—
583C22×Q8—941no—
584C22×Q8—1884no—
585C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
586C22×D4—471no—
587C23×C4—471no—
588C23×C4—471no—
589C23×C4—941no—
590#137—1884no—
591#137—1884no—
592C2×Q16—21no—
593C2×Q16—941no—
594C2×Q16—941no—
595C2×Q16—941no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16—941no—
599C2×SD16—941no—
600C2×M16—941no—
601C2×M16—941no—
602C4⋊Q8—941no—
603C4⋊Q8—941no—
604#127—941no—
605#127—941no—
606#126—21no—
607#126—941no—
608#126—941no—
609#126—941no—
610#125—941no—
611#125—941no—
612#124—21no—
613#124—941no—
614#124—941no—
615#124—941no—
616#124—941no—
617#124—941no—
618#123—21no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626C22⋊Q8—471no—
627C22⋊Q8—471no—
628C22⋊Q8—471no—
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—1884no—
634C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
635#121—21no—
636#121—471no—
637#121—471no—
638#121—471no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121C22×D4711yescharacteristic
651#120—21no—
652#120—941no—
653#120—941no—
654#120—941no—
655C4×Q8—941no—
656C4×Q8—941no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—941no—
659C4×D4—941no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671#117—471no—
672#117—471no—
673#117—941no—
674#117—941no—
675#117—941no—
676#117—941no—
677C2×C4⋊C4—471no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C4⋊C4—941no—
680C2×C4⋊C4—941no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—471no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
686C2×C42—471no—
687C2×C42—941no—
688C2×C42—941no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#103—941no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697C22⋊C8—471no—
698C22⋊C8—471no—
699C22⋊C8—941no—
700C22⋊C8—941no—
701C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
702C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
703#95—21no—
704#95—471no—
705#95—941no—
706#95—941no—
707#95—941no—
708#95C22×D4711yescharacteristic
709C24—471no—
710C24D4×D4711yescharacteristic
711#41—3762no—
712#41—1882no—
713#41—1882no—
714#41—1882no—
715#41—1882no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—471no—
720C2×Q8—941no—
721C2×Q8—941no—
722C2×Q8—944no—
723C2×Q8—944no—
724C2×Q8—944no—
725C2×Q8—941no—
726C2×Q8—941no—
727C2×Q8—1881no—
728C2×Q8—1881no—
729C2×Q8—1882no—
730C2×Q8—1882no—
731C2×Q8—1882no—
732C2×Q8—1882no—
733C2×Q8—1882no—
734C2×Q8—1882no—
735C2×Q8—1882no—
736C2×Q8—1882no—
737C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—471no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—1881no—
755C2×D4D4×D4711yescharacteristic
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—1882no—
776C22×C4—1882no—
777C22×C4—1882no—
778C22×C4—1881no—
779C22×C4—1881no—
780C22×C4—1882no—
781C22×C4D4×D4711yescharacteristic
782C22×C4C23×D4711yescharacteristic
783Q16—42no—
784Q16—1882no—
785Q16—1882no—
786Q16—1882no—
787SD16—42no—
788SD16—1882no—
789SD16—1882no—
790SD16—1882no—
791M16—1882no—
792M16—1882no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—471no—
800C4⋊C4—471no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—1882no—
814C4⋊C4—1882no—
815C4⋊C4—1882no—
816C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
817C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—1882no—
842C22⋊C4—1882no—
843C42—21no—
844C42—941no—
845C42—941no—
846C42—941no—
847C42—941no—
848C42—941no—
849C42—941no—
850C42—941no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—471no—
858C23—471no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—941no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23C2×D4×D4711yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—942no—
871Q8—942no—
872Q8—3761no—
873Q8—1881no—
874Q8—1881no—
875Q8—1881no—
876Q8—1884no—
877Q8—1884no—
878Q8—1882no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—3761no—
885D4—3761no—
886D4—3761no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—1881no—
892D4—1882no—
893D4—1882no—
894D4—1882no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—471no—
911C2×C4—471no—
912C2×C4—472no—
913C2×C4—942no—
914C2×C4—942no—
915C2×C4—942no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—942no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—3761no—
924C2×C4—3761no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1882no—
928C2×C4—1882no—
929C2×C4—1884no—
930C2×C4—1884no—
931C2×C4—1882no—
932C2×C4—1882no—
933C2×C4—1882no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1881no—
945C8—1881no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—42no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—941no—
957C22—941no—
958C22—941no—
959C22—941no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—1882no—
963C22—1882no—
964C22—1881no—
965C22—1881no—
966C22—1881no—
967C22#120×D4711yescharacteristic
968C22#137×D4711yescharacteristic
969C22#1568992011yescharacteristic
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—81no—
978C4—472no—
979C4—941no—
980C4—942no—
981C4—3761no—
982C4—1881no—
983C4—1881no—
984C4—1882no—
985C4—1881no—
986C4—1881no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—81no—
990C2—81no—
991C2—3761no—
992C2—1881no—
993C2—1881no—
994C2#2025264511yescharacteristic
995C2#2025276311yescharacteristic
996C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256807C2
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18146
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252623C2semidirect
3. #20252619C2semidirect
4. #20246746C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242368C2semidirect
7. #20242366C2semidirect
8. #20242363C2semidirect
9. #20242360C2semidirect
10. #20242358C2semidirect
11. #20242355C2semidirect
12. #20241930C2semidirect
13. #20241928C2semidirect
14. #20241723C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
421. C2×Dic47#137semidirect
496. #1606D47semidirect
573. C47#18146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568072
#202526232
#202526192
#202467462
#202423702
#202423682
#202423662
#202423632
#202423602
#202423582
#202423552
#202419302
#202419282
#202417232
C47×#16062
#1814647